p-y曲线法在海上风电基础桩土作用计算中的适用性研究

李 炜，陈法波，吕 娜，郇彩云，朱彬彬，赵朝志

（中国水电顾问集团华东勘测设计研究院，浙江 杭州 310014）

0 引言

对于承受风、浪、流等荷载联合作用的海上风电基础结构而言，桩-土相互作用问题依然是研究的重点和难点[1-3]。常用的桩土相互作用分析方法有m法、p-y曲线法、NL法等。

m法形式简单，是目前广为应用的一种线弹性地基反力法。它最大的缺点是忽略了土体非线性特征，即认为桩土之间的相互作用力与桩的变位成正比，水平地基抗力系数随深度呈线性增加[4]，这显然是不符合实际的。以往的论断认为m法在基桩变位较大时误差较大，当桩泥面位移≤10 mm时，m法误差较小[5]，而大量的研究表明，浅层土即便在小应力水平下也可能发生较大的变位，造成土体破坏，即小位移时土体也并非完全弹性，而是表现出较强的非线性，因此，伴随研究的深入，m法将逐渐淡出主流方法的范畴。

NL法是我国学者通过多年来现场试验的资料积累和研究提出的一种非线性计算方法[6]。该方法提出的土抗力公式是通过我国沿海地区的大量现场试桩实测桩身承受的土抗力，采用数理统计的方法得到的，可以较全面地反映我国的实际情况，且该方法体现了桩、土的非线性作用，适应了桩基承受的荷载及产生的水平位移越来越大的需要。该方法确定计算参数所需的土质指标易于获得，且离散性较小，唯一不足之处就是不适用于分析循环往复荷载作用的情况。

在较大荷载水平条件下，一般采用弹塑性分析模型，其中p-y曲线法在工程和学术界广为应用[7-12]。当弹性长桩桩顶受到水平荷载后，桩附近的土体从地表面开始屈服，塑性区逐渐向下发展，p-y曲线法在土体塑性区采用极限地基反力法，在土体弹性区采用弹性地基反力法，能较好地模拟土体相互作用，然而，越来越多的工程实例表明，对于不同的土体条件、桩基结构和施工方法以及荷载类型，p-y曲线法预测的准确度参差不齐，p-y曲线的形式各不相同，一种特定的p-y曲线模式很难准确预测桩基的所有性状[13,14]。另外，API RP 2A-WSD:2007规范[15]（以下简称 “API规范”）给出的p-y曲线多是基于小直径桩 （一般＜3 m）的试验资料得到的，而对于4～6 m大直径的海上风电单桩基础而言，其适用性尚待求证[16-19]。

本项目研究的重点是针对规范推荐的p-y曲线法，采用数值模拟的方式对其计算精度进行验证和分析。

1 p-y曲线法

1.1 黏性土

API规范给出的软黏土极限土抗力计算公式为

式中，pu为极限土抗力，kPa；Cu为未扰动黏土土样的不排水抗剪强度，kPa；D为桩径，m；γ为土的单位有效重力，MN/m3；J为无因次经验常数；Z为泥面以下深度，mm；ZR为泥面以下到土抗力减少区域底部的深度，mm。

DNV—OS—J101:2010规范[20]（以下简称 “DNV规范”）给出的为乘以桩径D的算式，即pu单位为kN/m。

得到极限土抗力pu后，可以计算侧向实际土抗力p，进而获得p-y曲线。API规范给出了p/pu与y/yc的关系表；DNV规范给出了相近的关系算式，很多学者对p-y曲线法计算式进行了改进[9,21]。

对于硬黏土 （c＞96 kPa），API规范中没有给出明确的计算公式。Reese给出的硬黏土pu计算式为

可见，原状黏土的不排水抗剪强度Cu是影响计算结果的一个重要参数，但规范并没有特别指出Cu的取法。Cu并非定值，对于正常固结的天然黏土层，其值随有效固结应力呈线性增加的趋势，即Cu随所处深度的增加而增加，获取随深度变化的准确Cu值对于土工试验而言是非常困难的，通常可以采用式（3）近似计算[4]

式中，c为黏聚力；φ为内摩擦角。

1.2 砂性土

API、DNV规范给出的砂性土极限土抗力计算公式

式中，pu为极限土抗力，kN/m；下角标s表示浅层，d表示深层；H为深度，m；D为桩径，m；C1、C2、C3为内摩擦角φ的函数值，可由规范查图得到，文献[21]给出了3个参量的近似算式。

砂土的p-y曲线计算式为

式中，A为考虑循环荷载或静力荷载条件的系数；k为地基反力初始模量，kN/m3，查规范中图表可得，文献[21]给出了其近似算式。

2 p-y曲线法适用性验证

2.1 问题描述

本文研究中所选用于数值模拟的桩、土计算参数见表1、2。

表1 桩计算参数

表2 土体计算参数

数值计算模型为两种模拟方式，一种是采用非线性弹簧单元，并根据p-y曲线定义水平向弹簧属性；另一种为桩、土的全实体模型 （以下称实体单元法），并在桩土交界面上设置接触面单元模拟接触效果，并将其计算结果作为参照，验证p-y曲线法。有限元模型见图1。

图1 有限元模型 （实体单元）

2.2 计算结果分析

算例中加载方式为桩顶施加1～10 MN不等的水平方向荷载。在各荷载作用下，小直径桩桩身位移计算结果如图2所示，大直径桩桩身位移计算结果见图3。

由图2可知，桩径为2 m时，p-y曲线法与实体单元法计算结果总体一致性较好，所呈现的趋势为：水平荷载较小时，p-y曲线法计算的泥面位移较实体单元法大，伴随荷载的增加，p-y曲线法与实体单元法对于泥面位移的计算结果的差异性逐渐减小，且伴随荷载的进一步增大，p-y曲线法计算的泥面位移将小于实体单元法。究其计算结果差异性产生的因素有：①非线性弹簧简化模拟方法自身的近似性因素；②实体单元法中接触面相关参数的选取所造成的差别。

图2 小直径桩桩身位移桩计算结果 （D=2 m）

从图3可知，桩径为6 m时，两种方法无论是总体趋势还是计算数值均存在较大差异，说明规范推荐的采用p-y曲线相关算式用于大直径单桩桩-土相互作用分析效果不理想，可能产生较大的误差，由此在对大直径单桩基础进行数值模拟时，应充分考虑到可能造成的误差。

文献[16]对砂性土情况大直径桩进行了研究，其结论为采用p-y曲线法计算的位移小于采用土体弹塑性本构模型的实体模拟方式 （实体单元法）。而本文结果显示，对于砂性土，位移较小时 （见图3a）p-y曲线法计算结果反而较大，而随着加载导致的水平位移的增加，p-y曲线法计算值将逐渐超出实体单元法 （图3b、c）。

图3 大直径桩桩身位移桩计算结果 （D=6 m）

3 结论

通过数值模拟，对规范推荐的p-y曲线法的适用性进行了计算与分析，结果表明，p-y曲线法用于大直径单桩基础的桩-土相互作用计算存在较大误差，容易高估主要深度范围内的土体承载力，导致桩长设计不足。因此，具体工程应用时，应通过细致的地勘或试验确定符合实际工程场区地质特征的p-y曲线或对规范推荐的p-y曲线进行修正。

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