也谈超重失重

叶安荣

(江苏省句容高级中学,江苏句容 212400)

本刊2011年第3期发表了一篇文章,名为《构建物理模型,例析超重失重》(以下简称文1).该文从模型角度提出了超重失重的判据,分析了多种物理过程,指出哪些属于超重失重现象,哪些又不是超重失重.笔者认为文1提出的观点存在问题,错用了所谓的模型.

超重失重现象起源于生活的直觉.放在水平面上的物体,只受重力和支持力作用处于静止状态时,我们知道此时支持力大小(视重)等于物体的重力,这就是电子秤称重原理;绳子悬挂物体,物体在重力和拉力作用下静止,拉力大小(视重)等于物体的重力,这就是弹簧秤称重原理.视重等于物重需要两个前提,即:(1)物体在竖直方向上只受两个力作用,除重力外,只受支持力或拉力;(2)竖直方向上二力平衡.这两个前提限定了支持力或拉力必须竖直向上,在此基础上提谈论高中物理的超重失重才有意义.物体做匀速直线运动时,竖直方向除重力外只受支持力或拉力,由二力平衡,仍有支持力或拉力等于重力.

物体作直线运动,物体在竖直方向上受两个力作用,除重力外,只受支持力或拉力,符合前提(1)在竖直方向的运动状态发生改变即有竖直方向加速度时,不符合前提(2)竖直方向不再二力平衡,出现超重失重现象.当竖直方向加速度向上时,由牛顿第二定律知拉力(或支持力)大于重力,此为超重现象;当竖直方向加速度向下时,拉力(或支持力)小于重力,此为失重现象;当竖直方向加速度向下等于自由落体加速度时,拉力(或支持力)为零,此为完全失重现象.

超重失重现象有许多应用.如人在乘坐电梯,车过凹凸路面时,可以体会到超重失重;人站在体重计上突然下蹬,可以定性分析体重计示数变化;又如某人在地面上最多能举起60 kg的重物,当他站在以5 m/s2的加速度加速上升的升降机中,可以定量计算他最多能举起多少千克的重物.航天器中超重失重更是多见,航天器在发射过程的加速上升阶段、回收过程的减速下降阶段都处于超重状态,绕地球运行时航天器则完全失重.高中物理中,超重失重内容放在必修1第 4章牛顿运动定律,教材立足于直线运动,用牛顿第二定律解释超重失重,可以提炼出一个判据,即:“加速度向上或竖直方向分加速度向上时物体超重;向下时物体失重,等于自由落体加速度时完全失重.”物体做直线运动且竖直方向除重力外只受支持力或拉力是该判据的立足点,离开此立足点争论该判据的正确与否实属断章取义.

文1提出的模型是:当物体仅受拉力(或支持力)和重力两个力作用时,拉力(或支持力)的大小会因运动状态改变而变化.物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于物体所受的重力的现象,称为超重现象.物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)小于物体所受的重力的现象,称为失重现象.如果物体对悬挂物、支持物完全没有作用力,这是完全失重状态.

图1

该模型混淆了支持力或拉力的方向特点,认为:只要物体受两个力作用(除了重力就是支持力或拉力),在物体运动状态变化中,支持力或拉力大于重力就是超重,支持力或拉力小于重力就是失重.文1首先举的例子是:小车的加速度水平向左,车中悬挂小球,小球的加速度与车的加速度相同,相对于车静止,如图1.认为物体超重,既然水平方向加速度也会超重,进而认为“物体具有竖直向上的加速度时超重,物体具有竖直向下的加速度时失重”是错误的.

又如文1例4所述,“物体静止在粗糙的斜面上”,受3个力作用,不符合仅受两个力作用的条件,不是失重现象;“物体在光滑的斜面上下滑”,物体仅受两个力作用,物体对斜面的压力大小因物体的运动状态变化而减少,是失重现象.“物体在粗糙的斜面上下滑”虽因运动状态变化(失重)但受3力作用,不该归入失重现象.其实,这些都是伪命题,而且所给的理由也是莫名其妙的.

图2

笔者提供一例:如图2,自动扶梯与水平面的夹角为30°,扶梯上站着一个质量为50 kg的人,随扶梯以加速度a=2 m/s2一起向上加速运动,则此时人受到的扶梯的支持力以及摩擦力的大小和方向是怎样的?

按照文1观点,人虽因运动状态变化而超重但受3力作用,不属于超重现象.其实这是典型的超重问题,台阶上放只体重计人站在上面看看读数即可.这充分说明文1模型是错误的.

图3

无独有偶,《物理教学探讨》2011年第2期有一文《具有向下加速度的物体一定处于失重状态吗?》(以下简称文 2),提出一例:乘坐的翻滚过山车通过环形轨道的最高点时,人是处于超重还是失重?如图3.

图4

文1例5分析“加速度向下一定是失重吗?”,升降机如图4所示.

文1讨论当向下的加速度大于重力加速度时物体处于什么状态,举了两个数据,当向下的加速度为1.2 g时,物体受升降机顶端给其向下的压力为 0.2 mg,又认为这是失重.当向下的加速度为2.2 g时,物体受升降机顶端给其向下的压力为1.2mg,又认为这是超重.一段描述后,又认为“可见,加速度向下一定是失重状态”,令人匪夷所思.

其实,图3、图4描述的是相同的概念,当物体向下加速度超过 2g时,以物体为参考系,惯性离心力将超过2mg,等效重力场向上并已超过mg.在这个非惯性系中,向下的弹力与等效重力场平衡,弹力大于 mg,说此时物体超重是可以的,但是这种情形已不是高中物理内容了.高中物理描述的超重失重在物体这一非惯性系中概念也很清晰:加速度向上时,对应的等效重力场向下大于物体重力,支持力或拉力与等效重力场平衡,当然比重力大,此为超重;加速度向下时,等效重力场向下小于物重,支持力或拉力小于重力.

1 倪志强.构建物理模型 例析超重失重.物理教师,2011(3).

2 骆少科.具有向下加速度的物体一定处于失重状态吗?物理教学探讨.2011(2).