基于拓展OWA算子的商业银行服务质量评价

杜建国，王冰洁，黄后庆

（1.江苏大学工商管理学院，江苏镇江212013;2.南京大学工程管理学院，南京210093）

0 引言

商业银行作为服务性企业，提供高质量的服务是赢得核心竞争力的关键。高质量的服务可以影响客户的价值观和客户满意度，而客户的满意度又直接影响客户的忠诚度[1]。然而服务的抽象性、无形性和异质性等特性使得服务的定量分析变得复杂。银行服务同样面临着定量分析的困难，其核心问题是服务质量的测定[2]。国内外很多学者对银行服务质量进行研究，如Athanassopoulos(1997)、Karatepe et al(2007)、陈莹等(2008)、金文姬(2007)等通过研究影响银行服务质量的各种因素，分别构建了银行服务质量的评价指标体系。

从研究方法上看，目前关于评价服务质量的方法很多，如结构方程模型、多元统计等统计方法、数据包络法(DEA)、网络分析法(ANP)等。银行服务质量指标的不易被量化使得评价具有一定程度的模糊性，以及评价过程中评价者受各种因素影响可能会做出过高或过低的不公正评价，都会影响最终的评价结果。针对这类问题，本文将模糊理论与DUOWA算子进行整合，可以很好的解决此类问题。模糊理论以隶属函数来表达模糊不确定的知识，可有效地对专家评估数据进行处理。DUOWA算子是拓展的OWA算子，其特点是可以用于区间数的计算，同时近似度的引入可降低评估结果受极端评估数据的影响。两种方法的整合可准确地得到银行服务质量评价结果，具有一定的实用价值。

1 模糊理论

Zadeh(1965)提出模糊集合理论(Fuzzy Logic)，以处理概念模糊不确定的事物为主要研究目标[3]。模糊集合是对普通集合的延伸，允许中间状态的存在。针对过于复杂或难以定义的情况，传统量化表达方式很难合理描述，Zadeh(1975)提出用模糊语义代替[4]。本研究即采用三角模糊数表达模糊信息，三角模糊数与模糊语义的关系见表1。

本研究引入模糊集的α截集的概念,α={|α α∈(0,1)}。假设某三角模糊数为[aL,aM,aU]，可用区间[bL,bU]表达。其中，

采用Facchinetti(1998)提出的解模糊数方法将三角模糊数转换成明确值，解模糊化公式：

2 拓展OWA算子

Yager(1988)年提出集成离散数据的有序加权平均(OWA)算子[5]，其主要特点是：对一组评估数据从大到小进行排序后加权集成，其权重只与相应的位置有关。

定义1：设OWA:Rn→R，若

其中：R为实数集，w=(w1,w2,...,wn)T是与OWA函数相关联的加权变量，wj∈[0,1],1≤j≤n，wj只与第j个位置有关，与aj无关，且bj是(a1,a2,...,an)中第j个最大的元素。OWA算子只能用于明确值的计算，不能用于区间计算。针对不确定环境，Xu和Da(2002)提出了不确定加权平均算子和相关不确定有序加权平均，该算子按照评价者的评估数据情况决定相应的位置权重，可确保评估结果不会受到部分极端评价的影响[6,7]。

定义2：设UOWA:Ωn→Ω ，若：

其中：Ω为实数集，w=(w1,w2,...,wn)T是与UOWA函数相关联的加权变量，是中第j个最大的元素，为区间数。

表1 三角模糊数

定义4：UOWA函数的加权变量[7]计算为：

表2 影响商业银行服务质量的关键指标

表3 银行服务质量的原始评估数据

其中，wj表示第j个位置的权重大小，即第j个相似度占所有相似度的比例。wj∈[0,1]且

根据公式(4)和(8)，可得到UOWA值的计算公式[7]为：

其中，bj是(a1,a2,...,an)中第j个最大的元素。

3 实证分析

某商业银行为提高自身服务竞争力，组织多位专家对本银行以及周围4家主要竞争对手的服务质量进行评估。通过对比评估结果，找出自身服务的劣势并采取有效措施，达到提高服务水平的目的。本研究在现有研究基础上，结合实际情况建立了影响银行服务质量的8个关键指标，如表2。

假设评价者集为D={d1,d2,d3,d4}，影响银行服务质量的8个关键指标集为S={S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,S8}，四位专家通过模糊层次分析法确定8个关键指标的权重向量为wS=(0.14,0.07,0.06,0.11,0.06,0.17,0.20,0.19)，评价采用模糊语义进行评价，得到原始评价矩阵，如表3。

所有的评估数据均转换成三角模糊数，通过将各个指标的评估数据与指标权重进行加权，可得到4个评价者对5家银行的总体服务质量评价区间，如表4。

应用公式(9)，对每家银行的4个评价区间进行处理，可得到5家银行最终的UOWA值。设α=0.5，应用公式(1)将三角模糊数转换成近似区间。应用公式(2)进行解模糊化处理，可到最终的银行服务质量排序，结果如表5。

表4 四位评价者对五家银行的服务质量评价矩阵

应用公式(10)，建立5家银行服务质量的区间概率比较矩阵，如下：

表5 五家银行的服务质量评价结果及排序

对P矩阵的各行进行横向累加，得到5家银行服务质量评 价 的 P值 ：p1=4.3429;p2=1.5;p3=2.9940;p4=2.8370;p5=0.5，排序为：p1≥p3≥p4≥p2≥p5。

通过比较UOWA值和P值排序，得出了同样的排序结果，即第一家银行的服务质量总体水平最高，排序为：X1≥X3≥X4≥X2≥X5。排序在前的银行在权重较大的关键指标上的得分相对较高，是这几家银行总体服务质量较高的主要原因。

4 结论

模糊理论和拓展OWA算子的整合应用在服务质量的测定方面有着一定的优势。本研究采用三角模糊数对专家评估数据进行处理避免了信息流失，可最大程度表达出评估者的偏好；DUOWA算子的应用不仅避免了OWA算子不能解决区间值以及运算结果不具有封闭性等问题，而且近似度的引入也确保评估结果不受极端评估数据的影响。两种方法的结合能够准确地评价出银行服务水平，并能避免主观臆断和个别不公正评价对评价结果的影响。

银行的服务质量改进是一个持续改进的过程，同时也是银行提高竞争力的一个重要的途径。本研究简化了指标体系的构建，实际研究中可对指标体系进行完善。研究说明模糊理论和DUOWA算子的整合可有效地分析和评价银行服务质量，具有一定的实践意义。

[1] Karatepe O M,Yavas U,Babakus E.Measuring Service Quality of Banks:Scale Development and Validation[J].Journal of Retailing and Consumer Services 2005,(12).

[2] 金文姬.我国国有商业银行服务质量研究[J].上海金融,2007,(6).

[3] Zadeh,L.A.Fuzzy Sets[J].Information and Control,1965,(8).

[4] Zadeh,L.A.The Concept of a Linguistic Variable and its Application to Approximate Reasoning-I[J].Information Science,1975,(8).

[5] Yager R R.On Ordered Weighted Averaging Aggregation Operators in Multi-criteria Decision Making[J].IEEE Transactions on Systems,Man and Cybernetics,1988,(18).

[6] Xu.Z.S,Da.Q.L.The Uncertain OWA Operator[J].International Journal of Intelligent Systems，2002，（17）.

[7] Xu.Z.S.Dependent Uncertain Ordered Weighted Aggregation Operators[J].Information Fusion，2008，（9）.