基于价格和产量决策的企业创新及社会福利问题研究

盛永祥,田立新,马少辉

(江苏大学 a.工商管理学院；b.经济管理学院,江苏 镇江 212003）

0 引言

在市场经济竞争日趋激烈的条件下，企业主动进行创新对于提高企业和国家的竞争力具有重要作用，因此分析企业进行创新产生的条件及创新对社会福利的影响对该问题的解决具有重要意义。企业采用不同的竞争手段进行主动创新及竞争水平对社会福利影响的理论依据仍不健全，创新在什么条件下产生及何种竞争水平对社会福利是最优的仍不统一。本文构建行业线性需求函数，建立企业在现行技术和创新技术的收益函数，使用博弈的方法得出独家垄断企业和双寡头垄断的创新行为发生的条件和多家企业竞争下的行业创新总资及社会福利情况。

1 独家垄断企业价格决策下的创新行为及与完全竞争下的企业创新行为比较分析

假设独家垄断企业以现行技术组织生产的边际成本ch，并面对行业线性需求函数Q=a-bp；企业以创新技术组织生产承担必须承担固定成本F，边际成本cl=ch-x，x∈[0,ch]。这个垄断企业决策顺序为先决定是否创新，然后决定产品的销售价格。

假设垄断企业不创新，利润函数表示为

假设垄断企业进行创新，利润函数表示为

因此独家垄断企业会创新，必须满足条件

独家垄断企业与在一个完全竞争环境下的企业决定是否采用创新的条件不同。如果所有的企业都使用边际成本ch的现行技术组织生产，那么企业定价为p=ch，则企业的利润π=0；如果其中的一个企业采用了承担固定成本F和边际成本cl=ch-x创新技术组织生产，而其它企业仍使用现行技术，那么企业定价为p=cl，且使用创新技术的企业将获得的利润为πI。因此在竞争环境下只要πI＞0，企业就会创新；而独家垄断企业需要在πI-π＞0时才会实施创新。因此，独家垄断企业因为考虑创新技术所能够带来的追加利润，所以具有较小的创新动机；而企业在完全自由竞争环境下只需要关注创新技术能够带来的全部利润。

2 双寡头垄断企业价格决策下的创新行为分析

假设两个同质企业面对相同的市场需求函数为Q=a-bp，定价低的企业将获得全部需求，而定价高的企业得不到任何需求，如果两个企业的定价相同，则平分需求。两个同质企业的决策顺序如下：第一阶段，他们同时决定采用能降低边际成本cl=ch-x且承担固定成本F的创新技术，或者继续使用边际成本ch的现行技术；第二阶段他们同时选择价格p。

如果双寡头垄断企业在第一阶段都创新，那么在第二阶段都具有相同成本ch-x，这是一个典型的伯川德模型，两家企业的定价都是ch-x，获得利润为-F；如果双寡头垄断企业在第一阶段都没有创新，两家企业的定价都是ch，获得零利润；如果只有一个创新，一个没有创新，有两种可能情形：

3 n家垄断企业的产量决策下的创新行为及社会福利分析

假设行业总需求函数为Q=a-bp，其中(i=1,2....n)，第i家企业的边际ci=c-xi，第i家企业创新投资xi、创新成本为（di是表示创新效率的系数，数值越小的含义为创新效率高）。企业决策的次序为第一阶段企业同时进行创新投资，第二阶段同时决定产量。

第二阶段，第i家企业的利润为

第一阶段，第i家企业对（8）求一阶偏导：

把（9）式改写为

式（10）中创新投资对利润的总效应分解为三项：第一项为市场需求效应，市场需求愈大，创新投资效应愈明显；第二项为企业之间竞争效应，独家垄断企业的竞争效应为零；第三项为创新效率的效应，创新效率愈高（即di愈小），创新投资效应愈明显。

假设n家垄断企业是对称的，可以令：

得到

根据（11）式，可以得到该行业的创新总投资：

根据上述已知量，可以计算出消费者剩余：

同理可以计算生产者剩余：

定义社会福利=消费者剩余+生产者剩余，根据（14）和（15）得到社会福利：

这是关于n的非单调函数。根据Matlab7.0软件，可以得到社会福利W*(n)和企业数量关系如图1所示。

根据图1可以看出，如果企业数量n开始增加到3家企业左右时，那么可以增加社会福利；但是企业数量n进一步增加10家企业时，则会减少社会福利，因为企业的数量变得多，他们必须承担更多创新成本，而创新成本的重复发生会导致生产无效率；当行业内企业数量在10家进一步增加时，社会福利函数W*(n)会趋于在处一条渐进线。

图1 社会福利函数W*(n)和企业数量n关系(a=100,b=2,c=5,d=8)

4 结论

上述企业价格决策下的创新行为分析表明独家垄断企业虽然为了自己的生存和发展需要也有可能主动进行创新，但是竞争可以促使企业进行更多的创新，以便改善相对于对手的竞争地位；竞争缺位（无论是一个企业，还是有几个企业，但互相串谋）都会减弱企业的创新动机，并且会导致独家垄断厂商在低效率下运营；可是企业产量决策下的创新行为分析却表明非常激烈的竞争，并不一定有利于社会福利。因此企业的创新动机不仅决定于竞争的存在与否，而且取决于是市场需求的大小，所以某种合适程度的竞争可能最有利于企业的创新行为的发生。

但研究还存在以下局限：某种合适程度的竞争可能很难测量，不同的参数和企业间的是采取的价格决策还是产量决策的假设可能会得出不同竞争水平的结论。因此，每个企业应该根据市场实际情况和竞争水平而进行创新。

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