永磁同步风力发电机电流控制策略比较

桑建斌，张 磊，林明耀

(东南大学，江苏南京210096)

0 引 言

直驱式永磁同步风力发电系统在风速变化时要通过调整发电机的电磁转矩来调整风机的转速，因此电机侧的电流控制方案对于整个风力发电系统极为重要。永磁同步风力发电机多采用矢量控制中的isd=0控制方式［1］，但这种控制方式下电机的功率损耗、功率因数以及变流器电压输出能力并不是最优的。文献［4］介绍并比较了isd=0控制、最大转矩电流比控制、单位功率因数控制和最小损耗控制，其中最小损耗控制通过等效铁耗电阻考虑了铁耗因素，但都只给出了定性分析。文献［5］对单位功率因数控制、isd=0控制进行了仿真分析，得到了单位功率因数控制时铜耗大于isd=0控制的结论。文献［6］使用一种效率最优的控制方法，即在不同转速下给出相应的d轴电流指令，使铜耗、铁耗、机械损耗、变流器损耗总和最小，但是不同转速下使总损耗最小的d轴电流指令很难精确计算，需要通过大量实验获得。综合以上文献可知，对于直驱式永磁同步风力发电系统的电机侧控制仍需进行深入研究。

本文在介绍isd=0、最大转矩电流比、单位功率因数和恒磁链四种电流控制策略的基础上，根据一台发电机样机的参数，首先计算并分析四种电流控制策略下该样机的工作状态，然后采用MATLAB/Simulink对直驱式永磁同步风电系统中该样机的功率因数、铜耗和端电压比进行仿真分析，并将仿真结果与计算结果进行比较。所得结论对直驱式永磁同步风力发电系统的电机侧控制具有一定的参考价值。

1 永磁同步电机理论基础

d轴对应转子磁链方向，永磁同步电机在dq坐标系下的定子电压和转矩方程(电动机惯例):

式中:Lsd、Lsq分别是电机交、直轴电感;ωe是转子电角速度;ψm是转子磁链幅值;p是电机极对数。

永磁同步电机的空间矢量图如图1所示。

图1 电机矢量图

图1中，功角δ为合成电压矢量 us超前 q轴的角度(图1中 δ＜0)，内功率因数角β为合成电流矢量is超前q轴的角度。由图1可知电机的功率因数:

电机的端电压比K为电机负载情况下的端电压与空载时端电压之比，即:

端电压比与电机侧变流器交流电压输出能力密切相关［7］。若端电压比过高，则在直流侧电压一定时，变流器将无法为电机提供足够电压;若端电压比过低，则在同样功率下，会造成电机铜耗过大。

2 四种电流控制策略

永磁同步电机矢量控制中常用的四种电流控制策略有isd=0控制、最大转矩电流比控制、单位功率因数控制和恒磁链控制。

2.1 isd=0 控制

isd=0控制计算量小，控制简单，无直轴去磁电流，常用于隐极式永磁同步电机，其电流方程:

根据图1，可以推导出发电机状态下电机的功率因数:

2.2 最大转矩电流比控制

最大转矩电流比控制就是在电机输出给定转矩的条件下，使定子电流最小，即:

该方法常用于凸极式永磁同步电机，它利用了凸极机的磁阻转矩，对于隐极机，最大转矩电流比控制就是isd=0控制。

根据式(6)，可以得到最大转矩电流比控制的电流方程:

根据图1，可以推导出发电状态下电机的功率因数:

2.3 单位功率因数控制

单位功率因数控制就是控制电机的交直轴电流，使式(2)为 －1，即:

根据图1和式(10)，可以得到单位功率因数控制的电流方程:

2.4 恒磁链控制

恒磁链控制就是控制电机交直轴电流，使电机的气隙磁链和永磁磁链相等，得到恒磁链控制的电流方程:

根据图1，可以推导出发电状态下电机的功率因数:

3 算 例

算例为一台发电机样机:额定功率 PN=0.6 kW，额定电流IN=3.8 A，额定转速nN=750 r/min，直轴电感Lsd=4.4 mH，交轴电感 Lsq=4 mH，永磁磁链 ψm=0.126 Wb，定子电阻 Rs=1.8 Ω，极对数 p=10。计算功率因数和端电压比时电机电角速度为500 rad/s。

由式(1)、式(4)、式(7)、式(11)、式(12)可以得到各电流控制策略下的转矩―电流曲线，如图2所示。由式(1)、式(5)、式(9)、式(10)、式(13)得到各电流控制策略下的转矩―功率因数曲线，如图3所示。由式(1)、式(3)可以得到各电流控制策略下的转矩―端电压比曲线，如图4所示。

从上述特性曲线可以看出:

(1)isd=0控制时转矩和定子电流呈线性关系，电机功率因数随转矩增大而下降最快，变流器容量未充分利用。端电压比先略有下降，但转矩较大时会上升，此时，对电机侧变流器在电压输出能力上的要求会相应提高。

(2)最大转矩电流比控制时，所需定子电流最小，功率因数下降要比isd=0控制慢。端电压比变化趋势与isd=0控制接近。

(3)单位功率因数控制时，同一转矩下有两种电流工作方式，考虑铜耗，一般工作在方式一。这种方式下，变流器容量利用最为充分，端电压比最低，但需要的定子电流最大。

(4)恒磁链控制时，同一转矩下也有两种电流工作方式，考虑铜耗，一般工作在方式一。此时，功率因数较高，端电压比较低，需要的定子电流比单位功率因数控制时小。

4 直驱风力发电系统建模和仿真

4.1 风力机数学模型

理想风力机的数学模型［8］:

式中:Pm为风力机从风中得到的功率;Cp是风能利用系数，与桨距角θ、叶尖速比λ有关，ρ是空气平均密度;s是叶片扫过的面积;ω是电机转速;R是风机半径;Tm为风力机输入发电机的转矩。

不考虑变桨系统，小型三叶风力机的Cp－λ曲线如图5所示。

图5 Cp－λ曲线

图5中曲线上的最佳叶尖速比λopt对应最大风能利用系数Cpmax。由式(14)可知，当风速变化时，只需要调整发电机的转速，就可以使得叶尖速比等于最佳值λopt，此时，风力机吸收的风能最多。

4.2 双PWM变流器控制

图6 控制框图

4.3 仿真分析

采用Simulink进行仿真，仿真中电机参数仍根据样机设置，系统转动惯量J=0.004 kg·m2，风叶半径R=1.2 m，直流侧电压Vdc=200 V，网侧电感Lg=3 mH，电网线电压有效值为100 V，开关频率为5 kHz。

该直驱式永磁同步风电系统仿真模型分别在四种电流控制下仿真时仅改变电流指令，系统其余部分未作改变。仿真中电机的功率因数、端电压比、铜耗的计算只考虑基波。图7是给定的基本风速，图8～图11是仿真结果。

图7 风速

由图8～图11可以看出，仿真结果与理论计算一致。功率因数从高到低排列依次为单位功率因数控制、恒磁链控制、最大转矩电流比控制、isd=0控制。端电压比从高到低排列为最大转矩电流比控制、isd=0控制、恒磁链控制、单位功率因数控制。铜耗方面单位功率因数控制最高、恒磁链控制其次、最大转矩电流比控制最低。同时仿真结果表明四种电流控制下转速响应基本相同。

可以得出结论:最大转矩电流比控制时铜耗最低，但端电压比最高，因此需要的直流电压也最高;单位功率因数控制时功率因数最高，需要的直流电压最低，但铜耗却是最高的;而恒磁链控制时的铜耗、电机功率因数、所需直流电压则介于最大转矩电流比控制和单位功率因数控制之间;isd=0控制时用于该样机的整体效果略差于最大转矩电流比控制。

5 结 语

本文介绍了isd=0、最大转矩电流比、单位功率因数和恒磁链四种电流控制策略。根据样机参数，计算并分析了永磁同步风力发电机在这四种电流控制策略下的工作特性。采用MATLAB/Simulink对这四种电流控制策略下的直驱式永磁同步风力发电系统进行仿真，结果验证了文中对电机工作状况分析的正确性，表明几种电流控制在考虑电机功率因数、铜耗、端电压比时各具利弊，其中最大转矩电流比控制时铜耗最低，功率因数较低，单位功率因数控制时电机功率因数最高，端电压比最低，铜耗最大，恒磁链控制时铜耗较低，功率因数较高。因此，电流控制策略的选取应根据电机参数和系统控制要求而定。文中所得结论为永磁同步风力发电机控制提供了参考。

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