无位置传感器永磁同步电动机矢量控制系统综述

陈广辉，曾 敏，魏良红

(华南理工大学，广东广州510640)

0 引 言

永磁同步电动机具有结构简单、运行可靠、体积小、质量轻、转矩/重量比高、功率因数高，易于散热、易于维护等显著特点，因而应用范围广泛，尤其是在要求高控制精度和高可靠性的场合，如航空航天、数控机床、加工中心、机器人等方面获得广泛应用。永磁同步电动机矢量控制技术就是用矢量变换的方法有效地控制电机所产生的转矩，使交流电机的性能接近或达到他励直流电机的性能。矢量变换需要实时知道转子的位置及转速以实现闭环控制。在传统的永磁同步电动机的控制中，对转子位置及速度的检测通常是通过在转子轴上安装光电编码器、旋转变压器等机械式传感器来实现，但这些传感器增加了系统成本，增加了电动机与控制系统之间的连接线和接口电路，降低了系统的控制精度及可靠性，而且在有些情况下，由于传感器对安装位置、震动、温度、湿度等方面的苛刻要求，使得永磁同步电动机调速系统的应用与推广受到诸多限制。

为了克服使用位置传感器给系统带来的缺点，很多学者开展了无位置传感器永磁同步电动机控制系统的研究，即通过检测电动机的相电流及母线电压等变量来估算转子的位置和转速，实现电动机的闭环矢量控制。这些方法大致可分为两类:一类是基于基波励磁和反电动势的估测方法，主要适用于电动机的中高速矢量控制;另一类是基于电动机凸极效应和信号注入的各种方法，主要用于低速和零速下的转子位置及转速估计［1］。

1 基于基波励磁和反电动势的估测方法

这些方法主要是基于电动机的电流电压模型，通过基本的电磁关系或反电动势来估测转子位置及转速，动态性能较好，最低转速可达到每分钟几十转，低于此转速范围时由于电信号受噪声干扰，定子电阻随温升变化，电流反馈环节的直流补偿及漂移等原因，估测精度会大大下降。

1.1 基于永磁同步电动机电磁关系的估算方法

永磁同步电动机的电流、电压信号中包含有电动机的转速及转子位置信息，我们可以通过检测电动机的特定电流、电压信号来估计电动机的转子位置及转速。主要有以下三种方法:

(1)通过对反电动势积分得到的定子磁链相角来估算转子位置;

(2)通过计算永磁同步电动机的瞬时相电感来估算转子位置;

(3)通过检测定子绕组反电动势过零点的位置来估算转子位置［2］。目前反电动势过零点检测方法是技术最成熟、应用最广泛的转子位置检测方法，主要用于方波驱动的永磁同步电动机，也是目前大多数变频空调中使用的方法。其工作原理是:在电动机稳态运行时，忽略电枢反应，通过检测未通电相反电动势的过零点来获取转子的位置信号从而控制绕组电流的切换，保持定子电流和反电动势在相位上的严格同步，实现电机运转。当某相绕组的反电动势过零时，由三相绕组电流之和为零，导通两相反电动势大小相等、方向相反，可推得反电动势是未导通相的端电压减去三相端电压之和的三分之一，如果反电动势改变符号，从改变符号的时刻再延迟30°即为换相时刻。

基于永磁同步电动机电磁关系的估算方法仅依赖于电动机的基波方程，计算简单，易于工程实现，但这些方法大多工作在开环模式下，在电机受到噪声干扰，由于温升、磁饱和效应等导致的电动机参数变化及纯积分环节的漂移等因素作用下，其估计精度将显著下降，这种情况在低速下尤其明显。

1.2 模型参考自适应方法(MRAS)

模型参考自适应系统是基于稳定性理论的参数估算方法，其基本思想为:构建两个物理意义输出量相同的模型，将含有待估参数的方程作可调模型，而以不含未知参数的方程作参考模型。两个模型同时工作，并利用其输出量的差值构建合适的自适应律来适时调节可调模型的参数，使得可调模型的输出能够跟随参考模型的输出，系统的渐近收敛由Popov 超稳定性来保证［3］。

典型的MRAS方法如图1所示。以电动机本身为参考模型，以电流模型为可调模型，根据Popov超稳定性定理，对Popov积分不等式进行逆向求解就可以得到自适应规律，从而得到转子转速的估计值，对其进行积分后得到的转子位置角可用于后续矢量控制的坐标变换。

图1 模型参考自适应法原理图

模型参考自适应法具有工程实现简单、自适应速度快、动静态性能优良，鲁棒性较强等优点，但是这种方法的估算精度与所选取的参考模型有关，虽然采用了闭环PI控制器，但仍然没有完全摆脱对电动机参数的依赖性，所以在追求高精度估算时，仍然需要对电动机中变化较大的参数如定子电阻等进行在线辨识。文献［4］提出了一种改进方案，将电动机的电流模型作为参考模型，估算的定子磁链模型作为可调模型，两者采用了并联型结构，并设计了自适应律，同时对转速和电动机运行中变化较大的定子电阻进行辨识，取得了较好的效果。文献［5］将变结构控制方法引入自适应控制中，提出了一种变结构模型参考自适应观测器，经证实该方法具有较强的鲁棒性和令人满意的动静态性能。文献［6］在模型参考自适应方法中使用弱磁控制技术和解耦控制技术改善了控制系统低速段和高速段的估计精度，扩大了电动机的调速范围。

1.3 扩展卡尔曼滤波器

扩展卡尔曼滤波器(EKF)是线性系统状态估计的卡尔曼滤波器在非线性系统的扩展应用。这种方法首先以定子电流和转子磁链为状态变量，以转速为参数建立电机状态方程，然后将状态方程线性化，再运用卡尔曼滤波器的递推公式估算出转子的位置和速度。

扩展卡尔曼滤波器方法得到的估算转速值与实际值非常接近，由估算值构成的闭环系统在宽调速范围内具有良好的特性。但扩展卡尔曼滤波器的算法复杂，需要高阶矩阵求逆运算，计算量相当大。而且这种方法是建立在对系统误差和测量噪声的统计特性已知的基础上，但实际应用中很难确定系统的噪声级别和算法中的卡尔曼增益，需要通过大量调试才能确定合适的随机参数。低速下，由于谐波噪声的干扰作用增强，估计精度将显著降低。为此文献［7］提出了一种降阶卡尔曼滤波器，简化了迭代过程，减小了运算量，更易于数字化系统实现。文献［8］提出了一种通过降低低速段的直流母线电压来提高电压性噪比的方法，提高了低速段的估计精度，扩大了电动机的调速范围。文献［9-10］将蚁群算法、模糊滑模控制等引入卡尔曼滤波器控制，提高了误差辨识精度，增强了系统的鲁棒性。

1.4 滑模观测器

滑模观测器是利用滑模变结构控制系统对参数扰动鲁棒性强的特点，利用观测电流与实际电流间的差值来重构电动机的反电动势，以估算转子位置。典型的滑模观测器结构如图2所示。

图2 滑模观测器典型结构

滑模变结构控制系统的稳定性与对象参数及外界扰动无关，具有响应速度快、对参数变化及扰动不敏感、鲁棒性强，无需系统在线辨识、易于工程实现等优点。但是滑模变结构控制在本质上是不连续的开关控制，会引起系统发生抖动，影响系统的稳态精度，这种情况在电动机低速运行时尤其明显，将会引起比较大的转矩脉动。

文献［11-13］提出了用各种函数如饱和函数、线性函数、积分函数、指数函数等替代传统的符号函数来估算转子位置的方法以减小转矩脉动，但这样做的缺点是失去了变结构的完全自适应能力，而退化为一种鲁棒性控制策略。而且控制器的参数也较难确定，控制的稳定精度也受到一定影响。图3为使用sigmoid函数代替了传统的bang-bang控制并省去了低通滤波器，虽简化了系统结构，减小了转矩抖动，却降低了系统的估测精度。文献［14-15］设计了可变截止频率的低通滤波器、卡尔曼滤波器等来替代传统滤波器，使得转子位置角的估算更加精确，但这样做使控制系统更加复杂，运算量更大，控制精度及效率都有所下降。文献［16］在转子转速计算上抛弃了用估算的转子位置直接进行微分的方法，而是设计了一个由比较器和环形滤波器组成的锁相环来更为精确地估计转子转速，取得了较好的效果。

图3 新型滑模观测器原理图

2 基于电机凸极效应和信号注入的各种方法

电动机的凸极效应是指对于凸极永磁电动机来说，由于转子永磁体的作用，交轴和直轴磁阻有较大的差别，在转子转到不同的位置时，定子绕组电感量变化很大。由于凸极效应包含有电动机转子的位置信息，我们可以利用凸极效应，通过不同频率的电信号注入等方法进行转子位置的估计，这些方法尤其适用于低速及零速下的转子位置及转速估计。

2.1 旋转高频电压信号注入法

旋转高频电压注入法主要用于凸极效应明显的内埋式永磁同步电动机的转子位置估计，其原理图如图4所示。旋转高频电压注入法的机理是:电动机静止时，在基波励磁的基础上向电动机注入三相对称的高频电压信号，由此高频电压信号感应出同样频率的高频电流信号，该电流响应包括正、负相序分量，其中负相序分量的相角中包含转子的位置信息。对负相序电流分量进行解调处理，就可以得到转子位置的偏差信号，进而可以得到电动机转子的位置和速度估算值［17］。

图4 高频电压注入法原理图

旋转高频电压注入法通过高频电压信号激励来估计转子的位置及转速，由于利用的是电动机的凸极效应，估测结果与电动机的转速及反电动势无关，对电动机的参数变化不敏感，鲁棒性较强，能很好地解决低速或零速下的位置估计问题。但该方法需要外加励磁信号，电路结构较复杂，外加信号对电机的动态性能有一定影响，逆变器的电压利用率有不同程度的降低，带通滤波器的使用产生的相位延迟及幅值减小也影响了估测精度。

2.2 脉动高频电压信号注入法

脉动高频电压信号注入法可应用于凸极效应很小，甚至是隐极型的面贴式永磁同步电动机的转子位置检测中，其原理图如图5所示。该方法的原理是:只在同步旋转坐标系d-q的d轴上注入高频正弦电压信号，在静止坐标系中该信号表现为一个脉动的电压信号。该脉动信号的电流响应的幅值与转子位置估计误差角有关，当误差角为零时，q轴电流分量为零。因此对q轴高频电流信号进行低通滤波等适当处理后可得到转子位置估计器的输入误差信号，进而可通过闭环PI控制等获得转子的位置和转速估计值。

图5 脉动高频电压信号注入原理图

与旋转高频电压信号注入法相比，脉动高频电压信号注入法转子位置检测系统结构更为简单，鲁棒性强，且跟踪精度高，动态和稳态性能好，更适用于凸极效应较小的面贴式永磁同步电动机［18］。文献［19］抛弃了用于提取误差信号的带通滤波器，通过特定的算法减小了相延迟及幅值损耗，简化了信号处理过程，提高了估测精度。文献［20］提出了方波信号注入的方法，改善了定子电流变化较大时的估测精度，并提出了一种简单有效的滤波方法，减小了需要注入的电压信号的幅值和强度。

2.3 低频信号注入法

Matti Eskola、Jorma Luomi等人提出了无位置传感器永磁同步电机矢量控制系统的的低频信号注入法［21-22］。其原理是:在永磁同步电动机旋转坐标的d轴注入低频正弦电流信号，低频信号的频率大约在25～100 Hz之间。如果此测试信号的方向与转子磁通方向不一致，则较低频率的测试信号将会引起转子转矩的振荡，此振荡将会激起电机反电动势的一个振荡成分，从定子电压中提取出此信号来构成误差信号，然后通过控制器使此误差为零，此时测试信号方向与转子磁通方向一致。

不同于高频信号注入法，低频信号注入法不利用电动机的凸极性，而利用电动机的标准基波方程模型，在转动惯量不是很大的情况下该方法在零速下也能达到很好的稳态性能，并且对电动机参数变化不敏感，鲁棒性较强。但该方法的动态响应性能较差，且电动机的凸极效应实际上可视为干扰信号，很小的凸极性将会引起很大的估测误差，为提高估测精度必须进行误差补偿，因此比较适合面贴式永磁同步电动机，为提高其动态响应性能，最好结合其他估算方法使用。

2.4 INFORM方法

由于电动机磁饱和效应或凸极效应的存在，定子绕组电感随转子位置的改变而发生周期性的变化，可通过这一特性解算出转子位置。A.Zentail、Manfred Schroedl等人讨论了称为INFORM的方法(indirect flux detection by on-line reactance measurement)［23-24］。其原理为:根据具体的适用情况，在电动机运行的某些时刻，向其注入一组离散的脉冲序列，序列中心的脉冲大小相等、方向相反，以产生一个对称的激励，同时减小对电动机的扰动。根据此激励，通过其定义的与转子位置相关的复电导可解算出转子的位置和转速。该方法计算过程十分简单并且不依赖于电动机方程，对参数变化的鲁棒性强。但应用该方法的前提是假设磁场在空间是正弦分布的，但是实际应用中并非如此，需要对上述公式进行修正。文献［25］提出了一种效果较好的修正算法，但计算过程比较复杂。

2.5 PWM开关励磁方法

不同于各种信号注入方法，仅利用空间矢量PWM开关励磁，也可以从定子电流信号中估测出转子的位置及转速。Shi Ji-liang、Liu Tian-hua等提出了利用三相定子电流斜率构造估算器的新方法［26］。其基本原理是:首先测量零电压开关模式下的三相定子电流斜率，然后测量非零电压开关模式下的三相定子电流斜率，用此斜率减去第一步得到的零电压开关模式下的三相定子电流斜率，以消除定子反电动势，定子磁阻压降及电感扰动量等对估算结果的影响。相减后的斜率仅与直流母线电压和与转子位置相关的电感量有关，通过推导的估算公式可解算出转子的位置角及转速。

这种方法利用定子相电流的变化率来估测转子位置，不需要附加电路，信号注入或特别调制的PWM开关转换状态序列。估算结果与电动机参数、定子绕组的反电动势及输入的直流母线电压的大小无关，因而具有很强的鲁棒性。此方法的缺点是需要多次检测相电流以确定电流的斜率。而且此方法不能用于电机的初始位置检测，因为此时相电流及电压均为零，无法得到电流斜率。为了用于静止状态，需要在旋转坐标的q轴注入很小的电流以便能够检测相电流的斜率同时又不影响初始位置的检测结果。

3 结 语

现阶段，高速、专用DSP处理芯片的出现为无位置传感器永磁同步电动机矢量控制技术的应用提供了极大的便利，使得上述理论与方法的实现成为可能，但国内外尚没有一种适用于全速范围、性能优良的转子位置及转速估算方法。因此无位置传感器技术今后主要的研究方向是:

(1)针对低速段性能不佳的问题，改善低速段的调速性能，扩大电动机的调速范围;

(2)改善系统动静态性能，降低系统对电动机参数变化的敏感性，提高调速精度;

(3)简化电动机的起动电路及转子初始位置检测电路。随着无位置传感器技术的不断完善，相信采用无位置传感器矢量控制技术的永磁同步电动机必然会在国民经济各个领域得到更广泛的应用。

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