基于ANSYS的直线超声波电动机仿真

万志坚，胡 泓

(1.深圳职业技术学院，广东深圳518055;2.哈尔滨工业大学深圳研究生院，广东深圳518055)

0 引 言

超声波电动机是一种新型的电机，其原理是利用压电陶瓷的逆效应，通过压电陶瓷的振动模式的转换或者耦合，使压电陶瓷和金属弹性材料产生共振，将压电陶瓷材料的微观变形进行放大，再通过电机定子和动子(转子或滑块)之间的摩擦耦合转换成滑块或转子的宏观运动，从而实现将电能向机械能的转换。直线超声波电动机是超声波电动机的一个重要分支，它能直接产生直线运动和直接输出推力，直线超声波电动机具有结构简单、力(转矩)/质量比大、起停灵敏、位置分辨率高、断电自锁、低振动、低噪声、无电磁干扰、可以在低温和真空环境下工作等特点，这些特点使它在微型机械或小型机械、精密和小功率的动力驱动等方面的应用中具有较明显的优势。

超声波电动机的仿真由于涉及到机电耦合，在进行仿真时相对复杂。有限元法在分析复杂问题时具有明显的优越性。ANSYS软件是具有很强的分析能力的有限元分析软件，可以用来求解流体、磁场、电场、结构等问题。所以它可应用于生物医学、微机电系统、桥梁、建筑、电子产品、机械工业等。本文通过对纵弯复合模态的直线超声波电动机的研究，利用ANSYS 11对纵弯复合振动模态的压电振子进行仿真分析，为下一步进行直线超声波电动机实验研究提供了依据［1］。

1 纵弯复合型直线超声波电动机的原理

我们设计的直线超声波电动机如图1所示，由压电振子、直线导轨、固定支架、调节螺钉等组成。其工作原理是压电振子在特定频率的电压信号的激励下产生一阶纵振和二阶弯振，这两种运动合成的结果使驱动足的末端产生椭圆运动，由于压电振子的两个突起(驱动足)和直线导轨接触，这种椭圆运动就可以驱动导轨上的滑块作直线运动。压电振子的驱动足和滑块的压力可调，以使压电振子的驱动足和滑块之间达到合适的驱动状态。压电振子是超声波电动机的重要组成部分，它由8片压电陶瓷和青铜弹性材料粘接而成。

图1 超声直线电机的结构示意图

图2 压电振子的结构

为了激发青铜弹性体的二阶弯曲振动和一阶纵向振动，压电陶瓷片相对于青铜弹性材料对称布置，压电片的极化方式如图3所示，“+”表示压电材料沿Z轴正向极化，“－”表示压电材料沿 Z轴的负向极化。青铜弹性材料的背面的4片压电陶瓷极化方向和前面的4片压电陶瓷极化方向相对于青铜弹性体成对称状态。当给压电陶瓷片加载一定频率的正弦电压时，将同时激发压电振子的二阶弯曲振动和一阶纵向振动，从而使压电振子侧面的驱动足末端形成椭圆运动［3］。

图3 压电振子电压设置

2 ANSYS中的前处理

在ANSYS 11中，本文采用了自下而上的建模方法，对压电振子进行建模。压电材料的单元类型定义了SOLID5［2］，材料属性按照PZT8进行设置，输入压电材料的密度、压电系数、介电常数矩阵、刚度系数等参数。考虑到弹性体两侧的压电陶瓷极化方向成对称状态，PZT8压电材料的属性定义是按照两种方向进行设置。弹性材料的单元类型定义SOLID45，材料属性按照青铜进行设置。由于本模型中有多种材料，所以需要进行分配材料属性的操作。由于超声波电动机是利用压电陶瓷带动金属弹性材料振动而工作的，所以在ANSYS划分单元前必须将压电陶瓷和弹性材料粘接。由于弹性材料开孔，使得压电陶瓷和弹性材料粘接后，造成了相关面的破损，整个模型划分单元网格比较困难，需要对相关体或面进行处理(如体的分割、面的修补等)。当模型中孔或缺口结构较多时，对模型分割后再划分网格固然是一个办法，但是这种方法造成了模型的支离破碎，有时需要对分割后的每一块逐个划分网格，耗时耗力。在这种情况下，对粘接面进行修补是一个简单易行并能快速划分单元网格的好方法。本文采用后者的方法，同时单元网格划分采用实体扫掠的方式。

3 对压电振子进行模态分析

为了确定压电振子的振动模态和相关相关参数，需要对压电振子进行模态分析。模态分析是其他动力学分析如谐响应分析、瞬态动力学分析的基础。由于超声波电动机工作在超声频段，结合本文的振子结构尺寸，我们将频率扫描范围设为20～90 kHz，压电振子两端自由，得到模态分析结果。经过分析发现，我们所设计的压电振子在78.4 kHz时产生二阶弯曲振动，在81.7 kHz产生一阶纵向振动，如图4所示。

图4 二阶弯振和一阶纵振的模态

4 对压电振子进行谐响应分析

对压电振子进行模态分析可以找到压电振子所需要的振动模态以及对应的频率，同时可以获得振幅的相对值。在模态分析的基础上，谐响应分析的频率扫描范围可以缩小为该压电振子工作的频率段，从而便于找到压电振子工作时的较精确的频率点。另外，通过谐响应分析可以得到振子的真实振动状态(包括各点的位移、应变等)［2］。和模态分析相比，谐响应分析是比较耗时的。在ANSYS中压电陶瓷模型的极化方向默认为Z向，而在这里的压电振子中，位于相邻位置的压电陶瓷片的极化方向是反向的。在ANSYS中，压电陶瓷的极化方向是通过压电材料的压电系数的不同来表示的。压电陶瓷表面电压设置如图3所示，位于压电振子前面的4块压电陶瓷片中，正向极化(即与ANSYS软件中默认的方向一致)的压电陶瓷片施加正弦电压，反向极化(即与ANSYS软件中默认的方向相反)的压电陶瓷片施加余弦电压;与此相反，在压电振子背面的4块压电陶瓷片中，正向极化的压电陶瓷片施加余弦电压，反向极化的压电陶瓷片施加正弦电压，全部压电陶瓷片的背面(和金属弹性体粘接的面)接地［5］。

在对压电振子进行模态分析后，为了缩短计算机的计算时间，谐响应分析时频率扫描范围比模态分析时小，此处设为60～90 kHz，加载子步为200。按照图4方式施加电压，电压值为100 V。分析结果得到了压电振子在上述频率区间的振动情况。通过进一步对观测点(右端中点)的位移分析，得到压电振子在76.95 kHz时产生二阶弯曲振动，在79.80 kHz时产生一阶纵向振动。图5为压电振子的观测点X和Y方向振幅随频率的响应图线。

图5 二阶弯曲和一阶纵向振动的激发

从谐响应分析的结果来看，压电振子工作所需要的二阶弯曲振动和一阶纵向振动的频率比模态分析时得到的压电振子固有频率相比稍低。原因是模态分析时压电陶瓷片上没有加载电压载荷，对压电陶瓷来讲是电学开路(如果对压电陶瓷片施加电压载荷，模态分析时压电陶瓷就是电压短路)。同时，二阶弯曲振动和一阶纵向振动之间没有其他振动模态，即在压电振子工作时不会出现模态混叠的情况，这是符合我们期望的。二阶弯曲振动和一阶纵向振动的频率差在3 kHz以内，这样有利于超声波电动机在特定频率下的驱动。通过图6的情况可以看出，压电振子在频率为78.2 kHz时二阶弯曲振动和一阶纵向振动同时得到激发，从而使压电振子的驱动足的椭圆运动得以形成［1］。

图6 弯纵复合振动模态

5 对压电振子进行瞬态动力学分析

前述的模态分析得到压电振子的固有频率，谐响应分析则在模态分析的基础上缩小频率扫描区间，得到在正弦电压载荷下的压电振子的一阶纵振和二阶弯振的同时激发频率，并得到了压电振子的绝对位移数据和压电振子的位移随激振频率的变化规律。但是我们希望能够通过ANSYS仿真得到压电振子驱动足质点的椭圆运动规律，也就是说，必须获得压电振子的位移随时间的变化规律。本文对压电振子进行了瞬态动力学分析。

根据压电振子的谐响应分析结果可知，压电振子在激振电压100 V、频率为78.15 kHz时二阶弯曲振动和一阶纵向振动同时得到激发，因此在瞬态动力学分析中设置边界条件时，电压载荷的频率必须与此一致。在ANSYS中，通过函数载荷的方式加载，需要预先定义函数载荷，在给压电振子设置边界条件时，加载电压函数载荷。这里需要注意的是，前述谐响应分析时，电压载荷就是正弦变化的，在ANSYS中加载电压载荷时，只需要给出电压幅值(如此处为100 V)即可;而在瞬态动力学分析时，电压载荷函数必须在加载时明确给定，这里给压电振子的电压载荷为v=100sin(490 782t)和v=100cos(490 782t)。加载方式与谐响应分析时一致(如图4所示)。同时，将压电振子的弹性体下方中线固定(与压电振子的工作状态一致)。在瞬态动力学分析的求解控制中设置5个周期，100个子步。按照压电分析的需要，修改瞬态积分参数(TINTP，0.25，0.5，0.5)。设置适当的弹性阻尼系数，随后进行瞬态动力学求解。在后处理时间历程中，得到了驱动足的椭圆运动轨迹，如图7所示。同时得到左、右上角驱动足x和y位移相位差接近90°，如图8所示。符合压电振子对导轨驱动的要求。

6 对压电振子进行接触分析

瞬态动力学分析的结果验证了压电振子的振动情况，也得到了所需要的结果，在此基础上就可以开展直线电机的制作和实验。但是为了直观地观察压电振子对直线导轨的驱动情况，我们还对所设计的直线超声波电动机进行了接触分析。接触分析相对较复杂，设置尽量反映压电振子和导轨的实际工作情况的参数是至关重要的。先对导轨上的滑块进行建模、赋材质、划分网格。在ANSYS中开始新的分析，分析种类仍然选择瞬态动力学分析。目标面为滑块平面，接触面分别为左右两个驱动足的圆头面，用向导生成两个接触对。设置1周期10子步，自动消除初始渗透，约束滑块Z自由度，约束Y自由度(零位移)，在求解控制对话框中打开小位移选项，其他设置和瞬态动力学分析相同。图9为接触分析的结果，压电振子产生了纵弯复合振动，压电振子上的驱动足很明显地驱动滑块向右作直线运动。这一结果验证了直线超声波电动机设计的正确性。

图9 直线超声波电动机接触仿真分析

7 结 语

本文设计了一种新型压电振子和直线超声波电动机的结构。利用ANSYS 11对压电振子作了模态分析和谐响应分析。另外，还对压电振子作了考虑接触情况的瞬态动力学分析等，找到了压电振子的激振频率，验证了压电振子驱动足质点的椭圆运动的形成，并在接触分析中直观地看到了压电振子对滑块的驱动情况。这些仿真结果对本文所研究的直线超声波电动机结构设计、样机制作和实验研究奠定了基础。

［1］ 赵淳生.超声电机技术［M］.北京:科学技术出版社，2007:317－324.

［2］ 曾亮.ANSYS在超声波电机设计中的应用［J］.机电工程，2009，26(3):84 －86.

［3］ Kanda T，Matsunaga Y，Suzumori K.An in － wheel type micro ultrasonic motor utilizing sector shaped piezoelectric vibrators［C］//IEEE/ASME international conference on advanced intelligent mechatronics，2007:1 －6.

［4］ 王宏祥.直线超声电机的研究进展［J］.机械工程师，2004(3):3－6.

［5］ 赵增辉.超声电机压电振子的动力学特性研究［D］.山东科技大学，2008:88－93.