基于PCA-DEA方法的铁路运输对地区社会结构影响研究*

周耀东刘歆琳

（1北京交通大学经济管理学院经济系 经济学博士、副教授，2北京交通大学经济管理学院经济系 硕士，北京 100044）

铁路对地区经济社会具有长期和深远的影响，它在工业化初期对地区经济带来引导作用;对于高密度人口国家来说，高速铁路的出现将会进一步助推城市化加速发展。就目前来看，专门分析铁路对地区社会影响方面的文献很少，大多数文献处于定性描述阶段，不足以作为研究的理论依据。本文试图在可信度研究的基础上，通过梳理社会结构文献，建立铁路对社会结构影响的指标体系，并利用DEA方法分析铁路对地区社会结构的影响，探讨其影响程度和变化过程。

1 关于地区社会结构的研究背景

社会结构是一个比较复杂的概念，它主要用来表达一国（或者地区）社会进步、文明程度和福利状况等方面情况。国外社会指标运动最早起源于美国。1966年，R.A.鲍尔[1]等人在《社会指标》一书中认为，社会指标是判断社会在准则、价值和目标等方面表现的依据，他们把社会指标解释成一种量的数据，是经济指标的“补充”和“扩展”。在此基础上，制订了社会指标体系，主要包括人口、社会进步、教育、福利、社会稳定等。 Heinz（2002）[2]提出欧盟的政治目标指标体系包括经济和社会进步、加强经济和社会凝集力、可持续发展3个方面，包括了20个二级指标。H.Bellen 和 C.Van Herbruggen（1979）[3]综合比较了比利时社会质量指标。 Boelhouwer（2002）[4]提出了荷兰的生活条件指数，该指数从住房、医疗、休闲活动、耐用消费品的拥有、体育活动、休假、社会参与和流动性等8个方面衡量了荷兰的社会生活方面。各国在衡量社会方面的指标体系也不尽相同。法国的经济福利指标中，经济与社会的指标并没有完全分开。日本的国民生活指标体系是反映日本居民生活水平的重要工具，它包括了反映生活本身的“活动领域类指标”和影响居民生活变化的“社会影响指标”。活动领域指标包括居住、消费、工作、教育、医疗、娱乐、学习、交际等8项二级指标以及23项三级指标，并用安全、公正、自由、舒适4项内容对他们进行评价（刘晓梅，1996）[5]。1982年由印度中央统计组织出版了《印度的社会情报：趋向与结构》，它包括人口、营养与健康、住房、教育、劳动与就业、收入、犯罪等7个方面内容。韩国按照经济生活、妇女问题、环境、各种犯罪、食物结构、教育和文化分为6类对各个指标逐一进行比较 （龚布柱，1996）[6]。新加坡国立大学商学院于1994年对新加坡的400名国民进行了关于生活质量评价方面的问卷调查，其指标包括了家庭、个人健康、工作状况、生活环境、物质财富、自我发展、社会生活、大众传媒、休闲生活、学校生活、物品的购买与消费、健康服务设施、生活在新加坡等（Kau,A.K.,1995）[7]。综合各国家和地区的指标体系，根据研究的理念、方法和侧重点的不同，指标体系大致可以分为三类，即强调经济与社会的指标体系、强调社会与制度指标体系以及强调人民生活质量指标体系。

国内的社会评价指标体系主要包括小康社会发展评价指标体系和和谐社会评价指标体系以及改革开放指标评价体系，还有一些是各地区的专题指标体系。这些社会指标评价体系都具有较强的中国特色，在我国已形成一定的体系，发展较为完善。（1）小康社会指标。主要是借鉴美国斯坦福大学教授英格尔斯的现代化标准。2001年建立全国全面实现小康社会指标体系，即社会结构指数；经济与科教发展指数；人口素质；生活质量与环保；法制与治安（胡亭亭，胡本田，2002）[8]。之后也有所改进（胡雪峰[9]，2004；贺铿[10]，2003）。在各地小康社会评价指标体系方面，民进广东省委员会课题组[11]（2007）在关于尽快启动编制和实施广东和谐社会指标体系的建议中指出，广东和谐社会指标体系包括GDP在内的经济与效率指标体系，以行政满意度为主的民主与政治指标体系，环境保护为主的人与自然环境指标体系，反映社会安全、社会保障及社会发展等情况的社会人文指标体系，反映居民幸福感的主观评价体系。邵思忠[12]（1994）对杭州市的小康社会指标体系进行设计和评价，对经济社会结构、生态环境、生活质量、社会秩序和社会稳定进行了评价指标分类。（2）专题性社会指标评价体系。国家统计局课题组主持的和谐社会内涵建立的指标体系以“社会和谐指数”为总目标，向下分解为民主法治、公平正义、诚信友爱、充满活力、安定有序、人与自然和谐6个层次的子目标。每个子目标分别设置3～6个具体指标，共有25个单项指标，在国内属于比较权威的指标体系。吴诣民、罗剑兵[13]（2006）在关于尽快启动编制和实施广东和谐社会指标体系的建议中提出了民主法治、公平正义、诚信友爱、充满活力、安定有序和人与自然和谐相处的一级指标，与以往的社会方面的具体影响有所不同，但在指标层选取基本相同。

综上所述，国内外的指标体系可分为综合社会指标体系、部门社会指标体系和专题社会指标体系。综合社会指标体系涉及面广、内容多，把社会指标分为人口、劳动、收入等13个大类共900多个指标。部门社会指标是如文化、教育、卫生、体育、公安等部门专门指定的指标体系，这类指标体系内容反映了某部门职能范围内的业务和工作的运行情况，同时也是国家社会指标的重要组成部分和信息资料的重要来源。专题社会指标体系是综合社会指标体系和部门社会指标体系的重要补充，比如小康社会指标体系、和谐社会指标体系、城乡统筹指标体系和可持续发展指标体系。

国内外综合社会指标体系二级指标多数采用的是人口、住房、消费水平等细致的分类。我国专题指标体系多把指标分为社会结构、经济与科教发展、人口素质、生活质量和环保、法制与治安5个子系统。许多国内文献在研究指标体系的时候采取这种分类方式，所以国内大部分的指标体系都是从以上5个子系统分类。

2 可信度分析

由于社会影响指标涉及面和层次较多，我们分别进行了二级指标和三级指标选取。以社会评价指标为检索关键词，查寻到相关文献421篇。选取相关性较强研究社会评价指标的91篇文献为主要参考样本，其中14篇有具体的二级指标。按指标被引次数进行归类统计，共计214个指标。经过合并相同指标和自相关指标，共有101个不同指标。选取合并后引用次数大于等于5次，约占整体20%的指标共计13个，如表1。

表1 二级指标引用频率统计

三级指标方面，有76篇具体的指标，按指标被引次数进行归类统计，共计1 215个指标。经过合并相同指标和自相关指标，共有383个不同指标。选取合并后引用次数大于等于3次，约占整体16%的指标，指标共计65个（见表2）。

表2 三级指标引用频率统计

在13个二级指标中，包括了人口、住房、消费水平、文化、收入、社会参与、休闲、劳动与就业、教育、交通、健康、公共秩序与安全和社会保障与福利等。考虑到社会指标社会指向和铁路影响的特征，我们将收入、消费水平等经济影响因子和社会参与等社会调查类影响因子剔除，整合住房和休闲为生活质量因子；并根据数据的可得性指标，重新归类65个三级指标，最后形成9个二级指标和37个三级指标体系，参见表3。

3 铁路对社会结构影响的指标确立

铁路对社会结构的影响主要表现其影响的间接方面，即它通过铁路里程、客运和货运的变化带动地区社会结构的变化。因此，我们以京沪沿线地区为样本，利用公开出版的北京、天津、河北、山东、安徽、江苏和上海等四省三市的统计数据，以各地区的铁路里程、旅客（量）周转量、货运（量）周转量为输入指标，与社会结构的初选指标体系进行相关性分析，采取相关系数大于0.5的社会指标作为评价铁路对社会结构影响的最终指标体系。

表3 社会结构影响的初选指标体系

通过相关性分析，最终得到13个社会影响的输出指标，如表4所示。按照这些指标的结构将其分为城市化水平、生活福利、文化教育等3个方面。城市化水平能反映城市化进程；生活福利表现市民生活质量和福利情况，文化教育表现社会知识结构水平。输入指标为铁路里程、铁路的客运量和货运量。

表4 铁路对地区社会结构的影响评价最终指标体系

4 PCA-DEA评价方法

数据包络分析 （Data Envelopment Analysis，简称DEA）是著名运筹学家A.Charnes和W.W.Copper等学者以相对效率概念为基础，根据多指标投入和多指标产出对相同类型的单位进行相对有效性或效益评价的一种新的系统分析方法。通常是对一组给定的决策单元，选定一组输入和输出的评价指标，求所关心的特定决策单元的有效性系数，以此来评价决策单元的优劣，即被评价单元相对于给定的那组决策单元中的相对有效性。通过输入和输出数据的综合分析，DEA可以得出每个DMU综合效率的数量指标，据此将各决策单元定级排队，确定有效的决策单元，并可给出其他决策单元非有效的原因和程度。DEA最突出的优点是无需任何权重假设，每一输入输出的权重不是根据评价者的主观认定，而是由决策单元的实际数据求得最优权重。因此，DEA方法排除了很多主观因素，具有很强的客观性。

根据主成分分析法（PCA）和数据包络法（DEA）的模型，建立综合评价体系分析流程，对相关指标进行分层筛选建模，建模步骤如下。

首先，对铁路影响社会结构相关指标以及铁路的输入指标进行主成分分析，对原始指标数据矩阵进行标准化，计算样本相关矩阵，从而求得相关矩阵的特征值、方差贡献率、累计贡献率等；其次，确定主成分，选择权重较大者做DEA模型的输出和输入指标。具体计算步骤如下。

设四省三市的社会结构影响指标为Y=yij（其中i=1,2,3;j=1,2,···,13）

则相关矩阵R为：

其中 a11，a21，,···ap1等为 Y 的协方差阵的特征值对应的特征向量，对为原始数据的 y′11，y′21，···，y′p1标准化，确定权重较大的输出指标。

将输入和输出指标的原始数据带入非阿基米德无穷小DEA模型：

其 中：ê≥0；j=1,2,3,···,13；s-≥0；s+≥0；êT=(1,1,···,1)T缀Ey；eT=(1,1,···,1)T缀E；M，Y 分别为输入指标和输出指标。经过模型计算可得θ值，即评价结果值。

5 评价结果分析

5.1 铁路里程对各地区社会结构的影响

铁路里程是各地区实际运营的铁路公里数。从1998年到2008年来看，里程的变化对各地区社会结构的影响存在地区之间的巨大差异，如图1所示。主要表现为：（1）四省三市中上海铁路里程与社会结构变化是相互适应的，河北和安徽影响较弱。北方地区天津的社会结构影响较为明显。（2）从趋势来看，北京处于持续增长影响趋势，表明铁路里程对北京社会结构的影响有上升趋势；天津、河北、安徽等地处于比较稳定的趋势，江苏处于明显下降的趋势。表明铁路里程的变化对北京、上海和天津等地的社会结构影响较强，对山东、安徽和江苏等地的社会结构影响较弱。（3）从影响构成来看，规模效率是影响各地区综合效率的主要因素。北京、上海、山东、江苏、天津等地的技术效率较高，安徽和河北较低。从趋势来看，山东、江苏存在下降趋势，其他地区均相对稳定。从规模效率来看，上海处于有效率状态，其他地区存在南北高、中间低的格局，且南方地区（上海和江苏）的影响大于北方地区（北京和天津）。

5.2 客运量对四省三市社会结构的影响

铁路客运量是铁路旅客运输的人数规模。人员的流动对四省三市的社会结构影响表现为人员的位移所带来的社会结构变化，如图2所示。主要特点是：（1）天津、安徽和上海等地基本上客运量对社会结构影响是积极的，而且几乎达到有效的状态。（2）北京、江苏、河北等地客运量对社会结构影响呈现下降趋势。北京尤其在2003年非典以后，这种社会影响的作用在逐步下降。（3）山东等地的客运量对社会结构影响呈现出逐步上升趋势，并且逐步趋近于有效规模。（4）从影响构成来看，规模效率是约束各地区综合效率的主要因素。各地区的技术效率（如图2-2）不同发展阶段地区呈现不同的特征，发达地区如北京、上海和江苏等地比较稳定，山东、河北、安徽和天津等地存在一定的波动。从规模效率来看，规模效率与综合效率存在较大的一致性。上海、山东和北京具有较大的影响，其他地区处于较低的水平。

5.3 货运量对四省三市社会结构的影响

铁路货运量是铁路运输货物的数量体现。它对社会结构影响体现为通过货物流转带动地区的社会结构变化，如图3所示。主要呈现出的特点是：（1）上海市仍然是货运量对社会结构影响最有效的地区，表明上海市社会结构的变动中存在铁路货运量的有效作用。（2）北京市的货运量对社会结构的影响存在逐步上升的趋势。（3）天津、河北、山东、安徽和江苏的货运量对各自地区的社会结构影响呈现下降趋势，表明货运量对社会结构变化的影响正逐步减弱。（4）从影响构成来看，技术效率与客运量影响存在一致趋势，规模效率是影响综合效率的主要因素。从影响趋势来看，这种凹形趋势比较明显，表明铁路货运量对各地区社会结构的影响差异极大。发达地区（北京、上海等地）的影响远远高于发展中地区，且这种状态在这10年期间保持基本稳定的格局。

5.4 运输结构对四省三市社会结构的影响

运输结构是将铁路里程、客运量和货运量同时作为输入指标，分析其对四省三市的社会结构的综合影响（见图4）。从运输结构综合因素对四省三市社会结构影响来看：（1）上海和北京都基本上实现了有效规模状态。上海表现最强，北京个别年份有所减少，但存在影响程度上升势头，并逐步达到有效状态。（2）天津、江苏、安徽、山东、河北的影响在逐步下降，表明铁路的运输结构对这些地区社会结构影响下降。尽管下降程度不同，但总体上存在下降趋势。（3）从影响构成来看，技术效率与客运量、货运量相似，规模效率是影响综合效率的主要因素。（4）从趋势来看，10年期间这种影响基本保持稳定。

6 结论

社会结构指标是地区或者城市文明程度的重要体现，它包括了城市化程度、文化、生活水平等。1998—2008年铁路对四省三市的社会结构的影响研究表明：（1）各地区技术效率保持稳定，规模效率构成了铁路影响社会结构的综合效率主要约束。表明1998—2008年从社会影响程度来看，规模是制约铁路对社会影响的主要因素之一。（2）从技术效率及分布来看，各地区保持稳定状态，存在W型的特征，并有向U型方向发展的趋势。京沪沿线的两端较高，即北端的北京和天津，南端的上海和江苏，山东是中间端，但有下降趋势，处于弱势的是河北和安徽。（3）从规模效率及分布来看，各地区U型格局并未改变。客运量存在多极化特征，货运量的U型特征极为明显。（4）铁路对发达地区的影响大于发展中地区，如对北京和上海的影响超过了河北、山东、江苏、安徽等地。说明铁路在社会结构影响中扮演着集聚的角色，即铁路通过客运和货运等人员和物资的移动，推动了发达城市的进一步集聚。（5）发展中地区存在被极化的风险，如河北、安徽等地，铁路对其社会结构的影响处于较低的水平。（6）中等发达地区存在被分工的风险，如天津、山东和江苏。这些地区的铁路对其社会结构影响也处于逐步下降趋势，这表明铁路加速了周边省市（天津、山东和江苏）等次中心城市向中心城市（北京、上海）集聚，从而弱化了本地区的社会结构的作用。

[1]秦麟征.关于美国的社会指标运动[J].国外社会科学，1983（2）：31-38

[2]Heinz.N,2002 Towards a European System of Social Indicators:Theoretical Framework and System Architecture,Social Indicators Research 58:47-87 Zape.W.1979,Applied Social Reporting:A Social Indicators System for West German Society.Social Indicators Research 6(1979)397-419.

[3]Bellen.H and C.Van Herbruggen.1980,Evaluating the Quality of Life in Belgium.Social Indicators Research 8(1980)459-490

[4]Boelhouwer.J.2002,Quality of Life and Living Conditions in the Netherlands.Social Indicators Research 58:115-140

[5]刘晓梅.试析日本国民生活指标体系[J].财经问题研究，1996（1）：15-26

[6]龚布柱.1995 年韩国社会指标[J].当代韩国，1996(1)：94-95

[7]Kau,A K and S H Wang(1995).Assessing Quality of Life in Singapore:An Exploratory Study.Social Indicators Research,35,71-91

[8]胡本田,胡亭亭.关于全面小康社会指标体系的探讨[J].华东经济管理，2002（6）：133-135

[9]胡雪峰.坚持以人为本改进反映全面建设小康社会的指标体系[J].南方经济，2004（7）：11-14

[10]贺铿.关于小康社会的统计评价标准和监测方法探讨[J].统计研究，2003（2）：3-8

[11]民进广东省委员会课题组.关于尽快启动编制和实施广东和谐社会指标体系的建议[J].广东省社会主义学院学报，2007（3）：23-26

[12]邵思忠.杭州市小康社会指标体系的设计和评价[J].杭州科技，1994（2）：6-9

[13]吴诣民，罗剑兵.关于尽快启动编制和实施广东和谐社会指标体系的建议[J].宝鸡文理学院学报（社会科学版），2006（1）：1-6