读图思维的探析

2011-07-07唐储建

图学学报 2011年6期

唐储建，龙宇

（1. 重庆市电力高等专科学校，重庆 400053；2. 西南电力设计院，四川成都 610021）

思维是人类对客观事物间接的概括和反应，是人类自觉地把握客观事物的本质和规律的理性认识活动，是区别于直接反应现实的感觉和知觉的高级反应形式和高级认识阶段[1]。读图思维是人对视图与物体之间本质的、整体的认识活动，它反应了人对视图的感知经过大脑的分析想象后生成空间立体形状的能力，即空间分析能力与空间想象能力。探析读图思维，揭示视图与物体之间本质的、内在的基本属性，有利于我们深刻的、全面的认识视图与物体之间的内在联系。

1 读图思维过程

读图是运用投影规律分析视图中有投影联系的线段与线框或线框与线框，想象立体表面的形状、空间位置以及表面间的相对位置关系，或想象构成立体组成部份的形状，经过综合、归纳、判断想象出立体的形状。下面以教学中运用最广泛的“线面分析”和“形体分析”两种读图方法，分别从微观和宏观的角度探析读图思维过程。

1.1 微观分析

微观分析是以构成立体的基本要素 —— 顶点、棱线（或素线）、表面为读图的分析对象。

1.1.1 思维方法

立体的视图是由线段（直线或曲线）围成的各种形状的线框所组成。读图时、通过分析视图中有投影联系的线段和线框，想象立体各表面的形状、空间位置以及表面间的相对位置关系，进而想象出立体的形状。这种读图方法，称为线面分析法。

1.1.2 思维想象过程

如图1(a)所示，已知截切体[2]的三视图，用线面分析法读图，想象截切体的形状。

（1）分析截切体的三视图

从主视图中可知立体由正垂面截断和俯视图中看出立体又由相交的正平面与侧平面截切形成切口，如果立体未有截断和切口，可还原成基本体——四棱柱，如图1(b)所示。

（2）分析正垂面截断后形成的截面M

截面M为正垂面，形状为矩形，在正面的投影积聚为斜线、水平面和侧面的投影均为矩形线框，在大脑中生成截断后的立体形状，如图1(c)所示。

（3）分析切口——该切口由截面N、P组成

截面N为正平面，形状为直角梯形，在正面的投影反映实形、水平面的投影积聚为横线、侧面的投影积聚为竖直线；截面P为侧平面，形状为矩形，在正面和水平面的投影均积聚为竖直线、侧面的投影反映实形。通过分析想象、在大脑中生成截切体的形状，如图1(d) 所示。

图1 微观的思维想象过程

1.2 宏观分析

宏观分析是以构成立体的组成部分为读图的分析对象。

1.2.1 思维方法

组合体是由若干个基本体或截切体所组成。读图时、假想将组合体分解为若干个组成部分，分析各组成部分的形状、相对位置关系和表面联接关系，经过综合、归纳想象出组合体的形状。这种读图方法，称为形体分析法。

1.2.2 思维想象过程

如图2(a)所示，已知组合体的主、俯视图，补画左视图。

（1）运用投影规律，将主、俯视图中有投影联系的线框分为形体Ⅰ——底板、形体Ⅱ——调节板、形体Ⅲ——肋板，三个组成部分，如图2(b)所示。

（2）想象形体Ⅰ，在四棱柱前方倒圆角及从上至下穿两个对称的圆孔而形成。画底板，如图2(c)所示。

（3）想象形体Ⅱ，在四棱柱的左端上下倒圆角及从前向后穿腰子孔而形成。画调节板，如图2(d)所示。

（4）想象形体Ⅲ，基本体三棱柱。画肋板，如图2(e)所示。从而想象出组合体完整的形状。

图2 宏观的思维想象过程

读图思维是人们认识视图与立体之间本质的内在联系，是从感性具体到思维抽象、再到思维具体辩证的运动过程。

无论是微观分析还是宏观分析，读图思维过程都是运用投影规律分析视图中有投影联系的线段与线框或线框与线框，通过抽象的、概念的分析以及归纳、综合、判断在大脑中生成立体的形状。

2 读图基本思维形式

思维活动必然有其一定的形式。钱学森将其概括为社会思维、抽象思维、形象思维和灵感思维四种，而基础的是抽象思维、形象思维和灵感思维三种。抽象思维是以揭示和把握事物或对象的内在本质和一般规律的思维形式；形象思维是借助形象在想像中的活动来进行的，用以揭示事物的联系或本质的思维形式[3]。从读图思维对象和读图思维工具分别探析读图思维形式。

2.1 读图思维对象

读图思维对象是视图中感性、形象的线段、线框，在读图思维过程中一定存在形象的思维活动。

读图思维是运用投影规律分析视图中有投影联系的线段与线框或线框与线框，揭示视图与立体之间的联系或本质的思维活动。在读图思维中，形象思维是通过视图中感性的线段、线框来想象立体的思维活动。在这种思维活动中，主体将视图中的线段与线框或线框与线框等信息摄入大脑，通过思维想象生成完整的立体形象。

2.2 读图思维工具

读图是运用投影规律，线、面的空间位置、投影特性以及在三个投影面的投影情况的基本概念和“线面分析”与“形体分析”方法等思维工具进行的抽象的思维活动。

在读图思维中，抽象思维是将视图中有投影联系的线段与线框或线框与线框转换为概念，然后在思维中进行抽象的、概念的分析，揭示出视图与立体之间本质的内在联系。

从读图思维对象和思维工具明确了读图的思维形式必然是形象思维和抽象思维两种基本思维形式。

3 读图思维的基本特性

根据视图想象出物体的形状，称为读图。而这一过程始终是形象思维与抽象思维两种思维活动以交替的、动态的形式完成。以下从读图的分析过程和想象过程深入探析读图思维的交替性与读图思维的动态性。

3.1 读图思维的交替性

无论在何种具体的思维活动中，各种思维形式都不是以纯粹形态彼此毫不相干的孤立的形式存在着。人们在现实的思维过程中也不单纯地只有一种思维形式在起作用，而往往是多种思维形式交错结合、互补为用，共同发挥思维反应客观现实的整体[1]。下面从读图想象立体形状的过程探析读图思维的交替性。

如图3(a)所示，已知截切体的主、俯视图，用线面分析法读图，想象出截切体的形状。

（1）如图3(b)所示，运用投影规律分析主、俯视图中有投影联系的线段与线框。是运用抽象的概念去分析视图中感性、形象的线段、线框，是形象思维与抽象思维两种思维交替的、共同进行的以抽象思维为支撑、形象思维为主导的思维活动。这是抽象——形象——抽象的思维过程。

（2）如图3(c)所示，将视图中有投影联系的线段与线框转换为概念，然后在思维中进行抽象的、概念的分析。分析截面M、N、P的空间位置、投影特性以及截面间的相对位置关系，是形象思维与抽象思维两种思维交替的、共同进行的以形象思维为支撑、抽象思维为主导的思维活动。这是形象——抽象——形象的思维过程。

（3）如图3(d)所示，通过形象思维与抽象思维两种思维活动交替的、共同的发挥，再经过归纳、综合、判断在大脑中生成新的形象——立体的形状。

图3 读图想象立体

在读图思维过程中，始终存在形象思维与抽象思维两种思维活动，而两种思维相互依存、相互支撑、相互转换并以交替的形式共同发挥思维在大脑中生成立体的形状。

3.2 读图思维的动态性

思维作为一种认识的活动，它是以动态、过程的形式存在的。形象思维是对形象进行筛选、分析与组合的运动过程；抽象思维则必须把表象“蒸发”为概念，然后在思维中进行抽象的、概念的运动[3]。下面从读图分析过程和想象过程分别探析读图思维过程的动态性。

3.2.1 分析过程的动态性

分析就是把一个复杂的事物分解为各个部分、各个要素，然后分别加以考察的一种思维方法[4]。在读图思维中，分析过程是我们认识视图与空间物体之间内在联系的一个重要的思维活动过程。

如图4(a)所示，已知截切体的三视图，用线面分析法读图，想象出截切体的形状。

（1）分析截切体的三视图

从主视图中可知立体由正垂面截断和俯视图中看出立体又由相交的正平面与测平面截切形成切口，如果立体未有截断和切口，可还原成基本体——四棱柱，如图4(a)所示。

（2）分析截面M

截面M为正垂面，形状为六边形，在正面的投影积聚为斜线、水平面和侧面的投影均为六边形线框，如图4(b)所示。

（3）分析切口——该切口由截面N、P组成

截面N为正平面，形状为直角梯形，在正面的投影反映实形、水平面的投影积聚为横线、侧面的投影积聚为竖直线, 如图4(c)所示。

截面P为侧平面，形状为矩形，在正面和水平面的投影均积聚为竖直线，侧面的投影反映实形，如图4(d)所示。

图4 分析过程

以上分析依次是截面 M、N、P。分析过程是从一个截面分析完后再进行另一个截面分析的运动过程，思维活动随着这一过程而运动。所以、分析过程本身是一个动态的过程。

3.2.2 想象过程的动态性

想象是指人们对原有感性形象进行新的组合而创造出新形象的思维活动[4]。在读图想象中，要解决的问题是物体的空间位置和立体表面的形状。

（1）物体空间位置的想象当空间直线、平面和曲面垂直于投影面H时，在H面上的投影为点、直线和曲线，如图5(a)所示。要在大脑中生成线、面的空间位置，必须将投影面H与空间的线、面一起绕XO轴转动，动态的想象过程如图5(b)所示，最终在大脑中生成空间物体的新形象如图5(c)所示。

（2）立体表面形状的想象已知四棱柱被正垂面截去左上角后的主、俯视图，如图6(a)所示。想象截面M的空间形状时，将主、俯视图中有投影联系的（主视图中的）斜线与（俯视图中的）矩形线框进行抽象的、概念的分析，在大脑中动态的生成截面 M 的空间形状，动态过程如图6(b)所示。而在大脑中生成新的形象如图6(c)所示。