基于MATLAB/Simulink的电动助力转向系统控制算法仿真研究

何字满 顾梦妍

(1.上海交通大学汽车电子控制技术国家工程实验室上海 200240;2.上海工程技术大学上海 201620)

1 前言

汽车电动助力转向系统(EPS)是一种先进的汽车助力转向系统,该系统相比起传统的机械式转向系统和液压式助力转向系统有着节能、环保、减轻自重、可移植性好、结构简单、布置灵活等诸多的优点[1],因此它已经成为当今中高档汽车转向助力系统广泛采用的技术。

本文以 EPS的数学模型为基础,在 MATLAB/Simulink中建立了电动助力转向系统的仿真模型,并根据汽车不同的行驶工况,讨论了不同助力模式的选择。通过选择适当的控制策略及参数,协调汽车操纵性与路感之间的关系,使汽车在低速行驶时具有良好的转向轻便性,高速时具有良好的操纵稳定性,在一定程度上解决“轻”与“灵”的矛盾,并获得良好的动态性能以及抗干扰性能。

1 电动助力转向系统工作原理

电动助力转向系统由机械转向系统、转向盘转矩传感器、车速传感器、电流传感器、控制器、助力电动机及减速机构[2]等组成。图1为本文研究的电动助力转向系统的简化模型。为了分析方便,把前轮和转向机构向转向轴简化成一线性弹簧,两侧弹簧的总刚度为Kr,并认为弹簧另一端固定不动。扭矩传感器安装在转向盘和减速机构之间,可以看成是刚度为Ks的扭力杆,实时测量转向盘输入扭矩。直流电动机的输出扭矩经过减速机构放大后,与输入扭矩一起作用于转向轴上。

图1 电动助力转向系统简化模型Fig.1 The simple model of the electric boost steering system

电动助力转向系统利用电动机产生的转矩,经过转向系统减速及传递机构转化后协助驾车者进行动力转向。在检测到有效汽车点火信号后,当转向盘转动时,转矩传感器将检测到的转矩信号输出至电子控制单元ECU,ECU根据转矩、汽车速度信号等进行分析和计算,得出助力电动机的转向和目标助力电流的大小,从而实现助力转向控制。在汽车点火后,EPS开始实时对各传感器信号进行分析计算,根据系统助力、回正及阻尼控制算法,实现在全速范围内的最佳助力控制。在低速行驶时,减轻转向力保证汽车转向“灵活、轻便”;在高速行驶时,适当增加阻尼控制,保证汽车转向盘操作“稳重、可靠”：总之,在各种车速下协助汽车转向盘轻便、自动回正,使汽车的驾驶性能达到令人满意的程度。

2 电动助力转向系统数学模型

为了建立电动助力转向系统的动力学微分方程,本文将图1所示的简化物理模型分割成三个组,件,即转向盘转向轴组件,电机组件,齿轮齿条组件。描述这三个组件的运动变量分别是：转向盘转角位移θc,电机转角位移θm,齿条平移位移p。分别对每组件进行受力分析,并用牛顿运动定律建立起该组件的运动方程,然后将各组件的运动方程合并在一起便得到整个转向系统的动力学微分方程。

1)转向盘转向轴运动方程

2)电机运动方程

(3)齿轮齿条运动方程

其中,Td为转向盘输入转矩,Ts为转矩传感器检测转矩,Tm为电动机电磁转矩,Tfc为转向轴库仑摩擦转矩,Tfm为电动机轴库仑摩擦转矩,Ff为齿条库仑摩擦力,p为齿条位移,u为电动机控制电压,i为电动机电枢电流,Jc为转向盘、转向轴等效转动惯量,Jm为电动机轴转动惯量,Bc为转向轴阻尼系数,Kc为转矩传感器扭杆刚度,Br为齿条阻尼系数,rp为小齿轮半径,Mr为齿条和车轮等效质量,Kr为弹簧刚度,R为电动机电枢电阻,L为电动机电感,Km为电动机轴扭转刚度,im为电动机减速机构减速比,Bm为电动机轴阻尼系数,Mr为齿条和车轮等效质量,Kf为电动机反电势系数,Kt为电动机转矩系数。

3 电动助力转向系统控制算法的研究

EPS系统是一个非线性的多输入多输出(MIMO)系统,它有多个控制目标;需要对驾驶员转向输入做出快速响应,需要给驾驶员良好的转向感觉,以及对负载扰动和传感器噪声有正确的处理。汽车运行过程中,需要频繁转动转向盘,这也意味着需要在多种情况下对电机进行控制。依据转向工况的不同,转向分为三种控制模式：助力控制模式、回正控制模式和阻尼控制模式。助力控制模式实现对转向系统的助力,回正控制模式改善转向系统的回正性能,阻尼控制模式可有效抑制电机的超调。传感器检测转向盘的操纵状态,据此切换至各种控制模式。由于助力控制是EPS必须实现的最主要的也是最基本的控制策略,本文主要研究这种控制策略的实现。

3.1 电动助力转向系统的模式选择

模式选择处于智能决策层,其主要功能是根据采集的各种信号及过去状态判断当前系统状态,然后决定下一步的控制方式。控制模式的选择如图2所示[3]：当转向盘所转角度和角速度方向相同时,如果转向扭矩 Td大于To,选择助力控制模式,当转向盘角度和角速度方向不同时,进入回正控制状态。随着作用在转向盘上的力减小,在回正力矩的作用下,转向盘回到初始的中心位置。当扭矩方向和转向盘方向相同时,驾驶员操纵力矩与回正力矩方向相反,这种称之为被动回正。扭矩大小均匀减小,采取助力控制模式,助力扭矩平稳减小。当驾驶员反方向操纵转向盘时,在回正力矩和驾驶员操纵力矩的共同作用下,转向盘回到初始的中心位置,这种称为主动回正。原地转向和低速转向时,由于车轮与地面的摩擦力产生的力矩大于回正力矩,会产生回正不足的情况,采取回正助力控制,助力扭矩跟随输入扭矩：汽车以一定的速度行驶时,回正力矩大于摩擦力力矩,容易产生回正过量,主动回正容易使转向盘扭矩的大小和方向突变,这时选择阻尼控制,利用电机产生阻尼效应,避免转向盘强烈的抖动。

3.2 基于PID的EPS基本助力控制模式

图2 控制模式选择示意图Fig.2 Control mode selectron sketch

基于经典控制理论传递函数分析的控制系统综合法的特点是控制系统设计者从较简单的控制器设计出发,逐步设计增加其它部分：如用带限滤波器以滤去机械共振噪声;用低通滤波器以滤去传感器噪声;用超前滞后校正装置以提高整个控制系统的相位裕量等。最终达到提高控制系统的控制性能的目的。但这样的设计适用的对象大多是低阶的单输入和单输出系统,因此在采用这种方法设计EPS控制系统时,需要建立EPS系统的简化的低阶模型。

目前EPS控制系统中最常见的助力电机控制方式主要是助力电机电流的闭环给定控制[4],其控制功能结构框图见图3。

在应用中,直线型助力特性图的纵坐标电机电流给定变量Iset,与要求的目标助力力矩Ta之间的关系为：

助力电机产生的力矩 Tm与其电枢电流Im的线性关系为;

图3 助力电机电流给定闭环控制Fig.3 Boost motor current preset closed loop control

其中Kr是助力电机电磁转矩系数。因此这样的控制结构能使EPS的助力特性较好地按照助力特性图工作。在这样的EPS系统中,对实际的助力特性调整也较直观和容易。另外,电流闭环控制用的PID控制,设计过程简单、控制参数调整方便和直观、控制算法实现容易、对控制用单片机的工作速度要求也不高,到目前为止,这样的控制结构仍是一种较经济实用的EPS助力电机控制策略。

在图3所示的助力电机电流给定闭环控制结构的基础上,为了提高系统的动态性能,在电流给定环节层次上有一些改进的设定方式。如EPS在静态助力时,当助力系数较大,助力电机发生振荡时,电流给定在电流助力特性的基础上加上了与电机转速成比例的阻尼项,提高系统频率特性的相位裕量,抑制这种振荡。其中电机的转速是由一个观测器估计而得,并通过滤波只获得高频振荡信号分量。另外一种电流给定的改进方式则是在电流助力特性的基础上加上与检测到的转矩信号的微分成正比的补偿项,它的主要目的是提高转向轻便性。

4 电动助力转向系统仿真模型的建立

根据第2节叙述的EPS数学模型,运用MATLAB/simulink搭建 EPS仿真框图,如图4所示。EPS仿真平台中包括转向盘子系统,齿轮齿条子系统,扭矩传感器子系统,电机子系统和控制器子系统。其中控制器子系统为控制算法的研究搭建了很好的仿真平台。

图4 电动助力转向系统的总控制模型Fig.4 The general control model of the eleetric boost steering system

系统实施转向后,控制器接受车速(velocity)与转向盘力矩的信号,随后根据助力特性图,计算出电机的控制目标电流,对目标电流/与电机电枢电流I.取偏差,进行 PID调节后得到控制电压,控制电压通过直流斩波技术(PWM)实现对电动机电枢电压Ua的控制,从而控制电动机的扭矩输出。

建立起PID控制的模块[5],如图5所示。通过调整模块中的比例增益(Proportion coefficient)、积分增益(Integral coefficient)、微分增益(Differential coefficient),从而实现实际电流对目标电流的跟踪效果。

建立起直流斩波控制系统(PWM)[6]的模型,如图6所示：采用了双极性驱动可逆PWM系统,整体相当于一个延迟环节。

5 仿真结果分析

5.1 PID控制器对助力电流的跟踪控制仿真

将PID控制器的3个参数调节到Kmp=40、Kmi=0.8、Kmd=0时,电动机实际助力电流对目标电流的跟踪效果最好,如图7所示(此时车速为50 km/h,转向盘为正弦角输入)。为便于对比,图7将实际助力电流值向上偏移了3A。

图5 PID控制Fig.5 PID control

5.2 EPS系统转向轻便性和路感分析

为检验本文设计的电动助力转向系统对转向轻便性和路感的作用,分别进行了原地转向(不加助力)、车速为30 km/h时转向(施加助力)和车速为70 km/h时转向(施加助力)的三种仿真试验。图8所示的仿真结果表明,不加助力时,原地转向沉重;加助力时,转向盘上的转矩大大减少,转向轻便性提高;另外,随车速提高,转向盘上的转矩增加,说明车速提高后,驾驶员获得了较强的路感。

图6 PWM驱动模块Fig.6 PWM drive model

图7 PID控制器的控制结果Fig.7 Control result of the PID controller

图8 转向轻便性和路感仿真结果Fig.8 Steering portability and feel simulation result

6 结论

本文分析了电动助力转向系统各组成模块的数学模型,并构建了基于M ATLAB/Simulink的系统仿真模型。提出了三种转向控制模式：助力控制模式,回正控制模式,阻尼控制模式。通过智能模式选择,可以进入不同的控制模式。重点研究了助力控制模式,基于该模式提出了基本PID控制以及直流斩波(PWM)控制策略。通过对比助力电机的实际控制电流和目标电流,验证了本文提出的控制策略可以取得良好的电流跟踪作用。同时利用该模型进行了EPS系统的转向轻便性和路感分析。仿真结果表明,本文提出的控制策略在解决汽车转向轻便性的同时很好的保持了路感,从而初步完成了电动助力转向系统的匹配设计和基本控制参数的标定,为以后控制器的开发、试验台试验和实车试验奠定了良好的基础。

7 致谢

本论文依托于上海交通大学和南京东华汽车转向器有限公司,南京依维柯汽车有限公司产品工程部以及台达能源技术(上海)有限公司共同合作的 ：轻型商用车管柱式电动助力转向系统应用开发》项目。在此对这些合作公司对本论文提供的技术支持表示深深的感谢,因为有了他们的帮助,此次论文才得以顺利开展,研究的理论结果才得以在实际生产中验证。希望我们以后继续保持良好的合作关系,一起为项目的推进而努力。

[1]闫 俊,张 欣,汽车电动助力转向技术分析[J].北京汽车,2006(2)：36-42.

[2]卓 敏,许 超.汽车电动助力转向技术分析[J].机电工程技术,2002(5)：17-18.

[3]吴 锋,杨志家,姚栋伟,王耘,胡树根.电动助力转向系统控制策略的研究[J].汽车工程,2006(7)：676-680.

[4]Kim Ji-Hoon,Song Jae-Bok.Control Logic for an Electric Power Steering System Using Assist Motor[J].Mechatronics,2002(12)：447-459.

[5]张卫冬等.一种智能电动助力转向系统[J].北◦京科技大学学报.2003(1)：66-38.

[6]施国标,申荣卫,林逸.电动助力转向系统的建模与仿真技术[J].吉林大学学报(工学版).2007(1)：31-36.