双风力机风向变化时尾流及阵列数值研究

李少华, 王东华, 岳巍澎,, 李 龙, 王 恒

(1.东北电力大学能源与动力工程学院,吉林132012;2.国网新源张家口风光储示范电站有限公司,张家口075000;3.龙源兴安盟风力发电有限公司,乌兰浩特137400)

具有风力资源的土地是不可再生资源,如何更好地利用有限的土地成为值得关注的问题,其中风力机间的距离是关键.一台风力机在风场中的运转必然会影响附近的风力机,由于风轮做功后风速降低,湍流度增加,风的品质降低,经过下风向风力机做功时造成其能量输出减少且机组动力载荷增加.在风场实际运行中,来流风的主方向变化导致风向与风轮转轴方向发生偏离时,可通过偏航控制使风轮机机头对准主风向以提高风能利用率.因此造成风力机的布置形式变化,即处于尾流阴影中的下风向风力机运行环境也随之发生变化.风向变化范围决定了风力机之间的距离,也决定了整个风场的功率损失.Smith等[1-2]根据风场分布及风力机间尾流互扰所造成的变化估计,单机风轮机功率损失为5%～15%.

目前,国内外有关大型风力机风轮流场的研究主要分为试验研究和数值模拟两种.数值模拟方面:Vermeer等[3]对风力机尾流的研究进行了可行性评估;Duckworth等[4]论述了基于简单模型的尾流模拟研究;Ainslie[5]提出了假设尾流轴对称的流动抛物型涡粘性模型(EVMOD),此模型忽略了地面粗糙度造成的风切变影响,与风洞试验结果比较,该方法较合理.随着CFD软件在风力机流场及气动效应分析领域的广泛应用,尾流理论的发展进入新阶段:Frandsen等[6]采用有限体积法尾流理论结合风场采集数据研究了风力机串列及并列布置情况下的气动性能;Barthelemie等[7-8]利用数值模拟、实地勘测以及风洞试验相结合的方法对单机流场气动性能进行了全面研究;Makridis等[9]应用CFD方法模拟了高斯山脉两台风力机的运行状态.试验方面:胡丹梅等[10-12]多采用PIV粒子图像等技术对单机风力机叶尖及尾流区流场进行测量,但仅对风轮叶片附近的流场进行分析,关于风力机下风向尾流远场的研究较少;Sørensen等[13]对单机风力机尾流远场进行了试验研究并采集数据绘成云图,与数值模拟结果对比后肯定了数值模拟的可行性.单机风力机尾流试验研究比较成熟,但试验成本较高,对环境要求严格;双风力机组在试验研究方面并不成熟,有待深入研究.

目前,国内研究者大都依赖国外商业软件进行工程设计,基于基础空气动力学以及CFD数值模拟理论对风力机多机阵列的研究还比较少.郭静婷[14]对不同间距的风力机叶片尾流流场进行了二维模拟,在风力强度及风向相同时比较不同叶片间距下的尾流特点.

笔者结合CFD数值模拟和风力机尾流模型,以单机模拟结果作为标准,对比了两台风力机在不同尾流布置时风力机的功率,并对流场分布进行了研究.Fluent模拟结果可以精确显示流场中风力机下游的尾流轮廓以及任意平面的速度值,得出运行中机组间的相互作用,为风场多机组阵列研究提供了理论基础.

1 数值计算

1.1 控制方程

假设叶片为刚体,模拟过程不考虑叶片表面的变形;基于稳态不可压缩流动三维定常雷诺时均NS方程(RANS)进行数值模拟,采用segregated隐式求解器三维稳态算法,紊流模型使用SST k-ε模型,压力-速度耦合采用SIMPLE算法,对流项差分采用二阶迎风格式[15];控制方程采用通用形式

式中:ρ为流体密度;u为速度矢量;φ为通用变量;Γ为广义扩散系数;S为广义源项.

1.2 建立几何模型及划分网格

郭婷婷等[16]采用Gambit进行几何建模及绘制网格,基于Matlab自主编程设计对1.2 MW 风力机叶片进行模拟,设计风速为11.26 m/s,风轮直径D为70 m.选择旋转坐标系对风轮进行模拟,风力机为匀速转动稳定运行状态,三个叶片及轮毂以18.44 r/min的转速围绕y轴绝对旋转,风轮周围小区域与风轮一样旋转,其余流场为静止.

固定距离的两台风力机在风向变化时,偏航控制使风力机机头对准来流风向,导致两台风力机相对位置发生变化,受尾流影响的状况也随之改变.本文以设计工况下运行的风力机输出功率及气动效果为标准,比较下风向风力机进入阴影-脱离阴影过程中输出功率的变化.

1.2.1 风力机的布置

本文延用郭婷婷等[16-18]提出的最小间距为10倍风轮直径的两台风力机进行模拟.定义两台风力机连线与来流风向夹角为γ,模拟γ等于0°(即两台风力机串列布置)、5°和10°时的流场分布并得到下风向风力机的输出功率损失,风力机布置及等效变换见图1.设计工况下风力机的模拟结果可以作为处于不同尾流阴影下风力机功率损失的参考标准,且其网格数相对较少,所以模拟流场选择30D,可清楚观察风力机下风向远场尾流的自由发展过程.

图1 风力机位置分布及等值变换示意图Fig.1 Arrangement of individual and differently laid double wind turbine

1.2.2 单机风力机几何建模及网格划分

图2为风场的几何模型、旋转域与非旋转域分区以及网格绘制图.其中,图2(a)为风力机的网格处理,网格较密、颜色较深的小圆域为旋转小域;图2(b)标示出两台风力机旋转小域在整个流场中的位置.图2中x轴表示水平方向,y轴表示沿风速流动方向,z轴表示竖直方向,即 xoz面为风轮转动平面,xoy面为水平面.风力机叶片长35 m,轮毂直径3.25 m.旋转小域采用非结构化网格,对叶片及轮毂进行网格局部加密处理,近壁面无滑移,流场的其他部分采用相对较稀疏的结构化网格.为保证网格质量,需对流场区域进行分区处理,如图2所示.风力机模拟均采用相同风力机小域以保证对比可靠性,网格数为120万.首次计算收敛后采用自适应网格,对湍动能变化梯度较大的部分加密后网格数增加3万～5万,直到计算结果不再有明显变化为止,这样处理可提高求解精度和验证网格的无关性.

图2 几何建模、分区处理及网格划分Fig.2 Gemetric modelling,domain division and mesh genration

2 性能计算及误差分析

选用课题组自主设计、功率为1.2 MW 的叶片,根据威尔森理论,在考虑叶尖及轮毂损失的情况下采用MATLAB编程设计生成叶片,并用Fluent模拟单叶片得出的误差在允许范围内.通过模拟得出转矩,并根据文献[19]给出的公式计算风力机转子的输出功率

式中:P为输出功率,W;T为转矩,N◦m;n为叶轮的转速,r/min;b为叶片数;e为相对误差;P0=1.2 MW,为设计功率.

由式(3)得到相对误差,根据其值的大小分析风轮每个叶片出力.

根据式(2)和式(3),结合数值模拟结果得到转矩.表1给出了各叶片的输出功率及相对误差.由于叶片设计中不考虑尾流损失因子及塔架影响,在塔架模拟中,虽然误差较大,但在允许范围之内,所以结果比较合理.由表1可知,串列布置时下风向风力机输出功率远远小于风力机额定功率(1.2 MW),这是因为上风向风力机尾流效应造成下风向风力机来流速度降低、湍流度增大.此时下风向风力机可进行变桨距调节以应对低风速导致的输出功率损失,但无法抵消湍流扰动对下风向风力机的影响,所以在风场设计及运行中应尽量避免两台风力机串列分布.当γ=5°时,下风向风力机的部分叶轮处于上风向转子尾流阴影中并受到干扰,其输出功率明显小于单风力机输出功率;当γ=10°时,各叶片输出功率略小于单风力机输出功率,可认为已脱离上风向风力机的尾流阴影.

表1 不同位置下叶片的模拟结果Tab.1 Simulated results of blade in different arrangements

3 云图分析

图3为不同阵列方式模拟速度云图对比.图3(a)给出了两台风力机串列布置、距离为10D时,风力机轮毂(z=0)切面和旋转叶轮外沿(z=±35)水平面的速度对比云图.由图3(a)可见,下风向风力机尾流速度衰减明显大于上风向风力机,并出现长约500 m的火焰状低速区(v≤9 m/s),且上风向风力机尾流分布沿流体来流方向呈发散状,在下风向风力机前20 m处突然聚拢,由此可看出下风向风力机机对流体具有收敛作用,所以风力机尾流影响面积没有因为下风向风力机数量增多而增加.通过对z=35和z=-35两切面比较可知,受塔架及地面影响,上风向风力机尾流部分速度衰减较大,变化较复杂,而其周围气流平稳,气流在到达下风向风力机之前则出现较大波动.

图3 不同阵列方式模拟速度云图对比Fig.3 Simulated velocity contour of wind rotors in different arrangements

图3(b)为 γ=5°和 γ=10°时两台风力机的水平切面速度对比云图.由图3(b)可知,上风向风力机尾流的挤压使下风向风力机叶轮受到不同程度、不同面积的影响.当γ=5°时,下风向风力机的部分叶轮处于上风向风力机的尾流阴影区中并受到较大影响.由表1可见,各叶片输出功率均不相同,其中处于尾流阴影中叶片的功率损失最大.叶片受力及出力的不平衡不但造成风力机输出功率损失,还会导致其运行不稳定.当γ=5°时,上风向风力机尾流左侧即被干扰,风力机上风向速度场发生较大扰动,被干扰风力机不处于上风向尾流阴影中的叶片也受到来流气流影响,导致功率损失.被干扰风力机下风向尾流区域的发散程度以及区域面积均大于正常运行机组.当γ=10°时,被干扰风力机已脱离上风向风力机的尾流干扰,其流场分布与实际运行的风力机区别很小.

图3(c)为风力机串列布置时双机组风轮旋转平面速度云图.由图3(c)可看出,下风向风力机风轮旋转影响区域呈圆形,直径为90 m.周围流场受塔架及上风向风力机尾流作用,呈底边100 m、高70 m的倒置等腰圆角三角形.通过图3(c)云图观察并结合表1可知:被干扰风力机受上游风力机影响较大,整体处于湍动能较高的低风速区,因此串列布置会造成下风向风力机的输出功率损失很大,在考虑风力机排列时应尽量避免出现串列布置.

图3(d)和图 3(e)分别为 γ=5°和γ=10°时下风向风力机旋转平面的速度云图.由图3(d)可见,被干扰风力机与上风向风力机尾流交界处出现速度变化梯度较大的区域.当γ=5°时,下风向风力机有近1/3面积处于上风向风力机尾流阴影中,其叶片间流场差距很大.观察塔架部分可见,气流均向左偏转,这是由于风力机顺时针旋转,整机尾流偏向叶片旋转的下游方向,导致左侧风力机受右侧叶尖脱落的螺旋尾缘后涡的影响.当γ=10°时,风轮叶片间速度分布均匀,且风轮与上风向风力机尾流部分接触较少.

4 结 论

(1)运用CFD数值模拟技术可以全面、形象地分析风力机运行时的气动特性及流场情况,使用Gambit绘制网格时,利用区域划分及局部加密技术,可以提高计算结果精度并使运算收敛.通过Fluent数值模拟能够清晰地观察双风力机运行时的功率损失以及流场分布情况.

(2)串列布置时,即两台风力机连线与来流风向重合时,由于自然风经过上游风力机做功后会造成风速损失,下风向风力机受其影响,功率明显降低.风场设计及实际运行中应尽量避免这种布置方式.

(3)风向变化范围与风力机间的距离关系密切.随着风向发生变化,下风向风力机移出上风向风力机转子尾流阴影,所以若风向变化范围增大,风力机间距应随之增加.在风场设计时,应充分考虑各种因素进行评估.

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