温升对并励直流电动机性能的影响

陈旭东，冯 攀

(安徽新闻出版职业技术学院，安徽合肥230601)

0 引 言

并励直流电动机以其较好的机械特性和调速性能被广泛运用于各种机械的主机拖动和传动机构中［1］。因为励磁绕组与电枢绕组并联后由同一直流电源供电，为减少损耗，一般采用增大励磁绕组电阻的方法来降低励磁电流，同时为产生足够的主磁通，也必须增加励磁线圈的匝数，所以并励电机励磁绕组电阻远大于电枢绕组的电阻［2］。当电机温度升高时，这一阻值差异将导致电机的性能发生改变。本文基于Matlab软件建立了并励直流电动机的仿真模型，通过仿真分析温升对电机参数及性能的影响，其结果对电机绕组材料的选取具有较大的应用价值。

1 并励直流电动机的数学模型

并励电动机的等效电路如图 1 所示［3］。Ra、La，Rf、Lf分别为电枢线圈和励磁线圈的电阻和自感，两者并联后由直流电源U供电。Vb为励磁线圈磁场在电枢中产生的反感生电动势。

图1 并励电动机的等效电路

不计磁路饱和时，磁通Φ与励磁电流If成正比，定义Kf为励磁系数，即有:

定义Ke为反电动势系数，可求出反电动势Vb为:

其中Laf=KeKf，为反电动势常数。

若不计空载损耗，则电机输出的机械功率P2与电磁功率Pe相等:

将式(3)代入转矩公式可求得电机的额定转矩:

考虑到电机稳定态时线圈自感L对直流电流无影响，由基尔霍夫电压方程:

求得励磁电流If、电枢电流Ia分别为:

将式(6)、式(7)代入式(4)，求得电机的转矩－角速度关系:

考虑电机自身转动惯量J和摩擦系数B的影响后，输出机械转矩表达式:

式(8)、式(9)为不考虑和考虑空载损耗后并励直流电动机的机械特性。可以看出，随着转矩T的增加，转速ω下降很小，即具有很“硬”的机械特性。

在Matlab平台建立的电机模型如图2所示。图中用受控电压源表示电枢绕组的反电动势，其电压满足关系式(2)。

图2 基于Matlab建立的并励直流电动机模型

电机模型参数由式(4)、式(8)联立求得:

其中:ω0为电机空载转速;ωe为额定转速;Pe为额定功率;U为额定电压，均由电机制造参数直接读取。

电机转动惯量J、摩擦系数B由电机效率公式求得:

图3是该电机模型仿真得到的瞬时响应结果。从图3a转速响应曲线可见，电机空转转速约为4 600 r/min，带载后转速下降，到达稳态时额定转速约为4 000 r/min;从图3b可以看出，电机起动瞬间会产生相当大的转矩，随后下降至稳态空载转动时，转矩近似为零，当电机带载运行达到稳态后，对应于额定转速时的转矩约为0.14 N·m，由此计算得电机的额定功率约为50 W。

图4为模型仿真得到的机械特性曲线。当电机以额定转矩TeN=0.14 N·m拖动负载运行时，电机工作于曲线上的P点，对应于nN=4 000 r/min的额定转速稳定运行。

图4 电机机械特性曲线

可见，图2的电机模型符合理论稳态分析结果，并与实际电机制造参数一致。

2 温升对并励直流电机性能的影响

温升是电机与环境的温度差，由电机发热引起。温升对直流电动机性能的影响主要表现在励磁绕组和电枢绕组阻值随温度变化的热效应［3］。

选定t0=20℃时的电阻R0为标称电阻［4］，金属材料电阻随温度的变化关系可表示:

式中:R是温度为t℃时的阻值;α为电阻的线性温度系数;β为非线性温度系数。

表1为电动机绝缘等级及绕组温升允许值对照表［5］。由表1可知，电机绕组极限温升为125 K，对应的最高性能温度为145℃。

表1 电动机绝缘等级材料绕组温升允许值对照表

对绝大多数导体材料，在20℃ ～145℃温度范围内，阻值随温度满足线性关系［4］。式(13)可简单表达如下:

我们将图2电机模型中固定电阻Rf、Ra替换为满足式(14)的热电阻，选择电机绕组材料常用的铜线(α =0.003 93/℃)、铝线(α =0.004 29/℃)和铁线(α=0.006 51/℃)进行对照实验，研究温升对电机性能的影响。

2.1 相同材料励磁线圈、电枢线圈在20℃ ～145℃温度范围内变化时对电机性能的影响

仿真结果如图5所示。图5a显示各绕组励磁电流If均随温度升高呈线性下降，符合关系式(6)。从图5b可见，电枢电流随电机温度升高呈线性增加，且绕组材料的α值越大，Ia增加的幅度越大;这是因为温升过程中励磁电流的减小使磁路中的磁通量Φ降低，进而减小反感生电动势Vb，最终导致了Ia的增加;虽然同时Ra的增大，将引起电枢电流一定程度的减小，但因励磁线圈与电枢线圈的阻值差异，相同情况下，因励磁线圈升温导致的电枢电流增加量远大于因电枢线圈升温而导致的电枢电流减小量，所以Ia仍随温度升高而增加。比较图5a、图5b可以看出，电枢电流增加量大于励磁电流减小量，且两者电流变化率几乎相等，故总电流I=If+Ia随温度也成线性增加，变化关系如图5c所示。

图5d、图5e分别为电机转速n和转矩T随温度变化的关系曲线。我们发现:两者均随电机温度升高而增加，但增加率小于同等温度范围内励磁线圈单独升温导致的增加率［6］。由此推断:①区别于串励电动机，并励电动机励磁线圈和电枢线圈在温升中对电机性能的影响具有“反效果”;②电机性能的变化主要由励磁绕组决定，电枢绕组的作用体现在温度升高过程中，使电机转速的上升幅度有所减缓，并使转矩的变化趋于平稳。

2.2 改变电枢绕组温度系数α值对稳定电机性能的影响

保持励磁绕组不变，通过改变电枢绕组温度系数的方法，进一步研究两者在温升过程中对电机性能的影响，结果如图6所示。图6中励磁绕组采用铜导线，电枢绕组α值则由0.003 93/℃逐渐增大至最高0.040 9/℃，温度升高范围为20℃ ～145℃。由图6a、图6b可见，电枢电流、总电流基本不随电枢绕组α值的改变而改变，说明并励直流电动机中，励磁电流If、电枢电流Ia和总电流I的变化主要由励磁绕组的电阻决定，电枢绕组因温度改变而引起的电阻变化对其影响极小。

图6c为转矩－温度变化关系曲线，图中发现，存在一个特定的转折温度系数值，即当α=0.022 7/℃时，在整个温升范围内，转矩基本维持不变;当α＜0.022 7/℃时，转矩随温升而增大;当α＞0.022 7/℃时，转矩则随温度升高而开始降低。考虑到励磁线圈和电枢线圈在温升过程中对电机性能的影响具有“反效果”。我们据此认为:并励电机中，对于特定材料绕制的励磁线圈，可以通过提高电枢线圈α值的方法找到一个平衡点，在此平衡点时，因温升导致的励磁线圈和电枢线圈对电机的影响互相抵消(转矩不变)。平衡点以下，励磁线圈起主要作用(转矩上升)，超过该平衡点，则电枢线圈起主导(转矩下降)。

为了验证该结论，我们分别选择铜、铝和铁导线作为励磁线圈的材料，通过改变电枢线圈绕组材料的α值，观察在20℃ ～145℃温升范围内，转速n随温度的变化关系。结果如图7所示。

从图7a可以看出，α=0.022 7/℃时，在整个温升范围内，转速稳定在4 005 r/min;α＜0.022 7/℃，转速随温度升高而加快;当α＞0.022 7/℃时，转速则随温度升高开始降低。将此结果与图6c转矩结果对照，证明此设想与实际符合。图7b为铝导线励磁绕组情况，对应的“平衡点”α值为0.027 3℃;图7c中铁导线励磁绕组的“平衡点”α=0.039 1/℃。

对于绝大多数金属材料，温度系数都约为0.004/℃［4］。比仿真测得的“平衡点”α值小得多。所以并励电动机实际设计和运用中，可采用普通电枢线圈串接热敏电阻的方式，该热敏电阻的选择对稳定电机的状态具有重要的作用。

3 结 语

本文根据并励电动机的特征方程式，基于Matlab软件建立了并励直流电机模型。通过对模型的仿真，着重分析温升对并励电机性能的影响。结果显示:励磁线圈和电枢线圈在温升过程中对电机性能的影响具有“反效果”，据此，在实际工作中可以通过提高电枢绕组材料α值或在电枢绕组中串联热敏电阻的方式稳定电机的性能。该结论对电机的设计和使用具有重要的意义。

［1］Chapman S J.Electric Machinery Fundamentals［M］.New York:McGraw － Hill Higher Education，2004.

［2］戈宝军，梁艳萍，温嘉斌.电机学［M］.北京:中国电力出版社，2010.

［3］Bolton，W.Mechatronics:Electronic Control Systems in Mechanical and Electrical Engineering［M］.3rd edition.Pearson Education，2004.

［4］曲慕新.组容元件材料手册［M］.北京:电子工业出版社，1989.

［5］中华人民共和国国家标准［S］.中小型旋转电机安全通用要求，GB14711－93.

［6］才家刚.电机试验手册［M］.北京:中国电力出版社，1998.