汽车发电机定子三维温度场有限元计算

鲍晓华，王瑞男，倪有源，刘 冰

(合肥工业大学，安徽合肥230009)

0 引 言

伴随着汽车爪极发电机容量和材料利用率的提高，现代汽车爪极发电机多采用较高的电磁负荷，从而使电机在运行过程中损耗增加，这些损耗最终绝大部分将变成热量，从而导致电机各部分温度升高，致使电机的使用寿命和工作性能变差。电机温升逐渐成为制约电机往更大容量、更小体积、更高效率发展的主要障碍。

在电机的温升计算中，最主要的是计算定子绕组和铁心的温升。这些部件既是导热介质，又是发热体，发热与散热过程极其复杂。由于电机不是一个均质物体，各部分的温升不能用简单的平均温升来代替，因此电机各部分温升的计算成为电机设计人员关心的问题。于是，如何精确计算出电机的三维温度场就成为关键所在。

传统的电机温度场计算主要采用简化公式法、等效热路法、等效热网络法等［1－3］，无法准确得出电机内部详细的温度最高点位置及温升分布情况，而最新的电机温度场计算方法主要有有限元法、有限差分法、有限体积法等［4－7］，但迄今为止，运用这几种方法对汽车爪极发电机温度场方面的研究，国内外发表的有关文章、著作还比较少，因此，对汽车爪极发电机三维温度场的研究要求十分紧迫。

本文根据有限元方法，建立了汽车爪极发电机定子三维温度场模型，并基于该温度场模型，计算出了电机额定转速下定子三维温度场［8－9］，分析了定子绕组和铁心温度最高值及最低值，通过与实验结果的比较，验证了该汽车爪极发电机定子三维温度场模型的正确性及计算结果的准确性。并在此基础上研究了不同冷却风速及浸漆质量对电机定子三维温度场分布的影响，对指导爪极电机设计的理论及实践具有重要意义。

1 定子三维温度场的理论计算

1.1 计算模型和基本假设

本文中汽车爪极发电机采用双离心风扇通风方式。在整个通风系统中，风路共分为三个回路:一路是从前端盖进风，吹拂定子端部绕组后，沿径向从机壳出风;一路是从后端盖进风，吹拂定子绕组端部后，沿径向从机壳出风;一路从前端盖轴向进风，经过定转子间气隙后，沿机壳后端部径向出风(前端风扇叶片大，使前端风量和风压大，有风从气隙通过)，如图1所示。

图1 爪极发电机风路

爪极发电机的定子结构十分复杂，计算区域内包括很多材质:定子铁心、铜导线、槽楔、导线绝缘、漆膜、空气隙等，而且其中定子铁心的导热系数呈各向异性，于是我们按等体积法对其进行简化，其三维等效模型如图2所示，并做如下假设［10］:

(1)为了计算方便，取一个半齿作为计算区域，如图3所示;

(2)考虑其定子铜耗时，假设涡流效应对每根导线的影响基本相同，即取其平均值;

(3)考虑到气隙的缘故，认为定转子之间没有热交换;

(4)认为各槽导线均匀排列。

(5)由于周向的对称性，认为槽中心面S3与齿中心面S2都是绝热面，即:

(6)认为面 S1、S4、S5、S6、S7与空气完全耦合对流散热，即:

式中:α为各个面的对流散热系数;λ为导热系数。

1.2 三维稳态热传导方程及其等价变分

由传热学基础知道，对于稳态导热过程，温度不随时间变化，三维稳态导热方程为泊松方程［11］:

式中:T为温度;λ为导热系数;qv为热流密度。

在直角坐标系下，电机某一计算区域内的稳态温度场求解可以归结为如下的边值问题［12］:

式中:λx、λy、λz为沿 x、y、z方向的导热系数;T1为边界面Γ1上的给定温度;n为边界面(Γ1，Γ2)上的法向矢量;α为Γ2表面的散热系数;T0为Γ2周围介质的温度。

相应于式(4)的等价泛函［13－16］:

对等价泛函进行变分计算时，把上式定义到计算单元的区域范围内，则上式可以改写:

式中:符号e表示单元的意思，这里只有边界单元的i边才有边界，内部单元没有边界。又由于单元e内的温度场已离散成只与 T1、T2、T3、T4、T5和 T6六个节点温度有关的插值函数，这样就将J(T)的变分问题转化为多元函数求极值问题，即:

由此可得:

式中:{T}为求解域内全部节点温度所形成的温度列阵;系数矩阵［K］为温度刚度矩阵;{P}称为总体右端列向量。

求解该方程组，即可求得各个节点的温度值。

1.3 求解域网格剖分

在计算求解区域内的三维温度场分布时，其计算结果的准确程度由网格数量直接决定。在有限元计算进行网格划分时，经多次试算，在温度梯度较大处，网格应密些。借助于有限元软件，采用三棱柱单元对求解区域进行网格划分［17］，自动生成定子各部分单元和节点，定子绕组网格剖分结果如图4所示，定子铁心网格剖分结果如图5所示。

2 表面散热系数与损耗的确定

2.1 表面散热系数的确定

由于空气在爪极发电机风路中是受迫流动，且风路很不规则，因此流动状态大多数情况下是紊流。流体在风道中流动状态为紊流时(Re＞3×104)，热交换的标准等式可以描述:

式中:Nu为努谢尔特准数;Re为雷诺兹系数;deq为通风道的等效直径;R为散热表面距旋转中心的半径。

而在紊流情况下，流体运动相似性准则［18］可表达如下:

式中:u为通风道中空气的流动速度;v为冷却介质的粘性系数;λ为流体导热系数;α为表面散热系数。

联立式(9)、式(10)、式(11)三式可得表面散热系数:

由于爪极发电机风路很短，在大多数情况下，可以认为在每个风路中冷却空气的温度变化不大，因此上式中的参数基本上是常数，因而在实际计算中，在风路不变的情况下，可以认为表面散热系数α只是冷却空气流速u的函数。

2.2 损耗的确定

本文选用的汽车爪极电机额定功率为1.1 kW，额定电压为12 V，额定电流为36 A，额定转速为3 000 r/min。定子求解域内，定子绕组为主要的发热部件，此外定子还有铁耗、附加损耗等，其各项损耗值如下:

2.2.1 定子绕组的基本铜耗

式中:Iφ为发电机相电流;IN为发电机额定电流;R为定子绕组电阻。

2.2.2 额定电流时定子铁损耗

爪极发电机的铁耗PFe主要是定子铁心中的磁滞损耗和涡流损耗，其值:

式中:p10/50为当频率为50 Hz和Bav=1.0 T时的定子铁心单位质量损耗;Bav为定子铁心中平均磁感应强度;α为常数，α=1.2～1.5;f为爪极发电机的交变磁化频率，，其中n为爪极发电机额定转速;G为定子铁心质量。

2.2.3 附加损耗

爪极电机的附加损耗是由于定子绕组槽部和端部的漏磁场所引起的。漏磁在定子绕组铜线和邻近的金属结构部件内感生涡流。爪极电机中产生附加损耗的另一个原因是定转子谐波磁势。大多数情况下定转子中的附加损耗总共为电机额定功率的1%～5%。

3 计算结果与实验结果对比分析

我们用上述方法对锦州汉拿电机厂JFZ1722A1型汽车爪极发电机在额定工作环境下定子的温度场进行了计算，得到了定子铁心和定子绕组的三维温度分布，如图6和7所示。计算结果与实测值对照结果，如表1所示。

图6 铁心温度分布图

图7 绕组温度分布图

表1 计算结果与实测值对照

从图6可以看出，定子铁心最高温度出现在定子齿的中部，为205.5℃;最低温度出现在定子铁心的左右侧迎风面(前后端盖迎风面)，为167.0℃，并且定子铁心的左侧温度低于右侧，主要是由于左侧冷却风速及风量大于右侧所致;由中心向两侧温度梯度较大，主要是由于铁心导热系数各向异性，径向导热系数远大于轴向所致。从图7可以看出，绕组温度最高处在中部，嵌在定子槽中的部分，温度为226.5℃，绕组左侧外露部分的迎风面底部温度最低，为224.0℃;绕组最高温度与最低温度相差不大，为2.5℃，左右两侧端部的迎风面温度相差也不大，约0.3℃，其主要原因是绕组的材料是铜，气导热系数很大，导热性能好所致。

4 不同冷却风速和浸漆质量对定子温度场的影响

4.1 冷却风速对定子温度场的影响

从图8可以看出，冷却风速对绕组的温升影响很大，当μr从2.5 m/s升高到10 m/s时，绕组最高温度降低了65℃。因此，改进风扇的设计，提高冷却风速，可以大大提高发电机的性能。

4.2 浸漆质量对定子温度场的影响

对散嵌式绕组来说，特别重要的是保证导线的整体浸漆，因为定子绕组浸漆质量的优劣(用浸渍系数k表示:k=1表示浸渍漆完全填充，k=0表示没有填充浸渍漆)［19］直接关系到定子绕组与定子铁心之间的导热系数，进而影响整个定子的温升。

从图9可以看出，浸渍系数对爪极发电机定子温升影响比较明显，定子温升随着浸渍系数的增大而降低。

5 结 论

通过对爪极发电机在额定负载时的三维稳态温度场的计算并分析冷却风速及浸漆质量对电机温度场的影响，得出以下结论:

(1)运用有限元方法计算爪极发电机定子三维温度场，可以得出定子各个结点的温度，便于采取针对性措施解决电机局部温升过高的问题。

(2)运用等效体积法建立爪极发电机三维温度场有限元模型，其计算结果与测量值相吻合，为同类电机三维温度场分析提供理论依据和计算方法。

(3)在影响电机定子温升的因素中，定子绕组浸漆质量及冷却风速对电机定子温升影响显著，可以通过提高绕组浸漆质量或冷却风速来降低电机定子绕组的温度。

本文中实验方案的制定和实验数据的测量记录工作是在万得集团锦州汉拿电机有限公司研究院刘勇东、孙玲、鹿洪波、杨佳等工作人员的大力支持下完成的，在此向他们表示衷心的感谢。

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