材料非线性对独塔斜拉桥静力分析的影响研究

马鸿祥 陈大海 秦 力

0 引言

斜拉桥是由桥塔、加劲梁和斜拉索构成的组合结构体系，以跨越能力大、结构新颖而成为现代桥梁工程中发展最快、最具竞争力的桥型之一[1]。对于斜拉索长度小于400 m的中小跨度斜拉桥，几何非线性的影响采用等效弹性模量法即可达到足够的精度，但在主梁和主塔的一些关键部位，材料非线性的影响会更加显著[2]。

本文利用有限元分析软件ANSYS，建立了吉林市临江门斜拉桥有限元分析模型，综合考虑几何非线性和材料非线性的影响，对斜拉桥进行非线性静力分析，为斜拉桥设计提供参考。

1 非线性分析的处理

1.1 几何非线性影响因素的处理

斜拉桥几何非线性影响因素概括为斜拉索垂度效应、弯矩和轴力组合效应、大变形效应[3，4]。斜拉索非线性处理方法可将其视为与其弦长等长的桁架直杆，其等效弹性模量包括材料变形、构造伸长和垂度变化三个因素的影响。斜拉索拉力使构件处于弯矩和轴力组合作用下，其非线性特性采用单元初应力刚度矩阵的方法计入。大位移效应利用ANSYS程序中的有限位移理论考虑。

1.2 材料非线性影响因素的处理

材料非线性主要是指材料本构关系的非线性，对于混凝土材料，屈服准则采用五参数屈服准则，强化模型为多线性随动强化模型，加固材料采用双线性随动强化模型[5]。

利用ANSYS软件进行曲线拟合，得到混凝土应力—应变曲线如图1所示。

图1 ANSYS中拟合的混凝土应力—应变曲线

2 建立斜拉桥有限元分析模型

2.1 工程概况

吉林市临江门斜拉桥为独塔双索面预应力混凝土斜拉桥。桥总长685.7 m，“H”形门式塔高61.8 m，距塔顶26 m 处设有空心横梁，梁高3.5 m，宽4.0 m，壁厚1.0 m。桥墩基础采用沉井形式。主梁采用倒梯形边箱梁，与墩身在横梁上固结。主桥采用双索面扇形索，共采用98根P.E斜拉索，索距为7.5 m。

2.2 斜拉桥有限元模型的建立

建立斜拉桥几何实体模型时作了如下假定和近似处理，模型从墩底的沉井顶盖开始建起，采用ANSYS自底向上的建模方法。在主梁锚固区，采用两个纵向的肋梁结构来模拟锚固区混凝土，以简化索梁锚固区的实体构造，达到协调变形的目的。

在对几何实体模型进行离散模拟时，塔、墩、梁采用三维实体单元Solid65进行网格划分，斜拉索采用Link10单元模拟。因为实体单元节点与索单元节点并不重合，所以必须通过在指定坐标点建立硬点来控制网格，使索单元与实体单元共用节点，从而使网格划分后的全桥节点连续。这样全桥被离散为三维实体单元和三维杆单元的组合模型，节点总数为16074个。

3 吉林临江门大桥的非线性分析

3.1 计算工况

为了综合考虑几何非线性及材料非线性对斜拉桥有限元模型静力分析的影响，采用下述非线性组合进行计算，并将计算结果进行比较。

工况一:

恒载+二期恒载+等效汽车荷载作用下的几何非线性分析。

工况二:

恒载+二期恒载+等效汽车荷载作用下的几何、材料非线性组合分析。

3.2 塔梁固结部位应力分析

经计算得到斜拉桥塔梁固结部位的空间应力状态分布，塔梁固结部位X方向应力云图见图2，XY面内剪应力见图3，等效塑性应变图见图4。

由图2可以看出，X方向压应力水平并不高，但在横梁部位却产生3.5 MPa左右的拉应力。因此必须对该处进行预应力设计。竖向应力最大值出现在塔柱上，其值约为12 MPa左右，这主要是因为塔柱承担着斜拉索的竖向分力和自身的重力。主梁轴向压应力最大值为22.3 MPa，并集中在主梁与主塔的交接部位，主梁与主塔连接处的主梁变截面部位，均有不同程度的应力集中现象。

图2 塔梁固结部位X方向应力

图3 塔梁固结部位XY面内剪应力

由图3可以看出，XY面内剪应力在主墩与横梁相交处有较大的分布，此外在主梁的竖向纵肋也有分布，尤其是与横隔梁的交接部位有应力集中现象。YZ面内剪应力容易引起交角部位的应力集中。XZ面内剪应力接近对称分布，这可能是由斜拉桥的对称结构和对称荷载引起。

图4 塔梁固结部位等效塑性应变图

从图4可以看出斜拉桥的塔梁固结部位的塑性应变较大区域集中在箱梁与横梁的交界处，而且以棱角部位比较严重。说明主梁在计算荷载工况下，以塔梁锚固处为塑性转动中心将会形成塑性铰，从而发生向下转动变形和自身的弯曲变形。

3.3 主梁跨中段的应力应变分析

主梁结构具有复杂的空间受力特性，为进一步对分析梁段进行具体的、详细的分析，给出主梁跨中段各部位的应力分布情况见图5，图6，主梁中段3个主应力云图见图7～图9。

由图5可以看出，在顶板上桥梁横向(X方向)主要为压应力，最大值约为2.5 MPa，总体看来，在主梁挠度最大处，桥梁横向应力幅值不大。

由图6可以看出，在主梁的底板、斜腹板和横隔梁主要分布拉应力，在底板上最大值达到2.2 MPa，在横隔梁上达到3.5 MPa，已经超过C40混凝土抗拉强度，所以设计时应该在此采取加固措施。

图6 主梁跨中段的应力SX云图（下部）

图7 斜拉桥主梁中段主应力S1云图

图8 斜拉桥主梁中段主应力S2云图

图9 主梁跨中段的主应力S3云图

由3个主应力云图可以看出，第一及第二主应力表现为拉应力，第三主应力表现为压应力，由于第一、二主应力的最大值均已超出混凝土抗拉极限强度，所以该梁段的破坏主要表现为主拉应力破坏。主梁主要塑性应变表现为拉应变，主要分布在主梁挠度最大处。

3.4 结果比较分析

只考虑几何非线性影响与同时考虑材料、几何非线性影响分析结果的比较如表1所示，斜拉索中应力分析结果比较如表2所示。

从表1可以看出，考虑材料非线性因素的影响后，计算结果平均增大10%左右。同时，斜拉桥相同部位最大应力的节点号也不同，这是由于在计算工况荷载作用下，考虑材料非线性因素后导致斜拉桥内部节点的应力与位移进行了重新分布。

从表2可以看出，只采用几何非线性分析方法计算得到的索中应力与几何、材料非线性均考虑得到的结果最大相差20%左右。

综上可以看出，材料非线性对中小跨度独塔斜拉桥的影响非常显著，只考虑几何非线性影响会导致计算结果偏小。

表1 分析结果对比表

表2 斜拉索应力比较 Pa

4 结语

本文通过拟合混凝土材料的非线性本构关系，来考虑斜拉桥的材料非线性，并采用空间只受拉索单元和三维实体单元来模拟斜拉桥整体。分析结果表明，总体上斜拉桥的塑性应变很小，但在主塔与主梁的固结处、主梁最大挠度处的各向应力值都很大，均不同程度地超出设计强度，设计时应重视锚固区的各类计算及构造措施，适当采取加固措施。同时，考虑材料非线性影响后的各项计算结果平均增大10%左右，斜拉索中应力最大相差20%左右，可见材料非线性对于中小跨度斜拉桥的影响非常显著。

[1]林元培.斜拉桥[M].北京:人民交通出版社，1996.

[2]梁 硕.平板结构主梁混凝土斜拉桥非线性分析[J].中国公路学报，1998(1):79-85.

[3]陈务军，关富玲.斜拉桥施工控制分析中线性与非线性影响分析[J].中国公路学报，1998(11):54-60.

[4]辛克贵，杨国平.大跨度斜拉桥恒载非线性静力分析[J].清华大学学报，2002(42):29-48.

[5]吕西林，金国芳，吴小涵.钢筋混凝土结构非线性有限元理论与应用[M].上海:同济大学出版社，1997.