隧道围岩稳定分析中Hoek-Brown 强度准则的运用

姜 曦

1 概述

目前国内高速公路和高速铁路的大量建设，隧道的使用也越来越广泛。因此隧道围岩的稳定性分析变得日益重要，因为围岩稳定性分析又是地下工程，尤其是隧道工程设计、施工中的重要环节，直接影响着工程的安全性和经济合理性。同时，围岩岩体的变形和破坏的形式特点，不仅与岩体内的初始应力状态和隧道形状有关，而且还与围岩的岩性及岩体结构有关。

2 围岩失稳原因分析

围岩的稳定性问题是一个复杂的非线性力学问题，通常伴随着变形非均匀性、非连续性和大位移等特点。影响洞室稳定的因素众多，关系错综复杂，找出一个普遍适用的定量失稳判据是困难的。通常认为隧道结构失稳包括两个大的方面，一个是隧道围岩失稳，另一个是支护结构失稳。围岩失稳不一定指围岩完全坍塌，它可以指围岩局部失稳而造成的各类塌方，局部掉块则不属于围岩失稳问题。隧道围岩失稳主要指各类塌方，现在一般认为，当隧道坍塌高度H或平均坍塌高度H0满足下列条件之一者，即判定为塌方[1]:

其中，Q为坍塌的纵向总数量，m3;L为坍塌的长度，m;S为隧道的周长，m。

3 基于Hoek-Brown强度准则的围岩稳定分析方法

在经典岩体力学围岩稳定分析理论的基础上，1980年，E.Hoek和E.T.Brown遵循以下三个原则，在分析Griffith理论和修正Griffith理论的基础上，根据自己在岩石力学方面深厚的理论功底和丰富的实践经验，通过对大量岩石三轴试验资料和岩体现场试验成果的统计分析，用试错法导出的岩块和岩体破坏时极限主应力之间的关系式，即为 Hoek-Brown 强度准则[2，3]。

其中，σ1为围岩岩石破坏时的最大主应力;σ3为最小主应力;σc为完整岩石的单轴抗压强度;m，s均为常数，取决于岩石的性质和岩石的完整性。

由于洞壁仅有切向应力σθ，因此，若σθ为拉应力，则洞壁岩体处于切向受力状态，将产生沿洞轴线方向的拉裂缝;若σθ为压应力，表明洞壁岩体处于切向单轴受压状态，将产生剪裂缝。

可见，该理论对TBM隧道洞壁岩体破裂情况的判别与经典岩体力学相近，但不尽相同，它反映的是与受力状态有关的岩体的真实强度特性。

4 实例运用分析

TBM隧道工程中围岩属于砂岩岩体，完整性良好，实测其单轴抗压强度 σc=40 MPa，选取经验参数 m=5.14，s=0.082。在该岩体中开挖一水平隧道，隧道半径r0=12 m，初始应力状态的侧压比K=1，Pv=Ph=P0=γH=20 MPa，要求判断隧道洞壁和r=15 m处的破裂情况，同时对不同围岩稳定性做出规律性评价。

1)隧道洞壁破坏的判断及围岩稳定性分析。

将r=r0=12 m代入得:σθ=40 MPa，为切向压应力;而径向应力σr=0。据经典岩体力学理论，岩石许可强度:

由此可以判断认为隧道洞壁岩体切向受压破坏。根据Hoek-Brown强度准则:

令 σ1=σθ，σ3=σr。

将 σc=40 MPa，m=5.14，s=0.082 代入有:

由此可判定隧道洞壁岩体剪切破坏。

因此，此类岩体中隧道围岩稳定性较差，需给予必要的支护。

2)r=15 m处岩体破坏情况的判别。

因为岩体围岩的初始应力状态的侧压比K=1，Pv=Ph=P0=γH，由此可将其简化为:

将 r=15 m 代入式(5)有:σθ=32.8 MPa，σr=7.2 MPa。

同样令 σ1=σθ，σ3=σr。

将 σc=40 MPa，m=5.14，s=0.082 代入有:

因此，该点不满足剪切破坏条件，无剪切裂缝产生。

同理，分别计算围岩中 r=12.5 m，13 m，13.5 m，14 m，14.5 m，15 m不同距离的应力状态，判别剪切破坏情况。

3)不同地质情况下的围岩稳定性分析。

同样运用上述方法，根据经验分别取不同的m，s值，计算隧道围岩中 r=12.5 m，13 m，13.5 m，14 m，14.5 m，15 m 处的应力状态，比较结果见图1。

由图1可知，在Hoek-Brown强度准则理论中，在侧压比K=1，Pv=Ph=P0=rH的前提条件下，可得出围岩岩体的径向应力σr和切向应力σθ只与P0、隧道直径r0和隧道围岩中某点离隧道中心的距离r有关，在不同隧道围岩条件下，随着m，s的增大，围岩岩体中可能产生剪切裂缝的位置距离隧道中心越远，当超过一定范围后，围岩岩体应力对隧道的影响将变得微乎其微。

图1 不同m，s值的围岩应力图

5 结语

根据现有隧道围岩失稳判据的研究方法，结合TBM隧道施工的特点和地下工程中围岩岩体强度准则的运用，我们通过实例论述了Hoek-Brown强度准则在隧道围岩稳定分析中的运用，认为其作为失稳判据更加实用于TBM隧道围岩分析，不仅能够反映岩体的真实受力特点和强度特征，而且能够判别包括洞壁在内的围岩中任意一点的破裂情况。当然在施工过程中，我们还应该及时根据现场的围岩条件确定准则中的经验参数m，s，以便更加准确地反映围岩的稳定性。

[1]徐志英.岩石力学[M].北京:水利电力出版社，1993.

[2]E.Hoek，E.T.Brown.Underground Excavations in Rock [M].Austin ＆Sons Ltd，Hertford，England，1980:45-78.

[3]E.Hoek，E.T.Brown.岩石地下开挖[M].北京:冶金工业出版社，1983.

[4]姜 曦.TBM隧道施工法的ANSYS模拟分析[J].筑路机械与施工机械化，2008(4):66-68.

[5]干昆蓉.地下工程围岩稳定性分析方法存在的问题和思考[J].现代隧道技术，2003，40(6):16-19.

[6]宋建波.岩体经验强度准则及其在地质工程中的应用[M].北京:地质出版社，2002.