架空输电线路导线在ANSYS中的找形分析

2011-06-13朱明伟

东北电力大学学报 2011年1期

孔伟，朱明伟，付豪

(东北电力大学建筑工程学院，吉林吉林132012)

输电线路导线是一种典型的悬索结构。悬索结构在张拉前是松弛的，在外荷载的作用下可产生较大的位移，在对悬索结构进行找形前无法对其加载后的结果进行准确的分析和运算。而通过找形，可以赋予悬索结构在初始状态下的应力和位移，即得到悬索结构的初始位置，这样就可以用于各种分析计算。因此，找形是对悬索结构进行各种静动力分析很重要的一步。同样，在对输电线路塔线体系进行动力分析之前也需要对导线进行找形分析。鲁元兵［1］提出采用V形虚曲线(满足线长与找形后的线长长度相等)来对导线进行找形。孟遂民等［2］提出在输电线路导线找形过程中给予导线较小的弹性模量，导线从直线长度到最终的曲线长度，最后得到导线的平衡状态。贾玉琢等人［3］提出通过在改变导线的弹性模量对其进行找形，找形后恢复原来的弹性模量。而本文采用重力自平衡找形法对导线进行找形。对导线施加初应变、重力加速度，通过静力求解进行迭代，直到在导线重力作用下的几何形状与理论值误差满足工程要求为止，不需要改变导线的弹性模量和计算导线的线长，这样可以更快的找到导线的初始状态。

1 输电线路导线找形的原理

1.1 基本假定

输电线路的档距比导线的截面尺寸大的多，即整档架空线的线长要远远大于其直径，同时架空线又多采用多股细金属线构成的绞合线，所以架空线的刚性对其悬挂空间曲线形状的影响很小［4］。为使问题简化，一般的对于架空输电线路导线计算采用的假设如下:(1)导线是柔性索链，只能承受拉力而不能承受弯矩。(2)导线材料符合胡克定律［3］。(3)在不计风荷载、冰荷载下的前提下，导线的荷载沿其线长均匀分布。根据这些假设，悬挂在两基杆塔间的架空线呈悬链线形状。

1.2 导线悬挂曲线方程

在输电线路中，导线是以杆塔为支持物而悬挂起来的，所形成的形状为悬链线，见图1。

文献［4］中给出了坐标位于左侧悬挂点处的架空导线的悬链线方程式:

图1 输电线路导线的悬挂图形

架空导线任一点弧垂公式:

架空导线任一截面上的平均应力公式:

式中:Lh=0为等高悬点架空线的悬链线长度(m);σ0为弧垂最低点的轴向应力(MPa);γ为架空线自重比载(MPa/m);q为架空线的单位长度质量(kg/km);A为架空线的截面积(mm2);h为架空线两端悬挂点的高差(m)。

2 输电线路导线在ANSYS中的模拟与找形步骤

2.1 输电导线在ANSYS中的模拟

输电线路导线是悬索结构的一种，在初应力和重力的作用下，输电导线的形态理论上是悬链线形，最大弧垂由导线的竖向比载和导线弧垂最低点处的水平应力决定［5-6］。输电线路导线是只能受拉、不能受压的柔性拉索，所以在ANSYS选择用来模拟悬索结构的LINK10单元来模拟输电线路导线。

LINK10单元独一无二的双线性刚度矩阵特性使其成为一个轴向仅受拉或仅受压杆单元。使用只受拉选项时，如果单元受压，刚度就消失，以此来模拟缆索的松弛或链条的松弛。LINK10单元具有应力刚化、大变形功能［7］。因此用LINK10单元来模拟输电线路导线是十分准确的。

2.2 输电线路导线的找形步骤

输电导线采用LINK10单元进行模拟，根据导线的悬链线方程建立导线的几何模型，同时对导线施加初应变、重力加速度，打开几何非线性及应力刚度选项，通过Newton-Raphson方法进行迭代，直到导线的几何形状与理论误差满足要求为止。由于输电导线的计算的非线性，它的每一次求解都是依赖于上一阶段的结构形状，所以求得初始的位移形状是很重要的。也就是在对导线施加外荷载以前首先要准确求得导线的空间位置以及相应的内力，这就是要进行导线找形的原因［8］。找形过程见图2。

图2 找形框图

3 算例

某等高悬点输电线路，档距L=435 m，导线型号:LGJ-240/30.其他参数如表1所示。根据公式(1)在ANSYS中建立导线的几何模型，对导线施加初应变、重力，通过静力求解得到导线的初始位移形状。图3给出导线找形后的位移图，图形显示导线找形后的最大位移为0.005814 m，且位移方向一致。根据公式(2)(3)可以得到理论上导线的弧垂和应力值，同时提取找形后导线各点的弧垂和应力值，同时列于表2和表3中。从表2中可以看出导线找形后的弧垂值与理论值的误差小于±2.5%，满足工程要求［9］。表3则列出输电导线找形后相对于各点弧垂的应力值。