燃气轮机高压涡轮叶顶间隙变化规律的有限元分析

刘永葆 房友龙

1海军工程大学 船舶与动力学院，湖北 武汉 430033

2中国人民解放军91663部队，山东 青岛 266012

燃气轮机高压涡轮叶顶间隙变化规律的有限元分析

刘永葆1房友龙2

1海军工程大学 船舶与动力学院，湖北 武汉 430033

2中国人民解放军91663部队，山东 青岛 266012

高压涡轮叶顶间隙会直接影响到燃气轮机的功率、效率、油耗和寿命。利用有限元等软件，建立了叶片、轮盘和机匣外环的实物模型；通过热结构耦合分析，计算得到各自在温度场和离心力场作用下的径向位移，进而得到叶顶间隙变化规律，并进行了分析。计算结果表明：温度场变化是引起叶片和轮盘径向变形的主要因素；离心力对轮盘径向变形的作用比对叶片径向变形的作用要显著得多；热和离心力变化是间隙变化的两个主要因素；叶片、轮盘和机匣的热响应不一致以及离心力对转子的拉伸作用导致其径向膨胀变形不匹配，进而引起间隙变化；快速增减速度对间隙的影响最为明显。

燃气轮机；叶顶间隙；有限元分析；ANSYS；Hypermesh

1 引言

减小燃气轮机的叶顶间隙，是提高燃气轮机功率和效率、改善其工作稳定性、减少燃油消耗和排放、延长其使用寿命的有效途径之一。燃气轮机燃油消耗率和排气温度与高压涡轮叶顶间隙也有直接的关系。Wiseman［1］指出高压涡轮叶顶间隙每增加0.254mm，燃油消耗率将近似增加1%，排气温度增加10℃。美国GE公司对CF6－50发动机的分析表明，其压气机、涡轮叶片叶顶间隙引起的耗油率的损失约占总损失的67%［2］。因此国内外对于燃气轮机叶顶间隙控制的研究都十分重视。通过数值分析研究燃气轮机叶顶间隙变化规律，是其中的一项重要内容。

从70年代开始，美国国家航空宇航局Lewis研究中心等许多研究机构都先后在有关叶顶间隙控制的不同领域开展了大量试验与分析的工作，所取得的成果已在 CFM56、V2500、GE90、PW4000等多种发动机中得到应用。

Lattime等［3］进行了两种叶顶间隙控制方案的研究：避免摩擦式和再生重建式。Tayloy等［4］将一种高精度的液压伺服作动器应用于叶顶间隙主动控制系统。Decastro等［5］论述了一般的商用涡扇发动机主动涡轮叶顶间隙控制系统的条件，并选择了两种执行机构来满足这种条件：电液阀和压电块。

岂兴明等［6］利用有限元分析软件分析了某型高压涡轮叶顶间隙在不同工况下随时间的变化，采用分段加载方法对模型施加温度和压力边界条件。漆文凯等［7］采用有限元数值分析法，分析了叶片、轮盘和机匣的热—结构耦合变形及涡轮叶尖间隙的变化规律，但在建立涡轮叶片模型中未考虑叶片的榫头和缘板，模型过于简化。牛冬生［8］改进了轮盘温度场的加载方法，并分析了离心力引起的转子径向位移在总位移中的影响程度，但所用的循环对称方法不能进行瞬态分析，模型简化较多。

本文利用有限元等软件，建立了某型燃气轮机叶片、轮盘和机匣外环的实物模型；计算其在各种工况下不同部位的换热系数，采用第三类边界条件，计算了叶片、轮盘和机匣的温度场；通过热结构耦合分析，计算得到各自在温度场和离心力场作用下的径向位移；通过对叶片、轮盘和机匣位移的叠加计算，得到叶顶间隙变化，并进行了分析。

2 模型的建立

根据该型燃气轮机的实际工作状况，考虑影响径向间隙的主要因素，各部件所受载荷情况分别是：涡轮叶片受离心载荷和温度载荷；涡轮盘受离心力载荷、由叶片离心力引起的作用在轮盘外缘上的力以及温度载荷；涡轮机匣外环仅受温度载荷。

叶顶间隙变化的数学模型为：式中，δ0为冷态结构间隙；u（t）为部件随时间的变形，且第1个下标s、d、b分别为机匣、轮盘和叶片；第2个下标n、t分别为离心力负荷和热负荷。

将叶片、轮盘和机匣分别建模：由于叶片结构极为复杂，内有冷却气流，顶部带有叶冠，所以叶片采用三维模型分析；机匣和轮盘由于是轴对称结构，采用二维平面模型分析。

2.1 叶片模型

用UG软件建立某型燃气轮机高压涡轮叶片的三维模型，如图1所示。为有效解决直接将叶片三维模型导入到ANSYS后，很难在叶片表面上进行对流换热载荷加载的问题，本文探索了一种新方法，即将叶片三维模型导入到Hypermesh有限元软件中进行网格划分，并建立多个面单元，再导入到ANSYS软件中对不同部位和表面进行载荷加载和分析。热分析选用Solid70热单元。结构分析采用Solid185结构单元。

图1 叶片三维模型Fig.1 The three dimensionalmodel of blade

2.2 轮盘模型

轮盘二维模型如图2所示。热分析采用Plane77单元。结构分析采用Plane183单元。

图2 轮盘二维模型Fig.2 The two dimensionalmodel of disk

2.3 机匣模型

该型燃气轮机高压涡轮部分内机匣有蜂窝镶嵌件、外环和分配护板，蜂窝密封环和外环的结构如图3所示。

图3 机匣外环和密封环模型Fig.3 The shroud and the sealing ring model

热分析时蜂窝密封和外环均采用Plane77单元，结构分析时蜂窝密封和外环均采用Plane183单元，其接触部分采用接触对，接触单元为Contact172和Target169，用四边形划分网格。

3 边界条件与载荷加载

该型燃气轮机工作转速—时间曲线见图4。燃气轮机先后经历慢车工况、1.0 工况、0.8 工况和慢车工况。本文计算时，按燃气轮机的实时工况，分成10个载荷步，在两载荷步时间点间认为转速是线性变化的。各工况下的高压涡轮动叶入口燃气温度由热力计算得到，轮盘、机匣和动叶内部的冷却气流温度由试车试验得到。

图4 转速—时间曲线Fig.4 Curve of the shaft speed vs.time

采用第3类边界条件进行传热分析。在加载中，不考虑冷气在引气管、内部通道内流动过程中的温度变化，假设燃气温度在叶片高度上为对称分布，只在叶冠和叶根部分温度略有下降。本文采用热结构耦合分析，将温度场分析结果导入到结构场，作为结构场的温度边界条件进行加载分析。

3.1 叶片的边界条件与载荷加载

1）热边界条件

利用文献［9］中介绍的叶片外表面不同部位、叶片内表面及叶冠的准则关系式确定不同工况下的换热系数。利用文献［8］中介绍的方法将轮盘外缘的榫头与叶片的榫槽间的接触热阻转换为对流换热进行加载。

2）结构边界条件

位移约束：在与榫槽接触的叶片榫头部分节点施加X、Y、Z方向的位移约束。离心力载荷：对叶片全部节点施加绕X轴旋转的角速度。

3.2 轮盘的边界条件与载荷加载

1）轮盘热边界条件

利用文献［10］介绍的喷射吹风换热准则关系式求轮盘侧表面的换热系数，榫头与榫槽间的接触传热等效处理为对流换热。

2）轮盘结构边界条件

位移约束：左侧和底部施加X、Y方向的位移约束。轮盘自身旋转的离心力载荷：在各载荷步下分别输入对应的绕X轴旋转的角速度。叶片的离心力对轮盘作用的处理：将轮盘圆周上86个叶片旋转产生的离心力均匀分布在轮缘表面。

3.3 机匣的边界条件与载荷加载

1）机匣的热边界条件

蜂窝密封环内与燃气接触部分有对流换热，密封环与其和外环间的空腔内的冷却气流有对流换热。转子叶片径向间隙中机匣表面和缝道中的换热系数由文献［11］中的准则确定。根据文献［12］给出的几种面接触热阻数据，蜂窝密封和外环间的面接触热阻取 0.000 2 m2·K／W。

2）机匣的结构边界条件

位移约束：蜂窝密封的左侧Line25、环的右侧节点1645～1648均有X方向的位移约束，环顶部的右侧Line33～Line37有X、Y方向的位移约束。

4 结果与分析

4.1 叶片、轮盘外缘和机匣的径向变形

在叶冠顶部第一道篦齿取节点64104，一个运行周期中其在热作用和离心力作用下的径向位移和总位移变化如图5所示。由图5可知，热作用是叶片产生径向位移的主要因素。

图5 一个周期中叶片的径向位移Fig.5 The radial displacement of blade tip vs.time

取轮缘左侧节点252，其在热和离心力作用下的径向位移和总径向位移变化如图6所示。由图6知热作用是轮盘膨胀的主要因素。离心力对轮盘径向变形的作用比对叶片径向变形的作用要显著得多，尤其是在发动机起动阶段，离心力作用最为显著。

图6 一个周期中轮缘的径向位移Fig.6 The displacement of rim of disk vs.time

取与叶冠篦齿对应的密封环上的节点24、50和68，一个运行周期中其径向位移变化如图7。由图可知与第3道篦齿对应的节点68的径向位移较大，1.0工况时其位移值达到了 1.4mm。

4.2 间隙变化规律与分析

冷态叶顶间隙 δ0＝2.8mm。将 ANSYS分析得到的叶片、轮盘和机匣的径向变形量导入到Excel中，按式（1）计算得到叶顶间隙的变化如图8。间隙 1、2、3分别是第 1、第 2、第 3道篦齿所选节点对应部位的间隙。

图7 一个周期中机匣密封环的径向位移Fig.7 The radial displacement of sealing ring with active control vs.time

图8 一个周期中的间隙变化Fig.8 The blade tip clearance vs.time

由图8可知，在发动机起动和加速过程中，随着发动机转速增加，由于轮盘和叶片上的离心力和叶片的迅速加热，引起转子迅速向外伸长，同时机匣受热膨胀但膨胀量小得多，导致间隙迅速减小。从慢车加速到1.0工况，间隙再次急剧减小。对应叶冠3个篦齿部分的间隙的最小值分别是0.14mm、0.37mm 和 0.58mm。间隙的减小会减少燃气的泄漏，增加发动机的功率和效率，减少燃油的消耗。发动机由1.0工况减速为0.8工况过程中，由于轮盘和叶片的离心力减小，而机匣相对热滞后，间隙迅速增加。当发动机稳定在0.8工况时，间隙相对恒定。发动机由0.8工况减速为慢车工况和由慢车工况减速到停机过程中，由于轮盘和叶片的离心力的减小和叶片热负荷减小以及机匣冷却的热滞后，间隙会急剧增加。间隙增大会增加燃气的泄漏，降低发动机的功率和效率，增加燃油的消耗。

5 结 论

建模过程中，将叶片三维模型导入到Hypermesh有限元软件中进行网格划分，并建立多个面单元，再导入到ANSYS软件中对不同部位和表面进行载荷加载和分析，可有效解决直接将叶片三维模型导入到ANSYS无法在叶片表面上进行对流换热载荷加载的问题。

通过本文的仿真分析可得到如下结论：

1）叶片温度场变化是引起叶片径向变形的主要因素，而离心力作用的影响很小。

2）离心力对轮盘径向变形的作用比对叶片径向变形的作用要显著得多，尤其是在发动机起动阶段，离心力作用最为显著。

3）热和离心力变化是间隙变化的两个主要因素。叶片、轮盘和机匣的热响应不一致，以及离心力对转子的拉伸作用导致其径向膨胀变形不匹配，进而引起间隙变化。快速加减速对间隙的影响最为明显。在加速过程间隙急剧减小，减速过程中间隙增加。

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QI X M，PIAO Y，JIAO J Y.Numerical analysis of high pressure turbine tip clearance variation［J］.Journal of Jilin University Journal （Engineering and Technology Edition），2009，39（1）：33－37.

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NIU D S.The study of turbine tip clearance numerical analysis and conversion of dimensions from high temperature to low temperature［D］.Nanjing：Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2004.

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［10］ 航空发动机设计手册编委会.航空发动机设计手册第16 册［S］.北京：航空工业出版社，2001.

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［12］ 戴锅生.传热学［M］.北京：高等教育出版社，1998.

The Finite Element Analysis for HPT Blade Tip Clearance Variation of Gas Turbine

Liu Yong－bao1 Fang You－long2
1 College of Naval Architecture and Power，Naval Univiversity of Engineering，Wuhan 430033，China
2 The 91663rdUnitof PLA， Qingdao 266012，China

The bl ade tip clearance variation of the high pressure turbine （HPT） has significanteffecton the power， the efficiency and the service cycle of gas turbine.The finite elementmodels of the blade，the disk and the shroud were built.The radial displacements were calculated by the thermal structural couplingmethod.The regulation of the blade tip clearance variation at the practicalworking states of the turbine was also analyzed.The results show that the temperature dominates the displacements of blade and disk.And the centrifugal force has an extending effect on the rotor than that of the blade.The radial displacements of them are notmatching， thus lead to clearance changes.The thermal and the centrifugal force are the twomajor factors for the variation of tip clearance which was induced by the disharmony of radial displacements.Rapid accelerating and decelerating has themost significant effect on the clearance.

gas turbine； blade tip clearance； finite elementanalysis； ANSYS； Hypermesh

U664.1

A

1673－3185（2011）06－78－05

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.06.016

2011-06-29

国家自然科学基金创新研究群体科学基金资助（50721005）

刘永葆（1967－），男，博士，教授。研究方向：舰船动力及热力系统的监测、控制与故障诊断。E-mail：yongbaoliu＠yahoo.com.cn

房友龙（1986－），男，硕士，助理工程师。研究方向：舰船动力及热力系统的监测与故障诊断。E-mail：dragon686＠163.com