饱和密砂切削过程中的孔压发展规律

谢立全，张佳灵，秦少华，洪国军

（1.中交疏浚技术重点实验室，上海 200120；2.同济大学水利工程系，上海 200092）

0 引言

我国海岸线北起鸭绿江口，南至中越交界的北仑河口，长达18 000 km，拥有岛屿5 400个，岸线长14 000 km，大小天然河流5 800条，加上天然湖泊900多个，伴随着港口、航道、农田水利及沿海城市建设的快速发展，形成了较强的航道、水利和环保等方面的疏浚需求。然而，复杂多变的地质条件给疏浚带来了艰难的挑战，比如黄骅港密实粉细砂和长江口“铁板砂”疏浚中，国内所用耙头的施工浓度一般都很低，泥浆密度在1.10 t/m3左右[1]。对于自航耙吸挖泥船，安装在耙头底部的耙齿是以机械方式破土切削的工具，在提高疏浚深度、疏浚效率方面发挥了重要作用。在施工过程中，耙齿的利刃深入土中，切削疏浚底床，使泥土松动和翻起，而被松动和翻起来的土则比较容易被泵吸水流带走。因此，为提高耙头疏浚效率，有必要开展切削阻力形成机理的研究。

饱和密砂难以切削耙松，主要源于密砂固有的剪胀力学特性[2]，这已经形成大量研究成果的共识[3-4]。土体在剪胀过程中得不到及时的水分补给而形成较高负压，使得土体有效应力显著增加，抗剪强度明显提高。基于此剪胀认识，许多大型疏浚公司和挖泥船制造商也不断对耙头进行专门研制和开发，如比利时国际疏浚公司成功研制了具有超高压射流系统（DRACULA） 的专用耙头，最大射流压力达38 MPa，疏浚硬黏土的产量可提高15%~27%[5]；荷兰Boskalis公司为了疏浚黏土夹砾石的土质，专门研制了具有强劲的高压冲水系统的专用耙头[6]；荷兰IHC公司为上海航道局“新海龙”号耙吸挖泥船特别研制了“威龙”耙头（Wild Dragon），用于挖掘长江口的密实极细砂和淤泥质黏土[7]。可见，为进一步改进耙头疏浚技术，研究饱和密砂切削过程中的负压发展规律已成为疏浚技术的重要研究课题之一。

本文借助于大型有限元软件ABAQUS，模拟了耙齿静止起动过程中的土体动力学响应，分析了饱和密砂切削过程中的孔压发展规律。

1 分析方法与计算参数

模拟耙齿移动过程中的土动力响应，需要解决三个问题：一是土体应力应变场在耙齿行进过程中不断改变；二是土体孔隙水压力场的动态变化；三是应力应变场的改变将引起土体孔隙率变化（伴随裂缝产生），进而改变了土体渗透性能，并使得孔隙水压力场也随之变化，孔隙水压力场的变化反过来也会引起应力应变场的改变，二者需要耦合计算。因此，本文将耙齿切削过程中的土体应力应变与渗流计算进行耦合，同时，在应力应变计算中考虑了土体的剪胀特性，在渗流计算中引入了土体密实度与渗透系数的变化关系。

1.1 计算模型

应力/流体渗透耦合分析中，砂土应力变形计算采用广泛应用的扩展Mohr-Coulomb塑性模型，其屈服面函数为：

式中：φ为土体摩擦角；c为土体黏聚力；Rmc（θ，φ）按式（2） 计算。

式中：θ为偏平面内的极角（Lode角），定义为cos（3θ）=（r/q）3，r=J3为第三偏应力不变量。

模型应用的塑性势函数为：

式中：ψ为剪胀角；c0是初始黏聚力，即没有塑性变形时的黏聚力；ε为子午面内势函数的顶点与其渐近线和p轴交点的偏离值系数；e= （3-sinφ） /（3+sinφ）。

应力/流体渗透耦合分析中的渗流计算采用Forchheimer渗透定律，其渗透系数表达式为：

式中：k为饱和土渗透系数；β为反映速度对渗透系数的影响系数；vw为流体速度；ks为饱和度Sr的函数，默认ks=Sr3，本文中ks=1。

1.2 饱和密砂切削过程与计算参数

耙齿切削饱和砂土过程中，密砂在剪应力作用下产生颗粒位移与转动，引起砂土剪胀、体积膨胀。然而，在切削短时间内，切削砂土周围的水分来不及补给耙齿周围的剪胀体积变化，从而导致耙齿周围土体产生较大的孔隙真空负压。在耙齿移动速度较大的时候，孔隙水压力负压甚至可以达到饱和水汽化压力，导致土体内的气穴现象。为认识耙齿切削密砂过程中的负压产生机理，下面重点分析耙齿静止起动后的负压动态变化过程。

图1为耙齿切削密砂的二维计算模型，计算土体区域长80 cm、高30 cm，切削土层厚度为5 cm，耙齿切削角度为45°，水深8.0 m。耙齿设为刚性体，切削过程中不发生变形，耙齿与土体的接触假定为无摩擦，刚性硬接触。耙齿从静止开始加速到0.4 m/s，历时45 ms，起动过程为线性加速（如图2）。

结合文献 [1-2]，计算参数取值如表1。为考虑土体渗透系数随着孔隙体积的变化，表2给出计算中采用的渗透系数-孔隙比关系表，渗透系数随孔隙比的增加而变大。

表1 计算参数表

表2 渗透系数-孔隙比关系表

1.3 计算单元划分与边界条件

图3给出计算区域的土体网格，共2 500个节点、2 393个单元，所有单元均为四结点平面应变四边形单元。耙齿附近进行网格加密，以提高计算稳定性。土体底面和左右两侧为渗流计算不透水边界，土体表面为静水压力。

2 计算成果与分析

耙齿切削密砂的数值模拟分两步：首先是切削前的土体正常固结状态模拟，以获得切削前的土体应力应变、孔隙水压力初始状态；其次是耙齿从静止加速移动，动态分析孔隙水压力变化过程。

2.1 切削前的孔隙水压力初始条件

图4为土体固结完成后的切削前孔隙水压力分布图，孔隙水压力等值线均为水平线。

2.2 切削时的孔隙水压力动态变化过程

图5给出了不同时刻的孔隙水压力负压发展过程图，图中箭头所指深色区代表孔隙水压力低压力区，可见，耙齿开始起动时，土体负压区集中在刀尖下前方位置，并随着耙齿继续移动，负压区向外向前扩展，最大负压区逐渐上移。在40.3 ms时，最大负压区位于刀尖上前方，而在45 ms时，最大负压区则位于刀尖的上方。

图6示意了各时刻的最大孔隙负压发展过程，可见孔隙负压变化随时间呈非线性发展，且最大负压已接近真空，可能引发孔隙水的汽化。

2.3 切削过程中的孔隙负压产生机理

耙齿向前移动，迫使前方饱和密实砂土产生逐渐增大的剪切应力，而密砂特有的剪胀力学特性，决定了密砂受剪切变形时，体积有着明显膨胀的趋势。然而周围土中水来不及在短时间内运移到该区域，该体积膨胀趋势得不到实现，致使孔隙水压力大幅降低，甚至出现绝对负压值，当负压值达到水的汽化压力条件时则会产生汽化现象。因此，耙齿切削过程中的孔隙负压现象，直接影响到土体应力应变和耙齿切削阻力。图7为45 ms时的土体Mises应力分布图，耙齿刀尖周围的Mises应力均大幅提高，比耙齿切削前高出100倍以上，说明切削过程中产生了较大的剪切应变。

3 结语

基于有限元分析，将土体应力应变与渗流计算进行耦合，模拟了耙齿切削饱和密砂的孔压发展过程。数值模拟结果表明，耙齿切削土体产生的孔隙水压力负压区主要位于耙齿刀尖上方，负压数值很大，甚至足以让土体内的孔隙水发生汽化，形成切削土体内的气穴。如果在新的耙头技术改进中，能克服该强烈的负压影响作用，那么耙头行进阻力可大为缩减。

[1] 洪国军，林风，王健.自航耙吸挖泥船耙头模型试验研究[J].中国港湾建设，2008（4）：19-23.

[2] 李广信．高等土力学[M]．北京：清华大学出版社，2004.

[3]SA Miedema.New Developments of Cutting Theories with Respect to Offshore Applications，the Cutting of Sand，Clay and Rock[C]//20th International Offshore and Polar Engineering Conference，ISOPE.Beijing，China，2010.

[4] Y Zhao，SA Miedema.Finite Element Calculations to Determine the Pore Pressures when Cutting Water Saturated Sand at Large Cutting Angles[C]//CEDA Dredging Days 2001.CEDA，Amsterdam，The Netherlands，2001.

[5]SVandycke，M Van den Broeck，K Thomas.The DRACULA-system Pushes the Limits of Hopper Dredgers in Cemented Sand[C]//Proceedings of CEDA Dredging Days 2005.CEDA，Amsterdam，The Netherlands，2005.

[6] Royal Boskalis Westminster nv.Annual report[R].Papendrecht，The Netherlands，2004.

[7]PMVercruijsse，GJPVersteeg，SCOoijens，CFHofstra，FLin，C HMKramers.Wild Dragon®-Developinga Draghead for Dredging Extreme Fine Hard Packed Aquatic Soils[C]//Proceedings of CEDA Dredging Days2005.CEDA，Amsterdam，The Netherlands，2005.