我国典型地区动态降雨衰减时间序列仿真研究

杨瑞科 李 磊 仲 普 赵振维

（1.西安电子科技大学理学院，陕西 西安 710071；2.中国电波传播研究所，电波环境特性及模化技术重点实验室，山东 青岛 266107）

1.引 言

无线电通信由于低频段的拥挤使得系统开发向更高的 Ka（30／20GHz）和 V（50／40GHz）频段发展，频率愈高，降雨引起的衰减就愈严重。为了对抗降雨衰减，常采用分集技术或自适应衰落削减技术（Fade Mitigation Techniques，FMTs）。 应 用FMTs来减少降雨衰减的影响，目前较多采用的是衰落储备技术。而系统的链路储备一般有限，对X及以下频段一般可行，但对于较高频段，不能完全对抗降雨衰减，且太大的衰落储备是不现实和不可行的。由于系统大多数时间工作于无雨环境下，所以多数时间会造成资源浪费，且过大的衰落储备还会引起干涉问题。而自适应的FMTs的设计和优化需要先搞清楚传播信道降雨动态衰减或衰落的特性等。分集技术抗雨衰一般效果不错，但相对成本和资源浪费都较大。而时间分集成本较低，但其重新发送被损坏信息的延迟时间与不利的传播现象的周期有很大的关系，因此，需要对不利传播现象降雨的动态特性进行研究。

为了研究降雨衰减的动态特性，可采用实验或计算机模拟仿真的方法。传播实验由于难实现、成本高，因此，计算机模拟是一种行之有效的方法，且有助于FMTs优化设计的实现。降雨衰减动态特性的研究，需要先应用计算模拟时间序列发生器来产生与“实际”降雨衰减序列有相同特性的雨衰减时间序列，来研究降雨衰减信道的动态特性。

目前，这方面的研究开展得不多，早期的降雨衰减序列模型是由 Maseng－Bakken在1981年提出的［1］，法国航空航天和国立太空科学研究中心（ONERA－CNES）对其进行了发展［2－3］，在2001年欧洲合作科技研究联盟（COST）在报告COST 280中将时间序列发生器用在毫米波无线电系统的传播损耗削减方案中，并进行了简单的综述［4］。目前，主要研究以法国 ONER和CNES为主［2－3］，还有欧洲其它国家等［4－5］。中国电波传播研究所和西安电子科技大学也正在开展该方面的研究工作［6－8］。本文根据ONERA－CNES给出的方法及我国典型的北京和海南地区降雨观测数据，模拟该地区的降雨衰减时间序列，进行功率谱估计和统计分析，与基于实验数据和国际电信联盟无线电通信研究组（ITU－R）推荐的结果进行比较研究。

2.雨衰减时间序列的产生和参量估计

2.1 雨衰减序列的产生方法

雨衰减时间序列A（t），可通过对离散高斯白噪声n（t）进行低通滤波后，得到一个随机序列X（t），让其通过一个无记忆的非线性器件，使其从正态分布转换成对数正态分布［1］，再通过偏移量Aoffset校准而得到［2］，如图1所示。

图1 雨衰减序列产生流程图

图1中m和σ为对数正态雨衰减分布的均值和标准偏差，s是与降雨有关的确定滤波器初始量的参量，β为描述时间动态特性的参量，Aoffset用来调整时间序列与降雨百分概率相匹配的偏移量。

2.2 雨衰减序列参量的确定

要得到某雨区降雨衰减时间序列，就需依据该地区的降雨参数来估算这些参量，各参量的估算方法如下。

（Ⅰ）对数正态参量m，σ的估计

1）建立—n对（Gj，xi）集合，其中xi为超过概率Gi的衰减值。

2）将n对集合（Gi，xi）转换为（Zi，lnxi），其中

或等效表示为

3）根据不同概率的降雨衰减累积分布，通过最小二乘法拟合确定变量m和σ［1，3］，既有

按照该方法和降雨测量数据［9］计算得到北京、海南地区的m，σ如表1所示。

（Ⅱ）低通滤波器参量β和s的估计

降雨衰减动态参量β可根据对数正态雨衰减分布的均值和方差，及短期测量的降雨衰减时间序列的数据来确定［2］，一般取值为2×10－4.而设置递归滤波器初始量的参量［1］s＝ln（A0／Am）／σ，A0初始衰减值，lnAm＝m.

（Ⅲ）降雨衰减偏移量Aoffset的估计

偏移量Aoffset（dB）可由m和σ按下式计算，

其中Prain≈P0（Lat，Lon），P0是站点所在处年平均的降雨百分时间概率，其中erf为误差函数。

根据降雨动态参量的估算方法和北京、海南地区相对于92°E卫星的路径仰角（北京：37.4°，海南58.6°）和降雨测量数据［9］，应用最小二乘法拟合，通过（4）、（5）和（6）式计算得到降雨衰减合成器中的参量m，σ，Aoffset值如表1所示。

表1 北京、海南雨区气象站点的参量估计值

3.雨衰时间序列

为了模拟产生一个雨衰减时间序列，Arain（kTs），（k＝1，2，…），需先产生一个均值为0和标准方差为1的随机高斯白噪声时间序列n（kTs），采样时间间隔为Ts＝1s；应用递归的低通滤波器对噪声序列进行滤波，滤波器的表示式为

式中：ρ＝exp（－βTs），初值X（0）＝s／，当A0＝Am时，X（0）＝0；再使X（kTs）通过无记忆的非线性器件，转变成对数正态分布的雨衰减时间序列，即

根据表1中的偏移量，将所得到的时间序列按照式（9）进行校准检验，可合成一个雨衰减事件的时间序列。

那么，根据北京和海南地区降雨观测资料得到的Ka（30／20GHz）波段地空链路降雨衰减概率为0.01%时的衰减值［9，11］，如表2，对时间序列进行衰减量校正［12］，即可得到0.01%概率的Ka波段的降雨衰减仿真时间序列，如图2、3所示。

表2 北京、海南地区降雨率衰减值

4.雨衰减序列的特性分析

为了验证模拟产生的雨衰减序列的正确性，可对其功率谱进行估计。对于图2和3给出的北京和海南地区的降雨衰减序列，在应用快速傅里叶变换（FFT）分析和采用Kaiser窗函数［10］得到的功率谱分别如图4所示。结果表明：得到的不同降雨衰减序列功率谱密度的斜率与文献［2］中给出的实验测试结果－20dB／dec的直线基本一致。因此，用该方法产生的降雨时间序列可表征降雨的动态衰减特性，并可应用于降雨动态信道特性的分析研究。

为了进一步验证所产生的降雨衰减序列的特性，对产生的50个样本序列进行统计分析，得到北京、海南地区20GHz和30GHz的年降雨衰减时间概率的统计结果，并与基于气象测量得到的结果和ITU－R［11］预测的结果进行对比，结果如图5、6所示。结果表明：在一般概率情况下有较好的一致性，尤其当降雨时间概率大于0.01%时和实测数据的结果有较好的一致性，在较小的概率情况下有一定的差别，这可能由于模拟方法在大降雨率时可能还需改进等，这是下一步需继续开展的工作。

5.结果和结论

结合气象观测数据和ITU－R预测结果，对我国典型地区的降雨动态衰减进行了模拟和特性分析，结果表明：降雨动态衰减模拟方法也适用于我国典型地区的降雨动态衰减特性的研究，这对于我国水平视距和地－空斜径链路上Ka及以上频段的通信和雷达探测的降雨衰减信道特性研究和动态衰减削减技术的发展与应用具有重要的实际意义。

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