多蜂窝上行链路通信系统性能分析

赵 睿 蔡灿辉

（华侨大学信息科学与工程学院，福建 厦门 361021）

1.引 言

无线通信系统中的信号传输通常都会受到加性白高斯噪声、多径衰落和同信道干扰（CCI）的影响，通过利用自适应阵列处理等分集技术可有效地削弱这些负面因素的影响。最优合并同时考虑了期望信号的多径衰落和CCI的影响来设计合并加权向量，可以在每个时隙获得最大信干噪比，但却需要获知所有CCI的信道信息。一种较为实际有效的接收方法是采用最大比合并（MRC）技术，在每个接收阵列单元上乘以一个与期望信号信道匹配的加权因子，同样可以获得较高的接收信噪比。

目前已有文献分析了加性噪声和CCI同时存在时 MRC系统的性能［1－3］。Shah等人对比分析了最优合并和最大比合并对系统性能的影响［1］。Romero等人分析了Nakgami－m信道下存在任意功率CCI时MRC系统的性能［2］。Ahn进一步分析了期望信号信道估计误差对中断概率和平均误符号率性能的影响［3］。李光球则针对点对点多输入多输出（MIMO）系统分析了采用选择合并／最大比合并时的系统性能［4］。以上四篇文献都是基于单入多出－最大比合并（SIMO－MRC）系统。针对 MIMO－MRC多蜂窝系统，文献［5］基于更加实际的蜂窝内和蜂窝间的不同干扰功率详细分析了多蜂窝上行链路传输的中断概率性能。文献［6］则在以上研究的基础上进一步分析了其误符号率性能。此外，在蜂窝网络中通过利用多用户分集增益能够显著改善系统中断概率性能［7］。

目前还未有文献针对多用户调度分析存在CCI时MRC系统的性能，本文针对这一研究空白，考虑多蜂窝通信网络中存在多个CCI时的多用户上行链路的多点对点（MPP）系统，用户均配置单天线，基站配置多天线，基站通过多用户调度从本小区用户中选择一个用户为其传输信号，基站采用MRC方式接收。本文针对蜂窝内和蜂窝间干扰功率不同情况下的干扰概率分布特性进行性能研究，考虑期望信号信道为Nakgami－m分布，干扰信道为较常见的Rayleigh信道，采用基于概率密度函数（PDF）的性能分析法［8－9］推导了中断概率的闭合表达式。仿真结论显示，所推导的中断概率的闭合表达式与Monte－Carlo数值仿真结果一致，基站接收天线数与用户数的增长都会提升系统中断概率性能，分别显示了天线和多用户分集增益。此外，干扰功率差异较大也会影响系统性能的提升。

2.系统模型

考虑K个单天线用户和一个基站的上行链路通信场景，基站配置Nr根接收天线，基站从K个用户中选择一个用户作为期望用户，同时存在L个来自于本小区和其他小区的同信道干扰。假设第k个用户被选中为基站传输信号，则基站的Nr×1维接收信号向量rk可表示为

式中：s0为发送至基站的有用信号；si为干扰信号，且均为独立零均值单位能量，即E｛｜s0｜2｝＝1，E｛｜si｜2｝＝1；P0和Pi分别为有用信号和干扰信号的功率；hk为选中的用户至基站间的Nr×1维信道向量，hk＝［h1，…，］T；hi为第i个干扰源至用户间的Nr×1维信道向量，hi为准静态平衰落瑞利信道。由于系统是干扰受限的，所以可忽略加性白高斯噪声对性能的影响。基站为最大化接收信噪比采用MRC方式设计接收向量，经接收向量处理后的信号为

则基站接收信干比（SIR）为

式中：αi＝Pi／P0；wi＝／‖hk‖ .由于干扰信道呈瑞利衰落，wi服从零均值单位方差独立同分布复高斯分布［1］，且独立于hk.2‖wi‖2服从自由度为2的卡方分布，即

于是用户k的SIR可表示为两个独立变量x和y的比值，即

当期望信号的信道hk服从Nakagami－m衰落时，x为Gamma分布变量［11］，即x～G（mNr，2／m），其PDF为

式中：Γ（·）为Gamma函数；m为Nakagami衰落因子。

式（7）可进一步表示为

其系数βij可由式（9）确定。

通过运用多项式理论，式（9）可简化为

结合式（6）和式（11），式（5）中SIRγk的PDF可推导如下

由随机变量x和y的独立性由文献［12］中式（3.381.4）可推得。

γk的累积分布函数（CDF）可推导如下

当m＝1时，Nakagami－m信道退化为Rayleigh信道，当所有Rayleigh同信道干扰都有相同的功率，即αi＝α且p＝1，则γk的CDF可简化成为

3.中断概率性能分析

由概率论知，具有K个随机变量｛γk｝k＝1，2，…，K的系统有效SIRγs的CDF和PDF可分别表示为

由 式 （16）可 知 Nakagami／Rayleigh 信 道 下MPP的多用户选择MRC系统的中断概率闭合表达式为

下面给出几种特殊情况下的系统中断概率闭合表达式。

1）当αi＝α和p＝1，即所有的干扰功率相同时，式（18）可简化为

2）当m＝1，αi＝α和p＝1时，Nakagami信道退化为Rayleigh信道，则Rayleigh／Rayleigh信道下MPP多用户选择MRC系统的有效SIR的CDF和PDF可分别简化为

4.仿真结果与分析

由图1可见，在三种天线数的配置下，解析曲线与Monte－Carlo数值仿真曲线基本吻合，从而验证了文中所推导的MPP的多用户选择MRC系统的中断概率闭合表达式（式（18））的正确性。随着天线数的增加，系统的中断概率性能明显提升，这是由天线分集增益增加所致。

本节通过数值仿真验证所推导的闭合表达式的正确性，并考察用户数K、天线数Nr、干扰功率Pi和Nakagami参数m对系统中断概率性能的影响。

首先仿真基站接收天线数Nr不同时系统中断概率性能。假设同信道干扰数为6，设干扰总功率为PI＝

图1 接收天线数Nr不同时系统中断概率性能的比较

下面考虑另一种干扰功率的情况：Pi（i＝1，…，L）不完全相同，α1＝…＝α5＝α，α6＝5α，即第六个干扰源功率大得多。其他参数与上面的仿真条件相同。比较相同干扰功率和不同干扰功率对系统性能的影响。

由图2可见，对于三种天线数的情况，与干扰功率相同时相比，当干扰功率不同时，系统中断概率性能都有所下降。

为了考察用户数对系统中断概率性能的影响，此处从另一个角度来进行分析，将基站接收信干比SIR设为固定值6dB，仿真用户数 分别为2，6和10时中断概率随系统信干比门限而变化的曲线。仿真条件：m＝2，Nr＝3.

由图3可见，系统中断概率性能随着用户数的增加而提升，充分利用了多用户分集增益。在实际应用中，可参考图3中曲线根据系统中断概率要求设置相应的系统信干比门限。此外，还可见解析曲线与数值仿真曲线吻合良好，从而进一步验证了式（18）的正确性。

5.结 论

针对存在不同干扰功率的CCI的多基站多用户的上行链路通信场景，期望信号和干扰信号信道分别服从Nakgami－m和Rayleigh分布，详细分析了采用多用户调度的MRC系统的性能，并运用基于PDF的性能分析法推导了系统中断概率闭合表达式。仿真结果验证了所推导的闭合表达式的正确性，接收天线和用户数的增加会提升系统中断概率性能，多天线和多用户分集增益明显，仿真结果还显示相同干扰功率下的系统性能优于具有不同干扰功率的系统。所得结果为同信道干扰下多蜂窝通信系统的设计提供了一种快捷的理论分析工具。

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