统计降尺度法在我国流域气候的应用进展

侯保俭，王渺林，2，傅 华

（1.重庆交通大学河海学院，重庆 400074;2.长江水利委员会长江上游水文水资源勘测局，重庆 400014）

统计降尺度法在我国流域气候的应用进展

侯保俭1，王渺林1，2，傅 华1

（1.重庆交通大学河海学院，重庆 400074;2.长江水利委员会长江上游水文水资源勘测局，重庆 400014）

降尺度方法能够很好的解决模型GCMs与水文模型相结合的问题。分析了降尺度方法的主要特点及产生背景;介绍了降尺度方法的分类及其优缺点;归纳了近年来统计降尺度理论方法在我国不同尺度流域的研究应用;系统论述了统计降尺度的理论方法、应用步骤和研究进展。通过比较分析得出统计降尺度要优于动力降尺度方法的结论;指出了统计降尺度在今后应用中需要改进和完善的地方，尤其是其在降水预测中的不足;最后指出未来统计降尺度技术发展的主流方向。

统计降尺度;动力降尺度;模型GCMs;统计与动力相结合的降尺度

在全球人口剧增、水资源短缺、环境污染严重和气候变化等大背景下，水文研究领域也由原来的单一性学科逐渐拓展并趋于综合性学科，开始接受或融合相邻学科信息，以能够使所得结论更科学更具有说服性。气候变化对水文要素影响尤为明显，所以将气候模式与水文模型相结合，是研究气候变化对水文水资源影响问题的新思路。其中，气候模式中全球大气环流模型（GCMs）是用已知基础数据来模拟现状气候，并提供未来气候变化信息;而水文模型在研究水文要素变化、水循环和水资源评估方面发挥着很重要的作用［1］。但将两者结合时需要解决尺度不匹配问题。而降尺度方法（downscaling method）可以把GCMs输出的大尺度气候信息从粗分辨率转换成响应模型所能识别的分辨率范围内，然后再输入到水文模型中来做影响分析，很好的解决了气候模式和水文模型不能相结合的问题。

目前我国流域降水预测方法比较多，例如主分量逐步回归预测模型、基于模糊识别法对降水预测与分析、基于非参数回归的神经网络集成降水预测模型以及典型相关分析方法等，这些方法精度都不是很高，原因是它们输入因素相对较单一。水文学者把统计降尺度方法与水文模型结合在一起对流域降水预测，使输入更加丰富，把高空气象和地面水文要素结合在一起，使得流域降水预报更加精确，因此，统计降尺度方法在流域降水预测方面具有较大的应用潜力。

1 降尺度分类及其优缺点

降尺度方法是流域气候变化以大尺度（如大陆尺度，甚至是行星尺度）气候为条件［2］，把大尺度、低分辨率的GCMs输出信息转化为流域尺度的下垫面气候变化信息，如降水、气温等，从而弥补GCMs对流域气候变化情景预测的局限性，其示意见图1。降尺度方法大致可分为3类，即动力降尺度法（Dynamical Downscaling，DD）、统计降尺度法（Statistical Downscaling，SD）和统计与动力相结合（DD＆SD）的降尺度方法。它们共同之处是都需要GCMs模式提供大尺度气候信息，区别是动力降尺度主要是把区域气候模型（RCMs）或有限面积模型（LAMs）完全嵌套进一个GCMs模式中，同时使用GCMs提供的有效边界条件，运行后即可获得局地尺度的气候变化信息;而统计降尺度则是在流域变量和大尺度或者自由对流层变量平均值之间建立一种统计关系，在基础数据的基础上，利用这种关系来模拟流域气候变化信息或者获得流域未来的气候变化情景。

表1 统计和动力降尺度方法优缺点比较Table 1 Advantages and disadvantages of statistical and dynamic downscaling methods

图1 降尺度方法示意Fig.1 Downscaling method diagram

统计与动力降尺度相结合的方法既能弥补动力降尺度方法的不足，又吸收了二者的优点，相对于单一降尺度方法简单灵活，计算快捷，尤其在气候影响评估方面要优于动力降尺度。在对降水预测中，可借助于GIS空间分析技术，在研究水文特性和降水时空变化特征的基础上，比较各种降尺度在不同流域的适应性，能增加对降水预测的准确性。陈丽娟等［3］利用李维京［4］推导出的局地月平均降水距平与月平均环流场距平关系，设计了一种充分考虑到统计降尺度和动力降尺度方法各自优缺点的月降水降尺度模型，该模型是一种既包含明确的动力学意义，又应用到大量历史气候资料，同时计算量小、方便快捷的降尺度方法。

随着信息系统技术、数值方法、计算机技术和水文学理论的不断进步，统计降尺度方法以及二者相结合的降尺度方法必将得到越来越广泛的应用，发展前景更加广阔。

2 统计降尺度方法基本原理

统计降尺度方法主要是利用多年观测资料建立大尺度气候序列和流域气候要素之间的统计关系，然后应用独立的观测资料来检验这种统计关系，最后再把这种关系应用到GCMs输出的大尺度气候信息，以此来预估流域未来气候情景（降水或气温等）。统计函数关系式如式（1）［5］:

式中:y为流域气候预报变量;x为大尺度气候预报因子;f为两变量之间的统计关系。一般而言，两者的统计关系是未知的，需要通过观测资料统计或流域气候模式模拟来得到这种关系。

统计降尺度的核心问题［6］是确定大尺度的预报因子与流域站点尺度的预报量之间的统计关系，选择不同的预报因子在降尺度时会生成不同未来气候情景的预期效果，统计降尺度方法中预报因子的选择主要是通过季节相关分析、散点图和偏相关分析等来确定。预报因子的选择应遵循以下4条原则［7］:①与预报量有较明确的物理意义上的联系;②与预报量之间有较强的相关性和一致性;③必须是实测数据和GCMs输出数据中的共有因子;④必须适用GCMs且模拟效果较好的因子。

统计降尺度方法要建立在以下3条基本假设中应用:①大尺度气候场和流域气候场参数之间有一定的统计关系;②在指定尺度上用来获得降尺度联系的GCMs是有效的;③在不确定的气候情景下，建立的统计关系是有效的。

统计降尺度方法在应用时生成未来气候情景的步骤主要分5步［8］:①大尺度气候预报因子的选择;②统计降尺度模式的选择和标定;③利用独立的观测资料检验模式的适应性;④把统计模式应用于GCMs模式结果生成未来气候情景;⑤对未来气候情景进行诊断分析并进行反馈研究。

3 统计降尺度方法分类

统计降尺度方法在理论研究和实际应用中大致分为3种［5］:回归方法（转换函数法）、环流（天气）分型技术和天气发生器。

除以上3种方法之外，国际上应用比较广泛的还有几种方法耦合使用的情况，比如SDSM（Statistical Down Scaling Model）模型，就是基于回归和天气发生器相耦合而成的模型［9］。近年来，我国学者也逐渐重视统计降尺度方法的理论研究，陈喜，等［10］利用随机天气发生器和统计参数尺度转换关系耦合成一套统计降尺度方法;严小东，等［11］在对贵州冬季降水和气温预测中发展了一种充分考虑动力学意义的统计降尺度方法。褚建婷，等［12］利用多元回归和随机天气发生器相耦合的模型对海河流域进行统计降尺度研究，并优选出大尺度预报因子，以此作为天气发生器的参数，以条件化降水发生概率，并反映湿天降水量大小的随机变化，该法可用式（3）表达，湿天降水量大小通过Z-score来反映［式（4）］，进而计算出湿天的降水量［式（5）］。研究结论表明，统计降尺度方法应用于海河流域时，预报量的大小和趋势变化无论在标定期还是验证期模拟结果都比较好。

式中:ωt是在第t天是否发生降水的条件概率;αj是用线性最小二乘法估计的回归系数;u∧（j）i是标准化后的第j个预报因子;ωt-1与αt-1分别是考虑迟滞一天（log-1）的降水发生概率和对应的回归系数，该项视使用地区和预报特点为可选项。

式中:Zt是第t天的Z-score;βj是估计的回归系数;βt-1和Zt-1是对应于αt-1与ωt-1的自相关参数以及前一天的Z-score;ε是满足正态分布的随机误差项。

式中:F是日降水量yt的经验分布函数;φ是正态累计分布函数。

郭家力，等［13］在对鄱阳湖流域未来降水变化预测分析中利用基于MATLAB环境开发的统计降尺度模型ASD（Automated Statistical Downscaling model），该模型可以在某一事件发生的条件下（降水）或无条件下（气温）运行，先模拟降水发生的概率［式（6）］，假如有降水发生就对降水量［式（7）］做进一步模拟。ASD模型一般采用多元线性回归方法建立预报因子和预报量之间的统计关系，当预报因子之间有较强的相关性时，可使用岭回归方法。

式中:Oi为日降水发生的概率;pij为预报因子;n为预报因子的数量;Ri为日降水量;ei为模型误差，并假设其服从高斯分布;α0、β0为模型相关参数。

文献［14］中利用NCEP再分析日资料和汉江流域实测降水日资料，建立一套适合汉江流域的统计降尺度方法，该法在计算时考虑到回归模型中残差的影响，模拟结果与实测值吻合较好;而文献［13］中同样考虑模型误差的影响，值得指出的是其建立的模型在模拟气候情景时能对模拟结果进行统计分析，并有制图输出等功能，进一步完善了统计降尺度的理论方法，也是未来统计降尺度方法理论发展的一个方向。

统计降尺度方法操作简单，灵活性可调性好且性能优越而被广泛使用，它还能解决大尺度气候变化和局地尺度水文响应过程中尺度不匹配问题，随着模型不断完善和参数优化，使得统计降尺度方法的理论研究逐渐趋于成熟，相关文献也比较多，但能把气候变化影响考虑进去的则相对较少，涉及水循环和水文要素影响评估的更少，所以统计降尺度方法研究在流域尺度上的实际应用精度还有提高的潜力，尚处于起步阶段，广泛的实际应用相对较少，是水文和气象学家未来共同关注的重点。

4 前景与展望

在过去几十年中，统计降尺度方法由首次提出到实际应用，期间很多学者不断完善其理论，也使得各种降尺度方法不断涌现，并对降尺度方法的理论研究、分类以及实际应用等方面都做了详细阐述，使得统计降尺度逐渐形成一个比较成熟方法，越来越多的水文学者应用该法对流域未来降水和径流进行预测，均取得了不错的效果，但仍有诸多方面需要进一步改进和完善。首先，就目前来看统计降尺度方法在水文应用中仍不是很多，需要进一步解决两者的匹配问题并完善两者核心模型的耦合度;其次，在应用统计降尺度方法预测未来降水时，有必要将更多的水文信息作为其输入条件;第3，需要进一步研究统计降尺度和动力降尺度方法各自适合的条件和范围，在个别地区应该将人类活动影响考虑进去，例如很多文献预测鄱阳湖流域降水呈弱增加趋势，但2011年却持续出现历史大旱;第4，统计降尺度方法在降水预测中精确度有待加强，尤其是在模拟极端事件方面有时存在一定系统偏差，需要对模型和相关参数进一步调整和优化;最后，统计和动力相结合的降尺度方法在绝大多数条件下优于单一降尺度方法，其兼顾二者优点，是未来统计降尺度技术发展的主流方向。

（References）:

［1］ 王渺林，傅华.基于SCS模式的月水文模型研究［J］.重庆交通学院学报，2006，25（2）:138-141.

WANG Miao-lin，FU Hua.SCS monthly water model and its application［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University，2006，25（2）:138-141.

［2］ Von Storch H.Inconsistencies at the interface of climate impact studies and global climate research［C］//13thInternational Congress ofBiometeorology:AdaptationstoGlobalAtmospheric Change and Variability.Calgary:［s.n.］，1993.

［3］ 陈丽娟，李维京.降尺度技术在月降水预报中的应用［J］.应用气象学报，2003，14（6）:648-655.

CHEN Li-juan，LI Wei-jing.Application of downscaling model to monthly prescription forecast［J］.Journal of Applied Meteorological Science，2003，14（6）:648-655.

［4］ 李维京，陈丽娟.动力延伸预报产品释用方法的研究［J］.气象学报，1999，57（3）:338-345.

LI Wei-jing，CHEN Li-juan.Research on re-explanation and reanalysis method of dynamical extended range forecast products［J］.Meteorological journal，1999，57（3）:338-345.

［5］ 范丽军，符淙斌，陈德亮.统计降尺度法对未来区域气候变化情景预估的研究进展［J］.地球科学进展，2005，20（3）:320-329.

FAN Li-jun，FU Cong-bin，CHEN De-liang.Review on creating future climate change scenarios by statistical downscaling techniques［J］.Advances in Earth Science，2005，20（3）:320-329.

［6］ 刘兆飞，徐宗学.基于统计降尺度的渭河流域未来日极端气温变化趋势分析［J］.资源科学，2009，31（8）:1573-1580.

LIU Zhao-fei，XU Zong-xue.Trends of daily extreme air temperature in the Wei-River Basin in the future［J］.Resources Science，2009，31（8）:1573-1580.

［7］ Wilby R L.SDSM-A decision support tool for the assessment of regional climate change impacts［J］.Environmental Modelling ＆Software，2002（17）:147-159.

［8］ 范丽军.统计降尺度方法研究及其对中国未来区域气候情景的预估［D］.北京:中国科学院研究生院，2006.

［9］ Harpham C，Wilby R L.Multi-site downscaling of heavy daily precipitation occurrence and amounts ［J］.Journal of Hydroogy，2005，312（1/2/3/4）:235-255.

［10］陈喜，陈永勤.日雨量随机解集模式研究［J］.水利学报，2001（4）:47-52.

CHEN Xi，CHEN Yong-qin.Downscaling of daily precipitation using a stochastic weather generator［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2001（4）:47-52.

［11］严小冬，吴战平，马振峰，等.Downscaling法在贵州冬季气温和降水预测中的应用［J］.高原气象，2008，27（1）:169-175.

YAN Xiao-dong，WU Zhan-ping，MA Zhen-feng，et al.Application of a new downscaling model to winter temperature and rainfall prediction over Guizhou［J］.Plateau Meteorology，2008，27（1）:169-175.

［12］褚建婷，夏军，许崇育.SDSM模型在海河流域统计降尺度研究中的适用性分析［J］.资源科学，2008，30（12）:1825-1832.

CHU Jian-ting，XIA Jun，XU Cong-yu.Suitability analysis of SDSM model in the Haihe River Basin ［J］.Resources Science，2008，30（12）:1825-1832.

［13］郭家力，郭生练，郭靖，等.鄱阳湖流域未来降水变化预测分析［J］.长江科学院院报，2010，27（8）:20-24.

GUO Jia-li，GUO Sheng-lian，GUO Jing，et al.Prediction of precipitation change in Poyang Lake Basin［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2010，27（8）:20-24.

［14］陈华，郭靖，郭生练，等.应用统计学降尺度方法预测汉江流域降水变化［J］.人民长江，2008，39（14）:53-55.

CHEN Hua，GUO Jing，GUO Sheng-lian，et al.Application of statistical downscaling method in precipitation prediction for the Hanjiang river basin［J］.Yangtze River，2008，39（14）:53-55.

Review on Application of Statistical Downscaling Techniques in China

HOU Bao-jian1，WANG Miao-lin1，2，FU Hua1
（1.School of River＆ Ocean Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China;2.Upper Yangtze River
Survey Bureau of Hydrology＆ Water Resources，Yangtze River Water Resources Commission，Chongqing 400014，China）

The downscaling technique is useful for solving the problem of combining the atmospheric circulation model scenarios（GCMs）and hydrological models.The main characteristics and background of downscaling method are analyzed.The classification of the advantages and disadvantages of each downscaling method are introduced.According to the application the statistical downscaling methods in different areas in recent years，the theory of statistical downscaling methods，application procedures and research progress are systematically discussed.Through comparative analysis，statistical downscaling method is superior to dynamical downscaling.And the shortages of the application of statistical downscaling need to be improved in the future，especially the shortages in the precipitation forecast.Finally，prospects of developing new downscaling techniques by combining statistical and dynamical downscaling techniques are pointed out.

statistical downscaling;dynamical downscaling;GCMs;statistical-dynamical downscaling

P333

A

1674-0696（2011）06-1408-04

10.3969/j.issn.1674-0696.2011.06.35

2011-04-21;

2011-07-18

国家科技支撑计划项目（2007BAB21B01-01）

侯保俭（1985-），男，河南开封人，硕士研究生，主要从事流域水文模拟及3S技术方面的研究。E-mail:houjunhao2008@yahoo.com.cn。