下拉索对多塔斜拉桥主梁的影响

唐平建，汪 宏，王 鹏

（1.重庆交通大学 土木建筑学院，重庆 400074;2.招商局重庆交通科研设计院有限责任公司，重庆 400067）

下拉索对多塔斜拉桥主梁的影响

唐平建1，汪 宏2，王 鹏2

（1.重庆交通大学 土木建筑学院，重庆 400074;2.招商局重庆交通科研设计院有限责任公司，重庆 400067）

应用常规两塔斜拉桥的计算方法，得出了下拉索体系多塔斜拉桥的简化静力计算公式;建立了有限元分析模型，以下拉索的位置设置为参数，分析了下拉索布置对主梁受力的影响。结果表明:设置下拉索局部地增加了主梁轴力，但弯矩却相应地减小，对主梁的承载影响较小。

多塔斜拉桥;下拉索;主梁;有限元分析

斜拉桥［1-2］的主梁具有以下两个方面的受力特征:①恒载状态下通过斜拉索的“主动施力”，可使主梁恒载弯矩达到指定的内力状态;②活载作用下主梁发生挠曲，使斜拉索因“被动受力”产生拉伸变形。主梁轴力分别沿距离塔柱的远近或自上而下呈递增规律，横截面上由于索力或预应力布置、或局部集中荷载效应，或断面突变特别是下拉索等的影响，受力具有不均匀的特征。

多塔斜拉桥［3-4］由于中间塔塔顶没有端锚索来有效限制它的变位，使其整体刚度比独塔或双塔斜拉桥同等跨径要小，为此提高刚度是斜拉桥首要解决的问题。新提出的下拉索结构体系是一种全新的通过修正拉索体系来达到提高结构的刚度，该体系目前尚处于概念设计和理论试验研究阶段，还未应用到实际工程中［5］。通过有限元建模分析证明，它可以有效地提高多塔斜拉桥结构的刚度，并减少锚索长度。但与此同时，新增下拉索的水平分力必定会对主梁的内力产生影响。

基于理论分析和有限元模型计算，笔者主要分析下拉索对多塔斜拉桥结构主梁轴力、弯矩和位移的影响，以及改变锚固位置来分析下拉索对主梁的影响。

1 下拉索与主梁的连接［5］

下拉索体系多塔斜拉桥（图1）所选用的结构体系基本与常规斜拉桥一致。下拉索与主梁的连接，应考虑与斜拉索错开布置，沿主梁布置在两根斜拉索之间，以利于拉索的锚固:①主梁之上的下拉索:下拉索的下锚点锚固在主梁上，与斜拉索锚固点错开;下拉索上锚固点与主塔的结合位置一般布置在塔的上端，即在斜拉索锚固区之上;②主梁之下的下拉索。下拉索的上锚固点与主梁之上的下拉索下锚点交叉布置，应特别注意改锚固区的构造设计;下拉索的下锚点锚固在主塔下塔柱上。上、下下拉索对中塔塔顶锚固，相当于两塔斜拉桥的端锚索对索塔的锚固。

2 下拉索索力分析

下拉索体系多塔斜拉桥与普通两塔斜拉桥除在外形上有所不同外，二者的力学行为也有所差异。但多塔斜拉桥的计算方法可以借鉴两塔斜拉桥边锚索计算方法（图2）。

图2 主跨满载简化受力模型Fig.2 The force model of the main span with loads

参考两塔斜拉桥计算锚索中最小拉力发生在车辆荷载只作用于边跨和最大拉力作用于中跨的情况。则多塔斜拉桥最不利的受力状况之一，是一个主跨满布活荷载，使中间索塔两边作用最大的不平衡荷载。以车辆只作用在主跨情况（作用在次主跨的情况与其类似）考虑。

忽略加劲梁的弯曲刚度的情况下，按单索面情况考虑，可以得到主梁以下下拉索索力［6-8］计算公式如式（1）:

则下拉索对主梁的水平作用力为:

根据主梁上下的下拉索竖向分力相等，可得到主梁以上下拉索对主梁的水平作用力为:

由式（2）、式（3）可以得出，当移动活载作用于主跨时，下拉索对主梁产生轴向压力;当移动活载作用于次主跨时，下拉索对主梁产生轴向拉力。

3 模型分析

为了对比下拉索水平分力对主梁的影响，选取塔墩固结、塔梁分离的漂浮式4塔斜拉桥体系，如图1。主桥全长1 790 m，主跨长460 m，边跨长205 m;主桥墩采用C40混凝土，泊松比0.2;索塔采用C50混凝土，泊松比 0.2;主梁选取自定义（与模型试验［5］中材料相对应）弹性模量为 3.60 ×104MPa，泊松比0.167;斜拉选索取自定义弹性模量为2.00×105MPa，泊松比0.3。两种体系所选用模型材料、截面特性以及边界条件等完全一致。本次计算采用有限元分析软件MIDAS中的空间杆系单元进行比较分析（图3）。整个桥梁结构在自重作用下，其下拉索多塔斜拉桥与常规斜拉桥一样处于自平衡状态;下面主要分析活载作用的情况。

图3 下拉索体系多塔斜拉桥有限元计算模型Fig.3 The finite element model of the tie-down cable system of multi-tower cable-stayed bridge

3.1 活载满载主跨作用下

计算模型加载考虑公路Ⅰ级荷载作用，考虑最不利的受力情况，即主跨满载10 kN/m的均布荷载，通过MIDAS建立实桥模型分析。

3.1.1 主梁轴力分析

由图4可得出，当活载满布于主跨时，在边墩部分下拉索体系主梁的轴力较常规体系降低了50%左右;另外，在下拉索的锚固处和锚固区段内，轴力有明显的突变情况，锚固处常规体系轴力为-1 616.07 kN，下拉索体系轴力为 -2 377.74 kN，此时轴力增加了47.13%;在整个锚固区段内轴力增加了67.81%，且主梁处于受压状态;在中间两塔下拉索之间的主梁不出现拉力作用，完全处于受压状态。

图4 两种体系在主跨满载情况下主梁轴力比较Fig.4 Comparison of the main girder axial force of two systems of the main span with loads

另外，当移动荷载作用主跨时相邻索塔下拉索相互作用必定在主梁上压力，则对次主跨产生一定的拉力，即能减小次主跨主梁的轴力。

3.1.2 主梁弯矩分析

由图5和表1可得出，由于下拉索的作用减小了主梁的弯矩;只是在下拉索的锚固处，由于新增下拉索初始张拉力（试验研究取斜拉索初始张拉力的70%［5］）的作用，使得锚固处主梁的弯矩有明显的突变;但对整个主梁而言，新增下拉索的作用降低了主梁的弯矩。

图5 两种体系在主跨满载情况下主梁弯矩比较Fig.5 Comparison of the main girder moment of two systems of the main span with loads

表1 两种体系在主跨满载情况下主梁效应比较Table 1 Comparison of the main girder effect of two system of the main span with loads

3.2 下拉索布置对主梁的影响

假设下拉索在墩和主塔上的锚固位置不变，通过改变下拉索在主梁上的锚固位置，分析得出在主跨满载的情况下主梁结构（主梁轴力、弯矩、位移等）的效应图，如图6。

图6 主梁结构效应Fig.6 Structural effect of the main girder

由图6可得出:下拉索在主梁上的锚固点离塔越远，主梁轴力在增大。由式（1）也可得出，当下拉索初始张拉力确定后，离塔越远，下拉索与主梁夹角越小，水平分力也就越大，作用在主梁轴力也就越大。从图6还可看出，主梁弯矩、跨中弯矩和跨中位移都在减小。这说明随着下拉索在主梁上锚固位置的改变，主梁内力和位移有显著的变化。为此，可以通过调整下拉索的锚固位置来减小它对主梁内力和位移的影响;同时能够较好地在提高整体刚度的前提下，最终确定下拉索在主梁上锚固位置。

4 结语

通过对下拉索体系多塔斜拉桥的理论分析和有限元模型计算分析得出以下结论:

1）在恒载状态下，下拉索多塔斜拉桥与常规体系的静力特性基本一致;

2）在移动荷载作用下，因下拉索初始张拉力的作用，局部地增加了相应活载段的主梁轴力以及锚固处弯矩有突变增加的状态，但对整个桥梁其弯矩、轴力以及跨中位移都相应减小;

3）可通过调整下拉索锚固位置来调整其对主梁内力和位移的影响。

笔者只探讨了通过改变在主梁上的锚固位置来减小影响的分析;除此之外，还可以调整梁高、主跨比、拉索的预拉力等对混凝土主梁内力进行调整使之达到理想的受力状态。

（References）:

［1］ 顾安邦，范立础.桥梁工程:下册［M］.北京:人民交通出版社，2007:302-304.

［2］ 刘士林，梁智涛，候金龙，等.斜拉桥［M］.北京:人民交通出版社，2002:276-283.

［3］ 郑春，刘晓东.论多塔斜拉桥的刚度［J］.公路，2002（6）:98-100.ZHENG Chun，LIU Xiao-dong.Rigidity of multi-tower cable-stayed bridge［J］.Highway，2002（6）:98-100.

［4］ 胡建华，廖建宏.多塔斜拉桥关键技术研究［J］.中外公路，2002，22（3）:32-36.

HU Jian-hua，LIAO Jian-hong.Study of the key technologies of multi-pylon cable-stayed bridge［J］.Journal of China＆ Foreign Highway，2002，22（3）:32-36.

［5］ 刘小明.下拉索多塔斜拉桥结构体系分析研究［D］.重庆:重庆交通大学，2010.

［6］ 喻梅.多塔斜拉桥结构特性分析［D］.成都:西南交通大学，2003.

［7］ 张宝胜.三塔斜拉桥静力性能研究［D］.西安:长安大学，2001.

［8］ 卢昌明.单索、多塔预应力混凝土斜拉桥结构性能研究［D］.福州:福州大学，2004.

［9］ ［France］ Michel Virlogenx.Bridge with multiple cable-stayed spans［J］.Structural Engineering International，2011，11（1）:61-82.

Impact of Tie-Down Cable on Main Girder of Multi-tower Cable-Stayed Bridge

TANG Ping-jian1，WANG Hong2，WANG Peng2
（1.School of Civil Engineering＆ Architecture，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China;
2.China Merchants Chongqing Communications Research ＆ Design Institute Co.Ltd.，Chongqing 400067，China）

Through the application of the calculation method of the conventional two towers cable-stayed bridge，the simplified static calculation formula of a structural system of multi-tower cable-stayed bridge with tie-down cables is got.Furthermore，a finite element analysis model is established.Taking different set locations of the tie-down cable as parameters，the impact of the tie-down cable layout on the force of main girder is analyzed.The results show that:setting up the tie-down cable can locally increase the axial force on the main girder，but reduce the moment correspondingly;and the bearing on the main beam is less affected by setting up the tie-down cable.

multi-tower cable-stayed bridge;tie-down cable;main girders;finite element analysis

U448.27

A

1674-0696（2011）06-1275-03

10.3969/j.issn.1674-0696.2011.06.03

2011-07-11;

2011-07-19

唐平建（1983-），男，四川遂宁人，硕士研究生，主要从事大跨径桥梁设计理论研究。E-mail:tang_p_jian@163.com。