图像法在2010年高考物理解题中的应用

周亚文

(江苏省常州高级中学,江苏常州 213003)

纵观2010年的高考物理题,许多试题均涉及到图像或利用图像法解题的问题,图像问题在高考中的分量越来越重,而且对学生的能力要求越来越高.可见图像问题在高三物理复习中占据重要地位,在平时的教学中要特别注意图像法在解题中的应用.

下面就通过对几道2010年的高考物理题的分析,介绍用图像法解题的几种类型.

1 描绘图像

此类题一般出现在实验中,如 v-t、I-U、a-F等图像,题目中会呈现一些实验数据,要求考生根据实际情况,建立适当的坐标轴,选取适当的标度画图,然后再根据图线特点分析解答问题.

图1

例1.(2010年江苏高考第11题)为了探究受到空气阻力时,物体运动速度随时间的变化规律,某学生采用了“加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置(如图 1所示).实验时,平衡小车与木板之间的摩擦力后,在小车上安装一薄板,以增大空气对小车运动的阻力.

(1)往砝码盘中加入一小砝码,在释放小车(选填“之前”或“之后”)接通打点计时器的电源,在纸带上打出一系列的点.

(2)从纸带上选取若干计数点进行测量,得出各计数点的时间t与速度v的数据如表1.

表1

请根据实验数据在图上作出小车的v-t图像.

图2

图3

(3)通过对实验结果的分析,该学生认为:随着运动速度的增加,小车所受的空气阻力将变大,你是否同意他的观点?请根据v-t图像简要阐述理由.

解析:(1)操作规程先接通电源再释放小车.(2)描点用光滑的曲线作图(如图3).(3)同意.在 v-t图像中,速度越大时加速度越小,小车受到的合力越小,则小车受空气阻力越大.

2 选择图像

此类题一般直接给考生几幅图,需要考生从中选择正确的.解答时一般有两种方法:1、排除法,排除与题目要求相违背的图像,留下正确图像;2、对照法,按题目要求画出正确的草图,与选项对照,把握图像特点,分析相关物理量的函数关系或物理过程的变化规律.

图4

例2.(2010年江苏高考第4题)如图4所示的电路中,电源的电动势为 E,内阻为 r,电感 L的电阻不计,电阻R的阻值大于灯泡D的阻值,在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后,在 t=t1时刻断开S,下列表示 A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像中,正确的是

图5

图6

解析:根据题意分析如下:开关闭合时,线圈由于自感对电流的阻碍作用,可看做电阻,线圈电阻逐渐减小,并联电路电阻逐渐减小,电压UAB逐渐减小;开关闭合后再断开时,线圈的感应电流与原电流方向相同,线圈与灯泡形成回路,灯泡的电流与原电流方向相反,并逐渐减小到 0,画出正确的草图,对照UAB-t图像,所以正确选项(B).

例3.(2010年江苏高考第12C(1)题)研究光电效应电路如图6所示,用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K),钠极板发射出的光电子被阳极 A吸收,在电路中形成光电流.下列光电流I与AK之间的电压UA、K的关系图像中,正确的是

图7

解析:根据爱因斯坦光电效应方程 Ek=hγ-W,由动能定理得-eU截=0-Ek,频率相同,截止电压相等,照射光越强,饱和光电流越大,I强＞I弱,选项(C)正确.

3 利用图像特征

在定性分析图像时,要明确图像横轴与纵轴代表的物理量,要搞清图像所揭示的物理规律或物理量间的函数关系,要善于挖掘图像中的隐含条件,明确有关图线所包围的面积、图像在某位置的斜率(或其绝对值),图线在横轴和纵轴截距所表示的物理意义,根据图像所描绘的物理过程,运用相应的物理规律分析求解.

例4.(2010年江苏高考第5题)空间有一沿 x轴对称分布的电场,其电场强度 E随x变化的图像如图8所示.下列说法正确的是

(A)O点的电势最低.

(B)x2点的电势最高.

(C)x1和-x1两点的电势相等.

(D)x1和x3两点的电势相等.

图8

解析:沿 x轴对称分布的电场,由题图可得其电场线以O点为中心指向正、负方向,沿电场线电势降落(最快),所以O点电势最高,选项(A)错误,(B)错误;根据U=Ed,电场强度是变量,可用E-x图像面积表示,所以选项(C)正确;x1和 x3两点电场强度大小相等,E-x图像面积不相等,两点电势不相等,选项(D)错误.

图9

例5.(2010年江苏高考第8题)如图9所示,平直木板 AB倾斜放置,板上的 P点距A端较近,小物块与木板间的动摩擦因数从A到B逐渐减小,先让物块从A由静止开始滑到B.然后,将A着地,抬高B,使木板的倾角与前一过程相同,再让物块从 B由静止开始滑到A.上述两过程相比较,下列说法中一定正确的有

(A)物块经过P点的动能,前一过程较小.

(B)物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量,前一过程较少.

(C)物块滑到底端的速度,前一过程较大.

(D)物块从顶端滑到底端的时间,前一过程较长.

图10

解析:根据动能定理:mgLsinα-μmgLcosα=Ek-0,由于动摩擦因数μ由A到B逐渐减小,两过程倾角相同,P点距A端较近,所以 Ek1＜Ek2,选项(A)正确.由于 Q=μmgScosα,且 μ1＞μ2,P 点距A 端较近,无法确定两过程中 Q的大小,选项(B)错误.因动摩擦因数 μ由A到B或由B到A变化相同,Wf相同,所以物块滑到底端的速度相同,(C)错误.作出 v-t图像,如图 10所示.a=gsinαμgcosα,第 1个过程加速度在增大,故斜率增大,第2个过程加速度减小,故斜率变小,由于倾角一样大,根据能量守恒,末速度是一样大的,还有就是路程一样大,v-t图像中所包围的面积就要相等,所以第1个过程的时间长,选项(D)正确.选项(A)、(D)正确.

例6.(2010年江苏高考第10题)在测量电源的电动势和内阻的实验中,由于所用的电压表(视为理想电压表)的量程较小,某同学涉及了如图11所示的实物电路.

图11

(1)试验时,应先将电阻箱的电阻调到________(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)

(2)改变电阻箱的阻值 R,分别测出阻值R0=10 Ω的定值电阻两端的电压U,下列两组R的取值方案中,比较合理的方案是________(选填1或2)

表2

解析:(1)最大值.(2)2.

4 转换图像

此类题一般已经给出某两种物理量之间的图像关系,要求考生根据物理规律或公式转换成所需判断物理量之间的关系.

例7.(2010年全国卷Ⅰ高考第24题)汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图12所示.

(1)画出汽车在0～60 s内的 v-t图线;

(2)求这60 s内汽车行驶的路程.

图12

图13

解析:(1)由加速度图像可知前10 s汽车匀加速运动,最后20 s汽车匀减速运动,因为图像的面积表示速度的变化,而且两段的面积相等,所以汽车在60 s末速度减为零,汽车在10～40 s内速度为20 m/s.画出速度图像为图 13.然后利用速度图像的面积求出位移.

(2)汽车运动的面积为匀加速、匀速、匀减速三段的位移之和.

例8.(2010年海南高考第 15题)图14中,质量为 m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧,木板放在光滑的水平地面上,物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2.在木板上施加一水平向右的拉力 F,在0～3 s内F的变化如图15所示,图中F以mg为单位,重力加速度g=10 m/s2.整个系统开始时静止.

(1)求 1 s、1.5 s、2 s、3 s末木板的速度以及 2 s、3 s末物块的速度;

(2)在同一坐标系中画出0～3 s内木板和物块的v-t图像,据此求0～3 s内物块相对于木板滑过的距离.

图14

图15

图16

从以上几道高考题的分析,我们领悟了图像法解题的重要性,用图像描述某物理规律,具有形象、直观的特点.正因为图像能直观地表示物理量之间的相互关系,形象地描述物理规律,在进行抽象思维的同时,利用图像进行视觉感知,有助于物理知识的记忆和理解,把握住物理量之间的定性或定量关系,深刻理解问题的物理意义.在高中物理学习中会涉及大量的图像问题,运用图像解题是一种重要的解题方法,在教学中必须给予足够的重视.