关于磁通量概念的对话及教学随想

林辉庆

(浙江省杭州余杭高级中学,浙江杭州 311100)

在一次磁场作业的讲评课上,学生提出了“磁通量有正负,为什么说它是标量”的问题.教师与学生展开了充分的讨论,使问题获得了较为彻底的解决.现把讨论过程和由此产生的随想整理如下,以与读者分享.

1 关于磁通量概念的对话

生1:磁通量有正负,为什么说它是标量呢?

师:我们在初中数学中就学习了正负,但那时根本就没有学习矢量.事实上,矢量本身是没有负值的,它用大小(一个正数)和方向来表示;只是在同一条直线上的矢量,方向只有两种可能,才借用正负号来表示取向.

正负号一般用来表示两种相反的事实.磁通量是穿过一个面的磁感线的多少,但有图1甲和乙两种相反的情况,我们用正负号来区分这两种情况.对于某个面的两侧,如规定了某一侧为”1”侧,则另一侧就为”2”侧.如果把磁感线从面的“1”侧射向“2”侧的磁通量规定为正,那么磁感线从面的“2”侧射向“1”侧的磁通量就为负.

图1

师:你认为磁通量是矢量,那么它的方向如何确定?

生1:为磁感应强度的方向.

师:那么你认为图1甲和丙这两种情况,磁通量是否相同?

生1:不知道.(感觉到了自己的认识有问题)

生2:磁通量的定义式 Φ=B·S中,面积 S是标量,磁感应强度B是矢量,标量乘以矢量是矢量,所以磁通量 Φ应该是矢量.

师:其实教科书中磁通量的定义式Φ=BS,只适用于匀强磁场垂直于平面的情况,这时B是磁感应强度的大小,S是面积.如果磁场不与平面垂直,那么磁通量等于磁感应强度在垂直于平面的分量B⊥与面积S的乘积,或等于B与这个面在垂直于磁场方向的投影面积S⊥的乘积.由数学知识,磁通量定义为磁感应强度矢量B与面积矢量S的数量积,即 Φ=BS.面积矢量的大小等于面积的大小,方向为这个面的法线方向,如图2所示.两个矢量的数量积是标量,所以磁通量是标量.(说明:在大学物理中,磁场穿过某个面的磁通量 Φ,为磁感应强度 B与面元矢量ds数量积的面积分,即dS.面元矢量dS的大小等于面元的面积,方向为面元法线的方向[1])

图2

生3:-10 Wb与-5 Wb的两个磁通量,哪一个大?

图3

师:正负号表示相反的两种事实,有时这两种相反的事实是反映大小的,有时这两种相反的事实只是类别的区分,并不反映大小.例如,+3℃与-3℃分别表示物体的温度比冰水混合物的温度高3℃和低3℃这两个相反的事实,+3℃比-3℃温度高,这里的正负号表示大小.另外一种情况,甲物体带电+2×10-7C,乙物体带电-3×10-7C,如果问谁带电多,当然是乙物体带电多,这里正负号并不反映大小,只反映两个物体的带电种类不同.磁通量的正负属于第2种情况.

生3:如果一个面有两部分,一部分磁通量为+10 Wb,另一部分的磁通量为-7 Wb,通过这个面的总磁通量为多少?

师:你说的是如图3的情况吗?

生3:是的.

师:我认为通过整个面的磁通量为(+10 Wb)+(-7 Wb)=3 Wb,你的意思是……

生3:磁通量的直观意义是穿过一个面的磁感线条数.磁感线从面的这一侧穿入与另一侧穿入,都穿过这个面,所以从“穿过”的角度看,总磁通量应该是10 Wb+7 Wb=17 Wb.

生4:我认为也是17 Wb.在电解液导电中,正电荷与负电荷反向移动,它们产生的电流就是相加的,而不是相减的.

教师被学生的问题所逼,突然意识到问题的关键,是要澄清正负号表示的两种相反的事实,“相反”指的到底是什么意思呢?

师:正负号表示两种相反的事实,两种事实具有相反的性质是指它们产生的物理效果是相互抵消的.正电荷与负电荷反向运动,它们产生的效果一般是相同的,例如它们产生的磁效应就相同,如图4所示.所以正负电荷反向运动,它们的电流是相加的.以后在电磁感应的学习中,我们可以通过实验证明,图3所示的穿过一个面的磁通量,它们产生感应电动势的效果是抵消的,所以图3中两个磁通量相加时应该带正负号.

图4

学到“电磁感应”时,教师设计了图5所示的实验.A是边长较长的多匝长方形线圈,B是边长较短的多匝长方形线圈.它们在同一平面内.E是干电池或蓄电池,串联在B线圈中电流计图中未画出.把B线圈全部放在A线圈内部(图5甲),合上开关S并迅速断开,电流计指针会偏转一下,表示B线圈中出现了感应电流.把B线圈向右移动一个距离,使它一部分在A之内,一部分在 A之外(图5乙),合上开关S并迅速断开,电流计指针偏角减小.当B线圈移到恰当位置(图5丙),合上开关S并迅速断开,电流计指针不偏转.当B线圈全部移出A线圈(图5丁),合上开关S并迅速断开,电流计指针向相反方向偏转一个角度.考虑到A线圈通电后产生的磁场,在线圈内部与外部方向相反,所以实验现象证明了磁感线从一个方向穿过面与相反方向穿过这个面,产生感应电流的效果是相反的.

图5

通过如上的对话探讨,在高中物理的框架下,学生较全面、较深刻地理解了磁通量的概念.

2 教学随想

2.1 追求对知识的理解是学生学习的基本特征

追求对事物的理解是学生学习的基本特征.理解了的知识才是学习者自己的知识.在上述师生对话中,学生先质疑磁通量是不是矢量,后质疑正负磁通量的意义,再质疑磁通量的运算法则,都是学生追求对知识的理解.有些教师常抱怨现在的学生只会死记硬背,不会思考,这对学生是不公平的.死记硬背是教师的教学不遵循规律造成学生的学习对自然状态的扭曲.教师以为只要把学生讲懂了,学生就能理解接受,因而不必让学生花时间思考.教师本身对知识缺乏深刻的理解,只能向学生传输结论式的条文,无法引导学生以理解的方式进行学习.这些都是造成学生机械式学习的原因.

2.2 新概念与相关概念建立多种联系是理解性学习的基本要求

认知结构中各个概念的联系是立体的复杂的网络式的,而不是单线的.一个新学的概念只有与其他相关概念都建立起实质性的联系,才能成为个体认知结构的有机部分.并且这种联系建立得越多,对新概念的掌握就越牢固,理解就越深刻.学习一个新概念,尤其要消除新概念与原有相关概念的矛盾,使得它与各相关概念建立起相互支持的关系.只有消除了新概念与原有相关概念的矛盾,才能使新概念同化到认知结构中.既使新概念获得了意义,也加深了对原有概念的认识.学生在课堂上接受了一个概念,但在其他情景下运用时,又会遇到困难甚至产生错误的理解,这是教师只使新概念与“最近”的几个概念建立起联系,而没有消除新概念与“较远”概念的矛盾所造成的.上述磁通量概念的答疑过程表明,学生对于磁通量的标量性与正负号的意义,磁通量的定义式与矢量运算,正负磁通量的相加与磁感线“穿过”面的条数,正负磁通量与正负运动电荷形成的电流,都存在认知冲突.只有解决了这些认知冲突,才能实现对磁通量的理解性学习.

2.3 重视学生问题是提高教学有效性的根本途径

学生的学习,从根本来说,是以自己的认知结构为基础,与老师、同学、教科书等相互作用,主动建构知识的过程.重视学生提问,并从学生的问题出发展开教学,是影响学生建构的根本途径.首先,只有解决了学生学习中存在的问题,才能使学生接受、理解所学的知识.其次,学生的问题,是与学生的认知结构紧密联系的,一般处于学生的最近发展区内,所以,把学生的问题作为教学内容,才能使教学符合学生当下的学习需要.再有,学生看到自己的问题被重视,能产生强烈的参与热情,极大地提高学习积极性.教师凭自己的设想,设计的教学内容和教学方法,不一定符合学生的实际.“-10 Wb与-5 Wb的磁通量哪个大?”“以相反方向穿过同一个面的磁通量为什么是相减的而不是相加的?”等问题,一般地,教师不会主动地把它们作为课堂教学的内容,但不解决这些问题,学生就不可能真正理解磁通量概念.

2.4 平等宽松的课堂气氛是课堂互动的情感基础

创建平等宽松的课堂气氛,是开展课堂互动的基本条件.只有这样,学生才不担心自己的问题太简单、自己的观点不成熟而遭同学和教师嘲笑,才能敞开心扉、畅所欲言.创建平等宽松的课堂气氛,关键在于教师对待学生的态度.教师要看到学生是处于半成熟、发展中的个体,需要教师的帮助和指导,不能以“知识权威”自居,对学生的问题作居高临下的回答.

2.5 深刻理解物理概念是教师的基本素质

以前,对教师应该具有的文化素养,常提“要给学生一碗水,教师自己要有一桶水”的要求.在实施新课程以来,提倡探究式教学,鼓励学生在教师的帮助下通过自己的探究获取知识.很多人认识到教学不是教师直接把知识传授给学生,因而一碗水和一桶水的说法较少被提及了.诚然,从理论上讲,对于一个教师也不知道答案的问题,教师与学生一道,用探究的方法也可能使问题获得解决.但在基础教育阶段,我们为了在一定时间内完成一定量的教学任务,仍然要追求教学效率.就是从新课程提倡的互动对话的角度讲,教师只有对物理概念有深刻的理解,才能解读对话中学生的真实意图,才能给学生有效的帮助.

1 赵凯华,陈熙谋.新概念物理教程 电磁学(第2版).北京:高等教育出版社,2006.21,1272

2.方咸围,陈海英,陈志伟.“场”概念的发展与对中学电场、磁场概念教学的思考.物理教师,2008(6):10