中国药品价格和数量指数及偏倚的实证分析

吴 晶 刘国恩

价格水平和数量水平是商品市场供求关系的综合反映，一般由指数来表示。它们是价格或数量的加权平均数，反映了一定地区一定时期商品和服务价格或数量总水平的变动趋势和程度。价格指数和数量指数不仅可以给行业提供有价值的市场动态，而且也有利于政府部门监控行业供求信息，控制药品费用的不合理上涨。

我国关于药品价格和数量变化水平及趋势的研究较少［1，2，3］。本研究使用2002～2005年中国3个城市样本医院的药品采购数据对药品价格和数量变化水平进行测量，并将指数进行分解，检验Gerschenkron效应，寻找价格指数偏倚的方向和原因，以准确地提供药品价格和数量走势。

一、数据来源与描述

本研究使用的数据来源于2002年1月至2005年12月北京市、昆明市和佛山市样本医院的药品招标采购数据。由于抗生素类和循环系统类药品是我国销量最大的两类药品，因此本研究选取了这两类药品进行分析。

三个城市样本医院抗生素类药品和循环系统药品的种类（以通用名计）个数参见表1。两类药品的种类个数大体上代表了各地区此两类药品消费的全部种类。北京市的药品消费种类比较集中，抗生素类共101个品种，循环系统类共116个品种；佛山市的消费种类比较分散，抗生素类共185种，循环系统类共167种；昆明市居中。三个城市4年间连续中标的品种占总品种的比例较小，北京市不到50％，佛山市比例最高，但也不足70％。各城市间连续中标的品种数量差距也很大，北京最少（抗生素类41种，循环系统类58种），佛山最多（抗生素类126种，循环系统类116种）。

表1 药品种类个数（以通用名计）

二、相关概念与方法

（一）相关概念

药品的功能、效果、包装规格等存在巨大差别，为了能够综合统计同一通用名不同包装规格的药品，本研究使用了药品限定日剂量（Drug Daily Dose，DDD）、药品日价格（DDDc）和用药频度（DDDs）作为计量单位。相对于药品的单位价格和最小单位数量，DDDc和DDDs能更准确地反映治疗价格和使用数量的相对变化。

DDD是WHO药物利用研究小组推荐的药物测量单位，它代表某一特定药物在主要适应症下的成人平均日剂量。本研究使用的DDD值大多数以2000年版《中国药典》、第15版《新编药物学》中主要适应证剂量为准，新药则根据药品说明书确定。根据DDD值，用DDDs和DDDc定义如下：

（二）价格和数量指数

指数领域中最常使用的为拉氏指数（Laspeyres Index）和帕氏指数（Paasche Index）［4］，本研究分别使用这两类指数进行测量。如果选择药品基期的数量作为价格的权重，就可以得到拉氏价格指数；反之，选择药品当期的数量作为价格的权重，就可以得到帕氏价格指数。其计算公式分别如下：

公式中，0代表基期，1代表当期，Σ表示将全部的药品加总。

同理，如果选择药品基期的价格作为数量的权重，就可以得到拉氏数量指数；选择药品当期的价格作为数量的权重，就可以得到帕氏数量指数。其计算公式分别如下（符号含义同上）：

（三）Gerschenkron效应理论

实践证明指数计算随着所使用方法的不同而有较大差异。任何指数的计算都是存在偏倚的，多年来指数的准确性和其所产生的偏倚引起了众多经济学家的关注。Nutter、Morsteen以及其他一些经济学家都曾在理论上使用生产可能性曲线证明以基期价格为权重的数量指数（拉氏价格指数）有向上的偏倚［5，6］。Gerschenkron使用真实世界的数据验证了这一理论断言，并合理地解释了这一现象的原因，随后这种效应也被称作Gerschenkron效应［7］。

Gerschenkron效应解释了为什么以基期价格为权重的数量指数有向上的偏倚。这种向上的偏倚主要是由价格和数量的反向运动导致的，偏倚的程度依赖于反向运动的大小。在工业化进程中，这一解释可以更明确地表述为以下两个过程。首先，在社会总体产量上升的情况下，稀缺产品产量上升的幅度要大于不太稀缺的产品。随后，稀缺产品的价格相对于不太稀缺的产品下降。这样Gerschenkron效应的特征就可以解释为价格和数量的负相关关系，这种负相关关系导致了拉氏和帕氏指数之间差异的方向和大小。

Gerschenkron效应可以用数学公式准确地描述为以当期数量（价格）为权重和以基期数量（价格）为权重的价格（数量）指数之间的一种代数关系，清晰的代数关系揭示出了变量之间的内在联系。代数关系显示，以当期数量为权重（帕氏）的价格指数与以基期数量为权重（拉氏）的价格指数的比值，等于以当期价格为权重（帕氏）的数量指数与以基期价格为权重（拉氏）的数量指数的比值，而且比值等于加权的价格和数量的相关系数与价格的变异系数以及数量的变异系数的乘积。这一关系的代数表达式见公式7：单位，不同剂型和规格的同一通用名药品合并为一个药品种类。在同一通用名中包括了原研的品牌药品、委托加工药品和通用名药品的所有规格和剂型。

1.价格指数

三个城市抗生素类药品的拉氏和帕氏价格指数参见图1和图2。总体上，抗生素类药品价格呈下降趋势。从拉氏价格指数来看，北京市的价格下降幅度最大，2005年仅为2002年的0.76。昆明市下降幅度居中，而佛山市略有上升（2005年为1.02）。从帕氏价格指数来看，三个城市的价格均在下降，北京市和昆明市的下降幅度基本一致，两市2005年分别为2002年的0.76和0.75；佛山的下降幅度最小，2005年为0.90。

三个城市循环系统药品的拉氏和帕氏价格指数见图3和图4所示。总体来看，循环系统药品价格呈上升趋势，昆明市和北京市的上升幅度比较大，佛山市的上升幅度比较小。从拉氏价格指数看，4年间昆明市的价格增长1.84倍，北京市的价格增长1.39倍，而佛山市的价格基本保持不变。帕氏价格指数的情况类似，北京市和昆明市

公式（7）中的相关变量定义如下：

指数数值的偏倚则可表达为B=-（rxyvxvy）。这个公式指明了，以基期为权重和以当期为权重的指数数值差异的影响因素。如果偏倚是正的，以基期为权重的指数将会大于以当期为权重的指数，这也是工业化进程中数量指数变化的真实情况。从这个表达式中可以得出结论，如果价格和数量的变动是反向的，并且价格变异和数量变异的系数不等于零，那么以基期为权重的价格指数就总是大于以当期为权重的价格指数。如果正常的需求关系存在的话，这就永远是现实世界中存在的情况。以基期为权重的价格指数大于以当期为权重的价格指数在大多数行业中得到证实，大于的程度取决于加权的价格和数量的相关系数（rxy）以及价格和数量分别的变异系数（vx、vy）。

三、结果

（一）药品价格和数量指数

由于价格指数对所选择的样本和所使用的指数方法非常敏感，因此本研究对指数的计算进行了细致的设计。价格指数的计算以药品通用名为的价格分别增长2.08和1.94倍，而佛山市的价格水平基本保持不变。在价格增长过程中，昆明市出现了先上涨再下降这样一个波动，其中2002～2004年价格持续上涨，2003年上涨速度最快，在2004年价格指数达到4年内的最高峰（拉氏价格指数2.45，帕氏价格指数为2.27），而在2004～2005年间价格指数出现了较大幅度下降。

图1 抗生素类药品拉氏价格指数

图2 抗生素类药品帕氏价格指数

从以上的价格指数情况可以看出，4年间抗生素类药品价格下降，循环系统药品价格上升。这表明在我国现行价格政策（药品强制降价、药品招标采购等）的综合作用下，不同类别药品的价格变化情况有较大差异。而且在国家政策统一的情况下各城市间的价格变化趋势也有较大差异。抗生素类药品价格的持续走低可能与国家对抗生素类药品的不断降价有关。但佛山市的抗生素类药品价格基本保持不变，这表明在实施强制降价前佛山市的此类药品价格可能就比全国其它地区低。在佛山市，无论是抗生素类药品或是循环系统药品，药品价格几年来始终保持了比较稳定的水平，这可能与当地的卫生和价格政策以及市场状况相关。

图3 循环系统药品拉氏价格指数

图4 循环系统药品帕氏价格指数

2.数量指数

三个城市抗生素类药品的拉氏和帕氏数量指数参见图5和图6。总体上，抗生素类药品的用量有较大幅度的上升，城市间差异较大，北京市和昆明市上升幅度远大于佛山市。从拉氏数量指数看，2002～2005年的4年间，北京市上升了4.19倍，昆明市上升了3.77倍，而佛山市的使用数量上升幅度相对较小，上升了1.33倍。从帕氏数量指数看，北京市的用量上升了4.19倍，昆明市上升了3.13倍，佛山市上升了1.05倍。

三个城市循环系统药品的拉氏和帕氏数量指数见图7和图8。总体来看，循环系统药品使用数量的上升幅度高于抗生素类药品，且城市间差异较大。从拉氏数量指数上看，北京市的使用数量上升了9.19倍，而昆明市和佛山市上升的幅度比较小，分别上升了2.58倍和1.68倍。从帕氏数量指数上来看，北京市的使用数量上升了14.23倍（远高于拉氏指数的结果）。而昆明市和佛山市分别上升了2.77倍和1.65倍（与拉氏指数的结果基本一致）。

图5 抗生素类药品拉氏数量指数

图6 抗生素类药品帕氏数量指数

图7 循环系统药品拉氏数量指数

总的来看，4年来我国药品使用数量上涨迅速，各城市间上涨速度差距较大。北京市这两类药品使用数量上涨最快，4年间竟然上涨了10倍，至今在其它国家数量指数的相关文献报道中还未曾见过如此快的上涨速度报道。药品使用数量的上涨既有合理的因素也有不合理的因素。合理的因素包括人口老龄化、慢性病发病率的增高以及人们对自身健康水平的更高追求。这些合理的因素导致了世界范围内药品使用数量一定程度的上升。在我国还有一些合理的特殊因素导致现阶段药品使用数量的上升。例如，随着我国居民生活水平的提高和医疗保险覆盖面的扩大，药品使用的可及性得到提高，使得许多先前没有经济能力治疗所患疾病的患者开始进行治疗，尤其是慢性疾病，这加速了我国药品使用数量的上升。这样的一些因素在其它一些发展中国家也存在。另外，导致药品使用数量上升的不合理因素还包括医生的诱导需求、不合理用药和患者的道德风险。在我国，由于“以药补医”政策的存在，使得医生的诱导需求和“大处方”现象严重，对药品使用数量的飞速上涨也起到了不可忽视的作用。合理和不合理因素对药品使用数量上涨的贡献大小还有待进一步研究。

图8 循环系统药品帕氏数量指数

（二）Gerschenkron效应（帕氏/拉氏比值分解）

由于指数的变化对所使用的方法非常敏感，因此本研究估计了导致测量差异的影响因素。在所估计的时间序列价格对比中，如果每年份的帕氏指数（以当期数量为权重）与拉氏指数（以基期数量为权重）的比值小于1，则反映了产品间的一种替代效应，即随着时间的推移人们更多地消费相对便宜的药品，也即Gerschenkron效应的存在将得到验证。Gerschenkron效应在许多工业的时间序列和横截面对比中得到了验证［8］，也在一些国家的药品价格指数中得到验证［9］。拉氏价格指数超过帕氏价格指数的部分虽然有Gerschenkron效应显示，价格和数量的反向运动是帕氏指数和拉氏指数比值小于1的充分必要条件，但是帕氏指数和拉氏指数之间的差异也取决于价格和数量的变异系数，即vx和vy。

表2报告了北京市帕氏价格（数量）和拉氏价格（数量）指数的比值以及比值分解的结果。结果显示，帕氏/拉氏比值不总是小于1，这与理论上的Gerschenkron效应不一致。在2004年和2005年，北京市两类药品的（帕氏/拉氏）比值大于1，药品的价格和数量呈正相关关系，即随着时间的推移人们越来越倾向于选择高价格的药品。（帕氏/拉氏）比值最小的为2003年的抗生素类药品（0.9779），最大的为2005年的循环系统药品（1.4949）。从价格和数量的相关系数数值上来看，2004年循环系统药品价格和数量的正相关关系相对最强，达到0.1057。

表3报告了昆明市帕氏价格（数量）和拉氏价格（数量）指数的比值以及比值分解的结果。结果显示，帕氏和拉氏的比值也不总是小于1，与Gerschenkron效应不一致。在2005年，循环系统药品的（帕氏/拉氏）比值大于1，药品的价格和数量呈正相关关系。（帕氏/拉氏）比值最小的为2005年的抗生素类药品（0.8654），最大的为2005年的循环系统药品（1.0544）。昆明市药品价格和数量的正相关关系仅在1年的一个品种上出现，比北京市更接近正常情况。表4报告了佛山市帕氏价格（数量）和拉氏价格（数量）指数的比值以及比值分解的结果。结果显示，（帕氏/拉氏）比值总是小于1，与Gerschenkron效应完全一致。药品的价格和数量在4年间完全呈负相关关系，即随着时间的推移人们更倾向于选择价格便宜的药品。但是这种负相关关系比较弱。

表2 北京市药品价格指数及指数分解

表3 昆明市药品价格指数及指数分解

对rxy、vx和vy的数值进行仔细的观察，发现三个城市代表价格和数量相关系数的rxy数值都很小，因此其作用只是设定了指数偏倚的方向，而偏倚的大小主要是由价格和数量的变异程度vx和vy决定的。总的来讲，北京市数量的变异系数要大于价格的变异系数，因此拉氏指数相对于帕氏指数的偏倚主要是由数量的相对变化引起的。昆明市和佛山市数量的变异程度和价格的变异程度相当，因此对指数偏倚产生了同样重要的贡献。

表4 佛山市药品价格指数及指数分解

四、讨论与结论

由于我们不能获得医院全部药品的购进数据，而只能获得实施招标采购这部分药品的数据，所以此样本实际上代表了招标采购药品价格的变化趋势和地区间差异。但据各地报道，医院招标采购药品占总购进药品的比例逐年升高，尤其是所选择的三甲医院，基本占到药品使用量的90％以上，因此本研究所选择的样本还是具有总体代表性的。北京市、昆明市和佛山市所使用药品的种类数目有较大差异，北京市比较集中，佛山市比较分散，这说明我国城市间的医疗模式具有较大差异。三个城市4年间连续招标的品种种类都比较少，平均不到品种总数的60％。

药品价格指数的精确测量由于所选择的产品范围、多维度的产品质量以及新药的不断出现产生许多问题。在本文的估算中是将所有通用名相同的药品归为一种产品，但是由于没有纳入2002年以后上市的新化学实体药品（新上市的化学实体一般价格更高），因此可能低估了后几年的药品价格指数。另外本研究将具有相同通用名称的国产和进口药品合并为同一药品，但是临床报道这两类药品的质量和临床效果差异比较大，合并为一种药品可能会对指数产生偏倚。但相同通用名的国产和进口药品之间具有一定的替代性，因此把它们分开为两种药品也是不合适的。

本研究仅估算了销量最大的两类药品的价格指数变化情况，抗生素类药品价格下降，循环系统类药品价格上升。据国家统计局公布，从1998年至2004年价格指数的变化一直呈下降的趋势［10］。虽然国家公布的总体药品价格呈下降趋势，但是据实际情况估计，各类药品间还是有较大差异的。因此在拟定进一步的降价措施时需要考虑药品种类间的价格趋势差异，避免某些药品没有降到位，而某些药品价格过低。

药品数量指数的估算结果显示，4年间药品数量上升了许多倍。尤其是北京市，抗生素类上升了4倍多，循环系统类上升了9倍多。这只是4年连续中标品种的消费量变化，不代表全部品种的消费量变化，但连续中标品种的市场份额却达到全部药品使用量的50％以上。前面分析了导致这种上升既有合理因素也有不合理因素，而另外一个值得注意的因素是，北京市是全国医疗水平最高的地区，因此外来就医人口比较多，这对用药数量的上升也是有贡献的。虽然有众多合理因素导致用药数量的上升，但是存在的不合理因素（如我国特殊医疗体制下的医生诱导需求）也是绝对不能忽视的。这也表明，控制药品费用还不能从根本上解决群众“看病贵”的问题，药品使用数量的增长是药品费用增长的最大贡献者。

佛山市的药品价格和数量变动幅度远小于北京市和昆明市，这可能与当地的市场环境和价格政策有关。佛山市是一个市场经济比较发达的地区，尤其体现在医疗市场上，民营医院所占比例较高［11］。医疗机构间的充分竞争可能促进了药品的竞争，进而导致更合理的市场结构和价格。

对价格指数进行分解的结果表明，帕氏和拉氏指数的比值接近1，价格指数的偏倚比较小，这种较小的偏倚主要是由价格和数量的较大变异带来的。另外，本研究利用中国药品价格数据对Gerschenkron效应进行检验的结果表明，2004年和2005年我国药品价格和数量之间有正相关关系存在，尤其在北京市。这是不符合市场正常供求状态的一种现象，说明我国的药品价格决策机制中某些力量的存在干扰了正常的市场机制发挥作用，扭曲了市场的供求状况。这种现象的产生可能是由于我国的医疗机构垄断了80％的药品终端销售，而医疗机构中90％以上为公立医院，彼此间缺乏竞争；再加上我国“以药补医”和医疗机构“顺加作价”的政策也导致医生诱导高价药的需求不断。在市场经济比较发达、医疗市场比较开放、民营医院比例比较高的佛山市，药品价格和数量呈现正常的负相关关系。

［1］田文华，胡善联，王锦福等.医院常用药品物价指数研究——药品零售物价指数［J］.中国卫生事业管理，1994，69（3）：153-156

［2］刘国恩，唐艳.中国药品费用走势分析［J］.中国卫生经济，2007，26（12）：5-6

［3］韩晟，史录文.药品费用影响因素的指数体系方法研究［J］.中国药物经济学，2008，4（6）：62-67

［4］哈尔·范里安.微观经济学：现代观点（第六版）.上海：上海人民出版社，105-108

［5］Nutter，W G .On measuring Economic Growth.Journal of Political Economy，1957，65（1）：51-63

［6］Morsteen，R A.On Measuring Productive Potential and Relative Efficiency.Quarterly Journal of Economics，1961，75（03）：451-467

［7］Gerschenkron，A.The soviet indices of industrial production.Review of Economics and Statistics，1947，34：217-226

［8］Jonas P，Sardy H.The Gerschenkron effect：a re-examination.Review of Economics and Statistics，1972，52：82-86

［9］Danzon P M，Chao Li-Wei.Cross-national price differences for pharmaceuticals：how large，and why？Journal of Health Economics，2000，19：159-195

［10］中国统计年鉴.1999年至2005年各卷

［11］夏小荔.佛山观察——民营医院以管理服务制胜.南方日报，广州：2004-12-17