表面等离子共振检测葡萄糖浓度的数据处理方法

黄福祥，栗大超，伍 鹏，张晶鑫，宋 冰，徐可欣

(天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室，天津 300072)

表面等离子体共振(surface plasmon resonance，SPR)技术[1-6]是近年发展起来的先进检测技术，具有灵敏度高、无需标记、稳定快速、便捷实时等特点[7-8]．笔者根据表面等离子共振检测葡萄糖浓度时信号和噪声的特点，对 SPR检测技术的数据处理算法进行了研究，采用固定点数的动态基线法和加权质心法处理SPR数据，提高了SPR系统的检测分辨率，将改进后的数据处理方法应用于 SPR葡萄糖浓度检测系统的信号处理，获得了很好的实验效果．

1 SPR检测葡萄糖时的信号特征

SPR系统葡萄糖浓度检测原理如下：当入射光在传感器棱镜端面发生全反射时，产生的倏逝波激发棱镜底面所镀金属膜附近的自由电子，在棱镜和葡萄糖溶液的界面产生表面等离子共振波．当倏逝波的P分量与表面等离子波发生谐振时，倏逝波的光能大部分耦合到表面等离子波中，使得棱镜中全反射光强急剧下降，形成吸收峰．此时全反射的角度称为共振角，检测共振角出现的位置就可以推测金属膜表面葡萄糖溶液的浓度情况．

SPR葡萄糖检测系统的输出是由光电接收器接收到的光强度转换而成的电信号，SPR输出曲线如图1所示，横轴为 SPR光电接收器阵列的像元数，纵轴代表接收器接收到的光强度．当金属膜表面葡萄糖溶液折射率发生变化时，输出 SPR曲线会发生整体的移动；通过计算SPR曲线的移动，可以推算出葡萄糖溶液折射率的变化．由图 1可以看出，信号曲线噪声大，吸收峰不尖锐，信号不能满足测量的要求．引起噪声的原因包括输出光源能量的波动、光源的散弹噪声、光电接收器的噪声和电路噪声等，实验中应予以滤除．

图1 典型的SPR输出曲线Fig.1 Typical output curve of SPR sensor

2 SPR检测葡萄糖时的数据处理方法

SPR检测葡萄糖溶液的数据处理方法如下：对原始信号进行滤波；选择计算基线；对基线以下的数据进行分析，寻找最低点的位置，用曲线最低点的变化来表征SPR共振角的变化．

2.1 SPR数据预处理

为了提高分析精度，首先需要对信号进行预处理，预处理包括2个步骤．

(1)采用多次平均的方法来减少偶然误差，将时间间隔很近的 5组数据平均，并通过比较，剔除掉突变的奇异点．

(2)采用移动平均滤波，通过每个像元左右各点的累加平均，采用 5点移动平均平滑滤波，降低某些个别像元噪声的影响．

2.2 动态基线法

基线是在 SPR测量输出曲线上人为设定的直线，基线以下的点用于最终的计算，基线以上的点不参与计算．基线选择过大，会包含冗余的甚至错误的测量点；基线选择过小，则包含的测量点不足，信息量不够；两者都会造成最终的曲线拟合结果与实际情况产生偏差．SPR检测葡萄糖系统的输出会受外界光强变化、电路系统噪声、机械结构振动等因素影响，所以采用固定的基线进行分析就会产生误差，需要采用动态基线法．本文分析和讨论了 3种动态基线调整的方法．固定半峰宽度方法基于表面等离子共振峰的半峰宽不变的假设，基线为峰值和最低值的平均值；固定面积比动态基线分析中，移动基线位置，使基线以上包含面积和基线以下面积之比为固定常数；固定点数基线法动态调整基线，使基线下包含的点数为固定值．

在实验中，建立了 SPR响应的等效曲线，如图 2所示．通过模拟和仿真，分析和讨论了不同算法对于测量精度的影响．SPR响应模拟曲线可表示为

式中：xi为第i个像元的位置；x0为共振角出现位置；Ii为像元 i的接收光强；Imax为最大光强；Idip为最大光强和最小光强差值，即信号深度；a(0 ＜ a ＜ 1)为信号的不对称性；ω为共振峰的宽度．Imax、Idip、a和ω取值分别为 1.1、0.7、0.586和 3.9，使响应曲线更接近实际测量的信号．如图 2所示，随 x0取值不同，曲线发生均匀移动．

图2 模拟的SPR响应曲线Fig.2 Simulation of SPR response curves

在由式(1)产生的模拟信号中引入不同幅值的白噪声，比较固定点数法、固定半峰宽度法和固定面积比法在噪声环境下的分辨率．如图 3所示，采用固定点数的动态基线法，标准差最小，抗干扰能力最好．通过模拟计算，当固定测量点数在 30～40之间时，测量重复性最好．

图3 噪声下用各动态基线法计算的质心标准差Fig.3 Standard deviation of centroid calculated using the dynamic baseline method with noise

2.3 寻找曲线最低点算法

SPR检测葡萄糖浓度系统中，寻找曲线最低点的算法包括多项式拟合法、质心法和加权质心法．多项式拟合法寻找输出光强最小的像元位置，然后用最小值附近若干点作为分析对象，进行多项式最小二乘拟合，计算最低点位置；质心法通过计算基线以下部分数据几何中心位置的移动，来判定曲线的移动，由于 SPR响应曲线的非对称性，质心法计算出来的结果往往不是曲线的最低点；加权质心法通过加权把每一个像点上的值都累加起来，其中以每个点到基线距离为权重．

2.3.1 跟踪能力

采用不同的 x0取值，分析和比较随 x0取值不同，采用二阶拟合法、滤波二阶拟合法、质心法和加权质心法分别计算得到最低点或质心的变化情况．图 4中，横轴表示输入 x0发生的变化，纵轴表示计算得到的最低点或质心的变化．由图可见，二阶拟合法、滤波拟合法和加权质心法能够较好地跟踪曲线的变化．质心法计算结果波动较大．

图4 算法跟踪能力比较Fig.4 Comparison of algorithm tracking

2.3.2 分辨率

为验证以上算法的分辨率，令 x0取值产生微小变化，比较各算法的结果．由图 5可以看出，使用加权质心法，当 x0发生 1 0-6变化时，计算得到的质心能够跟踪输入量的变化，线性较好，跟踪精度较高．

图5 算法分辨率比较Fig.5 Comparison of algorithm resolution

2.3.3 抗干扰能力

对模拟的信号引入幅值 0.05的白噪声，在白噪声下产生 10组数据，比较各种算法在噪声环境下的分辨率．结果如图 6所示，加权质心法标准差最小，抗干扰能力最好，二阶拟合法标准差最大．

图6 算法抗干扰能力比较Fig.6 Comparison of algorithm anti-jamming capability

综合以上分析可见，加权质心法在跟踪能力、分辨率、抗干扰能力方面都优于其他的分析方法，适合于SPR葡萄糖浓度检测系统，是有效简便的计算方法．

3 实验结果分析

综合以上分析，采用固定点数的动态基线法和加权质心法处理SPR数据，提高了SPR系统的检测分辨率．为验证算法的效果，使用SPR系统测量去离子水，记录折射率随时间变化的情况．保持室温为 26,℃，用恒温水浴系统控制去离子水进样温度，通过微量注射泵保证测量流速为20 μL/min，监测1,h．

当仅采用质心法处理数据时，测量得到去离子水的折射率在 1.332,985～1.333 000之间，对其做方差统计得到测量标准差为 7 × 1 0-6IU(IU 为折射率)，如图 7(a)所示．用改进后的算法计算，测量得到去离子水的折射率在 1.332,994～1.333,002之间，对其做方差统计得到测量标准差为 4 × 1 0-6IU，如图 7(b)所示．利用改进后的算法，能得到更好的测量重复性．

使用改进后的算法处理 SPR葡萄糖测量的数据．配置浓度分别为0.005～200,g/L的葡萄糖水溶液，在室温 28,℃下进行实验，实验用水为去离子水，葡萄糖为分析纯葡萄糖．每次更换不同浓度的葡萄糖溶液时都通入去离子水洗涤管道，实验结果如图 8所示．由图 8(a)可以看出，随测量葡萄糖溶液浓度的增大，SPR响应曲线向左移动，SPR共振角位置向左移动，通过 SPR共振角位置可以计算溶液折射率，测量溶液折射率增大．图 8(b)表示不同葡萄糖溶液的折射率变化．

图7 改进算法重复性分析Fig.7 Repeatability analysis of the improved algorithm

图8 测量不同浓度葡萄糖溶液的折射率变化Fig.8 Refractive index change when measuring different Fig.8 concentrations of glucose solution

4 结 语

使用改进后固定计算点数的动态基线法和加权质心法结合算法有效地提高了 SPR系统的分辨率，使用改进后的算法处理 SPR葡萄糖检测中得到的数据，获得了很好的测量精度，验证了理论分析与模拟仿真的正确性．

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