3G LTE系统基于码本的自适应预编码方案

李 远，彭木根

(北京邮电大学信息与通信工程学院，北京 100876)

0 引言

多输入多输出(MIMO)天线技术是一种在发送端和接收端设置多根天线，提高无线信号传输质量的技术。MIMO技术在传统的时间和频率资源基础上添加了空间维度，使LTE系统中可以在同一个时频资源块(RB)上传输更多的资源，从而满足了LTE对高数据传输速率的要求。在SU-MIMO模式下，不同用户通过下行OFDMA实现多址，基站调度周期内在每个RB上只调度一个用户，这个用户通过多天线的分集复用实现容量提升。文献［1］中给出了分集和复用的权衡关系，在高信噪比的信道条件下，采用复用技术可以极大地提高数据速率，但是复用技术对信道状态过于敏感，因此在低信噪比条件下，采用分集技术则能保证信号传输的可靠性。

在TD-LTE下行系统中，接收端可以通过信道估算来获取空间信道矩阵H，但是由于信道的时变性和不对称性，发送端并不能直接获知信道矩阵，只能通过用户的反馈来获取信道信息。

当基站端可以知道全部信道信息时，可以通过对信道矩阵的分解来对发送信号做预编码，从而实现系统容量上的提升。但是在实际系统中，由于上行传输信道资源有限，而信道矩阵的反馈需要大量的信道资源，因此完全反馈在现实中几乎是不能实现的。另一种预编码策略是基于码本的预编码，这种方案中收发两端预先配置相同的码本，发端不需要了解全部的信道信息，只需要接收端反馈部分信道状况，表现为预编码在码本中的序号;发送端根据获取的预编码序号来选取相应的预编码矩阵。这样以牺牲少量信道容量为代价，可以大大节约上行信道资源。

1 MIMO系统模型

MIMO系统下行链路传输模型如图1所示，发送端天线数目为MT，接收端天线数目为MR，空间信道H建模为 MR×MT矩阵，设信道空间的秩为M(M≤min(MT，MR))。x=［x1，x2，...，xM］T为信源输入矢量，并且E(xxH)=IM。

图1 MIMO系统下行链路传输模型

在闭环传输条件下，信源经过预编码矩阵W(MT× M)之后输出 s=［s1，s2，……sM］T，作为发送符号矢量。预编码矩阵包含信源信号的功率分配信息为归一化的预编码矩阵，P为归一化的功率分配对角阵，在LTE下行系统中多条流可以进行等功率分配，即P=IM。接收端经过接收机矩阵G(M×MR)的处理之后输出矢量y。

假设有N个小区同频组网，那么相比于单小区场景，在满负载情况下目标小区的UE在某个子载波上可能还会受到其他N－1个小区的下行干扰。考虑到小区间干扰，MIMO系统输入—关系表示为［2］

式中，Es表示所有天线的发射功率之和;n为空间非相关的零均值循环对称复高斯(ZMCSCG)噪声向量;y(0)为当前小区(小区0)的目标UE在当前子载波上的接收信号矢量;Heff为H·W所构成的等效信道;表示其他的N－1个小区在同一子载波上造成的干扰。在接收检测算法中，ZF算法和MMSE算法是两种常见的线性接收算法［3，5］，为了更好地抑制干扰和噪声，提升小区容量，本文仿真中采用MMSE接收机对接收信号进行滤波，接收机的表达式为

2 预编码的设计和选择

在TD-LTE系统中，考虑到射频系数的不对称可能会使上下行信道不同，因此单用户MIMO仍然建议采用闭环传输。在闭环传输模式下，一般来说收端可以通过信道估计获取下行信道信息的(CSIR)，考虑接收端的反馈，发端可获取全部或部分信道信息(CSIT)。接收端反馈的信道信息包括信道状态信息(CSI)、信道质量指示(CQI)，以及预编码矩阵指示(PMI)和秩指示(RI)等;完全信道反馈情况下反馈信息为CQI和CSI，有限反馈情况下反馈信息为 CQI、PMI和 RI［6］。

对于发端知道完全的信道信息的情况，发端可以利用信道状态信息计算预编码矩阵，从而达到消除干扰、优化信道容量的目的。常见的信道分离方法是奇异值(SVD)分解［7］。但是由于完全信道反馈算法需要占用很大的上行开销，因此在实际系统中并不采用这种反馈方案，而采用基于有限反馈的方案，即预编码序号反馈。

有限反馈的基本思想是，在发送端和接收端配置相同的预编码集合，称为码本;一个包含有C个预编码矩阵的码本集合 C表示为 C={W1，W2，...，WC}。在每个调度周期(TTI)，接收端根据发送端的公共参考信号做信道估计来获取信道矩阵，然后根据特定的码本选择算法采用最合适的预编码，并将预编码的索引序号通过上行信道反馈给基站;在下一个调度周期基站根据用户推荐的预编码序号，从码本中找到对应的预编码矩阵，对发送符号进行预编码操作。由于码本是固定的，这种有限反馈方法相比完全信道反馈会有一定性能下降，但是大大降低了反馈的信息量。

常见的预编码码本构建方式有DFT码本［8］、随机码本［9］、格拉斯曼码本［3］等，由于其他两种码本需要通过离线的仿真或者搜索完成，复杂度较高，因此本文采用 DFT码本作为预编码码本，这也是3GPP标准中规定的预编码码本。接收端的预编码选择有两种标准［10］，一种是基于信道量化的选择，另一种是基于性能指标的预编码选择，性能的衡量标准包括最小奇异值准则、最小均方误差准则、最大容量准则［4］，以及最小误码率准则［11］等，本文主要关注不同预编码方案下的系统容量性能，因此采用最大容量准则作为衡量标准。

3GPP标准［12］中下行MIMO技术的基本天线配置是2×2，对应最大层数目为2。标准中为2×2天线配置的单流码本有4个预编码矩阵，对应 PMI序号 n∈{0 ，1，2，3};双流码本包含3个预编码矩阵:，对应PMI序号为n∈{0，1，2}。

在多小区场景下，处于小区边缘的用户往往会受到比较大的小区间干扰，信噪比性能和小区中心用户相比差距较大，因此小区只采用双流传输模式时小区边缘用户可能在两条流上都出现很低的信噪比，从而导致边缘吞吐量很低;只采用单流的传输模式时，高信噪比的小区中心用户不能获得复用增益，也不利于总吞吐量的提升。本文提出一种单双流自适应的码本选择方案，完成分集和复用的自适应。自适应码本选择算法将原有的单双流码本合并而产生新的码本。若单流码本的集合为CSingle={W1，W2，W3，W4}，双流码本集合为 CDual={W5，W6，W7}，则新的码本集合为Cnew=CSingle∪CDual，包含3个双流预编码矩阵和4个单流预编码矢量;用户端通过对7个预编码矩阵联合进行性能比较，反馈合适的CQI、PMI和RI信息，使容量可以达到最大化。UE端的选择流程如图2所示。

图2 自适应码本选择算法流程图

步骤1:在每个调度周期，基站向用户端发送下行公共参考信号，公共参考信号不做预编码处理，使用户可以根据下行公共参考信号得到接收信号功率，并通过信道估计得到信道矩阵H。

步骤2:用户遍历码本中的7个预编码矩阵，每个预编码矩阵结合信道矩阵H计算得到等效信道Heff;根据总的接收功率和信号功率得到小区间干扰，并计算采用当前预编码所得到的SINR。

步骤3:对每个子载波上的SINR进行EESM合并，得到各RBG上的SINR，根据SINR映射得到合适的MCS方式，并计算当前RBG上的吞吐量。其中单流码本计算一条流上的吞吐量，双流码本计算并将两条流上的吞吐量相加。

步骤4:比较7个可选预编码矩阵在当前RBG上的吞吐量，并选择吞吐量最大的一个作为该RBG上的推荐码本(PMI)，与秩的序号(RI)和推荐MCS序号(CQI)一起反馈给基站。

单双流自适应的算法可以根据用户不同的信道状态为其选择合适的多天线模式，比单独的单流传输或双流传输具有更大的灵活度;从上行开销的角度来讲，2×2天线的单流和双流码本的PMI反馈在每个RBG都会占用2个bit，相比而言自适应算法反馈的PMI序号有7个，占用3 bit信息，在反馈信息量方面增加的开销并不大。

3 性能仿真

前面对MIMO系统的基本结构和闭环预编码策略做了介绍，本节使用 OPNET网络仿真平台对TD-LTE下行2×2天线场景进行仿真，通过仿真结果对比得到多天线MIMO对小区和用户性能带来的增益，以及单双流自适应算法相比于独立的多天线分集或复用在性能上的提升。仿真系统参数见表1。

表1 系统仿真参数

(1)双流条件下反馈方式对比

理想反馈情况下，基站端采用SVD分解获取预编码矩阵;有限反馈情况下，用户端从固定的码本中选择预编码矩阵并将序号推荐给基站;为了对比采用DFT预编码的系统性能，在对比方案中，源信号采用固定预编码，将两个码字以固定的权重映射到天线端口上。性能对比见表2。由表2可知，理想反馈相比于不采用预编码的方案，在小区吞吐量上有57%的增益，相比于有限反馈有27%的增益。

表2 不同反馈方式性能对比

(2)单流、双流和自适应方案对比

根据前面的分析，信噪比较低的用户使用单流码本有更好的效果，信噪比高的用户则推荐使用双流。自适应码本则兼顾了两者的优点，比单独采用任一种码本都有更好的系统性能。由表3可知，在小区吞吐量方面，自适应模式相比单流模式有7%的增益，相比双流模式有42%的增益。

表3 不同MIMO方案性能对比

用户吞吐量的CDF曲线如图3所示，横坐标表示用户吞吐量，纵坐标表示累积概率密度曲线。对比三种码本方案可以看出，在小区边缘，单流码本优于双流码本，在小区中心，双流码本则有更好的性能。自适应的码本兼顾了单流和双流的优点，在小区边缘和小区中心都可以得到很好的性能。

图3 用户吞吐量累积概率分布(CDF)

4 结语

在LTE系统中采用多天线技术可以在空间维度上增加分集增益或者复用增益，从而得到比单天线传输更高的系统容量。在闭环传输模式下，理想反馈可以使基站端更有效地利用信道信息，从而更好地消除干扰，提高误码性能;相比而言，基于码本的预编码方案使基站端利用部分信道信息，以牺牲一部分性能为代价大大减少了上行的反馈信息，成为LTE系统中推荐的方案。对于有限反馈，2×2天线单流的预编码方案可以实现信号的发送和接收分集，从而使信噪比较低的小区边缘用户得到更高的传输可靠性;双流的预编码方案则可以利用复用分集提高高信噪比用户的吞吐量;本文提出的单双流自适应的方案针对不同的用户和资源，更加灵活地选择分集或者复用，虽然反馈的开销有少量提升，但是可以得到更高的小区和用户吞吐量。

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［8］ 3GPP R1-050889.MIMO for Long Term Evolution［Z］.Samsung.

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［12］ 3GPP TS 36.211.Technical Specification Group Radio Access Network;Evolved Universal Terrestrial Radio Access(E-UTRA);Physical Channels and Modulation［Z］.