舰艇编队防空作战信息效用分析及度量模型*

周国辉，刘湘伟，章桂永，熊杰

(1.电子工程学院，合肥安徽 230037;2.中国人民解放军63880部队，河南洛阳 671003)

0 引言

毛泽东同志曾指出，战争就是两军指挥员以军力财力等项物质基础作地盘，互争优势和主动的主观能力的竞赛［1］。可见，人的主观能动性对战争的巨大作用。在“信息+火力”的现代防空作战中，战场指挥员自身能动性的发挥就必须获取各种有用的战场信息。信息作为现代战场中的关键词，战争指挥员必须能够及时准确地把握信息环境的态势，提炼出有用的战场信息，为获取战场优势提供信息支持［2］。然而置身于复杂的信息环境中，面对海量的战场信息，如何去获取有价值的信息是指挥员应考虑的问题。本文通过分析舰艇编队防空作战信息的效用，给出信息效用的度量模型，为编队防空指挥员筛选信息进行编队防空提供依据。

1 舰艇编队防空作战信息环境

1.1 信息环境的构成［3］

争夺信息优势已经成为信息化条件下的舰艇编队执行对空、对海、对岸、对潜作战，夺取制海权的制高点。信息系统、敌我双方的相关信息和信息作战能力是取得信息优势的三大要素，某种程度上讲，它们可以分别对应信息环境中的3个相互关联的维度，即物理域、信息域和认知域。

(1)物理域

物理域主要指信息世界与物理世界叠加的地方，由信息系统和网络组成。包括指挥与控制(C2)系统以及支持个人和组织在陆、海、空、天等领域展开作战行动的基础设施，同时还包括各类物理平台以及将它们联结起来的通信网络。在舰艇编队防空作战中，编队内各种具有防空作战能力的水面舰艇所配备的获取信息的物理设施都属于物理域的范畴，如有源舰载相控阵雷达、对空警戒雷达、火控雷达、无线电侦察装备等等。

(2)信息域

信息域是收集、处理、存储、分发、显示和保护信息的地方，是现代军队的指挥与控制进行信息获取和信息通信的维。信息维具有信息本身和介质双重性质。

(3)认知域

认知域包含决策人员和目标受众的思想，是人们思考、意识、想象和做出决定的维，是三维中最重要的维。认知域主要是指挥员从信息环境中获取各种战场信息，通过人脑或信息系统进行提取、分析、处理后，获得对自己决策和作战行为有价值的情报信息，为编队指挥员指挥进行区域防空和点防空作战做出信息支持。

1.2 信息生产－消费模型

从系统论观点看，战争可以看成一个系统，而且是一个典型的复杂巨系统，根据不同的视角，战争系统可以是由红、蓝、绿等各方组成的封闭大系统，也可以是只针对某一方建立的系统，在后一种情况下，则本方系统是主体，而其他系统便是环境［4］。所以，可以把作战指挥员看作本方系统，则作战指挥员之外便是环境，在信息化条件下的舰艇编队防空作战中，其环境就是信息环境。

信息贯穿于信息环境始终。从信息环境的信息流程和信息消费的观点来看，物理域可以看成信息的生产基地，信息域可以看成是信息工厂，而认识域可以看成是信息的消费市场。

因而，可以将编队防空作战中的各组成部分根据其任务，定义为信息生产者和信息消费者。按照信息报告或传递送达渠道，完成信息生产和信息消费的部件网状连接，由此构成了编队防空作战环境中的信息生产－消费模型。

本文将参与编队防空作战的电子对抗装(设)备看成一个信息部件，其完成的任务是信息的“生产”，或者也可以将其看成生产者;将需要空情信息的决策机关或部门视为一个部件，为信息的“消费者”，完成信息的消费;在实际编队防空作战中，信息流动中部分信息部件可能既是信息“生产者”，同时又是信息“消费者”。同时生产出来的同一信息可能为多数用户所利用。

以编队反空袭作战为例进行说明，舰艇的信息产生者只简单考虑为各种雷达。防空编队队形为菱形配置，指挥舰为与迎敌的编队队首位置，编队各舰艇的防空武器系统、防空雷达系统组成一个编队防空系统。舰载雷达RP为信息生产者，编队中各舰艇有信息的生产和信息的消费，既是生产者又是消费者。舰艇防空作战力量配置示意如图1所示。

图1 舰艇编队防空作战配置示意图Fig.1 Sketch map of warship formation's deployment in air defense

为采用生产和消费模型分析系统，用C代表消费者，P代表生产者，C＆P代表既是生产者又是消费者，可以将图1转化成图2。将编队防空作战中的信息流动对应于信息生产者和信息消费者，按照生产和消费模型，可以分析出信息的消费流向和指挥员的信息消费种类，为信息的效用分析奠定基础。

图2 舰艇编队防空作战中的信息生产－消费示意图Fig.2 Sketch map of information productionconsumption in air defense of formation

2 舰艇编队防空作战信息效用分析

“效用”的概念出自西方经济学，指消费者消费某种产品或服务所得到的满足，或者说，它是指物品满足人们欲望或需要的能力［5］。决策理论中对“效用”定义是指价值主体对客体的偏好的度量，即从数量上描述偏好的程度［6］。因而，效用实质上是能够满足人们某种需要的度量。本文将编队防空作战中的信息的输入、采集、传输、处理和输出类比于信息的产生和消费，把信息看成商品，从分析信息的消费出发，可以采用经济学的有关效用的消费理论，对舰艇编队防空作战的信息进行效用分析。

2.1 信息效用分析方法选取

效用理论有2种形式:一种是基数效用理论，它假定效用是可以用数量加以衡量的;另一种理论认为效用不可用数量表示，但可以按大小排序［7］。基数效用理论能够定量地给出信息消费者即战场指挥员或决策机关对某一信息的满意程度，但找到衡量信息消费者消费活动的综合效果指标困难较大。本文的做法是建立信息效用指标，然后根据度量指标进行度量。

2.2 信息效用指标及度量

信息效用指标是用来衡量和计算信息效用的标准，是保证信息效用评估工作客观、全面、科学的前提和基础。信息效用指标的提出必须从千差万别的信息消费行为中找到共同点，确定信息消费行为中共同关注的信息特性。而信息效用指标描述信息效用所有构成要素的数量特征的基本概念和具体数值，不仅是普遍存在的，而且是可以度量的。

本文根据编队指挥员和防空作战指挥部所关注的信息质量特性，选取了准确性、关联性、及时性、可用性和完整性作为进行信息效用度量的指标。

(1)准确性u1(t)

准确性是指感知态势中目标的特征与客观态势中真实目标特性相吻合的程度，用于表征传递真实情况的信息。追求信息的准确性，剔除虚假信息一直是战场上不变的真理。

选取t时刻目标信息的特征向量来表示其在该时刻的状态。假设Gi(t)，Pi(t)分别表示t时刻第i个目标在客观态势和感知态势中的特征向量，则

式中:特征向量中的元素为第i个目标的位置、速度、方位等特征;n为第i个目标特征参数的个数。

考虑到目标各个特征之间的相对重要性，可以引入加权因子λi(0＜λi＜1)来反映目标特征对性能指标的影响。根据式(1)和式(2)，感知态势中第i个目标t时刻与客观态势对应目标的偏离程度Vi(t)可以定义为

可以把1－Vi(t)定义为第i个目标t时刻的准确性。假设t时刻感知态势中已正确发现了N个敌方目标，那么t时刻感知态势的准确性u1(t)定义为

(2)关联性u2(t)

关联性是获取的信息与受领使命任务之间的关联度，表征用于任务、任务分配或即将到来的情况的信息。战场中充斥着各种各样的信息，即使指挥员接受到非常准确、及时的信息时，但该信息与他所接受的任务没有多少关联，那么该信息也不会令他满意。比如在进行防空作战中，截获的空中目标类型为民用客机时，则该信息与目标关联度不高，但仍会用一定的关联，比如获知的目标类型就有利于防空作战，但目标的方位、速度、雷达反射截面等信息的就与防空任务无关联。

设接受的使命中需要获取信息内容的类型数为M，而t时刻实际获取的信息中包含了其中的m(t)个类型数，则t时刻关联性u2(t)可以定义为

(3)及时性u3(t)

及时性也称时效性。舰艇编队防空作战中，来袭的飞机或反舰导弹的作战就是瞬间完成，舰载防空装备反应时间短，因而及时、最新的信息对于作战决策非常重要。目标态势信息具有时效性，过时信息是无价值的信息。现代战场中追求迅速制服敌人，那么获取非常及时的信息对指挥员来说就显得至关重要。

设定对某一任务而言，在一定的时间机会窗口内接受到的信息具有时效，时间机会窗口因不同任务使命而不同。可以假设在时间机会窗口之外接收的信息是无价值的信息，时效为0，而时间机会窗口中某一时刻接收的信息越早则时效性越高，简单假定为线性递减关系。设时间机会窗口为［t1，t2］，t1时刻为最高，即为1;t2时刻为最低，设为某一固定值ε，则t时刻接收到信息的时效性u3(t)为

(4)可用性u4(t)

信息只有被利用后才能作用于战场。任何信息都有一定的外在形式，能够被战场指挥决策者所理解，即以共用性格式和显示方式易于理解。对于一般指挥员来说，他们更喜欢那些简洁明了的信息，因为可以便于迅速理解，进而为作战决策服务。

可用性的主观成分较大，个体不同对信息的理解具有较大的差异，可以由信息消费者主观进行判定，在［0，1］的范围内选取一个合适的值对可用性进行估算。

(5)完整性u5(t)

完整性是指信息与客观态势中敌方目标的实际情况相吻合程度，目标的相关信息包括目标的种类和数量，表征信息中是否包含决策者所需要的全部数据。信息中涉及的内容越完整，用户的满意度越高。

完整性指标包括类型的完整性C(t)和数量的完整性D(t)，则它们可以表示为

式中:ρ(t)为t时刻感知态势中已正确发现敌方来袭目标种类数;φ(t)为t时刻客观态势中实际的敌方来袭目标种类数。

式中:σ(t)为t时刻感知态势中已正确发现敌方来袭目标数量。

所以，t时刻信息的完整性u5(t)可以定义为

2.3 信息效应度量模型

不同的用户对信息的偏好取向不同，保守和乐观的估计不同，比如有的对信息的完整性要求比较高，而有的对信息的准确性要求特别高，因而不同的信息消费行为中对信息效用进行度量时，可以用幂指数方法来计算信息效用值。

设定某信息的效用值为U，计算信息的准确性u1、关联性 u2、及时性 u3、可用性u4和完整性 u5对应的幂指数分别为ω1，ω2，…，ω5。信息消费用户根据自己接受的任务使命和信息消费偏好来确定效用指标之间的相对重要性，得到判断矩阵。通过对判断矩阵进行特征根分析和一致性判断后，可以获得效用指标的幂指数。一般情况下，特定的信息消费者的效用指标的幂指数是稳定的。

因而，某舰艇编队作战指挥员或防空作战指挥部在t时刻接收到的信息的信息效用度量模型为

3 信息效用度量应用举例

假定在某次舰艇编队防空作战中，某时刻该编队正受到来自西南方向的空袭机群的威胁，需要立即对敌进行拦截。假设该编队的信息效用重要性判断矩阵为

利用方根法计算特征向量，得到幂指数，幂指数为 ω1=0.257 1，ω2=0.056 3，ω3=0.038 0，ω4=0.123 4，ω5=0.525 2。判断矩阵的最大特征根为λmax=5.353 9，判断矩阵的一致性CI和相对一致性指标CR分别为0.089 2和0.079 7，均小于0.1，因而该判断矩阵是可以接受的，判断检验是相容的。

想定敌方实际同时出动了3架轰炸机(Ma为1.5)，5架歼击机(Ma为2.3)。同时假设，在 0 时刻接收到空情信息的最佳时刻，时间窗口长度为1 min，该范围内给定的最低及时性ε=0.4。

而实际情况是，我编队防空指挥部在15 s时刻接收到“歼击机:3架;方位:西偏南30°;Ma为2”的信息。

根据式(1)～(9)计算该信息的信息效用指标度量值分别为:准确性:0.853 4;关联性:1，及时性:0.85，可用性:1，完整性:0.3。

根据信息效用度量模型可计算该信息的效用为

因而，15 s时刻接收到的“歼击机:3架;方位:西偏南30°;Ma:2”的空情信息的信息效用值约为0.506 9，说明该信息的利用价值还比较高;假如在70 s时刻接受到该信息时，由于已经超过时间机会窗口成为过时信息，则及时性为0，因而计算的信息效用值为0。

4 结束语

本文建立的信息效用度量模型能够定量地对舰艇编队防空战场信息效用进行度量，较好地解决了一直困惑人们的信息与编队指挥员及防空指挥部的作用的数学定量描述问题。战场指挥员通过理性的分析，借助信息效用度量模型，可以从错综复杂的信息环境中筛选出自己满意的、有利作战决策的信息。建立信息效用度量模型也为人们对信息进行评估提供了一种思路，即从信息用途的角度去衡量信息对用户的满意度，同时为信息价值的改进提供了参考依据。

［1］ 高宇飚.联合战役学教程［M］.北京:军事科学出版社，2001.

［2］ 孙宏纲，姚景顺.舰艇编队防空作战信息流程研究［J］.舰艇学术研究，2005，(1):27－28.

［3］ Joint Doctrine for Information Operations［M］.Joint Pub 3－13，1998.

［4］ 胡晓峰，罗批，司光亚，等.战争复杂系统建模与仿真［M］.北京:国防大学出版社，2005.

［5］ 张东生.微观经济学［M］.北京:科学出版社，1997.

［6］ 徐南荣，仲伟俊.现在决策理论与方法［M］.南京:东南大学出版社，2000.

［7］ 张东戈.C3I系统评估中信息效用概念的提出［J］.系统工程与电子技术，2001，23(6):46－48.