考虑人体舒适度的扩展短期负荷预测新方法①

毛 弋，唐 偲

（湖南大学电气与信息工程学院，长沙 410082）

考察电力系统的实际运行情况，可以发现电力部门在完成日短期负荷预测，确立日前用电计划后还需要监视当日负荷预测的实际偏差情况，在当日预测结果与当前负荷发生严重偏离（大于3%），要及时完成该日剩余时段负荷的重新预测和计划调整。然而，现有的短期负荷预测及超短期负荷预测都无法完成这个工作。文献［1］提出了扩展短期负荷预测的概念和方法，其主要思路是：利用最新的历史负荷数据，预测当日当前时刻以后若干小时的未知负荷，其预测精度明显高于常规的短期负荷预测。

电力负荷是受多种因素共同作用的无数单个负荷的叠加。目前尚无法穷举影响负荷变化的各种因素。但可确定，在相关的气候影响下，电力负荷发生不容忽视的波动，且气象对电力负荷的影响，其规律性比较明显，如在春夏季，温度和湿度对降温负荷影响比较大［2］；在冬季，寒冷状况对取暖负荷的影响比较大。因此，在电力负荷预测模型当中，计及气象因素的影响，已取得共识［3］，而且气象部门也能够提供出实测的气象数据，使得基于气象影响的电力负荷的建模分析，具备了必要的技术分析条件。目前已有许多文献对在短期负荷预测时考虑气象因素进行了研究。文献［3，4］将气温、风速、湿度等多种气象因素进行整合，引入人体舒适度从而减少了神经网络的输入元，体现了气象因素之间的关联性，加快了计算速度，但其中的人体舒适度只用一个经验公式代表一年中不同季节，从而导致该人体舒适度指数不够全面。本文将引入多种人体舒适度指数，如风寒指数、炎热指数，不舒适指数来表征不同季节气象因素的相关性，分析其与实际负荷间的关系，将其实际应用到人工神经网络中预测日短期负荷，并以舒适度的参数为基础采用灰色关联度的理论来确定相似日的选取，这样还减少了神经网络的输入元。再根据文献［4］中提及的负荷求导法对神经网络的输出值做处理得到预测的负荷曲线。负荷求导法是超短期负荷预测的可靠且有效的方法之一，该方法专注于对负荷规律的挖掘，而将外界因素的影响降低到很小，将这种方法移植到扩展短期负荷预测中，同样也是一种可靠的预测方法。移植后的方法可以作为“组合预测”的基础方法之一。

1 多种人体舒适度与电力负荷的关系

人体舒适度只是个简单的经验数据，对于我国大部分四季分明的地区来说不够全面，且不能解决舒适度相仿但负荷构成不同的情况。本文参考文献［5］建议在冬季采用风寒指数、夏季采用炎热指数，春、秋季采用人体不舒适度来作为日短期负荷预测的神经网络输入元。

1.1 风寒指数

由Bedford提出，经Siple Court及Thomesboyd等人作了改进的风寒指数［6］，适用于室外寒冷环境下，反映风速及气温对人体的影响公式为

其中H为风寒指数，Δt为体温与周围气温之差（冬季人体温度一般为30°），u为风速（m／s）。其判别标准见表1。

表1 风寒指数判别标准Tab.1 Distinguish standard of cold index

1.2 炎热指数

由Tom提出的Bosen进一步发展的，是热应力的舒适度指标，也是温湿指数的一种表示方法，表示人体热感应程度与温度、湿度的关系，用下式求得。

其中Et为炎热指数［7］，Td为干球温度（℃），R为相对湿度。本式直接使用华氏温标表示的炎热指数作为人体舒适度指标，其中Td（℃）＝Td（℃）×9／5＋32。据此建立了人体舒适度预报服务的指数范围和感觉程度。其判别标准见表2。

表2 炎热指数判别标准Tab.2 Distinguish standard of torridity index

1.3 不舒适指数及其分级讨论

美国常用Thom的不舒适指数来表示无风时闷热的程度，表达式为

其中Td为干球温度（℃），Tw是湿球温度（℃）。有风与日晒时

用上述两式计算的指数越高或越低，则不舒适程度越严重。不同地区、不同人种，同一指数反映的不舒适程度也不完全相同。一般来说，指数值60以下感到寒冷，当不舒适指数超过70、75或80时分别有10%、50%或100%的人感到不舒适。需要指出的是用式（4）计算的指数值通常比式（3）计算的指数值低一些，主要源于风速订正的负效果，因而在分别使用这两个公式时，舒适度分级也应分别使用不同的标准。

根据湖南长沙地区春、夏、秋、冬季期间的日负荷为例，运用Statistical Product and Service Solutions（统计产品与服务解决方案）统计软件（SPSS）对表3～表5给出了这期间日负荷与最高温度、最低温度、平均温度、风速、文献［3］中的人体舒适度指数和多种人体舒适度指数的灰色关联度。灰色关联理论，是灰色系统理论中一个重要的内容，它的主要特点是对于动态变化的时间序列，可以从整个曲线的变化形态与趋势性，通过计算被测曲线与基准曲线之间关联度，分析出基准曲线与被测曲线的关联的紧密程度，并进行排序。具体算法过程将在后文介绍。

表3 冬季期间气象指标与日负荷的灰色关联度Tab.3 Gray association between weather index and daily load in winter

表4 夏季期间气象指标与日负荷的灰色关联度Tab.4 Gray association between weather index and daily load in summer

表5 春秋季期间气象指标与日负荷的灰色关联度Tab.5 Gray association between weather index and daily load in spring

从表3～表5中可以看出，不同季节中的风寒指数、炎热指数、不舒适指数和日负荷的相关系数最大。相比于任何单个气象指标和简单人体舒适度经验指数，多种人体舒适度指数都具有更强的相关性。而人工神经网络中训练网络的大小、输入单元与输出单元的相关直接影响着网络训练速度和预测精度，所以在人工神经网络日负荷预测中，以多种人体舒适度指数代替其他多项气象指标，可以更加清晰地体现气象总体变化对负荷的影响，提高了输入单元与输出单元的相关性，减少了网络输入单元，加快网络训练速度，更有利于提高负荷预测的精确性。

2 相似日的选取

确定相似日的方法很多，有模式识别、聚类方法以及相关分析等，考虑到所采用的多时段的多种人体舒适度指数是一个动态时间序列，因此采用灰色关联理论来进行分析。

灰色关联算法的基本过程，分为以下几步：

（1）对原始序列Y（k）和Xi（k），k＝1，m（m为样板的个数），进行无量纲化处理（取象），得到Y′（k）和（k），k＝1，m，i＝1，n（n为变量个数）；

（2）计算Xi（k）与Y（k）之间的关联系数ξi（k），其公式为其中分辨系数ρ取0.5；

（3）求出灰色关联度γi。

按灰色关联度选出来的相似日与原自然的时间顺序是不同的，这主要是多种人体舒适度相关联的气象条件作用的结果，并且被选择日的日温度变化状况相似性很强；另外通过关联性的比较筛选可以大大减少样本的数量。通过文献［6］可以看到通过灰色关联算法选取相似日后的预测准确率为98%达到了国电公司的要求。

3 扩展短期负荷预测算法

3.1 负荷求导法要点

对于负荷序列Pi（i＝1，2，…），负荷求导法的预测公式为

其中P（i）re为对第i点的负荷预测值；P（i）re为第i点的负荷实际值；ΔP（i）fore为第i点的负荷变化率（负荷曲线在该点求导数）的预测值。

只要求得ΔP（i）fore，就可以对ΔP（i＋1）fore做出预测。负荷求导法是利用近若干天的负荷历史数据。

首先计算ΔP（i）re

然后按照一定的方式，由这些实际的ΔP（i）re合成一个ΔP（i）fore，然后按照公式（1）进行预测，得到ΔP（i＋1）fore。由ΔP（i）re合成ΔP（i）fore的具体方法是

其中D为选用过去负荷的天数；Kj为第j天的合适因子为第j天的第i点ΔPj（i）reoKj的选择是负荷求导法的核心工作。

将由多种人体舒适指数预测法做出的“标准日负荷曲线”与由负荷求导法得到的预测曲线取它们的平均值，就得到了预测日负荷的一个很好的预测值。负荷求导法很好地反映了“负荷形状”的变化规律，而标准日负荷曲线还较好地反映了“负荷水平”的变化规律。

3.2 多种人体舒适度指数的使用

将预测负荷（“标准日负荷曲线”和由“负荷求导法”得到预测负荷的平均）作为基准，与负荷记录序列相减，得到剩余量PR（i）re，即

从物理意义上看，由于P（i）fore由近若干天的负荷序列得到，没有考虑天气等影响因素，因此天气和其它随即因素等的作用就充分保留在PR（i）re中。应当说，与负荷P（i）re相比，剩余量PR（i）re和天气变化的关系密切。其次，与负荷序列P（i）re相比，PR（i）re的数值是很小的。

通过对近期（如15 d）的PR（i）re与多种人体舒适度指数进行回归分析可以得到一个回归方程，再将预测日的人体舒适度指数代入该回归方程，就得到了预测日PR（i）fore的预测值。对PR（i）fore与各天气因子的关系估计，若采用其他比较复杂的先进方法，如ANN、支持向量机等，预期效果将更好。

3.3 应用实例

对湖南电网长沙地区2003－01－4，2003－05－15，2003－08－04做了双方案的模拟预测对比实验。

试验Ⅰ采用人体舒适度指数和人工经验方式选取的相似日，选定的日期为2003－05－14，2003－05－04，2003－05－01，2003－04－25，2003－05－20。

试验Ⅱ采用本文方法选取的相似日，选定的日期为2003－05－14，2003－05－07，2003－05－04，2003－04－18，2003－04－15。

把这些相似日作为负荷预测综合模型建模中的历史参考日，并用所得的综合模型进行预测，结果如图1所示。

由图1可以直观地看出，相对实际负荷曲线，试验Ⅱ的预测误差比试验Ⅰ的要小，从而也可以得知试验Ⅱ的系统误差（MPE）较试验I更大。表6与表7将给出MAPE、MSE的误差数据。从表中可以看到试验Ⅱ相对试验Ⅰ的误差更大，也说明试验Ⅱ的方法较试验Ⅰ的方法更为精确。虽然准确率增幅不是很大但对于电力负荷计划、生产，以及调度都具有很重要的意义。

表6 平均绝对误差率Tab.6 MAPE %

表7 均方误差Tab.7 MSE %

图1 负荷实际曲线与模型曲线对比Fig.1 Comparisonof actual load curve and model curve

4 结论

本文考虑了多种人体舒适度指数在扩展短期负荷预测中的应用，合理地在预测中融入了天气气息的因素，减少了输入，简化了网络模型，加快了网络训练速度，并运用多种人体舒适度指数来选择合理的预测相似日以提高预测模型的预测效果。在预测算法中移植了超短期负荷预测中常用的“负荷求导法”，充分运用了负荷“近大远小”、“相似日，相似时段”的性质。将“负荷求导法”预测的曲线与标准日负荷曲线相结合后并考虑舒适度指数，可以得到一个较为满意的预测值。数值仿真表明，本文提出的简单方法，预测效果较人工经验方式更为精确。该方法有助于电网的经济安全运行，保证社会的正常生产和生活，有效降低发电成本，提高经济与社会效益。

［1］ 莫维任，张伯明，孙宏斌，等（Mo Weiren，Zhang Boming，Sun Hongbin，et al）.扩展短期负荷预测的原理和方法（Extended short－term load forecasting principle and method）［J］.中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2003，23（3）：1－4.

［2］ 金义雄，段建民，徐进，等（Jin Yixiong，Duan Jianmin，Xu Jin，et al）.考虑气象因素的相似聚类短期负荷组合预测方法（A combinational short－term load forecasting method by use of similarity clustering and considering weather factors）［J］.电网技术（Power System Technology），2007，31（19）：60－64，82.

［3］ 秦海超，王玮，周晖，等（Qin Haichao，Wang Wei，Zhou Hui，et al）.人体舒适度指数在短期电力负荷预测中的应用（Short－term electric load forecast using human body amenity indicator）［J］.电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU－EPSA），2006，18（2）：63－66.

［4］ 张振高，杨正瓴（Zhang Zhengao，Yang Zhengling）.短期负荷预测中的负荷求导法及天气因素的使用（Load derivation in short term forecasting using weather factor）［J］.电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU－EPSA），2006，18（5）：79－83.

［5］ 吴兑（Wu Dui）.多种人体舒适度预报公式讨论（Discussion on various formulas for forecasting human comfort index）［J］.气象科技（Meteorological Science and Technology），2003，31（6）：370－372.

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