基于Matlab的飞行模拟器电动加载系统控制仿真研究＊

刘长华 宋 华

（中国民航飞行学院飞行技术与飞行安全科研基地1） 广汉 618307）

（北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院2） 北京 100191）

式中：ην，ηw 为学习步长.

电动加载系统是飞行模拟器的重要组成部分，它模拟飞机驾驶杆力，为飞行员的训练提供近似真实的飞行环境［1］.在真实的环境中，飞机驾驶杆力受到连杆、齿轮间隙和电机自身存在的多余惯性力矩等多种非线性干扰的影响，使电动加载系统的模型在很大的范围内变化.为了保证控制效果，需要对人感系统选取合理的控制器.本文基于PIDNN（proportional integral differential neural network）对飞行模拟器电动加载系统模型进行仿真控制.PIDNN作为智能控制的一个分支，简单规范、学习速度快，能有效对模拟器电动加载系统进行实时控制［2］.

1 模拟器电动加载系统控制模型

1.1 系统原理与模型

飞行模拟器驾驶杆力的大小不仅与杆的位移有关，还与杆的运动状态（速度和加速度）有关，杆力近似公式为

式中：F为握杆点力；x为杆顶端位移；Kα，Kβ分别为位移、速度到操纵杆力的转换系数，可由理想杆力公式和系统传函比较求得；P为其他因素产生的力（理想运算可忽略）.

电动加载系统由滚珠丝杠、力矩加载电机、传感器和控制器等组成，各部分模型如下.

1）操纵杆

式中：i为操纵杆的传动比；Ft为缓冲弹簧的输出力.

2）直流力矩电机

式中：Tm为时间常数，s；ωm为电机转速；Mc为电机负载；ui为电机输入电压信号；K1为电压／转速转换系数；K2为负载／转速转换系数.

3）滚珠丝杠

式中：n滚珠丝杠导程.

4）缓冲弹簧

式中：Ks为弹簧刚度；xl为转轴连杆顶端位移；Td为加在力矩电机输出上的干扰.

5）力传感器

式中：Kf为传感器力／电压转换系数.6）取前馈控制律

式中：ua＝KaF，Ka为杆力／电压转换系数；ue为误差控制量.

由以上各模型综合可得电动加载系统结构示意图，如图1所示.

图1 飞行模拟器电动加载系统结构示意图

1.2 控制器传递函数

以上模型和结构示意图传递函数为

式中：H1＝KσK1K2n（Kα＋Kβs）；H2＝ （Tm＋1）iKsnT；H3＝iK2Ksn＋iKsKfK1n.

传递函数的框图如图2所示.

图2 飞行模拟器电动加载系统传递函数框图

电动加载系统模型已经建立，需要选择合适的控制策略，PIDNN将神经元网络和传统的PID相结合，既继承了神经元网络优良的自适应性，又发挥了PID的简洁与鲁棒性［3］，所以可采用PIDNN对电动加载系统进行控制.

2 PIDNN控制器

2.1 PIDNN的结构

PIDNN是节点结构为2－3－1的3层前向反馈神经网络［4］，见图3所示.

图3 PIDNN结构示意图

输入层神经元的输入为

式中：k＝1，2，3，….

输入层神经元输出与输入相等.

隐层神经元的输入为

式中：x＝［x1（k），x2（k），x3（k）］T隐层输入向量；W2×3为输入层到隐层的权值矩阵；wij为输入层第j个节点至隐层第i个节点的权值.

隐层比例、积分、微分神经元的输出qi（k）（i＝1，2，3）的计算如下.

式中：V1×3为隐层到输出层的权值矩阵；vi为隐层第i个节点到输出层的权值.

输出层神经元输出，即网络的输出为

2.2 PIDNN控制器

图4所示为由PIDNN构成电动加载系统控制器的结构框图，为使输出能够跟踪输入的变化，选择经过归一化的PID神经元输入向量为

图4 PIDNN控制系统的结构

误差定义为

式中：E（k）为控制力与电动加载系统输出力的差值.

目标函数定义为

根据B－P算法［5］，经过k步训练后，隐层至输出层权值在线调整算法为

输入层至隐层权值在线调整算法

式中：ην，ηw为学习步长.

3 Matlab仿真

为了验证系统的稳定性，采用阶跃输入加阶跃干扰的方式在Matlab环境下进行仿真.

驾驶员在俯仰通道施加的力为0～20N［6］，所以仿真试验选取｜F｜＝20N.

如果用PID进行控制，需要对P，I，D的参数进行筛选，这是一件很繁琐的事情.并且由于PID控制器不能进行自适应，3个参数未选好时控制效果不是特别理想，如图5所示.下面用PIDNN进行仿真控制.

图5 PID控制器未选好参数的仿真波形

选取W和V的初始值为

学习步长定为

如图6所示为不加任何干扰的情况下PIDNN控制电动加载系统输出Ft跟踪控制输入F＝20N（阶跃信号）的曲线.仿真到最后参数自动调整为

可见PIDNN能快速调整自身参数，控制电动加载系统输出迅速跟踪输入，无超调，稳态误差为0.

图6 无干扰时PIDNN控制电动加载系统跟踪曲线

图7所示为F＝20N，1s时Td＝10N的情况下，PIDNN控制电动加载系统输出Ft跟踪控制输入F＝20N（阶跃信号）的曲线.仿真到最后参数自动调整为

可见PIDNN神经网络亦能很快调节自身参数，使系统对干扰的抵抗能力加强，调节时间短，稳定性高，鲁棒性很好.

图7 有阶跃干扰时PIDNN控制电动加载系统跟踪曲线图

4 结束语

从结果中可以看出，PIDNN控制器结构简单，具有很好的鲁棒能力和适应性，能很快调整参数，保证控制精度，可对飞行模拟器电动加载系统模型进行优化控制.

［1］沈东凯，华 清，王占林.基于神经网络的电动加载系统［J］.航空学报，2002，23（6）：255－259.

［2］董伟杰，刘长华，宋 华.基于PIDNN控制的飞行模拟器人感系统［J］.北京航空航天大学学报，2008，34（2）：153－157.

［3］徐丽娜.神经网络控制［M］.北京：电子工业出版社，2003.

［4］Hess R A.Analyzing manipulator and feel system effects in aircraft flight control［J］.IEEE Transactions on Systems，Man，and Cybernetic，1990，20（4）：923－931.

［5］Shu Huailin，Pi Youguo.PID neural networks for time－delay systems［J］.Computer and Chemical Engineering，2000，24（7）：859－862.

［6］董新民，王小平.飞行模拟器电动式纵向操纵人感系统的研究［C］／／中国航空学会第八次飞行器控制与操纵学术交流会论文集.湖北，襄樊：中国航空学会，1999：92－96.