分组迭代检测算法

刘顺兰，钱帅军

(杭州电子科技大学通信工程学院，浙江杭州310018)

0 引言

垂直分层空时码(Vertical Bell Laboratories Layered Space-Time Code，V-BLAST)在不同的发射天线上同时发送不同的数据，提高了频谱效率。而空时分组码(Space-Time Block Code，STBC)则通过空时编码，增加了传输冗余，从而获得了分集增益［1］。将STBC和V-BLAST相结合的多输入输出正交频分复用系统即分层空时分组码(Layer Space-Time Block Code，LSTBC)系统在保证获得分集增益的基础上，获得较高的平均数据传输速率，在性能和频谱效率之间达到良好的折中［2］，并且只需要满足接收天线数不小于发射天线的一半，对无线通信下行链路传输是重大的突破。但两者的结合也增加了系统实现的复杂性，尤其是增加了系统接收端信号检测的难度，而检测算法的优劣直接影响着系统的性能，也影响着速率和分集度之间的折中。因此本文研究了基于Alamouti空时编码的LSTBC系统的QR检测算法，分析给出了简化的QR运算过程，并根据迭代和干扰消除思想，提出了一种改进的检测算法，即分组迭代QR检测算法。

1 LSTBC的系统结构

根据不同的实际应用环境，STBC和V-BLAST结合方式也会有所不同，如果侧重系统的分集度，可以采用如图1所示的LSTBC系统发射端结构，图1中，先将信源比特串并变换分流成N路子数据流，即为V-BLAST多路复用，然后各子流经过对应的星座符号调制，送入对应的STBC器进行独立的编码，再经IFFT变换，加保护间隔，通过对应的发射天线发送出去。这里每一路的符号调制，STBC方式都是一样的，整体上与V-BLAST有类似的分层结构，保证了最佳的分集效果，但如果STBC不是全速率情况下，就会引入时延，复用增益降低了。另外一般这样的LSTBC系统要满足发射天线数Nt为偶数。

根据图1中LSTBC系统的发射模型给出其对应的接收端系统模型，如图2所示。发送信号经过无线衰落信道和加性噪声干扰，到达接收端，先去掉循环前缀，然后经过FFT变换送入STBC解码和VBLAST检测，再经星座符号解调、并串变换(P/S)输出最终的估值信号。通常情况下接收天线不小于发射天线的一半，即有:Nr≥N=1/2Nt，令第k(k=1，2，…，N)组STBC信号编码矩阵为:

图1 LSTBC系统发射端模型

图2 LSTBC接收端模型

式中，(·)*表示对复信号取共轭。对第k组的STBC来说，在第一个时隙sk1，sk2分别从不同的发射天线同时发送出去，第二个时隙－s，s分别从对应的发射天线同时发送出去。

假定信道为平坦的瑞利衰落信道，在两个OFDM符号持续时间内信道传输矩阵H={hiji=1，…，Nr，j=1，…，Nt}不发生改变，式中，hij表示第j根发射天线到第i根接收天线的复衰落系数，服从独立的复高斯分布。则在这两个时隙内，接收端的接收信号可表示为:

式中，yi，1，yi，2(1≤i≤Nr)表示第i根接收天线分别在第一个时隙和第二个时隙接收到的信号，同样地，ni，1，ni，2(1≤i≤Nr)表示第i根接收天线上接收信号分别在第一个时隙和第二个时隙时的加性噪声干扰。加性噪声ni(i=1，2，…，Nr)服从零均值方差为σ的复高斯分布。为了便于信号检测，可对式2作如下变换:

2 典型的检测方法——QR算法

QR检测是一类重要的检测算法［3］，为便于分析和叙述，假定LSTBC系统的收、发天线数目满足:Nt=2Nr，即接收天线数为发射天线数的一半。根据式×Nt维上三角矩阵，即:

3 分组迭代QR检测算法

尽管利用空时分组码获得了分集增益，提升了系统性能，但不同的检测算法对应着不同的分集度，性能也有所不同，最优的仍然是最大似然检测(Maximum Likelihood Detection，MLD)算法，但复杂度太高，并不实用，而迫零(Zero Forcing，ZF)、QR等检测算法虽然检测简单，计算复杂度低，却不能充分利用STBC的分集增益，与MLD性能存在较大的差距，本文根据Alamouti空时码中信道矩阵的特有结构，结合干扰消除和迭代思想，提出了一种分组迭代QR检测算法。

式中，在进行信号检测时，信号sNt－1与sNt不相关，可以同时进行信号检测，由此，本文提出了一种基于Alamouti LSTBC系统的迭代QR检测算法，不仅具有很低的计算复杂度，同时也获得了较好的性能，与普通QR检测算法相比，还减小了数据处理的延时。

4 仿真与性能分析

系统仿真参数:4×2，4×4 Alamouti LSTBC系统［5］，FFT长度为64，CP长度为FFT长度的1/4，调制方式为QPSK，信道为平坦瑞利衰落信道，多径数L=5，无信道编码，各算法性能以误比特率来衡量，性能仿真结果如图3、4所示。

从图3可以看出，最大似然检测(MLD)算法的性能是最优的。经过一次分组迭代的QR检测算法相比于普通QR检测算法，性能上有了明显的提高。在误比特率(Bit Error Rate，BER)为10－3时，与普通QR检测算法相比，本文所提出的分组迭代QR算法获得了约2dB的性能增益。在低信噪比情况下，分组迭代QR检测算法的性能要优于排序QR(SQR)检测算法，随着信噪比的增加，性能趋于一致。SQR进行了Nt次的排序操作，增加了计算复杂度，而分组迭代QR只进行了对信道矩阵的一次列变换，略微增加了QR分解运算。从图4可以看出，随着接收天线数的增加，各检测算法的接收分集增益均增加，LSTBC系统的性能显著得到了提升。迫零算法、QR检测算法都获得了较好的性能，在与最优的MLD算法相比，仍然存在不小的差距。本文所提的分组迭代QR检测算法的性能仅次于最优的MLD算法，获得了比较理想的性能。因此可以得出只通过一次迭代的组间QR检测算法以较低计算复杂度获得了较高的性能增益。

图3 4发2收时，各检测算法性能比较

图4 4发4收时，各检测算法的性能

5 结束语

本文根据迭代和干扰消除思想，研究了基于Alamouti空时编码的LSTBC系统的QR检测算法，提出了一种改进的检测算法，即分组迭代QR检测算法。理论分析和仿真结果都表明分组迭代QR检测算法以较低的计算复杂度获得了较好的性能。

［1］Foschini G J，Gans M J.On limits of wireless communication in a fading environment when using multiple antennas［J］.Wireless Personal Communication，1998，6(3):311－335.

［2］Gesbert D，Bolckei H，Gore D A，et al.MIMO Wireless Channel:Capacity and Performance Prediction［J］.Proc.Globercon，2000，9(4):1 083－1 088.

［3］Naguib A F，Tarokh V，Seshadri N，et al.Calderbank.Space-time Coding Modem for High-Data-Rate Wireless Communications［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，1998，16(8):1 459－1 478.

［4］Van Z A.Space Division Multiplexing Algorithm［C］.New York:Electro-technical Conference.2000:1 218－1 221.

［5］Vaze R，Rajan B S.Time Trellis Codes Achieving Optimal Diversity Multiplexing Tradeoff［J］.IEEE Transactions on Information Theory，2006，8(2):5 060－5 067.