细胞微球制备与成丝的流场分析

陈金龙，李宏

(杭州电子科技大学生命信息与仪器工程学院，浙江杭州310018)

0 引言

采用凝胶颗粒与细胞复合培养形成细胞微球［1］，再将细胞微球包被胶原凝胶形成活性丝线，能够达到细胞大规模扩增和形成细胞微球活性丝的目的［2，3］，在组织工程体外接种细胞时，细胞微球活性丝能够控制细胞的运动与位置，实现与材料的良好复合;在干细胞用于临床治疗时，能够方便的将特定的治疗干细胞放注入病灶区，对投放的干细胞数量与部位进行良好的控制，保证干细胞治疗的效果［4］。所以，开发一套细胞微球扩增制备与成丝的装置就显得尤为重要。本文旨在对细胞微球与胶原凝胶的流场进行分析，确定最佳的工艺参数与方案，为细胞微球制备和成丝提供理论指导。

1 建立计算模型

1.1 流场模型的假设

细胞微球制备与成丝包括两个独立的过程，即存在两个独立的流场，对于细胞微球制备的流场，通过分析是对称的形状，可以将细胞微球制备的三维流场简化为二维流场，不会影响计算的结果。对于细胞微球成丝的流场，由于存在多处入口速度，采用三维流场进行结构分析。此外，为了能更好的模拟流动状态，对细胞微球成丝流场采用动网格进行动态模拟。在进行二维与三维流场分析时，首先要确定流体的流动状态是层流还是湍流。根据雷诺公式:

式中，V表示截面的平均速度，L为特征长度，v为流体的运动粘度，计算结果如下:

对于二维模型:V分别选取1m/s、10m/s、50m/s;水的粘度为0.001 003Pa·s，L取0.3m，算出的雷诺数分别为299.1、2 991和14 955。对于三维模型:其特征长度取圆管的直径，雷诺数的计算结果为1 395。从计算结果看:流场介于层流与湍流之间，为了提高分析的准确性，将所有的流场选择湍流进行计算分析。

1.2 细胞微球制备二维模型

由于整个细胞微球制备过程都在恒温下进行(37℃)，所以忽略了能量方程和传热效应。通过分析，细胞微球制备流场为对称形式，故将流场简化为二维的平面流动。通过采用四边形结构化网格对二维装置进行网格划分如图1(a)所示，32个管子的入口设置为速度入口，上面的边界设置为出口边界条件，粘性模型选择k-ε双方程模型，流体材料为水。

1.3 成丝工艺三维模型

为了对三维成丝装置参数进行仿真，设计了三维装置模型如图1(b)所示。用水代替培养液与胶原溶液，忽略传热效应，将温度设为常温。三维装置采用四面体网格划分，左右和中间管边界条件设为速度入口，下端边界条件设定为压力出口，粘性模型选择k-ε双方程模型。

1.4 细胞微球成丝动网格模型

为了模拟细胞微球在装置中的流动状况，本文采用动网格进行分析，考虑流场的对称性，将三维模型简化为二维平面模型如图1(c)所示。选择菱形来模拟细胞的形状，将6个细胞微球放在同一条垂直线上，6个微球设定为相同的速度，忽略了相互间的作用。采用水代替培养液和胶原溶液来填充二维装置，忽略了传热效应。采用四边形结构化网格对二维动网格模型进行网格划分，左右及中间管设定为速度入口，下端出口设置为出口边界条件，选择非稳态求解器，设置多项流模型，重力加速度操作环境，选择动网格模型，设置弹簧近似光滑模型和局部重划模型中相关参数及填充水区域等条件［5］。

图1 网格模型图

2 结果与分析

2.1 二维模型结果与分析

2.1.1 不同倾角对流场的影响

从速度云图如图2所示可以看出:速度云图的总体趋势呈山峰状，倾角由2°向50°变化时，流场速度的变化逐渐呈不均匀的形态，中间区域的速度较大，沿着两侧逐渐减小;由中间向两边呈递减且沿中间轴对称。图2(a)的变化比较平稳，图2(c)的变化波动特别明显，尤其是两侧的速度出现较大的波动，图2(b)的流动介于图2(a)、图2(c)之间，从总体分析看，采用2°倾斜角较为合理的选择。

图2 不同倾角的速度云图

2.1.2 不同入口速度对流场的影响

从速度云图如图3所示可以看出:速度变化总体趋势基本一致，中间比较大，由中间向两边呈递减且沿中间轴对称，侧面边界上的速度几乎为零。但是其旁边的参考坐标系的标值已发生变化，从总体分析看，采用较小的入口速度是进行实验的合理选择。

图3 不同入口速度的流场分析

2.2 三维模型结果与分析

2.2.1 不同出口管径对流场的影响

从速度云图如图4所示可以看出:随着管径的增大，出口处速度变化越来越平稳。图4(a)由于出口处的管径很小导致速度变化很剧烈，而图4(c)由于管径较大使得速度的变化比较稳定基本保持在出口处的中间部位，速度向外辐射减小，在出口处外侧速度基本没有变化，通过综合分析，采用不同出口管径尺寸都能满足后续的实验要求。

图4 不同管径对流场的影响

2.2.2 不同出口长度对流场的影响

从速度云图如图5所示可以看出:不同出口管的长度对速度影响不大。为了使微球在运动过程中有足够的时间凝成丝，选择出口管长度为20cm进行后续的实验。

图5 不同出口长度对流场的影响

2.3 动网格结果与分析

从速度云图可以看出:图6(a)、图6(b)、图6(c)显示的是微球速度为50cm/s的动态过程速度云图，初始时刻由于速度比较小变化比较平稳，随着速度的增大带动周围的流场形成尾线状的速度变化，使得速度呈螺旋线下降趋势。在细长的管子出口处非常明显，微球的下降运动与周围的螺旋状流场呈交织的形态，同时微球处于管子的中央位置向下运动，这可以减小微球所受到的剪切力，有利于细胞微球凝固成丝，这种流动状态符合后续的实验要求。

图6 不同位置微球的动态速度云图

3 结束语

本文采用Fluent软件对细胞微球制备与成丝的流动状态进行分析与参数优化，结果表明:(1)二维模型2°倾角的流场比其它倾角更稳定，低入口流速使流场更均匀，随着入口速度的增加，流速的变化范围逐渐增大;(2)出口管的直径与长度对细胞微球的流动影响不明显，适合构建不同直径的细胞微球纤维;(3)二维动网格模型很好的模拟了细胞微球成丝的动态过程，外侧流体呈螺旋状下降，微球沿着中间轴向下运动，为后续实验提供了理论依据。

［1］Mironov V，Visconti R P，Kasyanov V，et al.Organ printing:Tissue spheroids as building blocks［J］.Biomaterias，2009，30(12):2 164－2 174.

［2］Kasza K E，Rowat A C，Liu J Y，et al.The cell as a material［J］.Current Opinion in Cell Biology，2007，19(1):101－107.

［3］Leung L Y，Tian D，Brangwynne C P，et al.A new microrheometric approach reveals individual and cooperative roles for TGF-β1 and IL-β1 in fibroblast-mediated stiffening of collagen gels［J］.The FASEB Journal，2007，21(9):2 064－2 073.

［4］Collins SD，Baffour R，Waksman R.Cell therapy in myocardial infarction［J］.Cardiovasc Revasc Med，2007，8(1):43－51.

［5］朱红钧，林元华，谢龙汉.Fluent流体分析及仿真实用教程［M］.北京:人民邮电出版社，2010:226－252.