小学数学开放教学的尝试与探索

■天津市西青区杨柳青第一小学 胡宗福

开放教学就是通过改革传统教学中束缚学生发展的因素，激励学生积极主动探索数学知识，培养学生自主发展能力的新型教学。实施开放教学要求教师要不断改革束缚学生情感、认知能力发展的条条框框，改变教师整堂“讲”、学生被动“听”的局面，把学习的主动权交给学生，尽量让学生自己去发现、去探索、去创造，发展学生的自主学习能力，全面提高学生素质。

一、以现实生活为源泉，设置开放的教学情景

数学虽然抽象，但它来源于现实生活，并与现实生活息息相关。作为学习活动的设计者，教师要充分挖掘生活资源，让学生感受生活化的数学，使数学学习变得更加有趣、生动。教学过程中我注重联系生活实际开放情景，从学生的身边找例子，让学生在实际生活中运用数学知识解决问题从而再获新知。如一年级上册教科书中的实践活动“我们的校园”，我根据教科书上的主题图，创设以下情景：选出学生喜欢的活动6个，然后让全班每个学生选择自己喜欢的活动并参与其中，活动完毕，我马上提出问题：“哪个活动参加的人数最多？哪个活动参加的人数最少？活动人数最多的组比活动人数最少的组多多少人？”立刻，学生的注意力由“玩”转移到了思考问题上。教室里随即热闹起来，学生们出现了不同意见。接着我又问：“能不能想出一个好主意，能清楚、明白地看出结果？”这时候，我就开始引导学生进行统计，在不知不觉中，让学生经历了数据的收集、整理过程。学生不仅学习了收集和整理数据的简单方法，而且初步感受到了用统计方法解决问题的必要性，为形成统计观念打下了良好的基础。

二、以生活实践为载体，开放教学内容

《数学课程标准》明确提出：“要重视从学生的生活经验和已有知识中帮助他们学习数学和理解数学。”小学生的学习带有浓厚的情绪色彩，对于熟悉的情景，他们的知觉活动就能自觉地、顺利地展开，从而思维被激活。根据这一认知特点，数学教学内容要向学生生活实际开放，向学生的生活经验开放。教师要创造性地应用教科书，使教科书贴近学生，真正成为学生学习的有力依据。教师要善于把教科书知识与学生的生活联系起来，挖掘学生身边蕴藏的许多熟悉、新奇有趣的数学问题为教学所用，寓数学知识于喜闻乐见的活动中，让学生能用数学眼光去审视、分析、解答实际问题，使教学内容成为促进学生自主发展的基石。

如在教学“观察物体”时，我充分挖掘生活中的素材，拍摄了校门、教室、茶壶、公共汽车等物体，并且把这些照片有序地组织起来，贯穿于整个教学活动中，使学生感到熟悉、亲切，以此充分调动了学生的学习积极性。教学“分类”，为了加强学生对分类的体验，我对教科书进行了二次开发，把教科书中的“分学具”改为“分日常用品”，把教科书中的“分类”题改为“我是小管家”。通过这样设计，使学生真真正正感受到数学就是生活，数学就在我们身边，能看得见、摸得到、想得到，展示了数学特有的魅力及生命力。

三、以主动探索为核心，开放教学过程

现代教学观认为：“教学的根本不是教会解答，掌握结论，而是在探究和解决问题的过程中锻炼思维、发展能力、激发兴趣，从而主动寻求和发现新的问题。”开放教学就是要打破以问题为起点，以结论为终点，即“问题—解答—结论”的封闭式过程，构建“问题—探究—解答—结论—问题—探究”的开放式过程，这是培养学生探究能力，促进自主发展的必由之路。

如教学“长方形周长的计算方法”时，我先让学生拿出长方形学具，摸一摸它的周长，问：“怎样计算这个长方形的周长？”让学生各抒己见，有不同意见可以自由补充，鼓励学生说出不同想法，表扬敢于暴露问题并及时改正的学生。根据学生回答，归纳为三种方法：①长+宽+长+宽；②长×2+宽×2；③（长+宽）×2。最后让学生讨论得出：第三种方法计算最简便。整个过程，没有按部就班固守全班一律的教学步骤，也没有局限于书本知识的讲解，而是把数学知识规律的习得，融于切合学生实际的探求活动中，使他们在开放的时间与空间里解放头脑和手脚，自主探索、发现并总结数学知识规律，促进了学生自主发展。

作为教师，我们在课前总是努力做好各种设想、准备，然而课堂上却又经常会碰到出乎意料的问题，这时还需要教师“装糊涂”，要把备课时预设的、主观的、封闭的过程变为激活学生思维的、灵动的开放式过程，使学生真正成为知识的探索者、发现者。如在教学“1减去真分数”类型的分数应用题时，引入例题“一堆煤，运走了 5/8，还剩多少？”正当我与学生们想着手分析时，一位学生说这不是一道应用题。此时，我有意“装糊涂”，说：“老师真的不懂，你为什么说它不是应用题呢？”这位学生振振有词地说：“应用题至少应该有两个条件，一个问题。而这道题只有一个条件，怎么能说是应用题呢？”啊！多么“漂亮”的回答，也是我备课时所没有想到的问题！他已经给了我教学的最佳切入口。于是我马上改变原先的教学思路，开始装糊涂：“这真是一个重大的发现，老师也没想到，真为你感到骄傲。那它到底是不是应用题呢？”接下来的教学我就以这个问题为核心让学生展开充分的讨论。结果，这节课我发现学生对这类应用题的结构的理解，对单位“1”（题中隐藏着的已知条件）的理解，绝不是我原先的教学设想所能达到的。

四、以发展思维为主线，开放练习设计

条件不具备、结论不确定，或者解决问题的方法不唯一的习题称为开放题。数学开放题具有较强的灵活性和创造性，在形成性练习中，我有意识地设计一些学生感兴趣、与学生生活密切相关的开放性习题，选择适当的时机，以灵活的方式渗透到教学中，让学生自由讨论，将所学知识融会贯通，不受定势的影响，要求学生从多角度、多方面、多渠道去解决问题，发展自己独特的见解，调动学生追求成功的潜在动机，发展学生的创新思维。

首先要坚持放手原则。凡是学生能讨论的就让学生讨论，凡是学生能读的就让学生读，凡是学生能说的就让学生说，凡是学生能想的就让学生想，凡是学生能写的就让学生写，凡是学生能做的就让学生做。如在教学“列方程解含有两个未知数的应用题”时，我把整个教学设计成一份“预习提纲式”的“学案”。在新授部分学生带着教师的提问走进教科书，如例6的“设”是根据题中的哪句话？x+3x=180是根据什么列出的？求杏树还可以怎样算？例6与复习题比较发现了什么？还有什么问题？新授过程费时不多，教师没费口舌讲解，而是学生通过自学来领悟，互相交流中学会，用近20分钟的时间当堂练习巩固，留足时间空间，真正把学习的主动权还给学生，给学生多一点思考的机会，多一些活动的空间，多一些表现的机会，多一份创造的信心，多一些成功的体验。其次要注重练习的直观性。小学生的思维以直观为主，如教学长方形面积计算时，有这样的一题：某校操场长80米，宽40米，扩建后长增加20米，宽增加15米。求扩建后操场面积增加了多少平方米？我先让学生尝试解题，很多学生列出：20×15＝300（平方米）。这时我投影打出示意图，学生恍然大悟，随后借助示意图列出了多种解法。通过直观演示，教师在学生思维受阻时，帮助学生疏通思路，激发学生的创造思维，这样不仅使学生们学到了知识，而且使学生尝到创新的体验与快乐。再次要注重练习的多角度。在课堂练习中进行变式，引导学生从不同的角度思考问题，防止从单一方面思考问题导致的思维僵化，同时可以激发学生去发现和创造的强烈愿望，加深学生对所学知识的深刻理解。如：五年级原有学生240人，其中女生占7/15，后来又转来几名女生，这样女生占总数的15/31，问转来几名学生？如果用一般的解法，仅从女生人数这方面着手，就很难解决。我在教学中引导学生如果换一个角度——从男生人数这方面想，男生人数没有变化，原来占总数可达8/15，后来因为来了几名女生，男生人数就占16/31，这样学生对这个问题就很容易解决。最后，要注重练习的多变性。在多年的教学实践中，我认为“一题多变”，能更好地提高学生学习效率，促进学生创新思维的发展。如，在教学“两步计算应用题”时，我设计了这样一道题目：“学校买皮球，每盒6个，红皮球买了3盒，白皮球买了24个。白皮球和红皮球一共买了几个？”在学生学习的基础上，我特意将问题“一共买了几个？”改为“一共买了几盒？”一字之改，激发了学生浓厚的学习兴趣，学生不知不觉地领悟了审题的重要性。然后，教师在学生解答、比较后，抛砖引玉：“那你能像老师那样，把这道题稍作改动，变成另外一道两步计算的应用题吗？”学生们兴致勃勃，设计出了许多题目。这样，通过教师对题目精心设计、巧妙变化，既调动了学生学习的主动性和积极性，又使学生的思维从求异中达到变通，从变通中开拓新意，发展了学生的创造思维。

五、以实践应用为目标，开放作业设计

学以致用是我们教学的最终目的。《数学课程标准（实验稿）》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。”因此我们应给予学生机会，放手让学生到课外参加实践活动，使学生了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的数学知识和数学方法解决简单的实际问题。如教学完“统计”一课，我让学生统计一下小组同学家里的家用电器各有多少，然后让学生思考：“假如你是厂家老板，看了这张统计表之后，会有些什么想法呢？”生1：“我发现用收音机的人家较少，可能是现在都看电视、VCD、DVD了，收音机就可以少生产一些。”生2：“我发现电视机人们需要的多，尤其是高清晰的、对眼睛伤害小的液晶电视也走入家庭，还可以多生产一些。”看，多么精明、能干的“小老板”。又如在学习了“认识物体和图形”之后，我特意让学生用各种几何物体搭一面墙，看谁搭得最结实。结果绝大多数学生都选择了长方体或正方体，都不选择球体，因为球体会滚动。刚学的知识就派上了用场，每个学生的脸上都洋溢着自豪的笑容。再如：学习了“人民币元、角、分和有关买卖的简单应用题”后，我布置学生到附近超市了解几种商品价格，并记录下来，在班上交流。如50元可以买哪些商品，任选两样日常商品，该付大约多少钱等。这样的训练，教师尊重了学生个体思维方式，拓展了学生的思维，既巩固了知识，又引导学生去研究身边生活，做生活的主人。

从以上几个方面可以看出，开放式教学就是要求教师在课堂教学中要尽量减少“指令性”的成分，学生要在教师的引导下独立思考、积极探索，多角度、多方向地探求和运用知识。教师要充分挖掘学生的思维潜力，让学生在探索新知的过程中体验到学习数学的快乐，真正达到促进学生自主发展的目标。★