初中数学教学中创设情境的方法

顾洪敏

(天津市和平区教研室,天津 300070)

初中数学教学中创设情境的方法

顾洪敏

(天津市和平区教研室,天津 300070)

一、情境创设在初中数学教学实践中存在的一些问题

1.对新课程理念下创设问题情境不重视

有的教师只是机械地套用情境创设这一环节,认为只要上课时展示一件实物,出示两张图片,或制作一个课件就是创设情境了,敷衍了事。有的教师觉得情境创设浪费课堂教学时间,怕完不成教学任务,能不用就不用。

2.过分追求情境创设的形式,淡化了数学的味道,偏离了数学的实质

有的教师过于追求教学的情境化,为了情境而创设情境,追求课堂上热热闹闹的氛围,与教学内容无关的背景太多、太杂,不利于学生的观察、感知、抽象和概括。有的教师虽选取的素材适合教学内容,但选取的材料重复、过多,创设情境这一环节过程太长,学生的注意力集中在各种材料上,弱化了数学问题的呈现,使情境创设失去了它应有的作用。

3.片面地认为情境必须联系实际

有的教师片面地认为创设的情境必须是联系实际的,因而举的一些联系实际的例子与本课内容关联不大,过于牵强。有的教师情境创设中的问题比本课要学习的新知识还难以理解,弄懂情境中的问题需要很长时间,本末倒置。很少利用数学知识自身创设情境。

二、初中数学教学中创设情境的方法

1.利用游戏、棋类、故事等学生感兴趣的内容创设情境

初中生年龄还小,比较好玩,对于游戏、棋类、故事等比较感兴趣。如果教师通过设计一些情境把学生的兴趣引到数学学习上来,可以改善学生的学习方式,变“要我学”为“我要学”。兴趣有直接和间接之分,直接兴趣指向过程本身,间接兴趣指向活动结果。如果我们在课堂上恰当地运用学生熟悉的游戏、棋类、故事等创设情境,必然引起学生的兴趣。学生有了学习兴趣,特别是直接兴趣,学习活动对他来说就不是一种负担,而是一种享受、一种愉快的体验,学生会越学越想学,越学越爱学,有兴趣的学习会取得事半功倍的效果。

【案例】在学习“平面直角坐标系”一节时,教师先和同学们一起回顾了数轴的概念,然后教师在黑板上画出了具有公共原点,并且互相垂直的两条数轴,但并不对学生们进行任何说明,接着教师拿出了提前打印好的四张6×6的小方格纸中的一张,放在了平面直角坐标系的第一象限内,对同学们说:“我们一起下五子棋吧。”师生你走一步,我走一步,一边走一边用有序数对表示棋子的位置,(1,2)、(2,3)等,教师有意识地让学生们不得不往第二象限内走,学生们天真地说:“没有地方放了。”老师又拿出一张方格纸,放在第二象限内,并先说出了点(-1,2),学生们自然地说出了(-2,3)等点的坐标,教师又有意识地往第三象限引导,学生们又说没地方放了,教师很快又拿出了一张方格纸放在第三象限,并说出了(-1,-2),学生们仿照着又说出了(-3,-5)等点的坐标,教师又往第四象限引导学生,学生们再次说没地方放了,教师拿出了最后一张方格纸,放在第四象限内,把棋子一放,学生们脱口而出(1,-4)等点的坐标。接下来,教师自然而然地引出了平面直角坐标系的概念,学生们理解得非常快,对把坐标平面分成四个象限印象深刻,并且很快学会了各个象限内点和坐标轴上点的表示方法,以及符号特征。上节课学生已经学习了有序数对,教师把学生已有的数学知识“有序数对”与学生们喜欢玩的五子棋相结合,创设了情境,促进了学生主动地学习平面直角坐标系的有关知识,并且印象深刻。

2.利用学生爱集体、积极向上的情感创设情境

学生们都很热爱自己的学校,热爱自己的班集体,都有着积极向上的情感,利用学生的这种情感创设情境,能够焕发出他们在学习上的极大热情。

【案例】在学习“平面直角坐标系下的面积计算”时,教师这样创设问题情境。我们学校每年一度的春季运动会上,入场式是全校师生共同瞩目的,特别是七年级、高一的队形变换是历年入场式的焦点——他们的方队行进到主席台下要变换成各种队形,它代表着班级的整体精神。

(出示图片)这是上届运动会上几个班学生队形的照片,请学生说出队形图案的寓意,这引起了学生极大的兴趣。“这一张是数字1,表明要在各个方面勇争第一。”“这两张都是心形,一张是手举气球,一张是头戴小红帽,使这个心形更醒目,体现了团结一心及班集体的凝聚力。”同学们积极踊跃地发言。

接下来老师说,这是我从七年三班的队形中选取的四位同学的位置,以坐标形式表达出来:小明O(0,0),小红A (-6,3),小军B(-4,0),小方C(-6,-3),请同学们在平面直角坐标系下,描出他们的位置,并把点O、A、B、C、O顺次连接起来,看他们组成什么队形?

学生怀着极大的好奇心,积极动手描点、画图,片刻后抢着回答:是箭头。

师说,箭头的含义是超越、领先,勇往直前,代表了七年三班的班风。现在还有一个问题需要解决:变换后的队形在主席台上看是较清晰的,画在黑板上用线条突出轮廓更是清楚的。但在现场,主席台两侧的观众就看不太清楚了,七年三班的同学想了个办法,用红彩绸做成箭头形状,举过头顶。请同学们帮他们计算一下箭头的面积,以便让他们准备材料。在学生情绪高昂时转入主题“平面直角坐标系下的面积计算”。

这节课同学们积极参与,想出了很多种计算方法,课堂气氛非常活跃。下课了,还有同学拦住老师,谈自己的想法。

3.利用能让学生产生好奇、疑问的内容创设情境

有些事情学生是清楚明白的,但有些事情学生没有想过,教师说出结论后学生会产生好奇心,产生疑问,为了弄明白学生就会进入学习状态。抓住学生具有强烈好奇心这一心理特征,能充分激发学生的数学学习兴趣,使他们更好、更愉快地完成学习任务。

【案例】在学习“有理数的乘方”时,教师创设这样一个问题情境,以小组合作的方式,把厚0.05毫米的纸张折叠几次,引导学生观察折叠后纸的厚度发生怎样的变化,学生发现纸的厚度是在成倍地增加。教师提出问题,把足够长的厚0.05毫米的纸连续折叠20次、30次,会有多厚?鼓励学生去想像。

教师用计算机显示楼房和高约8848米的珠穆朗玛峰的图片,使学生感受它们的高度,然后说:“如果一层楼按高3米计算,把足够长的厚0.05毫米的纸连续折叠20次后约有17层楼高,连续折叠30次后约有6个珠穆朗玛峰高。”

同学们发出惊叹声,有的同学感叹薄薄的纸经过折叠能有这么高,而更多的同学不相信这一结论。老师说,学习了有理数乘方的知识,你就弄清楚这个问题了。学生们带着解开这个谜团的想法进入了学习状态。

4.利用数学知识创设情境

有些情境可以通过数学知识自身来创设,这样更显示出数学自身的魅力。

【案例】在学习了配方法解一元二次方程之后,研究用公式法解一元二次方程。教师从复习配方法的知识引入。用配方法解下列方程:(1)x2+4x+2=0(2)3x2-6x+1=0(3)4x2-16x+17=0(4)3x2+4x+7=0

每位同学选两道题做在练习本上,要求选(1)(3)题或是(2)(4)题,4位同学上黑板各做一道题。教师提问,观察这4道题的解题过程,相同之处是什么?不同之处是什么?生:相同之处是都用配方法解决的;不同之处是方程(1)(2)有实根,而方程(3)(4)配方后,右边是负数,无实数根。

教师对这4个方程改变系数:(1)5x2+4x+2=0(2)3x2-2x+1=0(3)4x2-16x-1=0(4)3x2+2x+7=0

(这4个方程与前4个方程相比,每个方程只对二次项系数、一次项系数或常数项改变一处)要求学生不用解方程,分析会导致什么变化。

生:根的数值会变化,还有的学生说,根的情况有可能变化,有可能有实根,也可能无实根。

师:再改变系数,会发生什么变化(只是说再改变系数,不具体的改变系数了)?

生:根随着系数的变化而变化。

师:接下来我们做什么?

生:研究一元二次方程的一般形式。

师:为什么?

生:因为系数在变,把系数用字母表示便于研究。

这样设计,给学生的感觉就是系数一变,方程的根就得变。总在变化,怎么研究呢?所以要研究一般形式。

在这一环节,教师不是单纯地复习配方法的知识,而是让学生在教师创设的情境中主动地去思考问题,自然地产生要去研究新知识(也就是用公式法解一元二次方程)的愿望。

5.利用课堂上生成的问题创设情境

教师在课前都精心备课,但一个班有几十名学生,他们会产生许多想法,有些可能是教师课前没有想到的。但有时也会出现课前教师考虑不周,给出的练习题不严密等问题。如果教师运用自己的教学机智,把一些学生的想法、课上出现的问题等巧妙地利用起来,必会为课堂增色。

【案例】在学习“直线和圆的位置关系”时,教师首先用课件演示了日落的情形,把地平线看成直线,把太阳看成圆,让学生初步感受直线与圆的位置关系,然后让学生在练习本上画图,对直线与圆的位置关系有了感性认识,再让学生上黑板动态演示,此时教师已在黑板上画好了圆,学生把直尺看成直线演示出三种位置关系。

师生共同归纳出直线与圆的三种位置关系,然后教师给出直线和圆的三种位置关系的定义、名称。为了让学生巩固刚学到的知识,教师用计算机在大屏幕上给出了练习题,根据图形,快速判断下列各图中直线与圆的位置关系,给出了五个图形。当坐在第一排的同学回答第二个图形是“直线与圆相离”时,坐在后排的同学马上就有反对声“相切、相切”,而前排同学就喊“相离、相离”,教师赶紧看大屏幕,她的本意是给出直线和圆相切的情形(但此题不严密,直线与圆相切是不能只从图形作出判断的),但图形画的不准确,直线与圆之间有一点缝隙,不仔细看看不出来。当时老师一听与自己出题的本意不一样,但学生答出相离也有道理,师:“这个图好像有点问题,我们先看后边的图形”。后边的图形很快就解决了,教师也有了对策。师:“判断这个图形中直线与圆的位置关系,不如其他几个图形好判断,原因是这个图形中,直线与圆的公共点不便于观察,那么除了利用公共点个数来判定直线与圆的位置关系,是不是还有其他的方法呢?”教师巧妙地利用了课上出现的问题,引出了下一环节,让学生感觉后面要研究的方法很有必要。

在今后的实践中,我们要不断探索创设情境的方法。通过创设不同的问题情境,激发学生的兴趣,引起学生的思考,促进学生在教师指导下主动地学习新知识、新方法,去解决新问题。

责任编辑:乔 健