基于机动车排放的自适应信号控制模型*

李世武 王琳虹 郭栋 孙文财 杨志发

(1.吉林大学交通学院，吉林长春130025;2.山东理工大学交通与车辆工程学院，山东淄博255000)

随着城市交通拥堵的加剧，交叉口机动车的尾气污染日益严重，极大地影响了城市居民的生活质量.科学的信号控制方法可以有效提高机动车运行效率、减少尾气排放，但是当前国内外的学者更多地从机动车延误、停车次数或者交叉口排队长度的角度来研究信号配时的优化方法［1-2］，对环境因素不够重视.

近年来，Li等［3］以南京的调查数据为例，综合考虑车辆延误、排放及燃油消耗来进行信号配时优化;张滢滢等［4］结合Vissim软件搭建了微观交通尾气仿真平台，通过实例仿真评价了不同控制策略下的尾气排放;李世武等［5-7］针对长春市某典型交叉口，从机动车排放角度模拟评价了两种信号配时方案;余柳等［8］综合考虑机动车尾气排放及车均延误，采用遗传算法优化信号配时参数.上述的信号控制方法需要事先大量调查交通流量及机动车排放数据，然后通过交通仿真对比不同信号配时方案的优劣，适用于静态交通，未根据路网交通流量、运行速度等参数的动态变化实现实时的机动车尾气排放控制［8-12］.

一般来讲，城市路网中运行机动车的尾气排放受车型、行驶年限、行驶工况(加速、减速、怠速等)、气候、道路坡度等众多因素的影响，为了精确地计算其排放量，需要获取上述所有数据信息.但是交通信号控制系统只能依靠所布设线圈检测器检测车辆行驶工况、车型等因素，无法精确计算到达交叉口每辆机动车的尾气排放量，即无法建立交叉口机动车尾气排放量与信号配时参数的关系模型.然而，与机动车尾气排放的影响因素相比，周期、绿信比等配时参数属于短时间尺度范畴，可以认为在其时间尺度内，除车辆行驶工况因素外，其他因素均不会发生变化.因此，研究信号配时与机动车排放的关系转变成了研究信号配时与车辆行驶工况的关系.

文中以车辆行驶工况为纽带，从控制机动车排放的角度，确定了信号交叉口检测器布设方法，根据信号配时参数与检测器获取的流量、平均车速、车型信息，建立不同工况下的机动车尾气排放计算模型，以机动车尾气排放增加量最小为优化目标进行配时方案优化，达到了根据路网交通参数动态变化自适应控制交叉口尾气排放的目的，实现了交叉口的低碳化.

1 单点自适应信号控制方法

1.1 检测器布设

信号控制交叉口的车辆工况可以分为加速、减速、怠速及匀速行驶4种，分别对应一种机动车排放情况.对于加速、减速工况，机动车排放量与车辆的加速度值、瞬时速度、加减速持续时间相关;对于怠速工况，其排放量与怠速时间有关;而对于匀速行驶车辆，其排放量与其行驶车速和行驶时间有关.此外，不同车型的排放存在较大差异，这也是影响交叉口排放量的重要因素.

由以上分析可知，为了计算交叉口尾气的总排放量，需要获得车辆的速度、车型信息，布设两组检测器R1和R2，如图1所示.

图1 信号交叉口车辆检测器的布设Fig.1 Layout of detectors at signal junction

第1组检测器R1为单线圈，布设在交叉口各进口道停车线后，可以检测该车道的车辆到达流率;第2组检测器R2为双线圈检测器，布设在路段上，用于检测车辆行驶速度、车身长度.R2的布设需保证该处车辆的行驶速度不受交叉口进口道排队的影响，建议布设在最大排队长度外50 m处.一般来讲，路段上每条车道均要布设一组R2，但由于在路段上车速及车型分布较为平均，从经济方面考虑，只布设一组R2.根据检测器R2获得的车身长度对车型进行分类，文中参考《城市道路设计规范》中的标准，将车型分为3类:小车型，0～5 m;中车型，5～12 m;大车型，12～18m.

1.2 优化目标

机动车排放污染物有多种，文中主要涉及3种机动车尾气排放，即HC、CO和NOx.由参考文献［6］，根据3种尾气排放对环境的危害程度，定义3种尾气的权重分别为0.15、0.70、0.15［6］.

在无交叉口影响下，机动车多匀速行驶，排放量较小;但是在信号交叉口，受信号控制方案的影响，机动车产生加速、减速、怠速等行为，相对匀速行驶过程，尾气排放量有所增加，控制方案对尾气排放量存在重要影响.因此，文中以机动车相对匀速行驶时的尾气排放增加量最小为优化目标，对单点控制方案进行优化.

1.3 优化模型的建立

设交叉口不存在过饱和现象，周期为T，相位i (i=2，3，4，5)的红灯时长为tRi，绿灯时长为tgi，车均到达率为qi，则每周期该相位到达车辆数为Qi= Tqi，红灯期间到达车辆数为Qi，2=tRiqi.该相位车辆饱和释放持续时间tsi为

式中:Si为相位i对应关键车道的饱和流率，pcu/s.

设红灯tRi和tsi时间内累积到达车辆数为Qi，1，则Qi，1=qi(tRi+tsi).在绿灯开始时间ts，车辆以饱和流率释放，在之后的tgi－ts内车辆以平均到达率通过停车线.对于图2，红灯期间到达的车辆需要经历一次完全停车，同时忽略启动波的影响，在ts期间到达的机动车经历一次不完全停车，而剩余绿灯时间内到达的机动车则不需要停车可以直接通过停车线.因此，经历一次停车的车辆数为Qi，2，经历一次不完全停车的车辆数为Qi，3=Qi，1－Qi，2，而不停车直接通过的车辆数为Qi，4=Qi－Qi，1.

图2 车辆到达及释放形式Fig.2 Vehicle arrival and discharging type

图3 车辆行驶状态描述Fig.3 Description of vehicle running states

车辆初速度为¯v，末速度为0m/s，车辆减速度的绝对值为a，则机动车减速持续时间ta:

其中:mmk1=0.15qm，α1k+0.75qm，α2k+0.15qm，α3k.

车型k所占比例为fk(1≤k≤j，j为检测车型总数)，则经历完全停车的第k种车型总数为Qi，2fk，所有车型机动车减速时间内的排放量为

机动车平均怠速时间tb为

设第k种车型机动车在怠速过程中平均每秒排放HC、CO、NOx分别为qm，β1k、qm，β2k、qm，β3k，则机动车怠速期间尾气排放量为

其中mmk2=0.15qm，β1k+0.75qm，β2k+0.15qm，β3k.

所有车型机动车怠速期间的排放量为

设机动车加速期间加速度为a，则加速度持续时间与减速度持续时间相等.设第k种车型机动车在加速过程中平均每秒排放HC、CO、NOx分别为qm，γ1k、qm、γ2k、qm，γ3k，则其加速时间内尾气排放量为

其中:mmk3=0.15qm，γ1k+0.75qm，γ2k+0.15qm，γ3k.所有车型机动车加速时间内的排放量为

首先我们必须要清楚的认识到，校园文化的主体是师生。准确来说，校园文化的形成以及发展，就是依靠着全体师生，校园文化即是师生的精神面貌、价值取向和行为理念。校园文化的具体表现，也是通过师生在日常的行为与活动中体现的。那么我们由此可以得出，如果我们要建设校园文化，可以通过对师生进行教育与培养，通过他们的改变，对价值取向的正确认知、对思想政治的正确认知，进而来改变校园文化。校园文化产生于师生之间，但是也是影响师生的整体素质水平的重要因素。良好的校园文化能够帮助师生对学术进行研究，对工作进行探讨，将整体的素质道德水平提升到一个较高的层次。

所以第i相位经历完全停车的Qi，2辆车增加的污染排放量为

式中:m0为各种车型机动车以速度¯v匀速行驶时的排放量.设第k种车型机动车匀速行驶时每秒HC、CO、NOx的排放量为qm，δ1k、qm，δ2k、qm，δ3k，则m0为

式中:¯L为排队车辆平均车头间距，m.分子代表信号交叉口对机动车运行工况造成的影响范围，其中第1项为相位i的车辆平均排队长度，即车辆加入排队前的平均减速距离;第2项为车辆由速度0加速至¯v所行驶的距离.

(2)不完全停车车辆的排放量计算

对于不完全停车的车辆，其经历减速与加速两种状态.即当车辆到达交叉口时受前方排队车辆的影响开始减速，当减速至速度vx时开始加速，与前方排队车辆一起以饱和流率释放.vx的取值范围为(0，¯v)，由于车辆随机到达，因此不完全停车车辆平均减速至¯，即

式中:ty为车辆匀速行驶通过交叉口的行程时间，可以采用如下公式计算:

所以机动车平均减速持续时间为

经历不完全停车的第k种车型总数为Qi，3fk，则所有车型机动车减速时间内的尾气排放量为

所以第i相位经历不完全停车的Qi，3辆车相对于匀速行驶状态的污染排放量增量可表示为

(3)不停车车辆的排放量计算

对不停车的车辆，其行驶工况不发生改变，由信号配时所造成的排放增加量为0.

(4)优化模型

综合交叉口所有相位各种工况下的机动车排放增加量，建立信号配时优化模型如下.

优化目标函数为交叉口平均机动车排放增加量:

式中:n为相位数.即在交叉口各相位最小绿灯时间tgi，min、最大绿灯时间tgi，max以及交叉口最大周期Tmax、最小周期Tmin的约束下，求解使得交叉口平均机动车排放增加量m最小的信号配时方案.综合各相位绿灯时间及周期时长，模型中共存在i+1个变量，由于各相位绿灯时间之和等于周期T与绿灯总损失时间之差，所以模型中需求解的变量为i个(i≥3)，其中Li为相位i时绿灯损失时间.

2 模型验证

2.1 数据调查

以长春市长春大街与大经路交叉口为例对文中所建模型进行验证.调查该交叉口上午9∶00－10∶00期间的信号配时方案、各车道交通流量、平均车速、各种车型比例及其排放因子.路段机动车平均车速50km/h，交叉口渠化及相位相序如图4所示.

图4 长春大街与大经路交叉口渠化与相位相序图Fig.4 Phase scheme and channelization of Changchun Street-Dajing Road intersection

调查时段内长春市禁止大型车进入市区，所以在交通流量调查过程中，基本以公交车、企业班车等大型车以及小汽车为主，中型车比例小于5%，所以为了统计方便，将调查得到的中型车划入小型车类别.调查的交通流量数据如表1所示.调查时段内，交叉口运行配时方案如表2所示.

在数据调查中，交叉口平峰期间到达的小型车主要是私家车和出租车(长春的出租车多为捷达车)，大型车主要是公交车，因此采用OEM-2100便携式质量排放测试仪对长春大街上的某一指定捷达车和公交车进行实时排放测试，作为小型车和大型车的排放因子均值，测量结果如表3所示.

表1 长春大街与大经路交叉口流量1)Table 1 Traffic flow at Changchun Street-Dajing Road intersection

表2 长春大街与大经路交叉口信号配时方案Table 2 Signal timing plan of Changchun Street-Dajing Road intersection

表3 长春大街机动车排放因子Table 3 Vehicle emission factors in Changchun Street

2.2 数值计算与仿真验证

设交叉口最大周期160s，最小周期为80s，直行相位最大绿灯和最小绿灯分别为60 s、15 s;左转相位最大绿灯和最小绿灯分别为40 s、12 s;将表1、2的数据代入式(6)，基于Matlab编程，采用枚举方法计算得到基于机动车排放的信号配时方案及其排放量，以及现有配时方案下的交叉口机动车总排放量，结果如表4所示.g现有方案

表4 交叉口机动车排放量最优的信号配时方案1)Table 4 Signal timing schemes corresponding to optimal vehicle emissions at intersection

101 27 17 27 18 7.75 1)tgi代表相位i绿灯时间，i=1，2，3，4.

由表4可以看出，通过Matlab编程得到最佳配时方案周期为101 s，而车均排放量由8.57mg降至7.75mg，下降9.57%.表4中车均排放量主要靠式(6)数值计算得到，可能与实际存在偏差.为了获得相对更真实的机动车排放量变化情况，将调查交叉口渠化、流量输入至TSIS5.0仿真软件中，分别运行表4中的两种信号配时方案，统计每种方案对应的交叉口机动车排放量，每种方案仿真3600s，具体结果如表5所示.

表5 TSIS环境下现有方案与优化方案的排放指标对比Table 5 Comparison of emission indexes between the existingand the optimal schemes output by TSIS

在表5中，加权值按照HC、CO、NO权重分别为0.15、0.7、0.15计算得到.通过数据可以看出，现有方案下车均排放为8.40 mg，优化方案下为7.86 mg，运行优化方案使机动车车均排放量下降了6.43%.表4中数据与表5相比存在一些差异，这是因为在建模过程中对车辆运行采取了较多平均处理方法所致，但是该差异较小，所获得的数据可以基本反应交叉口的运行情况，表明文中所建模型具有较好的精确性，并能有效减少交叉口排放指标.

3 结语

信号交叉口的机动车尾气排放控制是交通控制的重要策略之一.文中建立了以减少机动车排放为目标的单点交叉口信号配时参数优化模型，分别采用算例和交通仿真的方式对模型有效性进行验证，结果表明采用文中优化方案能够有效减少交叉口机动车排放量.相比原有的运行方案，交叉口机动车排放量降低6.43%.对于实现交叉口的低碳化、丰富单点信号配时理论具有重要意义.

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