基于GRECO和射线追踪的介质散射特性计算

方 宁 王帅雷 王 谷

(北京航空航天大学 电子信息工程学院，北京 100191)

汪陶胜

(空军装备研究院 通信导航与指挥自动化研究所，北京 100083)

基于GRECO和射线追踪的介质散射特性计算

方 宁 王帅雷 王 谷

(北京航空航天大学 电子信息工程学院，北京 100191)

汪陶胜

(空军装备研究院 通信导航与指挥自动化研究所，北京 100083)

在计算介质目标雷达散射特性的众多方法中，图形电磁学和射线追踪技术是计算高频区散射特性的两种有效方法.将两种方法有效地结合:首先通过OpenGL的光照模型和消隐，将介质目标的外形显示在屏幕上，并从缓存区中获取有效像素的颜色分量和位置信息，计算一次散射效应，然后将这些信息作为起始点信息，利用射线追踪技术计算多次散射效应，最后叠加一次、多次散射效应得到总散射特性.对圆柱、球的仿真结果证明了该方法的有效性和可行性.

雷达散射截面;介质;图形电磁学

在雷达目标特性研究领域里，众多研究学者都对各种目标的雷达散射特性进行了深入、细致地研究，使得目标散射特性计算方法步入成熟阶段，为各种工程应用提供理论基础.尤其在高频区域，几何光学、几何绕射理论、物理光学、物理绕射理论等高频散射理论更适合工程应用［1－4］.由它们引申出来的图形电磁学［5］(GRECO，Graphic E-lectro magnetic Computation)又使计算速度大幅提高.但图形电磁学仅限于金属目标或涂覆目标的雷达散射特性计算.为了使GRECO能够计算各向同性介质目标的散射特性，本文将射线追踪和GRECO相结合，提出一种混合计算方法，在充分利用两种方法各自特色的基础上，实现像素级的射线追踪.

1 基本理论

1.1 图形电磁学

图形电磁学的特色是像素级的散射中心数目和计算过程的可视化.在GRECO中目标视点总是设在单站雷达的位置，计算机屏幕上显示的目标图象是处于照明区的目标表面和棱边，而在观察点不可见的阴影部分面元和棱边则由三维图形硬件消隐掉.从图形加速卡的输出中可以得到像素的位置信息(x，y，z)和颜色(R，G，B，A).屏幕上的一个像素可对应目标表面的一个面元或棱边元，从像素的屏幕坐标(x，y)和z-buffer的z值可还原得到目标面元或棱边元的实际坐标值.从像素的颜色可以还原得到目标的表面法矢，采用Phong光照模型可达到此目的.当得到每个像素的法矢，就可以用物理光学、物理绕射理论进行散射特性的计算.

1.2 射线追踪技术

对于高频场，波的传播和散射具有“局部”特性，即在一个给定观察点邻域内的场不是决定于整个初始表面上的场分布，而只取决于该表面的某一有限部分.由于高频场具有局部平面波属性，射线理论充分利用这个特性对介质目标进行散射特性计算.计算过程中需要考虑射线轨迹、相位、幅度和极化4个方面:

1)确定射线轨迹，即确定与局部能量流密度矢量相切的曲线:

式中，n为介质的折射率;s为传播距离;r为射线轨迹上某点的位置矢量.

2)沿某一曲线S(从P1到P2)积分，从而求得相位函数或光程函数:

3)根据射线管能量守恒的几何光学强度定律，计算最低阶振幅系数:

其中，A为扩散因子，并有

ρ1，ρ2为波前两个主曲率半径;n1，n2为 P1，P2处的折射率，当经过焦散点时，即ρ1，ρ2变为0时，需考虑额外的90°相位差;e^2为电场的极化方向，根据轨迹和局部平面波的性质确定.

4)当射线与等效面相交时，根据边界条件计算辐射积分:

2 混合方法

经典的GRECO方法主要针对金属或涂覆目标的雷达散射截面计算设计，当计算介质目标的RCS(Radar Cross Section)时，若目标的一次散射分量占主要贡献，利用GRECO可以很快给出估计值，但当需要考虑目标的多次散射分量时，可结合射线追踪方法给出合理的计算结果.为了扩充GRECO在计算介质目标上的功能，本文提出将射线追踪与GRECO方法相融合，实现GRECO平台上计算介质目标雷达散射截面的方法，设计框图如图1所示.

图1 GRECO中射线追踪过程示意图

首先，建立等离子体云团的几何模型.等离子体云团的几何模型具有两个特色:外形为光滑曲面，不存在诸如棱边、拐点等散射效应;等离子体云团是渐变介质，可根据相对介电常数的分布建立多层闭合曲面来模拟等离子体云团，并假设每层中的介质为均匀的.因而，在GRECO中，将每层边界面用三角面元表示，并将最外层边界作为整个等离子体云团的外形显示在屏幕上.层与层之间利用三角面元建立一一对应关系，为射线追踪的顺利进行提供便利.

然后，利用GRECO方法计算等效介质的一次散射效应.以物理光学和阻抗边界条件为理论基础，利用OpenGL的光照系统在屏幕上获得最外层边界有效像素，以像素为基本单元获得相应的像素法矢及位置，进而快速地计算出目标一次散射效应.另外，根据高频散射理论，在某一波长下，一次散射效应在总散射效应中所占比例将随着等离子体云团尺寸的增加而增加，当多次散射效应可忽略时，可由一次散射效应作为总散射效应的近似.因此，等效介质的一次散射效应可用GRECO方法进行快速有效的计算以节省传统射线追踪方法中相应部分的计算时间.接着，将每个有效像素作为一个追踪射线，利用射线追踪方法对每个像素代表的射线进行追踪.

最后，利用射线管积分计算介质目标的多次散射效应.追踪过程中，只要每根射线与惠更斯面相交，就利用射线管积分公式(式(4))计算相应的散射贡献量.当介质内传播的每根射线的能量足够小时，则停止该根射线的追踪.当所有有效的起始像素都进行了追踪后，总散射能量即可由一次散射效应加上多次散射效应而获得.

3 仿真实例

为了验证混合计算方法的有效性，以无限长圆柱和球两个标准体作为仿真实例.

3.1 介质圆柱

首先以无限长均匀圆柱为例，设该无限长圆柱的相对介电常数为εr=2.56，平行极化的电磁波垂直入射，后向雷达散射宽度与k0a的关系如图2和图3所示，a为圆柱的半径.图2为文献［6］给出的解析解结果，其结果用πa进行了归一化，图3为利用混合方法获得的结果.从二者的对比来看，在高频区域结果吻合良好，说明混合方法可以对高频区二维介质目标进行有效的雷达散射宽度预估.

图4和图5给出相对介电常数带有虚部即有耗介质的均匀圆柱的归一化后向散射宽度与k0a的关系图，用πa对结果进行了归一化.相对介电常数为εr=2.56+i0.1024，计算了平行极化波的回波.图4为文献［6］给出的精确解，而图5为混合法计算的结果.从结果可以看出，带有虚部的相对介电常数使得后向散射宽度明显降低.

图2 无限长均匀圆柱归一化后向雷达散射宽度——文献［6］结果

图3 无限长均匀圆柱归一化后向雷达散射宽度——混合法

图4 均匀介质圆柱的归一化后向散射宽度——文献［6］结果

图5 均匀介质圆柱的归一化后向散射宽度——混合法

3.2 介 质 球

为了验证三维情况下，混合方法的有效性，以介质球为例，相对介电常数与半径之间的关系为

其中，r为径向距离;εr为相对介电常数.

在介质球球心处相对介电常数为εr(0)，在介质球边界处相对介电常数为εr(a)，a为介质球的半径.令 εr(0)=1.5，εr(a)=1.25，文献［6］也给出了该模型后向雷达散射截面与k0a的关系如图6所示，同样的，利用混合法计算该模型所得结果如图7所示.计算结果说明混合在计算三维非均匀介质目标的散射特性上也是有效的.

图6 非均匀介质球的归一化后向散射截面——文献［6］结果

图7 非均匀介质球的归一化后向散射截面——混合法

4 结束语

本文介绍了以图形电磁学和射线追踪为基础的混合计算方法，将目标的一次散射效应以图形电磁学的方法计算得到，而目标的多次散射效应以像素为起始点应用射线追踪方法计算得到.仿真实例表明该方法的有效性和可行性.

References)

［1］ Ling H，Chou R C，Lee SW.Shooting and bouncing rays:calculating the RCS of an arbitrarily shaped cavity［J］.Antennas and Propagation，IEEE Transactions on，1989，37(2):194 －205

［2］ Weinmann F.Ray tracing with PO/PTD for RCS modeling of large complex objects［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2006，54(6):1797 －1806

［3］ Catedra M F，Delgado C，Diego I G.New physical optics approach for an efficient treatment of multiple bounces in curved bodies defined by an impedance boundary condition［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2008，56(3):728－736

［4］ Huang Xiaoyang，Chen Bingquan，Cui HongLiang，et al.Radiopropagation model based on the combined method of ray tracing and diffraction［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2006，54(4):1284 －1291

［5］ Rius JM，Ferrando M，Jofre L.GRECO:graphical electromagnetic computing for RCS prediction in real time［J］.IEEE Antennas and Propagation Magazine，1993，35(2):7 －17

［6］ George TRuck，Donald E Barrick，Stuart William D，et al.Radar cross section handbook［M］.USA:Plenum Press，1970

(编 辑:娄 嘉)

Computation of scatter characters of media target based on GRECO

Fang Ning Wang Shuailei Wang Gu

(School of Electronics and Information Engineering，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China)

Wang Taosheng

(The Communication Navigation and Command Automation Institute，The Air Force Equipment Academy of PLA，Beijing 100083，China)

Among all the methods of computing the scatter characters of radar targets，graphic electromagnetic method and ray tracing technique are two valid ways in high frequency.A valid method was presented to combine these two ways.First，with the help of illumination model and automatic hiding in OpenGL，the shape ofmedia target was shown on screen.The color and position information of each pixel could be obtained from the buffers to compute the first scatter effect and then the position and normal vector information was taken as the start point to calculate the multi scatter effect by the ray tracing technique.At last，adding the two components leads to the total radar cross scatter.The simulation of cylinder and sphere proves the validity and effectiveness of this method.

radar cross scatter;media;graphic electromagnetic computation

TN 98

A

1001-5965(2011)06-0669-04

2010-03-22

“唯实”人才培育基金资助项目(YWF-11-03-Q-10)

方 宁(1979－)，女，辽宁鞍山人，讲师，fangn31@163.com.