课堂教学质量可拓综合评判方法研究*

王小丹 高允锁 郭 敏

建立一种能客观评判教师课堂教学质量的数学方法是教学研究中的重要课题之一。可拓论是以物元和可拓集合为理论支柱，从定性和定量的角度研究和解决事物可变性的规律，为人们认识、分析和解决现实世界中的矛盾问题提供了一种新的方法理论体系。该方法不存在函数图的确定，由此，避免了指标界限在无法严格规定的情况下所存在的计算偏差。同时，该方法仅仅涉及到矩阵计算，其计算方法简单，是具有发展潜力的一种新方法。目前，可拓综合评判方法已在产品质量的综合评判〔1〕、生态环境脆弱性评判〔2，3〕、突发公共事件的预警理论模型构建〔4〕等多方面得以应用。本文利用可拓综合评判方法，依据海南省教师专业技术资格评审规定的课堂教学评价指标体系和权重、物元模型、可拓集合与关联函数的理论，建立了教师课堂教学质量评判物元模型物元模型，通过计算其关联度，给出定量的数值评定结果。

对象与方法

海南省教师专业技术资格评审规定的课堂教学评价指标体系和权重见表1。评价等级按传统规定分为四级，以13项指标的总和来划分:90分以上为“优秀”;89～75分为“良好”;74～60分为“合格”;60分以下为“不合格”。各指标达到度分为 A、B、C、D四级。某教师其13项指标的得分分别为:7.5，7.4，7.8，7.4，7.5，5.8，7.6，4.8，5.5，5.8，7.4，6.8，6.9。总分为88.2，按所规定的标准，该教师课堂教学质量评为良好，现在用物元可拓模型进行评价。

表1 课堂教学评价指标体系

课堂教学质量物元可拓模型

1．物元可拓模型及评判步骤

在物元〔1〕分析中，物元R由事物M、其特征C和量值X组成:R=(M，C，X)。其中n个特征为C1，C2，C3，…，Cn相应的量值。构成M的n纬物元，用物元矩阵来表示:

由构建的等级标准建立经典域物元矩阵:

(2)节域矩阵

节域矩阵可表示为:

式中，MP表示由标准事物加上可转化为标准的事物组成的基于对象;XPi=［αPi，bPi］，表示节域对象关于Ci的量值范围。

(3)待评物元矩阵

将待评物元评价因子的相应数据用物元表示为:

式中，P0为待评物元;Ci为评价指标特征参数;Xi为指标特征参数Ci的具体取值。

(4)构造关联函数

区间的模:|Xij|=|bij－αij|

点到区间的距离:

2．该名教师课堂教学质量评价分析结果

课堂教学评价物元矩阵和指标权重见表2，课堂教学评价关联系数矩阵见表3，综合关联度矩阵为［0.2326 －0.3874 －0.6334 －0.7916］，其中负值表示综合关联度不属于该质量等级，以及不属于该质量等级的程度;正值表示综合关联度属于该质量等级，以及属于该质量等级的程度。该评判结果表明该名教师课堂教学属于第一类即优等级。

讨 论

可拓方法是以事物、特征及事物关于该特征量值三者所组成的三元组，能够非常直观地反映综合评价的质与量的内容与关系，数据信息利用非常充分。物元可拓方法从事物向外、向内、平行、变通和组合分解的角度提供了多条变换的可能路径，成为事物开拓和

式中，Kj(Xi)为关联系数，为指数Xi关于等级j的关联程度。

(5)综合评价

利用如下综合评价模型可计算综合关联度αj，评价结果的综合值:

表2 课堂教学评价物元矩阵和指标权重

表3 课堂教学评价关联系数矩阵

解决矛盾问题的依据〔5〕。实例分析表明，可拓综合评判方法的评定结果具有明确的专业意义，可以直观地反映出教师课堂教学质量的综合水平，以及属于教师课堂教学质量等级的综合关联度。可拓评判采用关联函数对教师课堂教学质量进行定量计算，使得评判简单易行，比传统的方法更科学、合理。

1．蔡文，杨春燕，林伟初．可拓工程方法．北京:科学技术出版社，2000:207-209．

2．汤万金，刘平．露天煤矿生态系统脆弱性评价方法研究．世界标准化与环境管理，2003，2:33-37．

3．张士昌，周伟杰．基于物元可拓模型的矿山生态环境脆弱性评价．综合管理，2008，4:204-205．

4．范晨芳，杨一风，曹广文．脆弱性评价在公共卫生突发事件预警理论模型构建中的应用。第二军医大学学报，2007，28(10):1116-1119．

5．舒美英，卢伟民，蔡建国．城市林绿化质量可拓综合评价方法研究．河北林果研究，2007，22(4):399-401．