伊辛模型实现量子态存储和调节

周原，吕东燕

（湖北汽车工业学院 科技学院，湖北 十堰 442002）

伊辛模型实现量子态存储和调节

周原，吕东燕

（湖北汽车工业学院 科技学院，湖北 十堰 442002）

考虑利用腔QED理论模拟伊辛模型，双原子在腔中演化之后，可以实现特定量子态的稳定存储，调节相互作用时间和外驱动场的频率可以实现最大纠缠态的制备。

量子信息；伊辛模型；纠缠

量子态的存储和操纵是量子信息领域重要的研究方向。纠缠态作为量子信息处理的最重要的资源，一直存在退相干的问题，由于系统与环境相互作用，使得纠缠不能长时间保持，所以退相干一直是阻碍量子信息技术发展的最大阻碍。为了解决这项问题，人们经过大量的理论和实验的尝试，发现利用自旋链的核磁共振量子体系来进行量子信息的处理是可行的。腔QED理论不仅是研究光与原子相互作用的理论工具，更是实验上的可行性方案。利用二能级原子系统在腔QED理论中可以模拟伊辛模型，可以实现最大纠缠态的存储并产生多体纠缠。之前的研究，张等人已经实现了最大纠缠态的稳定存储，然而这仅仅是针对原子系统初态为贝尔基的情形，然而对于初态为一般情形的时候，前文并没有讨论，另外能不能以此来制备二体纠缠态也是有必要研究一下。

1 基本模型

考虑2个二能级原子系统在经典驱动场的作用下，同时与单模腔肠相互作用，忽略原子之间的偶极相互作用，系统的哈密顿量可以写为

其中，a+，a—光场的产生和湮灭算符Sz,1，Sz,2—腔内二能级原子赝自旋算符；ω—原子的跃迁频率；ωa—腔场的频率；ω0—经典驱动场的频率；g—场与原子的耦合常数；Ω—经典驱动场的拉比频率。令失谐量

在强驱动场的作用下，并且考虑大失谐（Δ≫g），系统的哈密顿量可以写为

Heff为两原子相互作用的Ising模型,其中

设系统初态为一般的线性叠加态，即

式中a，b，c，d—待定的任意常数。

由薛定谔方程

设ħ=1，可得任意时刻t系统的波函数为

2 分析讨论

由于a，b，c，d为待定的任意常数，所以针对初态的不同取值讨论如下：e-2it（k+Ω）相位因子，对系统的各个量子态的几率分布不影响。此时可以说无论时间演化到什么时候，总是可以得到与初态相同的量子态，也就实现了所期望的2个量子比特信息的存储。

此时也是总可以得到与初态相同的量子态。另外此种情况如果考虑a=0或者b=0便可以实现前文所说的贝尔基的存储。

利用转置矩阵的负本征值的方法可以得到此时的量子态的纠缠度

由于N只能取整数，所以通过数值分析可以得出此种情形下也可以达到最大纠缠,而且这些最大纠缠态在一些特定时刻的特定条件下的稳定状态。如图1所示。

4 结论

在量子信息研究领域中，以可控的方式制备或调制得到人们所期望的量子态始终是个重要问题。本文的研究结果表明，利用腔QED理论模拟伊辛模型，利用2个二能级原子组成的量子系统，理论上不仅可以实现贝尔基的存储，更可以实现其它几类特定量子态的稳定存储，并且不会因为外界环境因素发生退相干；通过控制改变腔场与原子的相互作用的各方面的条件，还可以制备某些特定量子态或最大纠缠态。

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Storage and Adjustment of Quantum State via Ising Model

Zhou Yuan，Lü Dongyan
(Science and Technology College,Hubei Automotive Industries Institute,Shiyan 442002,China)

Ising model was simulated by cavity-QED theory,after the evolution of double atoms in the cavity,the steady storage of designated quantum state was achieved.Through operating the evolution time and the frequency of drive field outside,the biggest entanglement state can be achieved.

quantum information;Ising model;entanglement

O431.2

A

1008-5483（2010）01-0057-03

2011-01-22

湖北汽车工业学院科技学院青年创新基金资助

周原（1981-），男，山东淄博人，硕士，主要从事量子光学与量子信息研究。