基于IMPES方法数值模拟新型聚合物调驱技术

刘小波, 李晓军, 王端平

(中石化胜利油田分公司东辛采油厂, 山东 东营 257000)

0 前 言

弱冻胶深部调驱是油田处于中高含水期时将聚丙烯酰胺和交联剂按照一定的比例注入地层深部，形成可以流动的弱冻胶，在地层深部起到“调”与“驱”的双重作用[1].目前，调驱技术已经成为陆上油田稳油控水的主导工艺之一.但是对于海上油田，由于受到平台空间小、淡水缺乏等因素的影响，限制了弱冻胶调驱技术在海上油田的应用.为此，研制了海水介质分散型乳液深部调驱体系，该体系具有溶解时间快、用海水配制、污染小等特点，能够满足海上油田调驱连续施工的需要.针对海水介质分散型乳液调驱体系的渗流特点和调驱机理，建立了反应其渗流规律的三维三相九组分数学模型，并编制了相应的数值模拟器，将其用于胜利油田海洋采油厂馆上段调驱先导试验中取得了较好的效果.

1 海水介质分散型乳液调驱体系

海水介质分散型乳液是丙烯酰胺单体在另外一种水溶性聚合物溶液当中发生聚合而生成的聚丙烯酰胺，其中另外一种水溶性聚合物及其水化水作为连续相(外相)包裹着作为分散相的聚丙烯酰胺及其水化水，分散相和连续相之间是有盐离子组成的界面膜，在常温下这种乳液体系是稳定的.它经过稀释“破乳”与预聚酚醛树脂发生交联反应，形成弱冻胶以满足调驱作用.由于该乳液具有有效含量高(>20%)、溶解时间快(10 min)等特点，无需大型溶解装置，能够满足海上平台连续施工的要求，因此更容易在海上油田推广应用.

2 海水介质分散型乳液调驱机理

海水介质分散型乳液体系在注入地层时，体系粘度较低，能够优先进入高渗透层，由于其成胶时间较长，可以保证其进入地层深部，在地层中乳液体系发生交联反应形成弱冻胶.后续注入水不能进入已被弱冻胶占据的孔道，被迫转向进入未被波及的体积，提高了波及效率，弱冻胶起到“调”的作用[2，3].由于水的粘度小，在足够大的压差作用下，它可冲开并携带某些弱冻胶沿阻力小的孔道继续向前“运移”，形成流动通道，这时弱冻胶起到“驱”的作用；向前“运移”的弱冻胶遇到较小孔道再次停留，进而扩大波及效率，因此海水介质分散型乳液体系具有“调”和“驱”的双重作用.

3 海水介质分散型乳液渗流数学模型

3.1 基本假设

基本假设：等温渗流；遵循达西定律；流体只包括油、气、水三相；气相中只有气组分；油相中含有油组分和气组分；除油、气组分外，其余的组分均在水相中；各相间的平衡在瞬间完成；岩石和流体为微可压缩流体；遵循Langmuir等温吸附，且吸附过程不可逆.

3.2 基本数学方程

油相渗流方程

(1)

气相渗流方程

(2)

水相渗流方程

(3)

式中：D-某一基准面算起的深度，与重力加速度方向相同；Po-油相压力，MPa；K-岩石绝对渗透率，10-3μm2；Kro-油相相对渗透率，10-3μm2；μo-原油粘度，mPa·s；Bo-原油体积系数；γo-原油的重度;ρg-气体在地层状态下的密度，等温条件下只是压力的函数;ρgs-地下单位体积原油中气体溶解质量;Pw-水相压力，MPa；Krw-水相相对渗透率，10-3μm2；μw-水相的粘度，mPa·s;Bw-水的体积系数；γw-水的重度；Rk-渗透率下降因子.

3.3 物理化学数学描述

海水介质分散型乳液体系进行调驱过程中包含了聚合物和地层、聚合物和交联剂、弱冻胶与地层的作用过程，涉及的物理化学过程十分复杂.为了简化模型，只考虑了几个重要方面.

(1)交联体系的粘度.乳液交联体系与弱冻胶混合后水相粘度为：

(4)

式中：Cp-乳液聚合物质量浓度，%；Cg-交联剂的质量浓度，%；μp-乳液聚合物的粘度，mPa·s；μg-弱冻胶的视粘度，mPa·s；tgel-成胶时间，h.

成胶前，交联体系的流变性与拟塑性流体相似：

μp=Kγn-1

(5)

式中：K-稠度系数，γ-剪切速率，n-幂指数.

成胶后，交联体系粘度与剪切速率的关系采用Meter方程进行描述：

(6)

(2)渗透率下降系数.渗透率下降因子[4]由式(7)给出：

(7)

式中：Rkmax-理想状况下渗透率降低值，无因次；b-常数.

(3)不可及孔隙体积.受高分子物质分子结构、高分子浓度、储层孔隙结构等因素的影响，高分子物质只能进入多孔介质中较大的孔隙空间[5].不可及孔隙体积系数φIPV为：

(8)

式中：φ-孔隙度，φp-交联体系可到达部分的孔隙度.

(4)降解的描述.其降解速率[6]由式(9)计算：

(9)

(5)吸附与滞留.乳液体系在地层中的吸附一般用Langmuir等温吸附模型来描述[7]，且假设吸附为不可逆：

(10)

(6)三相相对渗透率方程.油藏中出现三相流动时，水相相对渗透率只是水饱和度的函数，从油水相渗透率曲线中求得，气相的相对渗透率从油气相渗透率曲线求得.油的润湿性介于气、水相之间，其相对渗透率是水饱和度和气饱和度的二元函数，采用Stone公式计算：

(11)

(7)反应动力学方程.在乳液体系交联反应过程中，聚合物和交联剂不断消耗，弱冻胶不断产生.鉴于问题的复杂性，为了描述该过程，假定单位时间内消耗的聚合物和交联剂全部生成弱冻胶.对于海水介质分散型乳液交联体系在高盐高温油藏的应用，其交联过程可用反应动力学规律描述[8，9]：

(12)

黎钢[10]等人总结出聚丙烯酰胺与水溶性酚醛树脂交联体系的反应动力学关系式为：

ln(μa-μa0)=n·lnmt

(13)

式中：μa0-乳液交联体系的初始粘度值，mPa·s；当70 ℃时，n=0.9；m=2.94.

4 模型的应用

对于上述非线性偏微分方程和各种辅助方程组成的方程组，通过有限差分方法将其变为差分方程[11]，采用预处理共轭梯度隐式求解压力方程，然后再显式求解饱和度(即IMPES方法)，接着利用Leonard方法求解组分浓度方程，进而计算相关物化参数，最后计算下一步时间步的压力方程系数，开始新的循环.根据建立的数学模型，应用Fortran软件编制了相应的油气水三相九组分数值模拟器.该模拟器具有水驱、聚合物驱、乳液体系调驱的功能，有效地克服了数值弥散和震荡，提高了计算的可靠性.

4.1 基础数据

根据埕岛油田的油藏特征，采用正韵律的剖面模型，平面上均质，模型长300m，宽200m，油层厚度10m，油层深度为1 500m，平面上分为30×10个网格，纵向上分为5个网格，单元格厚度为2m.

4.2 敏感性分析

室内物理模拟实验表明，随着地层原油粘度增加，注入流体与地层流体之间的流度差异大，注入流体“指进”现象加剧，导致采收率降低，但是提高采收率值增加，如图1(a)所示；随着聚合物质量浓度的增加，交联体系调驱提高采收率的幅度增加，如图1(b)所示；随着渗透率下降系数的增加，调驱效果越明显，如图2(a)所示；随着注入段塞尺寸的增加，提高采收率增加，当段塞尺寸达到一定数值时，曲线趋于平缓，提高采收率值的增大趋势变缓.考虑经济因素，在进行乳液交联体系方案设计时最佳注入体积为0.4～0.6 PV，如图2(b)所示.

图1 地层原油粘度及聚合物质量浓度对采收率的影响

图2 渗透率下降系数及注入体积对采收率的影响

4.3 方案优化

针对埕岛油田的特定地质和流体特征，结合开发历史数据，在油藏精细地质建模和水驱历史拟合的基础上，设计了9个交联体系调驱效果预测方案.区块综合调驱的经济效益可用整体调驱吨聚增油和投入产出比指标来表征.

表1 不同注入方案的调驱开发效果对比

吨聚增油计算如下：

(14)

投入产出比计算如下：

(15)

图3 CB1B-6调驱前后吸水剖面对比

选择聚合物溶液质量浓度为4 000 mg/L，交联剂质量浓度分别为6 000 mg/L，8 000 mg/L，10 000 mg/L的酚醛树脂弱冻胶交联体系，分别设计3个不同注入段塞，远井地带∶过渡地带∶近井地带分别为1∶1∶1，3∶4∶3，4∶3∶3.总体上可以考察不同段塞注入体积对增油量和开发效果的影响，设计的注入量分别为500 m3、1 000 m3、1 500 m3.方案设计的预测结果见表1.

从表1可以看出，注入1 000 m3交联体系，远井地带∶过渡地带∶近井地带的段塞体积比为4∶3∶3是比较合适的调驱方案，交联体系吨聚增油166.9 t，投入产出比为1∶12.

4.4 矿场应用实例

CB1B-6井于1999年8月27日投产，并于2005年9月23日转为注水井，调驱层位于馆上段，吸水层厚度为36 m，平均渗透率为1 108.1×10-3μm2，平均孔隙度为36.98%，泥质含量为9.96%.该井于2008年10月采用新型的海水介质分散型乳液体系进行连续调驱作业，严格按照方案设计施工，注入聚合物乳液20.1 t，交联剂6.84 t.

图5 CB1B-7井采油曲线图

4.5 注水井吸水剖面变化

施工后，在配注量不变的情况下，CB1B-6注水压力由施工前的5.6 MPa升至7.2 MPa，对比了调驱前后注水井CB1B-6的吸水剖面，如图3所示.

图4 CB1B-5井采油曲线图

从图3可以看出，调驱后，原来主要吸水层Ng41、Ng42的吸水量由82.4%下降到65.8%，有效地启动了原来未吸水层，说明调驱效果明显.

CB1B-6对应油井已经见效，井组平均日增油18.6 t，含水平均下降5.6%，其中CB1B-5、7井增油降水效果最为明显.图4、图5分别为CB1B-5、CB1B-7的采油曲线图.截止目前调驱效果仍然有效，井组已累积增油2 000 t，从以上调驱前后的资料对比来看，本次施工效果较好.可望在海上油田进行推广应用.

5 结论

(1)通过研究海水介质分散型乳液交联体系在高盐油藏条件下的反应动力学，进一步完善了交联体系在地层中的粘度描述，全面考虑了降解、吸附、渗透率下降系数等交联体系的物化机理，在考虑重力影响的条件下建立了海水介质分散型乳液交联体系在多孔介质中的三维三相九组分渗流数学模型.

(2)根据所建立的海水介质分散型乳液交联体系的渗流数学模型，以埕岛油田馆上段油藏为基础模型，定量分析了调驱效果的影响因素.通过分析得出，随着地层原油粘度的增大，聚合物浓度越高，渗透率下降越大，段塞体积越大，调驱提高采收率的效果越明显.

(3)通过在CB1B-6井试验后，井组日增油18.6 t，综合含水降低5.6%，在配注量不变的情况，注水井注水压力大约增加1.5 MPa，试验效果明显.海水介质分散型乳液能够满足海上油田开发中后期调驱的要求，为发展近海油田水驱后提高采油速度新技术提供一条新思路.

参考文献

[1] 熊春明，唐孝芬.国内外堵水调剖技术最新进展及发展趋势[J].石油勘探与开发，2007，34(01)：83-88.

[2] 陈铁龙，周晓俊，赵秀娟，等.弱凝胶在多孔介质中的微观驱替机理[J].石油学报， 2005，26(5)：74-76.

[3] Shen Pingping, Han Dong,Wei Li.Experimental Evidences for the Mobility of Weak Gel in the Porous Media[R].Beijing，China，SPE64729，2000.

[4] 雷占祥，陈月明，冯其红，等.聚丙烯酰胺反相乳液深部调驱数学模型[J].石油学报，2006，27(5)：103-105.

[5] 朱维耀.交联聚合物防窜驱油组分模型模拟器[J].石油勘探与开发，1996，23(1)：43-46.

[6] 徐 兵，程林松.弱冻胶调驱数值模拟[J].计算物理，2005，22(3)：163-169.

[7] 侯 健，李振泉，王玉斗，等.考虑扩散和吸附作用的聚合物驱替过程渗流数值模拟[J].计算物理，2003，20(3)：239-244.

[8] 李先杰，侯吉瑞，岳湘安，等.剪切与吸附弱凝胶深部调驱作用的影响[J].中国石油大学学报(自然科学版)，2007，31(6)：147-150.

[9] 朱怀江，刘玉章，樊中海，等.动态过程对聚合物酚醛交联体系成胶机理的影响[J].石油勘探与开发，2002，28(6)：60-63.

[10] 黎 钢，郝立根，杨 芳，等.聚丙烯酰胺/酚醛树脂的胶凝反应动力学探讨[J].应用化学，2003，20(4)：391-393.

[11] Yuan Shiyi,Han Dong,Wang Qiang.Numerical Simulation Study on Weak Gel Injection[R].SPE64291,2000.