数学建模竞赛队员的选拔与培训

吴 晓，徐士河

(肇庆学院 数学与信息科学学院，广东 肇庆 526061)

0 引言

建立数学模型（数学建模）是发展科学和解决实际问题的一种有效的重要方法，它与人们的生产、工作和社会活动的联系日渐增多.数学建模是综合运用数学知识和计算机工具解决实际问题的过程，它是联系数学和实际问题的桥梁，是发现问题、解决问题和探索真理的有力工具，是培养高素质创新型人才的一个重要渠道.

全国大学生数学建模竞赛是由教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办、面向全国高等院校所有专业学生的一项竞赛活动，是一项大学生课外科技活动.这项竞赛创办于1992年，每年举办1届，目前已成为全国高校规模最大、在国内外具有重要影响的基础性学科竞赛，它也是世界上规模最大的数学建模竞赛.在高校开展数学建模竞赛，既有助于大学生创新思维、动手实践能力及竞争意识与团队精神的培养，也有助于大学生知识结构的完善，此外还有助于提高大学生的综合素质.在这项赛事的推动下，相关的理论研究不断开展并趋于深入，大量相关出版物陆续出版发行，许多高等院校也相继开设了数学建模课程，并且针对数学建模竞赛建立了竞赛队员的选拔和培训机制.随着竞赛的逐年开展，参赛队伍越来越庞大，目前数学建模竞赛已位于教育部四大学科竞赛（数学建模、软件设计、电子设计、机械设计）之首，其规模最大，影响力也最大.

面对国内外数学教育的这一新形势，肇庆学院各级领导精心布置，负责此项工作的老师认真选拔队员并积极组织学生进行培训，近年来在参加的全国大学生数学建模竞赛中取得了非常不错的成绩：共取得5个全国一等奖，15个全国二等奖；22个赛区一等奖，25个赛区二等奖，46个赛区三等奖的好成绩，总成绩居全省高校的前列.

几年来的建模实践有力地促进了数学与信息科学学院这项活动的开展，但同时也暴露出一些问题，下面笔者结合近年来组织开展这项活动的实践，对数学建模竞赛队员的选拔和培训工作谈一些做法及建议.

1 数学建模队员的选拔

1.1 数学建模竞赛队员的选拔

目前，肇庆学院选拔数学建模竞赛队员主要根据学生的数学成绩和平时上课的表现，同时结合任课老师和班主任的意见，初选出大名单，然后由建模指导教师再逐一挑选得出最终的名单；但是由于建模指导教师不一定对所有学生都很熟悉，因此选拔出来的队员未必能完全符合要求.到目前为止，我们一直在不断摸索选拔方式和方案.例如：2009年5月，笔者连同相关负责老师一起组织了首次肇庆学院校内数学建模选拔赛，通过校内选拔考察和筛选队员.这种做法充分调动了学生的积极性，吸引了更多学生的参与.选拔出来的学生通过后期培训,最后代表学校参加了2009年9月的全国大学生数学建模竞赛,获得了2个国家二等奖及4个赛区一等奖、3个赛区二等奖、3个赛区三等奖的好成绩.事实证明，这种选拔方式确实能选出比较适合且优秀的队员，为学校争得荣誉.

1.2 关于选拔数学建模竞赛队员的建议

有感于2009年首次校内竞赛的选拔,笔者认为今后数学建模竞赛队员的选拔工作应该更完善、更专业化.首先，在选拔队员的时候，要充分考虑学生的数学素质、计算机应用能力、数学软件应用能力、论文写作能力等，尽量选出在这些方面能力较强的同学.其次，在举办校内选拔赛时，可以通过先前的推荐方式或自愿报名的方式确定一个大名单.所有入围人员都参加暑假的建模集中培训，在培训结束时组织校内竞赛，然后再进行第2次选拔.这样，可以让更多的学生参与数学建模学习，同时也为能选到更优秀的队员做好了铺垫.

在进行竞赛队员的第2次选拔时,指导教师往往会遇到难以取舍的情况.而那些培训后被淘汰的学生,他们先前以极大的热情投入到培训中,落选使他们既难过又不服气.教师应注意解决这部分学生的心理问题.笔者认为，经过第2次选拔而被淘汰的培训队员,应设立校内奖励制度.他们尽管未能获得参加全国大学生数学建模竞赛的资格,但是在竞赛期间,学校也应该给这部分学生提供一个竞赛平台,让他们也同样感受到大赛的气氛.学校可以为他们提供实验室、电脑、书籍等竞赛工具,按照大赛的要求并利用大赛试题,举行校园大学生数学建模竞赛.对于他们撰写的论文,学校可以组织专家或建模指导教师进行评阅,最终评出学校的一、二、三等奖.这样做,一方面可以解决落选学生的心理问题,提高学生参加竞赛的热情和积极性；另一方面,可以为下一年的全国大学生数学建模竞赛储备后续力量,使本校的数学建模竞赛工作进入良性循环.

2 数学建模的培训

2.1 数学建模竞赛的培训工作

数学建模竞赛的培训是搞好整个竞赛最关键的环节,它直接关系和影响到后期的竞赛成绩.目前肇庆学院的数学建模培训主要分3个阶段进行.

首先，学校开设了数学建模的相关课程.开展数学建模课程教学是搞好数学建模竞赛的基础，通过教学，学生能对数学建模可能用到的数学知识及方法有初步的了解与认识.肇庆学院每学年的第2学期都会开设数学模型与数学实验的必修课.数学建模的内容相当广泛，常用的方法包括概率统计、线性规划、微分方程、图论、灰色系统分析及层次分析法等.笔者连续4年都承担了数学模型与数学实验课的教学，学生学习这些课程热情都很高.这一方面因为课上讲的很多模型都与现实生活密切相关，如人在雨中走[1]、人口的控制与预测[2]、酒后驾车、选择工作[3]等有实际意义的问题模型；另一方面，数学实验极大地锻炼了学生的动手能力，使学生能很好地学习和运用一些数学软件，如用SPSS处理数据，用MATLAB编写命令和作图等.

其次，集训阶段.通过暑期集中培训，让学生进一步了解数学建模的基本方法，把握其基本思想，并强化一些常用数学软件（包括MATLAB、LINDO、LINGO和SPSS等软件）的使用.为此，我们专门安排相关指导教师对学生进行不同数学软件的培训，使其学会用这些软件解决模型中的问题.本阶段的主要目的是全面提高学生分析和解决实际问题的综合应用能力，我们安排2星期时间集中培训，采用案例与模拟训练的方式，主要讲解典型的模型和方法.

最后，数学建模专题训练实战阶段.本阶段安排2～3次模拟强化训练，让学生切身体会和学习应用数学的技巧，提高他们利用数学知识解决实际问题的能力，训练他们掌握数学建模的思想和方法.同时通过实战训练，让各组学生之间加强协作，充分发挥他们各自的优势，为正式比赛期间学生的分工合作奠定良好的基础.

2.2 对数学建模培训的建议

针对数学建模自身的特点、知识要求及发展特点，笔者认为建模培训工作除了开设相关课程、集中培训、专题训练实战这3个阶段之外，还应注意以下几个方面.

1)在教学中渗透数学建模思想，培养学生的创新思维.将数学建模引入高等数学的课堂教学，将从根本上改变教师讲、学生被动学的教学方式；同时，有利于激发学生学习的积极性，有助于消除学生学习数学时的枯燥感.让他们体会数学与数学建模的区别所在，了解数学建模的意义在于将数学理论与实际应用有机结合起来.有了实际应用数学模型，数学不再是单纯枯燥的理论，新颖、有趣、奇妙的数学建模问题，能增强学生的学习兴趣.

2)开设《数学建模》公选课，让更多学生参与建模.通过在全校开设数学建模课程，使得学生能够针对各种不同的问题背景，实现实际问题的数学量化和描述（数学模型的建立）的转化.当然，由于公选课的授课对象大多是非数学专业的学生，因而所选的数学模型要贴近生活，讲述与生活实际密切相关的模型.此外，必须在数学建模的教学环节中增加一定的实践环节，让学生有机会进行实际操作，培养他们自己动手解决实际问题的能力，力求让更多的学生参与到数学建模活动中来.

3)注重数学建模的宣传，充分调动学生的积极性.学校应该定期举办“数学知识应用竞赛”，将数学建模与专业课学习联系起来，以此促进数学建模教学的发展，使之更好地为专业课服务.此外，还可以在教育教学刊物上开辟“数学建模栏目”，征集优秀的数学建模活动方案，为广大师生开展数学建模活动提供展示成果的空间，同时也为开展数学建模活动提供可借鉴参考的范例.

4)组织数学建模报告会，加强学术交流.由有经验的指导教师选择适宜的内容，在全院做数学建模报告，选择报告内容的一般原则是：不需要太深奥的数学知识，同时又是一些社会热点问题或学生关心的问题，使他们都有兴趣参与报告会的探讨.教师应积极采取各种手段、通过各种渠道鼓励各系学生参加数学建模活动.例如：学院可以成立数学建模协会，通过加大对协会的组织、引导力度，组织定期或不定期的学术讲座和建模竞赛讲座加强交流.也可以开展一些模拟竞赛，使学生通过竞赛加深对数学建模的了解与认识，从而增加学习与参与建模活动的兴趣.模拟竞赛还可作为数学建模竞赛选拔队员的一个重要基础.

5)合理安排任课老师，提倡模块教学.俗话说“术业有专攻”，教师也并非是门门皆通、样样皆精的全才，数学建模相关课程应集几位老师学之所长共同执教和指导学生学习，每位教师负责某一个模块的教学.这样做的益处如下：其一，由于每位老师在各自的研究领域均有一定的造诣，讲授其熟悉擅长的内容熟练生动，易于学生理解掌握；其二，经常更换老师，学生对课堂学习就有新鲜感，能活跃课堂气氛，学生学习的积极性也能得到极大的提高；其三，由几位教师共同担负授课任务可以大大减轻教师的压力，每位授课教师只需专心致力于自己的研究领域，不必花太多时间涉足不熟悉的领域，这样有利于提高教师在自身研究领域的科研能力，从而更好地为教学服务.数学实验课应由专门教师担任,该课程主要任务是教会学生如何利用软件解决数学问题.此外，任课老师还应选讲一些数学模型的优秀案例,特别是选取一些历年来的优秀竞赛论文进行讲解,以使学生熟悉建模过程,学会利用建模知识与建模方法解决实际问题.

3 结语

数学建模竞赛队员的选拔与培训是一项系统工程,这项工作是对高校教学与管理水平的全面检验,同时也对大学数学教学改革起到推动作用.通过组织数学建模竞赛，对学校办学资源进行了一次局部整合，指导教师的综合实力得到展示和提升，学生的各种能力和综合素质也得到有效提高.数学建模竞赛成绩的优劣与参赛小组的综合素质密切相关，要想充分挖掘和发挥参赛小组的潜力，采用科学、合理的选拔和培训方法就显得尤为重要.

[1] 刘来福,曾文艺.问题解决的数学模型方法[M].北京:北京师范大学出版社,1999:20-26.

[2] 蔡常丰.数学模型建模分析[M].北京:科学出版社,1995:109-115.

[3] 姜启源.数学模型[M].3版.北京:高等教育出版社,2003:236-237.