高速列车荷载作用下铸钢焊接节点的疲劳分析

王国波，谢伟平，于艳丽

(1.教育部 铁路环境振动与噪声教育部工程中心，南昌 330013;2.武汉理工大学 土木工程与建筑学院，武汉 430070)

根据美国土木土程学会(ASCE)统计，80% ～90%的钢结构破坏都与疲劳问题有关，目前已有大量成熟的关于钢结构疲劳破坏方面的研究成果［1-5］。而关于大跨度焊接钢结构在高速列车振动荷载作用下的疲劳问题的研究则相对较少。

新建设的武广客运专线武汉站，是目前世界上线路最长、时速最快的客运专线火车站，是我国采用的第一个“桥建合一”新型结构型式的火车站。上部大跨度钢结构的基础是铁路桥梁的桥墩，上部大跨度钢结构的自重及其承受的荷载通过V型支撑传递给拱及桥墩，而高速列车引起的振动则直接传递给上部大跨度钢结构，引起上部大跨度钢结构的振动，在长期往复动荷载作用下，上部大跨度钢结构焊接节点的疲劳寿命令人关注。图1为桥建合一结构型式空间示意图，图2为武汉站上部结构细部示意图(即图1中圆圈部分的放大图)。

根据武汉站传力路径的分析可知:武汉站上部结构中有两类节点是传力的关键性节点:柱角铸钢节点和多管下弦节点［6］。本文仅分析多管下弦节点的疲劳寿命，对于柱角铸钢节点的疲劳寿命可采用相同的方法进行分析。

图1 桥建合一结构型式空间示意图Fig.1 Schematic diagram of the structural form of unification of bridge and building

图2 武汉站上部细部结构示意图Fig.2 Detailed schematic diagram of the upper structure of Wuhan Railway station

1 热点应力法

热点是指结构中由于应力波动和焊缝几何形状引起的可能的裂纹萌生点，热点应力是指热点表面处的应力值，是最大的结构应力(几何应力)或“结构中危险截面上危险点的应力”。热点应力法［7，8］是基于下述假设形成的:

(1)所有构件的S-N曲线数据的斜率是相同的，各曲线之间在相同N下的lgS的比值反映了不同节点之间结构几何形状的差别;

(2)局部疲劳破坏同节点类型无关，节点之间疲劳特性的差别是由于结构几何形状不同引起。

在热点应力法中，由几何不连续引起的应力集中放在应力计算中加以考虑，而由焊接引起的应力集中放在S-N曲线中加以考虑，这样可以大大减少需要的试验次数。而由几何不连续引起的应力集中可以比较容易地用有限元的方法计算。因此，热点应力法配合精细有限元分析技术对于疲劳分析有很强的适用性。

2 焊缝S－N曲线

DNV(挪威船级社)规范对不同焊接类型的构件进行了大量疲劳试验，建立了目前比较权威的焊缝S-N曲线［9］。该规范将焊缝连接分为15个等级，每个等级对应一条S-N曲线。S-N曲线用双线性曲线表示:

式中:N为对应Δσ的疲劳寿命，Δσ为应力幅度，m为S-N曲线的斜率;为S-N曲线在N轴上的截断距离。

DNV推荐的S-N曲线中S包含了应力集中系数，且曲线为双线性曲线，在N=1.0×107点左右两边的斜率不同，如图3所示各条曲线的参数见表1。

焊缝的疲劳强度受构件厚度的影响，厚度效应通过式(2)对S-N曲线进行修正:

式中:tmf为参考厚度，对于钢管节点参考厚度一般取32 mm，t为裂纹可能贯穿的最大长度，即构件的厚度，当t＜tmf时，取t=tmf，k为厚度指数，对于钢管对接焊缝的单边焊情况，取k=0.1。

在图3和表1中，各类型的节点则应根据焊缝几何尺寸、脉动应力方向以及焊缝制作方法等因素确定相应的曲线类型。如应用较多的D曲线，适用于横向对接的双边焊缝;而所有的管节点(tabular joint)均归于T曲线，但要求焊趾处的母材需焊透。

图3 DNV中的双线性S-N曲线Fig.3 The S-N curves in the code of DNV

3 下弦铸钢节点疲劳分析

目前还没有成熟的方法用于“桥建合一”的新型结构型式的动力响应的分析。作者将列车-桥梁-上部大跨钢结构分为列车-桥梁和桥梁-上部大跨钢结构两个子系统。对于列车-桥梁子系统，基于车-桥分析理论可得到桥梁支座处的反力，然后以此反力作为桥梁-上部大跨钢结构的输入荷载，计算上部大跨钢结构的动力响应分析。关于桥梁支座反力的计算，可参见文献［6］，限于篇幅，本文仅给出动力响应最大的铸钢节点的Mises等效应力云图及其时程曲线，作为疲劳分析的基础。

3.1 有限元模型

下弦节点有限元模型的尺寸、各管的夹角等均严格按设计图纸建立，采用实体单元模拟铸钢和焊缝，且均采用弹性模型。各计算参数见表2所示。

V撑上部铸钢节点为钢管之间的焊接，该焊缝为双边熔透对接焊缝，铸钢件焊接截面不开坡口，钢管焊接截面开35°角坡口，钢管内壁有焊接垫板，铸钢件和钢管相距7 mm施焊。

根据精细有限元法中的直接法［8］，需提取距离焊趾0.1处的高斯点的应力值作为热点应力值(其中r和t指管的半径和厚度)，但对于下弦节点各管而言，管的半径和厚度均较小(最大半径仅0.5 m)，焊缝和焊趾的间距0.1也必然很小，这样需精细有限元模型的单元尺寸过小，因此，本文近似取焊趾上节点最大等效应力作为热点应力。

表1 DNV中15个焊缝等级对应的参数Tab.1 The class of weld seams and their parameters in the code of DNV

表2 计算参数Tab.2 Calculation parameters

图4为铸钢点有限元模型，图5为精细有限元模型及焊缝示意图，共有136 080个单元，38 514个节点。为降低施加集中力对焊缝受力的影响，每个焊缝外的铸钢管向外延伸了一定的长度，一般认为延伸长度达2倍管径即可(本文取1.0m)。

图4 下弦节点有限元模型Fig.4 FE model for lower bottom joint

3.2 荷载与约束的施加

提取下弦节点各杆端节点(节点681、10 385、11 091、11 154、11 215、11 377、11 483、11 487、11 521 和11 693)三个方向的力和弯矩，每个节点6个力，10个节点共60个力，这里仅给出节点681的6个力(焊缝4对应的端部节点)，如图6所示。

图5 下弦节点精细有限元模型Fig.5 The refined FE model for lower bottom joint

上述从有限元计算中提取的节点内力均为整体坐标系下的内力，对于精细有限元模型荷载的施加，应考虑如下几个方面:

(1)约束条件的施加:实际中下弦节点的任一管端均没有被直接约束住，因此在精细有限元模型上施加位移约束是一种近似等效。这其中主要是考虑如下两个方面:一是节点各管端部节点的位移较小;二是在这10根管中，刚度大的管其位移相对来说最小，因此，位移约束施加在10管中刚度最大的那根管端部，此时与真实情况的误差最小，如图5所示，位移约束施加在焊缝3对应的管端，完全约束端部节点的所有自由度;

(2)对于三个方向的集中力，可将其除以截面上的节点数，平均施加在截面上;

(3)对于三个方向的弯矩，由于ANSYS中实体单元上无法直接施加弯矩，故须先将弯矩等效为力偶，再将相应的力施加于节点。

图6 节点681的力和弯矩时程曲线Fig.6 Time history of force and moment of node 681

3.3 计算结果

根据上述假设，直接提取焊趾上等效应力最大的节点处的应力作为热点应力，图7和图8分别为应力值最大的焊缝1和焊缝2焊趾上节点最大的等效应力云图和对应节点的最大等效应力时程曲线。

图7 焊缝1和2的应力云图Fig.7 Stress contour of welding seam 1 and 2

3.4 疲劳分析

该下弦节点焊缝属于管铸钢节点焊缝，对应的是T曲线，相应参数值如下:

t为裂纹可能贯穿的最大长度，即构件的厚度，当t＜tref时，取t=tref。下弦10管节点支管有3种厚度:30 mm，36 mm，40 mm，其t值分别取32 mm，36 mm，40 mm。

把上述参数代入式(2)，即得只含有未知数N和Δσ的表达式:

图8 焊缝1和焊缝2上应力最大节点的应力时程曲线Fig.8 Time history of the maximum stress on welding seam 1 and 2

利用自编的雨流计数程序对这10条环形焊缝的热点应力时程曲线进行雨流计数，可得到一系列循环幅值Δσ(表3)。由表1可知T曲线对应N=107次的疲劳极限为52.63 MPa，而由表3可见:10条焊缝所有循环幅值Δσ均小于此疲劳极限，故可认为构件的疲劳寿命为无穷大，即该下弦节点的理论寿命为无穷大，不会发生疲劳破坏。

表3 10条焊缝的循环幅值Tab.3 Circular peak values of the ten welding seams

4 结论

本文基于DNV(挪威船级社)规范详细介绍了热点应力法的基本原理和计算方法，结合Miner线性累积损伤理论对武汉站整体结构的重要节点:下弦多管铸钢节点进行了疲劳分析。其中包括节点精细有限元模型的建立、各管端应力的提取、荷载的施加及疲劳寿命的评价等方面。计算分析表明:列车荷载引起的长期振动对节点的疲劳寿命影响不大，这类重要铸钢节点的疲劳寿命为无穷大，能满足结构100年设计年限的要求。

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