石油管道正常使用的安全性分析

颉保平,蔺鹏臻,刘凤奎

(兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州730070)

拟建的石油管道中,兰郑长段主管径为610 mm,壁厚变化范围7.9～15.9 mm,管道埋置深度2 m,管道材料选择L450MB;兰成渝段采用变管径,其中兰州-江油段管径508mm、江油-成都段管径为457 mm、成都-重庆段管径为323.9 mm,兰成段壁厚变化范围7.1～12.7 mm;成渝段壁厚变化范围7.1～10.3 mm,埋置深度2 m,材质X60。

石油管道相关的理论研究,大多针对于管道材质性能和埋置方案的研究,针对于此类工程概况下管道安全性能的分析几乎没有,尤其对于管道周围土层的模拟方案和环向压力下管道受力状态的模拟分析尚属首次。

主要参数：使用管径以受力不利的较大管径660 mm分析,结果可覆盖较小管径;壁厚为实际管道壁厚的平均值10 mm;周围土层为粘土,重度γ=20kN/m3,密实,土的压缩模量E=15MPa;管道工作压力：7 MPa;管道内油密度为0.9 g/cm3;管道材质：X70,密度为ρ=7.85×103kg/m3。

1 管道在土体中受力分析

石油管道通常埋置于地下,在使用过程中,地基不均匀沉陷、雨水冲刷等原因均可能致使地下输油管道下层土体被冲走,引起管道外露和悬空。如管道自身承载力不足,输油管道可能发生较大变形或者断裂,造成管道无法正常使用。根据管道在运营中的使用条件,研究管道在管底土体沉陷、冲毁等支撑条件改变后,满足安全运营需要的极限悬空长度(极限跨度)。

1.1 弹性土层模拟方案[1-2]

管道周围土层考虑为经过夯实的密实粘土,由于管道和油的自重通常不会使土体达到破坏极限,故管道在土体中的受力相当于单向弹性支承,其作用可表述为：如果管道有向土体运动的趋势,并对周围土体产生挤压,则该部分土体对管道产生弹性支承;如果管道有与周围土体分离的运动趋势,则该部分土体不对管道产生作用。当土层上部有荷载时,土的颗粒会发生相对移动,导致土层发生一定的压缩。根据土的压缩性,可以将其看成是单向的受压弹簧,弹簧的刚度由式K=EA/Zn(K表示土弹簧的刚度,E为土的压缩模量,Zn为管道对周围土的影响深度)计算。当无相邻荷载影响时,基础宽度在1～30 m范围内时,基础中点的地基变形计算深度Zn=b(2.5-0.4lnb)故取此公式计算得Zn=1.60 m,偏安全考虑计算深度取为3 m。

1.2 管道荷载[3]

管道周围土压力分为上壁土压力和侧向土压力两部分组成。上壁土压力按照管道埋置深度2 m,计算管顶土体压力：P=ρ gh(式中,ρ为土体的密度;g为重力加速度;h为埋深深度)。土体压力按管道竖直方向施加于管道上半部分外表面。侧向土压力根据静止土压力公式计算,大小根据土力学经典公式：σ=koγ z(式中,ko为侧压力系数;γ为土的重度;z为土的计算深度)。管道工作压力根据设计方案,管道工作压力按7 MPa取值,施加于管道内壁面的法线压力荷载施加。管道油压力为流体压力,按照流体力学理论,将其换算为施加于管道内壁面的法线压力荷载施加,考虑油压力沿深度的变化。管道自重根据管道材料的容重和体积计算。

1.3 工作压力状态

首先,为了验证模拟方案的准确性和合理性,建立全部埋置在土中、仅受工作压力状态的管道。将模型解与材料力学中圆柱形压力容器应力计算公式的理论结果进行对比分析,从而验证有限元数值模拟是否准确可行。建立在环向受工作压力作用,埋置于土体中管道模型,计算应力状态,埋置在土体中的仅承受7 MPa工作压力下的管道,横向(x方向)正应力最大为231MPa,出现在管道上顶面和下底面;最大竖向(y方向)正应力也为231MPa,出现在横向最外侧管道部位。对仅承受工作压力P、管道内径为d、壁厚为δ的圆形管道,其径向截面上的拉应力理论解为：有限元数值模拟得到的横向和竖向正应力均为231 MPa,与理论计算结果相等,从而证明采用有限元方法分析有压管道的受力是准确和可行的[4]。

1.4 判别准则

为了确定管道悬空的极限跨度,首先建立判别不适用于正常使用的准则,结合管道材料、相关规范和空间有限元分析模型的计算结果特点,同时为了确保管道正常运营的可靠性。

①强度准则,管道在使用荷载为空间受力状态,衡量其强度状态的指标包括应力分量和合成应力,应力分量包括各正应力和剪应力,合成应力包括主应力和组合应力。结合管道材料并参考钢结构设计相关规范,制定强度准则为：

其中σx、σy和σz分别为横向、竖向、纵向正应力;

σe为von-Mises组合应力,

1.3 为考虑材料正常使用的安全系数;

fy为管道材料的屈服强度。

②刚度准则参考相关规范及管道运营条件,制定刚度准则为：f≤L/150

其中,f为最大竖向变形,L为悬空跨度,如果在某一悬空跨度L下,管道的应力和变形满足以上强度和刚度判别标准,则认为此悬空跨度不是极限跨度。改变悬空跨度L,直至在某一悬空跨度L时强度或刚度达到极限时,则此L即为悬空极限跨度Lmax。

2 悬空极限跨度分析

2.1 计算条件

假设管道在运营过程中由于支撑土体的改变而出现了悬空,悬空仅出现在一个位置或多个位置。此时管道可看做是两侧无限弹性支承,而中间悬空单跨L或多跨L的结构。根据上述建模方式建立中间单跨或多跨具有悬空长度L的计算模型,施加工作压力、土压力和油重力等外部荷载,计算其应力;当两跨时,为中间承受竖向支撑的两跨悬空结构;当多跨时,以最不利的三跨结构为特例,中间同样采用竖向支撑。

2.2 计算结果

计算结果见表1。

表1 不同跨数、不同跨度时的应力和位移

3 结论和建议

采用三维有限元数值分析方法建立管道运营状态的力学模型,可求出管道的精确受力状态。根据全埋置工作压力下的管道分析表明,有限元数值分析方法与经典理论解完全一致。对于管道运营中可能出现的一处、两处或多处悬空,其最不利受力为悬空部位跨中或中间支撑部位,满足正常使用的强度和刚度条件的极限跨度分别为17 m、13 m和13 m。此时可保证管道纵向、横向和竖向正应力小于屈服强度的0.76倍,而组合应力小于屈服应力,同时竖向相对挠度约为跨度的1/150。

根据输油管道的极限跨度的分析,以及单处悬空、两处悬空和多处悬空模型论证计算的基础上,为了保障管道的正常工作,建议采取如下措施：⑴加强地基的夯填,增强地基的整体刚度等,减少地基不均匀下沉。⑵加强地勘工作,避开不良地质和地下水区域,尽量避免在多雨地区的洪水地带埋置输油管道。⑶对可能由于地基原因而使管道悬空的地段,建议施工中以极限跨度(13 m)设置刚性支墩,以确保可能的悬空不影响管道正常运营。

[1] 李鹿锟.结构力学[M].北京：高等教育出版社,2004.

[2] GB 50007-2002.建筑地基基础设计规范[S].

[3] 陈希哲.土力学地基基础[M].北京：清华大学出版社,2003.

[4] 孙训方.材料力学[M].北京：高等教育出版社,2002.