快变信道OFDM均衡器的FPGA设计

陈少平，杨 杨

(中南民族大学电子信息工程学院，武汉430074)

由于具有频谱资源利用率高、能抵抗多径传输带来的频率选择性衰落和接收机结构简单等优点，正交频分复用调制(OFDM)在宽带无线通信中得到广泛应用，是 4G 移动通信的重要技术之一［1，2］.OFDM的主要缺点是对载波同步误差和信道的变化较敏感［3-5］.在移动终端高速运动下，信道的快速变化使得在某一载波上传输的信号能量会泄露到相邻载波上，出现载波间干扰(ICI)，常用的单抽头均衡器不再适用［3］.为此，许多学者对快变信道下的OFDM均衡器设计进行研究，提出了很多有价值的均衡器结构［3-5］.快变信道 OFDM系统均衡的主要计算负担来自均衡矩阵的求逆运算.为了降低计算量，利用载波间干扰的分布特性(即接收的干扰信号能量主要来自相邻载波，忽略来自较远载波的干扰)，将频域信道矩阵近似为一个带状矩阵或等效的许多小矩阵，并采用回归计算矩阵求逆［3-5］进一步降低计算量.

本文主要探讨文献［4］给出的低复杂度最小均方误差均衡器(MMSE)的FPGA实现.将复杂的均衡处理分解为几个功能较为简单的模块，通过控制器控制模块间的协调与合作，提高运算速度.分析与测试结果表明:该均衡器具有占用资源少和运行速度快的优点.

1 低复杂度MMSE均衡器算法简介

文献［4］给出的低复杂度最小均方误差均衡器(MMSE)利用载波间干扰主要来自相邻载波的特点，对频域接收信号Y=［y0，y1，…，yN－1］T(其中:N表示OFDM载波数量)进行均衡.由于只利用了其中部分信号，使得均衡矩阵维数变小，复杂度降低.例如，考虑接收xk，利用Yk=［yk－Q，yk，…，yk+Q］T=Ak Xk(其中:Ak维数为:(2Q+1)×N，由信道频域矩阵得到).这时均衡过程为:¯xk=mk Xk=R－1k pk Xk，其中:Rk=ρAk ATk+I2Q+1，ρ为信噪比.这种均衡器的主要计算量来自求Rk的逆.为了减小计算量，可以通过R－1k－1迭代递推得R－1k，具体算法见文献［4］.

2 均衡器的FPGA实现

图1是均衡器的FPGA实现框图.整个运算分解为4步，分别由4个模块完成，各个模块功能见表1.这4个模块实现的功能虽然不同，但是运算原理是类似的，所以他们的硬件结构也一样，内部结构如图2，其各自不同的运算任务通过执行不同的程序来实现.

图1 均衡器的结构图Fig.1 Equalizer structure

其中clk_bit是串行数据的同步时钟，在每个clk_bit时钟周期内都需要完成一次均衡运算.另外还有一个频率很高的工作时钟clk，所有的运算器和模块都是在这个时钟的控制下工作的，保证运算能及时完成.

图2 运算模块内部结构Fig.2 Internal structure of each module

表1 各运算模块功能Tab.1 Function of eachmodules

2.2 运算模块

由于FPGA上能够配置的计算器是有限的，所以每个计算器都需要多次使用.这里通过一个“case语句”执行指令来实现计算器的复用.指令分为两类，一类是数据传输指令，传输指令的作用就是完成各个寄存器间的数据传递.另一类是地址跳转指令，它的功能是将当前执行的指令跳转到希望执行的指令(如果不需要跳转就自动加1).

指令由一个case语句识别，通过判断指令中的信息，完成各个寄存器的数据传送和加、减等变化.将指令编写成简单的程序，就可以完成各种矩阵运算任务了.

表2 指令格式Tab.2 Instruction format

另外每个运算模块还有一个1KB的临时数据存储器，数据位宽16位.用于临时存储数据，临时存储器有一部分单元用于存储一些特殊常数，如“0”“1”“π”等.地址是固定的，在存储器初始化时用“Init File”赋值.

2.3 控制器

由于每个模块间的运算有先后顺序，4个模块是否能够协调工作决定了最终的结果是否正确，所以需要一个运算控制器来协调各个模块的运算.这里用一个状态机实现控制器的设计，其工作时钟是clk，一共有10个状态.除了起始和结束状态外，还有8个状态，对应每个运算模块的两个状态，分别是“等待状态”和“工作状态”.每次上电配置后状态机就自动进入“起始状态”，当遇到clk_bit高电平就进入下一个状态开始分配工作.状态机在“等待状态”给出相应模块的屏蔽信号，在“工作状态”给出使能信号.完成运算后就进入“结束状态”等待clk_bit的低电平，遇到低电平再回到起始状态.这样既实现了一个clk_bit周期只完成一次运算，又实现了4个模块的协调工作.

3 性能分析

一般从两个方面衡量FPGA设计的优劣;一是运算效果，即运算的准确性和速度;二是占用逻辑的多少.表3是系统给出的逻辑资源使用情况，其中配置门是可编程的逻辑资源，这里只使用了全部逻辑资源的10%左右.为了验证均衡器运算的正确性，首先生成OFDM调制信号，映射方式为4QAM，并通过快变双选择性信道(归一化多普勒频移fD=0.15)，再加高斯白噪声 (AWGN)，信噪比分别是20dB和30dB.然后用串口将数据传输到FPGA实验板(XILINX XUP VIRTEX2)，在实验板上完成均衡，最后用串口回传到电脑并画图，均衡前后星座图结果见图3和图4.

表3 资源使用情况Tab.3 Used logic resouce

设计中共使用了约370000个门.硬核乘法器(MULT18×18s)21个，块状存储器(Block RAMs)2个，全局时钟资源(GCLK)6个，时钟管理器(DCM)1个.从均衡前后星座图可以看出:信号在均很前受到了严重的干扰，无法通过估计得到有效信息.均衡后的星座图明显好于均衡前，基本可以通过判断还原出发送的信息.

图3 均衡前后星座图(SNR=20dB)Fig.3 Star Graph after equalization(SNR=20dB)

图4 均衡前后星座图(SNR=30dB)Fig.4 Star Graph after equalization(SNR=30dB)

［1］Sampath H，Talwar S，Tellado J，et al.A fourth-generation MIMO-OFDM broadband wireless system:design，performance，and field trial results［J］.IEEE Communication Magazine，2002，19(9):143-149.

［2］Hui S，Yeung K.Challenges in the migration to 4G mobile systems［J］.IEEE Communication Magazine，2003，20(12):54-59.

［3］Jeon W G，Chang K H，Cho Y S.An equalization technique for orthogonal frequency-division multiplexing system in time-variantmultipath channels［J］.IEEE Transactions on Communication，1999，47(1):27-32.

［4］Cai X，Giannakis G B.Bounding performance and suppressing intercarrier interference in wirelessmobile OFDM［J］.IEEE Transactions on Communication，2003，51(12):2047-2056.

［5］Schniter P.Low-complexity equalization ofOFDM in doubly selective channels［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2004，52(4):1002-1011.