基于NURBS的自由曲面在陶瓷造型设计中的实践性研究

饶舜

（景德镇陶瓷学院，江西景德镇333001）

0 引言

NURBS是一种生成曲面物体的造型方法，作为优秀的建模方式，其能够在计算机中创建出逼真、生动的造型。NURBS方法的引入大大增强了CAD/CAM系统的曲面造型功能，因而它在各领域得到了日渐广泛的应用。目前，工业制造业已选用NURBS作为几何描述的主要方法，NURBS已成为众多CAD/CAM系统的基本几何表达形式和数据交换的国际标准[1]。

NURBS在陶瓷、雕塑、金属器皿、工业产品等造型的前期构想及方案实施阶段发挥作用，利用NURBS的自由曲面建模功能，在内部构筑空间内用曲线和曲面来表现轮廓和外形，为最终的工业制品或艺术作品提供优秀数据和形态。

NURBS在大型的三维软件中得以运用，欧美等国拥有世界非常著名的CAD/CAM系统设计软件，这些软件都具备十分强大的NURBS功能。其中在诸多造型软件中，AliasStudioTools、Rhinoceros、SolidThing是基于NURBS为主且应用于PC或Mac的主流CAID软件。在这些软件里，NURBS的自由曲面有着其独特的优势，它不仅成为美观外形设计不可或缺的技术手段，而且能表达出各种复杂几何形状与曲面造型，如工业产品中的日用陶瓷、流线型跑车、生物模型或人的体貌形态特征等。

NURBS强大的曲面建模系统拥有良好的Sweeping（扫描法）、Skinning（蒙皮法）、Revolve Surface(旋转曲面)和Extrude Surface（拉伸曲面）等基本功能，另外曲面之间可连接、修剪、变形、简化，这些功能都能很好的表达出理想的三维模型[2]。软件中可进行模型的反复修改、建立数据或参数，通过内置的灯光模拟系统达到真实感等，这些都对后期产品实物的完成起到了至关重要的作用。

如图1所示，在Alias StudioTools软件中，通过菜单界面左边调色板工具中NURBS命令的操作，可以建立所需的三维模型，尤其是各种复杂曲面的生成。其价值不仅在于对外形设计的高自由度及其效率，优等的曲面模型更可输入到其它CAD/CAM软件，进行数控数据输出或高质量的渲染等[3]。

2 陶瓷造型中的曲面

在陶瓷造型设计中，曲线和曲面的组成是陶瓷造型设计不可缺少的表现手段及应用形式，曲线和曲面的设计能使造型具有韵律与节奏感，流线的设计不仅能让人与物品接触体验中感受到愉悦和舒适，更呈现了运动和生命的特质[4]。研究陶瓷造型的曲线和曲面，可以帮助我们迅速找到正确的NURBS曲面建模方法，可以让我们更好的理解陶瓷造型的结构。陶瓷造型的曲面主要分几何曲面和自由曲面两种[5]。

图1 A l i a s S t u d i o T o o l s软件界面及不同的模型显示方式Fig.1 Alias StudioTools interface and different displaying modes

图2 陶瓷造型中的几何曲面形式Fig.2 Geometric curves in ceramic forms

图3 陶瓷造型中自由曲面的“C”形Fig.3 C-shaped freeform curves in ceramic forms

几何曲面的构成具有一定的标准和规律，通常由正圆形、椭圆形或以上两种图形的抛物线、圆弧线、多曲线组成，它的曲面感非常规整统一，给人一种明快感和秩序感。几何曲面作为陶瓷造型构成的形体，受生产工艺成型技术、审美观念的影响，在过去传统陶瓷造型设计中比较少见。随着工业化大生产的技术革新及人们审美意识的提高，现代工业生产的陶瓷造型上的几何曲面较常见。几何曲面的特点是面的走向明确，形式变化较固定，相比自由曲面在形式感上单纯，人们也易于理解和掌握。

如图2所示，这两套咖啡茶具的共性都是以几何的圆弧为框架，无论是造型整体，还是局部的壶盖和把手，或是壶嘴流畅的曲面设计，都能够看到基础圆形的身影。几何曲面的造型简洁，形式美感强，具备了优秀的使用功能。

自由曲面在陶瓷造型中形态比较丰富，变化中更具有微妙的细节，在曲面形式感上“C”形和“S”形较为常见，同时还以其它更复杂的曲面形式呈现。

“C”形的自由曲面比几何曲面表现丰富许多，它的造型趋势朝一个方向纵深，造型的横截面去观察属于单一形状的曲线，但每一个曲面的曲度变化都不相同。“C”形构成了相对复杂的形体，它可以组成造型的整体，也可以在造型的每个区间求变化。如图3所示，这是一组由高、中、矮3个不同“C”形组合的装饰陶瓷，随着“C”形的变化，最大直径也上下高低不同，随着曲面的收缩和扩张产生了不同的节奏感。

图4 陶瓷造型中自由曲面的“S”形Fig.4 S-shaped freeform curves in ceramic forms

“S”形的自由曲面比“C”形更加丰富，曲面的变化感也更强烈，有点像中国传统的太极图形，这种形式是较为传统的陶瓷器皿形状，如图4所示，“S”形贯穿造型的整体，从上至下一气呵成，宛如万里长城那种依山傍水、逶迤蜿蜒的律动，又富有虎踞龙盘、豪放刚毅的韵律之美。

除了“C”形和“S”形曲面，还有一些更复杂的曲面形式，它与造型的复杂程度成正比，比如异形或生物体的造型。这种曲面穿插变化的规律不明显，或以不同流线曲面进行组合，在曲面表现形式上更加大胆、华丽，如图5所示。

用NURBS建模方法来构建陶瓷产品，能起到方便快捷的作用。计算机辅助设计以二维空间或三维空间进行真实模拟，我们在实物模型制作之前，可以在软件中创建初始的方案并在较短时间内完成模型，可以利用软件的历史记录功能来反复修改和观测模型样式，可以非常形象的表现出陶瓷造型的真实效果，可以给予陶瓷制品不同的材质和纹理贴图等。

NURBS的自由曲面主要以视觉方式呈现，以数字化的新型手段来表达想法和创意。它构建的虽然不是真实的实物模型，但是在方案的实施和快速表达方面占据了太多优势，在我们的想法形成和创意的构思阶段发挥了巨大的作用，大大提高了其设计的质量和效率[6]。

图5 陶瓷造型中自由曲面的复杂形式Fig.5 Complicated-shaped freeform curves in ceramic forms

3.2 利用s软件中曲面建模的案例

NURBS的模型构建方法，由点构成线，线之间的运动连接就会形成面。陶瓷器皿的外观也是由最基本的构成要素—点、线、面所组成的。这些构成要素，在陶瓷造型上不仅具有抽象的概念元素，也包含了具体的视觉元素[7]。因此，在模型创建之前，我们可以把曲面形态进行概念性划分，然后有针对性的选择对应的NURBS建模方法来创建。比如是趋向于“C”形自由曲面，我们在对造型的横截面结构有着清晰认识的基础上，可以更方便、快捷、准确的进行陶瓷造型的模拟。

以图3中最矮的陶瓷造型为例，可看出其外轮廓线环绕轴心而形成曲面。在Alias StudioTools软件中，我们可借助背景图参考进行建模，在平面绘图软件中绘制，绘制的依据来自前期设计的方案构思图，可选用前视图等重要的视角。将绘制好的图利用软件的导入图片功能进行置入，置入的时候要选好对应的窗口，然后在一个窗口中将背景图的大小和位置摆放正确。在图上物体的边沿位置可做出辅助线，这些线条在其他窗口对齐背景图时起到标杆作用，图6为背景图放置完毕后的界面。

接着要求我们在前视图中依据参考的背景图，利用软件的“CV curve”（可控点曲线）功能绘制造型的外轮廓线，依据该视图中该曲线的走向进行调整，以符合物体的三维轮廓，这种通过控制点来调节曲线或曲面的形状是NURBS建模的最大特点，也是其核心的优点，如图6所示。在描绘特征线时还应注意线条要尽量简洁，可控点越少，曲线的光滑度和精确度反而会很高。

图6 在软件的前视图视窗置入参考图Fig.6 Loading the front view into the image viewer

图7 软件生成的“C”形自由曲面Fig.7 Generated C-shaped freeform curves

图8 调整可控点随机生成的自由曲面造型Fig.8 Randomly generated freeform curves by adjusting the controllable points

再使用“Revolve”（旋转）功能，依照外轮廓线360度自动生成三维模型，如图7所示。同时由于软件拥有历史记录功能，可以对原始曲线的可控点进行随意的调节[8]。可控点的变更会产生曲面的互动变化，可生成任意随机三维造型，如图8所示，这种偶然性也可提供于其它的造型方案。

以上NURBS的建模方法比较基础，具有一定的代表性，结合陶瓷的造型可以发现，大部分几何曲面、“C”形和“S”形的自由曲面都是由外轮廓线环绕轴心而形成，简单来说就是通过软件的旋转功能皆可实现。但是，除了造型的主体，其实还有很多其它造型的细节需要表现，比如陶瓷茶壶的壶嘴、壶盖和把手等，这些造型的实现就不可能用单一的旋转方法来实现，可采用文章之前曾提到扫描法、蒙皮法等，这一系列的NURBS曲面建模方法为其它造型的生成提供了可能，更复杂、变化越多的自由曲面需要用到方法和步骤可能会更多。

最后，可以对NURBS生成的造型进行后期的渲染。随着计算机数字技术的提高，更种后期渲染软件孕育而生，后期渲染可以制成照片级的真实效果，不仅可以作为陶瓷方案的参考样本，更可以在实物制作阶段进行参照制作或机器化生产。如图2至图5中的各种陶瓷模型都是通过NURBS制作，最后在后期渲染软件完成的。

4 结语

在现代科技时代突飞猛进快速发展的今天，陶瓷的造型设计使我们赋予了它新的含义。我们可以传承传统的制瓷工艺，通过新型的科技手段对陶瓷的特性进行深入研究，结合计算机对造型设计的各个环节进行把握和掌控。同时，在学习和实践的过程中，我们必须熟悉NURBS自由曲面的模型制作方法，合理的利用Alias StudioTools等设计软件更方便快捷的进行陶瓷造型设计，进一步推动陶瓷造型设计的数字化、规范化，提高陶瓷制品的的研发效率。

1杨开富.NURBS造型理论及其在产品造型设计中的应用.包装工程,2003,3

2鲍卫宁,黄卫平.非均匀有理B样条理论在自由曲面造型中的应用.江汉大学学报,2005,3

3闫婴红.Alias DesignStudio工业设计.北京:北京大学出版社, 2001

4刘宏伟,李程.陶瓷产品设计.沈阳:辽宁美术出版社,2006

5张文兵,仉学敏.浅谈自由曲线在陶瓷造型中的应用.佛山陶瓷,2010,1

6任工昌,崔延琳,杨君顺.基于Rhino 3D的工业产品造型设计.包装工程,2008,1

7张廷霞.Rhino3D软件的NURBS建模在日用陶瓷造型设计中的应用.景德镇陶瓷学院硕士论文,2010,5

8杨君顺,司先才.基于StudioTools车身建模技术研究.计算机工程与设计,2006,1