待定系数法引出的数列问题探究

●龚新平 (育才中学 上海 201801)

待定系数法引出的数列问题探究

●龚新平 (育才中学 上海 201801)

在2010年上海市高中数学竞赛(新知杯)试题中，出现了一道多变量的不等式问题．此类问题看似较难，但应用待定系数法可轻松解决．当笔者增加变量个数进行变式探究时，引出了几个不同的数列问题，于是就有了下面的探究过程．现整理如下，以飨读者!

1 待定系数法求解问题

2 探究变量个数增加时的最大系数

3 探究待定系数数列{kn}的通项

4 探究最大系数数列{an}的极限

5 探究一个相关的变式问题

［1］ 龚新平．对一道多根式赛题的探究［J］．中学教研(数学)，2010(1):48-49．