应用Jensen不等式简证和推广几个自主招生试题
2011-02-02杨苍洲惠安高级中学福建惠安362100
中学教研(数学) 2011年7期
●杨苍洲 (惠安高级中学 福建惠安 362100)
应用Jensen不等式简证和推广几个自主招生试题
●杨苍洲 (惠安高级中学 福建惠安 362100)
1 Jensen不等式
2 简证和推广几个自主招生试题
下面几个不等式在参考答案中所提供的证明方法都较为繁琐，笔者对利用Jensen不等式进行证明和推广．
于是g(x)是区间(0，+∞)上的严格下凸函数．根据Jensen不等式可得
