基于隐马尔可夫模型的联合概率信道预测动态认知无线电频谱接入

刘永年， 杨建国， 杨辉联， 石 海

(上海大学通信与信息工程学院，上海200072)

随着无线通信技术的飞速发展，频谱资源日益紧缺.目前的频谱分配制度为固定分配，即授权频段和非授权频段，其中大部分频谱为授权频段，只有一小部分为非授权频段，且已经趋于饱和.美国联邦通信委 员 会 (FederalCommunicationsCommission，FCC)［1］发布的一份调查报告显示，不同时间不同地区的授权频段的频谱利用率差别很大，从15%～85%不等.为了解决频谱利用率过低的问题，认知无线电技术［2］及其动态频谱接入技术［3-7］应运而生.

在认知无线电技术中，认知用户通常采用固定检测周期(fixed sensing period，FSP)技术检测授权用户的频谱空穴并进行数据传输.然而，由于检测周期固定，一旦认知用户占用授权频段，则该授权频段只有在下一个检测周期结束时才能被释放.期间，若授权用户需要使用该授权频段，则势必受到干扰.由此可见，FSP技术很难避免认知用户对授权用户正常通信的干扰.为了解决这一问题，已有研究人员提出利用隐马尔可夫模型(hidden Markov model，HMM)对信道状态进行预测的方法，以降低认知用户与授权用户的碰撞概率［8］;或通过信道状态的多步预测来估计认知用户对授权用户的干扰时间与授权用户一次传输时间的比值，并通过对该比值限定预设阈值的方法，把认知用户对授权用户的干扰控制在一定范围内［9］.在上述两种方法中，认知用户对授权用户产生干扰时，认知用户均采用退出所占频段的退让机制来降低其对授权用户的干扰，但是该退让机制会降低认知用户的频谱利用率.针对这一现象，本研究提出了一种基于HMM的联合概率信道预测(joint probability channel prediction，JPCP)的动态频谱接入技术.该技术以FSP为基础，若认知用户已占用授权频段，则将JPCP值与设定阈值进行比较，以确定其是否采用提前退出信道的机制来降低对授权用户的干扰;若认知用户未能占用授权频段，则通过在二次固定检测周期中增加临时频谱空穴检测机制，来提高认知用户的频谱利用率.该技术旨在降低认知用户对授权用户干扰的同时，尽可能有效地提高认知用户的频谱利用率.

1 基于HMM的JPCP动态频谱接入技术的系统模型及其算法

1.1 HMM

文献［10］证实了实际授权用户信道的使用状态可由离散马尔可夫链来描述.在此基础上，若设离散马尔可夫链构造的授权用户信道的真实状态为X，而认知用户对该信道状态的检测结果为Y，则由于检测误差，一般Y≠X.对认知用户而言，由于信道的真实状态X是其所要感知的一个隐藏状态，故认知无线电中的频谱感知模型可以进一步用HMM来描述.一个典型的信道状态为二元的频谱感知HMM如图1所示.该模型可由一个元素组(S，V，A，B，π)完全描述：S={0，1}为隐藏信道的状态集，且t时刻的信道状态Xt∈S;V={0，1}为认知用户检测到的信道状态集;A={aij}为信道状态转移概率矩阵，其中

B={bi(k)}表示隐藏信道状态为si∈S，而认知用户检测到的信道状态为vk∈V的条件概率矩阵，其中

在认知无线电中，一般认为认知用户能正确地感知到授权用户使用信道的状况，因此，通常有

π={πi}为信道初始状态的分布矩阵，其中 πi= P(Xt=i)，i∈S.由于A，B中包含了对S，V的说明，因此一个HMM通常记为ξ=(π，A，B).

图1 频谱感知中的隐马尔可夫模型Fig.1 HMM in spectrum sensing

若假定信道状态模型是静态的，即A是不变的，则随着时间的推移，信道状态将趋于一个稳态概率分布，即

式中，c为非负整数(足够大)，πs0和πs1分别为稳态时信道状态为“0”和“1”的概率.

1.2 基于HMM的JPCP动态频谱接入技术的系统模型

本研究考虑认知用户只接入一个授权用户信道的情形.基于HMM的JPCP动态频谱接入技术的系统模型及具体运行过程如图2所示，其中将授权用户使用信道和未使用信道的状态分别用“1”，“0”表示，且信道状态的持续时隙为T，认知用户的固定检测周期为2T.每个固定检测周期头部有一个检测子时隙，用于对授权用户的频谱空穴进行检测.在每个固定检测周期中部，可视前一时隙认知用户占用信道的情况插入临时检测子时隙.由图2可知，在t=0时刻，由于认知用户检测到授权用户未使用信道，则占用该信道.期间，又由于认知用户计算所得的当前JPCP值小于设定阈值，则认知用户在t=T时刻退出该信道.同理，在t=2T时刻，认知用户已占用该信道，并且其计算所得的当前JPCP值大于设定阈值，故认知用户在t=3T时刻将继续占用该信道.在t=4T时刻，认知用户检测到授权用户已使用该信道，则认知用户将不能占用该信道，但将在t=5T时刻插入临时检测子时隙，若检测到授权用户在t=5T时刻已不使用该信道，则认知用户即可占用该信道.之后若检测到授权用户仍在使用该信道，如t=7T时刻，则认知用户将不占用该信道.

图2 认知用户接入授权用户信道的模型Fig.2 Model of cognitive user accessing the channel of licensed user

1.3 基于HMM的JPCP动态频谱接入技术的算法

图3给出了基于HMM的JPCP算法的流程图，其中CU表示认知用户.假定在信道状态为二元的频谱感知HMM中，在固定检测周期的k时刻，认知用户对信道状态的检测结果为Yk.当Yk=0时，表示授权用户未使用信道，则认知用户可在k时刻接入该信道，并计算在当前时刻和前n-1个固定检测时刻，信道状态检测均为“0”的联合概率 P= P{Yk-2(n-1)T=0，Yk-2(n-2)T=0，…，Yk=0}，即 JPCP值.由概率乘法定律和马尔可夫链假设可得

为了简化分析，式(5)的第二个等式中使用了式(3)的条件，不满足式(3)条件的将另文分析.由式(5)可知，n越大，则P越小.同时，由授权用户对其频谱的使用情况来看，信道状态为“0”的连续时隙越多，信道状态在下一个时隙为“1”的概率就越大.因此，为了降低认知用户与授权用户的碰撞概率，当P小于一设定阈值PTH时，可以认为认知用户在下一时隙，即t=k+T时刻退出信道是合理的.基于此，可由P与阈值PTH的比较结果来建立认知用户的退出机制：当P＜PTH时，认知用户退出信道;当P≥PTH时，认知用户继续占用信道，其中PTH由系统所要求的认知用户与授权用户的碰撞概率来确定.

图3 基于HMM的JPCP算法流程图Fig.3 Flowchart of HMM-based JPCP algorithm

当Yk=1时，表示授权用户正在使用信道，此时认知用户不能占用该信道.然而为了提高频谱利用率，在本研究所提方案中，认知用户将在t=k+T时刻插入一个临时检测子时隙，以确定授权用户在下一时隙是否继续使用该信道.若检测结果Yk+T=0，则认知用户在t=k+T时刻接入信道，否则不接入信道.

2 仿真结果与分析

在仿真实验中，设授权用户信道空闲和占用状态的持续时间分别服从参数为λ和μ的指数分布，并采用文献［9］给出的授权用户信道状态的离散时间马尔可夫链的2×2转移概率矩阵，即

为了便于分析，仿真实验中将分别给出基于HMM的JPCP动态频谱接入技术(方案1)和未采用临时检测机制的基于HMM的JPCP动态频谱接入技术(方案2)，以及传统的基于FSP频谱接入技术的系统性能分析.

图4给出了在不同阈值PTH条件下，分别采用方案1、方案2以及传统的FSP接入技术时，认知用户与授权用户的碰撞时间比较.由图可见，由于传统的FSP接入技术未采用基于信道状态预测的退出机制，故其碰撞时间不随PTH变化;而方案1和方案2均采用了相同的基于信道状态预测的退出机制，故二者的碰撞时间随PTH变化，且变化规律也相同.此外，当PTH=0时，3种方法的碰撞时间相同;然而，随着PTH的增大，方案1和方案2与授权用户的碰撞时间将急剧下降，当PTH=0.67时，碰撞时间为0 ms.

图5给出了在不同阈值PTH条件下，分别采用方案1、方案2以及传统的FSP接入技术时，认知用户的频谱利用率比较.由图可见，由于传统的FSP接入技术未采用基于信道状态预测的退出机制，故其频谱利用率总体上较大，且不随PTH变化.同时，由于方案1和方案2均采用了基于信道状态预测的退出机制，故其频谱利用率均随PTH的增大而减小.然而，由于方案1采用了临时检测机制，因此增加了认知用户的接入机会，故其频谱利用率始终大于方案2的频谱利用率.当PTH=0时，方案1的频谱利用率可达到100%，其原因在于，此时方案1和方案2中基于信道状态预测的退出机制将消失，即二者都退化成传统的FSP接入方式，但由于方案1采用了临时检测机制，相当于传统的FSP临时检测机制的接入技术，故其频谱利用率将大于传统FSP技术的频谱利用率.此外，当PTH≥0.67时，方案1和方案2的频谱利用率将不再变化.

图4 2种方案和传统FSP碰撞时间的比较Fig.4 Collision time comparison with the proposed two programs and traditional FSP

图5 2种方案和传统FSP频谱利用率的比较Fig.5 Spectrum utilization comparison with the proposed two programs and traditional FSP

综合图4和图5，当PTH=0.40时，在方案1和方案2中，认知用户与授权用户的碰撞时间与最大值比较下降了55%，同时频谱利用率与最大值比较也分别下降了25%和26%.由此可见，本研究提出的基于HMM的JPCP动态频谱接入技术能够在很大程度上降低认知用户对授权用户的干扰，同时又不会导致频谱利用率下降得过快.在实际应用中，可以根据实际授权用户可抗干扰的强度以及认知用户所需的容量要求选择一个合适的PTH以满足系统的需求.

3 结束语

本研究提出了一种基于HMM的JPCP动态认知无线电频谱接入技术，并进行了系统分析和仿真.仿真结果表明，与传统的FSP认知无线电频谱接入技术比较，本研究提出的动态认知无线电频谱接入技术能在很大程度上降低认知用户对授权用户的干扰，同时又能保持较高的频谱利用率.研究中采用了认知用户能正确感知授权用户使用信道状况的假设条件，不满足该假设条件的系统性能将在以后的研究中另文给出，以求得出更圆满的分析结果.

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