改进的AHP法和模糊综合评判在军校教员教学质量评价中的应用

王 涛，陈 贤，邹 杰

（中国人民解放军重庆通信学院基础部，重庆400035）

1 引言

高校作为教育与培养人才的基地，科研成果及教学成绩是衡量教学队伍的重要标准。但如何细化及量化教学人员科研成果及教学成绩，是各级学校管理工作者、评委和参评人员共同关心的一个问题。目前，多数国内高校对专业技术职务都有较明确的量化考核指标体系，而军队院校由于其自身在管理机制、教学任务安排以及考核模式上的特殊性，科学合理的教员业务量化考核指标体系相对缺乏，无法真正体现教员的创造性，也无法调动教员的积极性。因此，如何科学有效的界定和量化军校教员业务素质并选拔出具有良好科研学术能力及优秀授课水平的教师，就显得极为关键；在研究方面探索军校科学合理的量化考核模型也就显得意义重大。

结合军校教员教学业务量化考核的现状，本文拟在系统工程思想的指导下，采用改进的层次分析法（AHP）法，首先建立军校教员教学质量评价的递阶层次模型，然后确定该模型各层指标的权重，最后采用模糊综合评判法进行综合评判。本文所采用的方法存在以下方面的优点：一是使得军校教员科研教学业务量化考核研究更系统化、模型化，排除了科技、人事管理决策中的个人感情色彩，使决策更客观和科学；二是实用性更强，本文采用的模糊层次分析法使得各指标之间的重要程度和隶属性容易确定，具备良好的可操作性和可推广性，有利于提高考核工作效率。

2 改进的层次分析法原理

层次分析法（analytic hierarchy process，简称AHP法）是美国著名运筹学家T.L.Satty于20世纪70年代提出的一种定量与定性相结合的系统分析方法［1］，其基本步骤如下：（1）将复杂问题概念化，找出研究对象所涉及的主要因素；（2）分析各因素的关联、隶属关系，构建有序的阶梯层次结构模型；（3）对同一层次的各因素对于同层准则的相对重要性进行两两比较，建立判断矩阵；（4）由判断矩阵计算被比较因素对上一层准则的相对权重，并进行一致性检验；（5）计算各层次相对于系统总目标的合成权重，并进行层次总排序。传统AHP法的比例标度A［2］，如表1所示。

表1 传统AHP法比例标度

在传统AHP法的比例标度中，比例标度值设置不能完全反映真实情况，按照“稍微重要”标度值为3（即把比“相同”大到3倍的情况认为是“稍强”），如元素A比B稍微重要，元素B比C稍微重要，则会出现元素A比C极端重要（因为3×3＝9），其结果就是比A稍微重要2倍的元素最终成为极端重要元素，这与实际不相符。为了更准确反映实际情况，本文采用了改进的AHP法［3］，对比例标度进行了完善。如表2所示。

表2 改进的AHP法比例标度

3 运用改进的AHP法确定评估指标权重步骤

3.1 建立军校教员教学质量评价模型

本文根据影响教师教学质量的因素建立递阶层次模型。影响教师教学质量的因素有多种多样，评价体系的构成要素相互关联，又多层次交叉。故在设计该指标体系时，针对评价指标体系的内容要素错综复杂、多元发展的特点，根据所有评价指标建立以下三层分析模型。每一层的各个指标相对于上层指标权重，通过改进的AHP法确定。

a.目标层。该层只有1个元素，即待分析问题的预定目标和理想结果，本文中为军校教员科教质量评价。

b.一级指标层。该层次包括了实现目标所涉及的各级评价准则，它可由若干子层组成。

本文包括5个元素：教学质量同行评价、教学质量学员评价、学科建设和人才培养同行评价、专家组教学质量评分、专家组学科建设评分。

c.二级指标层。该层提供了分别衡量各个一级指标的二级指标。

本文采用的具体评价模型如表3所示：

表3 军校教员教学质量评价模型

3.2 根据改进的AHP比例标度构造判断矩阵

建立一个由专家和其他有经验的教学者组成研究组，通过调查问卷数据分析及专家咨询，对同一层次的各元素，关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵A＝｛aij｝n×n。如一级评价指标相对目标层的判断矩阵为：

其中，A12＝说明教学质量同行评价和教学质量学员评价比较起来，教学质量同行评价稍微重要些；其他元素可对照表2作相同解释。同样，二级评价指标对一级评价指标的判断矩阵也可以此一一列出。

3.3 权重计算

首先将矩阵A＝｛aij｝n×n的每一列向量归一化得出：即为近似的权向量；

经计算，其中，一级指标相对于目标层的特征向量为：0.215，0.375，0.143，0.143，0.124。

二级评价指标对一级评价指标的特征向量分别为：

教学质量同行评价：0.624，0.156，0.2206。

教学质量学员评价：0.317，0.477，0.206。

教学质量专家评价：0.511，0.361，0.128。

学科建设同行评价：0.254，0.254，0.493。

学科建设专家评价：0.196，0.493，0.311。

以上判断矩阵一致性比率CR＜0.1，主观判断矩阵的不一致程度在容许范围之内，可用其特征向量作为权向量。

4 运用模糊综合评判法进行综合评估

在改进的AHP法基础上，本文进一步采用模糊综合评判法来对评估的课堂教学质量进行综合评定，以此优化评估结果。模糊综合评判法的具体步骤如下：

4.1 分别建立因素集、权重集、评价集

因素集：根据本文表3建立的评价模型，对军校教员的科研教学质量进行评估的因素集分为一级指标集Ei（i＝1，2，...，5）和二级指标集Eij（i＝1，2...5，j＝1，2，3）

权重集：一级指标集的权重集为WE＝｛WEi｝（i＝1，2，...，5）；二级指标集的权重集为WEi＝｛WEii｝（i＝1，2...5，j＝1，2，3）。

4.2 确定隶属函数

本文选择k次抛物型分布作为军校教员科教质量综合评估的隶属函数。其中，v1级的隶属函数选取偏大型分布；v2，v3，v4级的隶属函数选取中间型型分布；v5级的隶属函数选取偏小型分布。

4.3 军校教员科教质量多层次模糊综合评判

本文选取某通信学院一教员作为标本，进行调查问卷并综合评判，相应指标见表4。

（1）一级评判计算

同理，E2、E3、E4、E5的模糊评判向量和加权平均判决值分别为：

E2的加权平均值为VE2＝82.48；E3的加权平均值为VE3＝73.05；E4的加权平均值为VE4＝55.18；E5的加权平均值为VE5＝43.72。

从一级指标的综合评判来看，该教员在教学质量同行评价、学员评价均较高，说明教学质量得到大家共同的认可；但由于学术研究不够，学术贡献较小，相应的学科建设同行评价及专家评价相对较低。

（2）二级评判计算

该教员教学质量的模糊评判向量为

该教员教学质量的加权平均判决值为：

通过改进的AHP法及模糊综合评价，某通信学院的一教员最终判决值为71分。反映出该教员的综合水平较强。同时，结合一级指标的结果分析，该教员在教学与学科建设方面不平衡，需要进一步在学科建设上提高。

表4 某通信学院某教员教学质量指标评分

5 结论

本文通过改进的AHP法及模糊综合评价进行了理论阐述及实证分析。结果表明评判结果符合实际，评判方法具有较强的合理性。该方法有助于找出军校教员在教学及学科建设中的不足，同时也有利于帮助教员针对性地加强学习，弥补差距，进一步提高自身的整体教学质量。此外，该方法也为军校考核教员提供了理论依据。由于本文部分指标的设置及调查问卷结果带有一定的片面性，在下一步的研究中可以通过细化指标并扩大调查范围来提高结果的准确性。

［1］Saaty TL，The Analytic Hierarchy Process［M］.New York：Mraw—Hil1.1980.

［2］熊立，梁糅，王国华.层次分析法中数字标度的选择与评价方法研究［J］，系统工程理论与实践，2005，33

［3］王大亮，叔大光，姜成斌.改进AHP法在中长期负荷预测中的应用［J］，吉林电力，2010.