伽利略的晚年生活和他的学生

杨晓瑞

(首都师范大学物理系 北京 100048)

李欣欣

(大庆师范学物理电气信息工程学院 黑龙江 大庆 163712)

伽利略(Galileo Galilei，1564～1642)，是近代实验科学的先驱者，是意大利文艺复兴后期伟大的天文学家、哲学家、物理学家、数学家，也是近代实验物理学的开拓者，被誉为“近代科学之父”.由于自己一生坚持维护真理，反对教会的陈规旧俗.在他的晚年遭到了教会的迫害，并被终身监禁.在1637年双目失明，陷入无边的黑暗.伽利略又是幸运的，在他的晚年不仅有他的学生维维亚尼照顾他的日常起居，替他整理和收藏他的口述和珍贵的文件资料，还有托里拆利这位著名的物理学家、大气压的发现者在他身边一起讨论科学上所遇到的问题.并最终继承和发扬了他的思想.

1 维维亚尼

维维亚尼·维森佐，1622年5月5日出生于意大利的佛罗伦萨.于1703年的9月22日在佛罗伦萨去世.维维亚尼是雅可波·第·米开朗琪罗·维维亚尼的儿子，弗朗奇贵族家庭中的一员，玛利亚·阿勒曼奇人.他跟随耶稣会信徒学习人文科学，跟随赛提米——伽利略的一个朋友学习数学.由于他的聪明和才能在1638年被介绍给费迪南·德·美第奇二世，也就是托斯卡纳区的格兰德君主.费迪南又把他介绍给伽利略.伽利略十分欣赏他的才能，并把他安排在阿尔塞自己的家中做了他的合作者.在伽利略去世后，他列了一个比较详细的清单并将他的工作描述下来[1].

维维亚尼小的时候经常跟随父亲到伽利略的住所探访.他十分聪明并喜欢看实验，对伽利略的理论和满屋的实验用品十分感兴趣.伽利略也对聪颖伶俐的维维亚尼十分喜爱.渐渐地维维亚尼就不跟随父亲而自己来了.他在这里学会了很多的事情，并照顾伽利略的饮食起居，成为伽利略最后的一名学生.伽利略的晚年曾经给维维亚尼讲自己制作仪器和小机械的事情.如在帕多瓦的时候会有很多人模仿他做的望远镜和显微镜.这个时期的伽利略还有了制作新仪器的打算.

那个时期的船只船身很小，装载量也小.作为运输工具使用，非常浪费时间和金钱，并经常在暴风中受到损失.伽利略认为是由于船的重心太高所造成的，而经过自己对船只形状和重量的研究认为，如果帆在打湿之后会特别重，那么船的重心就会升高.所以他给维维亚尼讲了物体在水中漂浮的原理，还有阿基米德原理.并让维维亚尼根据自己的设想用几种不同的物体做了相关的实验，验证自己想法的正确性.

伽利略和维维亚尼还一起讨论了人们在环球航行中如何去辨认方向的问题.维维亚尼的回答是用星星来判断，但是这样的弊端是船只会在海上不停得颠簸，因此不能平直的去拿仪器观察.由于地球在旋转，如何确定准确的方位和时间也是个大问题.基于维维亚尼的回答，伽利略打算制作一件专门用来观察木星的仪器.因为木星是太阳系中最大的行星，人们找它并不困难.用望远镜可以观察到木星的四颗卫星，这些卫星每年围绕木星旋转一千圈；所以木星及其卫星总是能告诉人们的正确时间[2].

一个静止的物体，如何让它运动起来？维维亚尼的回答是可以让某种力推或是拉这个物体.伽利略的观点是：如果一个物体一直往上升并且升得很高了，当物体脱离了地球引力的时候.物体就将永不停止的一直运动下去.这样的理论彻底推翻了亚里士多德的见解.

维维亚尼在为伽利略所写的传记中这样描述伽利略的容貌：结实的身躯，中上等的个头，面容愉快，胡子虽然很多但是面色红润；非常喜欢园艺和乡村生活[3].该传记中还记载了伽利略的比萨斜塔实验.

图1 伽利略草稿的第11页，在上半部分是维维亚尼 的手迹，是关于米开朗琪罗在瓦萨里的生活.[注]注：图片来自Viviani′s life of Galieo.Michael.segra.Isis.1989，80(2) ：206～231.

传记中还描述了伽利略对于古籍、诗文、歌曲、故事有过眼不忘的能力.他还是一名很好的教师，能领会思想迟钝的人的想法，并启发他的思想；这些都是教授中不可多得的.

图2 伽利略占星术的转变[注]注：图片来自Viviani′s life of Galieo.Michael.segra.Isis.1989，80(2) ：206～231.

1642年1月8日，伽利略在维维亚尼和托里拆利的照顾下逝世.伽利略生前曾希望自己能够被安葬在米开朗琪罗的旁边.但是这个愿望是在多年之后人们看到了维维尼亚的遗书的表达后才得以实现.维维亚尼将他所保管的伽利略生前的书信和笔记做了仔细的研究，并写了一本长篇传记.这也是有关伽利略的第一本传记.尽管其中有一些明显的错误，但是由于伽利略在最后几年中向他诉说了自己的一些生活轶事，这部书便具有了特殊的价值.后来在佛罗伦萨图书馆保存下了的伽利略的手稿，都是在一个偶然的机会从维维亚尼的家中得到的.维维亚尼不仅仅是伽利略的得力继承者，还是其真理忠实的宣扬者.

图3 伽利略的抄本[注]注：图片来自Viviani′s life of Galieo.Michael.segra.Isis.1989，80(2) ：206～231.

2 托里拆利

2.1 托里拆利与伽利略的交往

图4 托里拆利(David Smith收藏)

托里拆利是意大利物理学家.1608年10月15日，诞生于意大利的法恩扎；由伯父贾可博抚养成人.曾在当地耶稣会教派开办的一所学校里学习数学、物理和一些人文课程.1628年伯父将他带到罗马介绍给A·B·卡斯特里(castelli)所主管的学校接受高等教育.卡斯特里是伽利略的学生，并与伽利略有长期亲密的交往.卡斯特里始终不遗余力地在他的学生中宣传伽利略的学说.

卡斯特里十分喜欢年轻聪慧的托里拆利，还指定他为自己的私人秘书.1632年9月11日，卡斯特里由于有事急于离开罗马出行，于是便命令托里拆利代表他写一封回复给伽利略的信.托里拆利在代表卡斯特里对于伽利略的来信表示感谢之余，还趁机引介了自己：在耶稣会学校学过两年数学，在卡斯特里的门下学了四年数学.对于阿波隆尼、阿基米德、舍奥多席斯等数学家，C·托勒密、T·布拉赫、J·开普勒、降戈蒙旦努斯等天文学者的“几乎每一部著作”都阅读过，并且很熟悉.他接受哥白尼的天文学说.1632年当时托里拆利还在罗马的时候就已经拜读了伽利略的《关于托勒密哥白尼两大世界体系的对话集》，他很赞同伽利略的观点.他在信中写道：“我能够活在今世真算得上世界上最快乐的人了.因为我能有幸听到您老这位作为大自然发言人的雄辩声音，而且我还能跟您老通了信.此外我还有幸与名流G·B·西阿姆帕里交往，得到他的指点”.西阿姆帕里是意大利著名的文学家，也是伽利略的好朋友和保护人，曾亲自出面活动帮助伽利略把《关于托勒密哥白尼两大世界体系的对话集》一书的出版许可证弄到手[4].

托里拆利曾写过一本著作《论运动》.这个著作的内容能够用思路论证伽利略在力学上的许多原理.1641年4月，卡斯特里从罗马到威尼斯的途中经过伽利略的住地，前往拜访他，并热情得向伽利略推荐托里拆利作为他的助手，以及《论运动》这本书.卡斯特里说托里拆利可以协助伽利略接着去完成《两门新科学对话集》的最后一章“第四天”之后的“第五、六天”内容的草拟；还可以帮助协助联系出版的任务.伽利略读了托里拆利的信和书籍之后非常高兴，表示非常赞赏并欣然接受，和他谈了差不多一天的《两门新科学对话集》的话题，并表示乐意同他合作.就这样托里拆利来到阿切特里伽利略的住处；并和已经在那里的维维亚尼相处非常愉快.可惜他刚刚到了三个月，1642年的1月8日，伽利略就病逝了.

之后托里拆利接受了托斯卡纳大公爵费迪南二世之邀，被任命为大公园首席数学家和哲学家.以接替伽利略去世之后的空缺，在佛罗伦萨的科学院做定期的学术演讲，这样他便得到了一份比较殷实的薪水以便继续充实、补充伽利略未完成的工作.1582年成立以研究和捍卫意大利语言文学的优美性和纯洁性为己任的佛罗伦萨秕糠学会.他在该学会上做了6次有关于物理方面的的演讲，给那种极力维护顽固旧势力的天主思想和亚里士多德派哲学家们进行了猛烈的进攻，捍卫和传播了伽利略的杰出成就.

2.2 托里拆利发展了伽利略的学说

晚年伽利略把自己对数学和物理基本问题的新思想告诉了托里拆利；但是他的概念和学说需要进一步的确定和解释清楚，这一点作为学生的托里拆利进一步发展了他的学说.

2.2.1 赋予伽利略的力学理论以数学形式

托里拆利使得伽利略富有想象、实用价值和意义的实验具有了力学发展的数学形式和更抽象的示意图.比如在他的著作中写道：设有一运动物体从点A沿与水平成锐角方向AB被抛出，显然如果没有受到重力的影响.物体将沿AB方向做匀速直线运动.托里拆利知道实际上消除重力是不可能的，物体固有重力的内在作用迫使物体立即做出偏离抛出方向的运动.如图5弧线ACD所示,并且这种偏离的量不断地增加，从而物体画出某种曲线.重力不仅有纯运动特征，还有纯几何学特征.托里拆利的工作在被看作运动原因的物体相互作用转变到空间的几何性质上起到了很大的作用.所有这些似乎是与先验认同作为几何概念的根源的思想结合在一起.托里拆利把观察中给出的物理学重力概念转变为数学上量的概念；这些量不取决于观察，是选定的任意模式，作为这种模式的量不取决于空间位置.

图5

图6

如图5和图6所示，当物体在水平位置上穿过相同的距离，在竖直方向上偏离图5中AB距离之比是1∶4∶9∶16.从而说明曲线是抛物线[4].

2.2.2 发展了有关抛射体运动规律的问题

1641年托里拆利在罗马写了一篇运动学的文章.这篇文章发展了伽利略在荷兰莱顿出版的《两门新科学对话集》的“第三天”一章中所论述的抛射体运动规律问题.托里拆利在力学上的成就是计算了有规则的几何图形物体的重心定理.还有一些力学理论定理，如在地面上由一系列物体所组成的关联系统只有当整个体系的重心下落时各个物体才能自行运动.在外弹道学中，以一定的速度和不同的发射角发射出去的物体的抛物线均内切于同一条抛物线.

图7 具有相同初始速度的物体，它运动的切线方向属于同一条抛物线

2.2.3 补充伽利略的外弹道学

托里拆利在质点和固体力学方面的著作有三篇.另外还有《论重物自由下落和抛射体的运动》一书，发表在1644年.这本书是对伽利略的《两门新科学对话集》中某些问题的前提加以发展，内容加以扩充，还将伽利略的观点和思维进行严格的系统化、文辞化、大众化，并写了出来.他把伽利略的外弹道学做了论述并扩充了范围，在大发射角范围内做了细致的数值表.把原来伽利略对抛射体运动所列举的几个演示性的参数数值大加扩充，使得这个数值表(如图8)具有更大的实用价值以帮助炮手直接作战.

图8 数据表

2.2.4 给伽利略理论以精湛的证明

伽利略的理论：所有同一高度而不同斜坡上下落的物体下滑到底端时都具有相同的末速度；托里拆利给这个理论做了最为精湛的证明.伽利略曾研究由细线联系在一起的跨过一只定滑轮的两个重物的运动问题.托里拆利将它做了一般化的扩充，认为它们只有在公共重心下落时才可能自行行动.他把伽利略的抛射体运动的全部理论以简单明了而更加严格的方式重新进行了阐述.

2.2.5 有关冲力观点

托里拆利认为冲击力是自然界的一种最为隐秘的作用力.他在着手增补的《两门新科学对话集》的“第六天”一章中有比伽利略较为深入的发展.伽利略认为动量决定于物体的重量和速度，但是托里拆利则认为“重量”这个词并不妥当.他认为重力是世间动量之源，应该定义为物质的量.这样和40年之后的牛顿所定义的质量有相同的含义了.托里拆利在“论冲击”这篇演讲词比伽利略的更接近18世纪成熟的力学概念[5].

2.2.6 证明了真空的存在

伽利略的观点是：所有物体都有其各自的重量，只不过有重量的大小不同和质地疏密之分罢了.托里拆利赞同这样的观点.1612年伽利略已经认定世界上存在真空了.不过他对于真空的存在并没有直接理论的贡献.他错误的认为水对于浸在水中的物体并没有压力，而同样空气对于浸在其中的物体也是没有压力的.虽然伽利略对于真空的存在尚无有力的实验证明，但是他已经对这个问题有了敏锐的观察和开阔的思路.1630年的7月27日，日内瓦的G·B·巴内安尼写信给伽利略.伽利略对于在21 m的高山上安装虹吸取水设施并没有成功的原因的解释是没有做出认真的研究和合理的解答.只是匆忙中答复：真空虽然能够吸引水柱.但是超过真空能吸住水柱的力量的时候，水柱就会中断，这就像绳子承受了太大的负荷.当时伽利略对于真空的存在和大气的产生压力的这两件事情并没有明确的认识.

压力实验是托里拆利的一个朋友为了证明空气压力做给伽利略的；但是托里拆利将实验装置做了改进.实验是把一端密封起来的玻璃管充满水银，用手指压住开口的一端，倒置放人盛水银的杯内.当他把手指拿开以后，水银并不全部流入杯中，在降落到一定的高度便不再下降.如果管子上端是开口的，就不会有什么内力妨碍水银全部流到杯内.于是十分显然，有一种外力使水银保持在管子内.这种外力可能就是杯子里水银面上受到的空气压力.托里拆利的贡献在于证明了水银柱的支持全靠管外大气的重量产生的压力.他是在巴内安尼的虹吸装置失败和贝尔提供的真空实验的基础上的进一步的设想.他当初设计的实验是想利用管中液面的升降指示晴阴而已.这样的装置是由他的助手和他的朋友维维亚尼一手准备完成的.管中装入水银也是维维亚尼的主意，而这个主意则来自伽利略的著作《两门新科学对话集》的一段脚注中得到的暗示.通过这个实验，包括托里拆利本人在内对于大气压的概念也开始明确了.从此之后，这一套大气压力测量装置便和伽利略所发明的空气温度计成为近代地面气象观测形成初期所必需的基本仪器设备.它在准确预测天气情况中起到了关键作用.

图9 维维亚尼的手稿中有关伽利略关于真空的观点和理论的记载①[注]图片来自The Place of Torricelli in the History of the Barometer .W.E.knowles Middleton.Isis,1963,54(1).11～28

图10 托里拆利的水银汞柱真空实验

2.2.7 创立容器细孔内液体流出的理论

托里拆利的老师卡斯特里在1604年巴都依大学的时候就已经在伽利略的直接帮助下开始了这项工作.他在著作中涉及到的流体动力学的问题之一就是测定液体从容器的细孔流出来的速度.但是卡斯特里得出了错误的结论，认为流出的速度和细孔液面的高度成正比.

卡斯特里的著作在1628年出版，并得到了伽利略很高的评价.托里拆利纠正了伽利略和卡斯特里的严重错误，他测量水流的速度作出结论：向上的水流应该升高到细孔上液面的高度

式中A为比例系数，这一点说明水流出来的速度和高度的平方根成正比的关系. 他还证明了从侧面细孔中出来的水流成抛物线形状[6].

3 结语

晚年，伽利略还与维维亚尼、托里拆利一起长时间谈论了科学论题和有关信件.托里拆利见到伽利略的时候，伽利略已经双目失明了，健康情况也大大恶化.伽利略向他们介绍了自己尚未完成的工作，并请托里拆利记下自己的主要思想.以后这些笔录都附刊在伽利略的“讲话”中.这个补充材料即对话中的“第五日”是由托里拆利执笔写的，在伽利略去世后才得以出版.伽利略对托里拆利的影响决定了他以后的科学活动方向.托里拆利曾自称是“伽利略分子”；从某种意义上来说，他认为自己是伽利略的学生，或更正确的说，是他科学事业的继承人.伽利略去世后，托里拆利以极大的热情继续了伽利略的物理研究工作，这些研究对和他同时代的科学世界观的进化，具有重大的意义.托里拆利也同时继承了伽利略对科学的执着精神和敢于挑战权威的科学精神.

参考文献

1 Charles Coulston Gillispie .Dictionary of scientific Biography.New York:Charles Scribner's sons 1970～1980. volume：14.48～50

2 (英)A.G.艾尔著. 元钧译.英汉科普读物：伽利略.上海：科学普及出版社.1979.122～129

3 布莱安特著.蔡宾牟译.伽利略传.北京：商务印书馆.1945.42～44

4 钱临照，许良英.世界著名科学家传记.北京：科学出版社.1995.221～234

5 Charles Coulston Gillispie.Dictionary of scientific Biography.New York:Charles Scribner's sons 1970～1980.433～440

6 Charles Coulston Gillispie.Dictionary of scientific Bioaraphy.New York:Charles Scribner's sons 1970～1980.237～249

物理·科学·文化