抑制斜拉索风振动措施的有限元对比分析

王子健, 肖盛燮

(重庆交通大学 土木建筑学院,重庆 400074)

随着我国国民经济的持续快速发展,桥梁建设有了突飞猛进的发展,更长、更高、更轻、更柔已经成为当代大跨桥梁的趋势[1]。而作为受拉构件的拉索具有较小的质量和极低的阻尼,是桥梁抗风设计中面临的主要问题。在大跨斜拉桥的抗风问题上,采用空间索面和流线型断面主梁后,主梁的颤振稳定性问题已经基本解决,而斜拉索风致振动及控制是至今尚未彻底解决的危害严重的主要问题之一。频繁发生的风致振动现象可能引起拉索防腐系统损坏和疲劳断裂[2]。德国有多座斜拉桥由于拉索振动引起部分拉索钢丝疲劳破坏,如Kohlbrand桥在建成2年内,就有部分钢丝损坏;1978年发现委内瑞拉的Maracaibo桥有超过500根钢丝损坏;国内的济南黄河大桥和广州海印大桥也更换过拉索;2000年建成的南京长江二桥,在通车前就发生了强烈的风雨激振,最大振幅超过50 cm,致使用来减振的拉索油阻尼器遭到了破坏。对于大跨度斜拉桥设计,风致振动控制已经成为设计阶段斜拉索抗风研究的关键问题之一[3]。从目前来看,世界各国在实桥上采取的抑制拉索振动的方法主要采用了气动措施、辅助索和阻尼器等减振措施[4]。但并没有对各措施采用之后整桥的受力及变形的特点进行具体分析比较,从而给斜拉桥的抗风设计措施的合理选用带来了困难。

基于此,本文以一典型独塔斜拉桥为工程背景,采用有限元Ansys软件,对整桥在脉动风荷载、自重及最不利的汽车静载耦合作用下进行模拟仿真分析,在提取分析结果中的内力与变形数据的基础上,对该桥的拉索部分采取空气动力学措施(改变拉索截面,设置辅助索)和机械措施(加阻尼器),分别进行模拟计算,提取相应的数据。并对上述所得的各数据进行对比分析,得出各措施的受力与变形的特点,能为斜拉桥的抗风设计措施的合理选用提供参考。

1 工程概况

本文选取一座典型预应力混凝土独塔斜拉桥[5],桥为75 m+55 m两跨单斜塔双索面预应力混凝土斜拉桥,桥长为 130 m,主跨为75 m,背跨为55 m,采用墩塔梁固结的结构体系。主梁截面采用双实心主梁大悬臂截面(π形梁),主梁中心高1.90 m,顶板宽38.0 m,悬臂长4.5 m,主跨侧实心梁宽3.0 m,背跨侧实心梁宽4.0 m,实心梁间顶板厚0.28 m。背跨部分梁段由于配重的需要而增设底板形成箱形截面,主梁采用双向预应力体系。主塔为钢筋混凝土结构的斜塔,塔中心线与水平面夹角为 75°,桥面以上垂直高为50.7 m。主塔采用变截面实心矩形,顺桥向截面高度从3 m(塔顶部)变化到8 m(桥上塔根部);横桥向宽度为2.5 m。全桥示意图如图1所示。

图1 斜拉桥总体布置平面图

2 有限元分析过程

2.1 材料、截面计算参数

首先将构件离散化,由节点坐标等单元几何性质、单元的材料性质参数、边界点约束条件及荷载情况确定单元总数等控制参数以及单元和节点间的对应关系。进行单元特性分析时,单元节点力和位移间的关系式为:

其中,K为刚度矩阵;U为单元结点位移列阵;P为单元结点力列阵。

基于上述原理的Ansys有限元通用程序,按照桥跨结构的空间构造对该桥进行整体结构静力分析,其中主梁与索塔采用梁单元进行模拟,拉索采用单一线弹性单元link8进行模拟,每个单元的材料参数见表1所列。模型按照线弹性计算,考虑拉索垂度的影响。计算模型如图2所示,模型共有184个节点,220个单元,其中梁单元为 184个,索单元为36个。按照文献[6],计算中共有4种静力荷载工况(自重、索力、预应力荷载和车辆最不利布置荷载),1种动力荷载为脉动风荷载。

表1 计算模型材料参数汇总

图2 空间计算模型图

2.2 控制斜拉索风振动措施的有限元分析

全桥在脉动风荷载作用下进行有限元分析,并在提取变形及内力数据的基础上对斜拉桥索振动控制措施的有效性进行分析[7],3种主要措施分析过程如下。

2.2.1 改变拉索的类型

根据空气动力学控制措施主要通过改变拉索的截面形状及对拉索表面进行特殊处理,来改善拉索在风雨作用下的空气动力学性能。几种常用的空气动力学措施[8]如图3所示,由于篇幅只对图3a类作出有限元对比分析。

在肋的直径与索直径的平均值相等的前提条件下,建立如图4所示的3种截面模型。采用图4a截面形式,并取索上4节点(端部、1/4处、1/2处、3/4处),其时间历程曲线[9]如图5所示。

由于篇幅有限,对其它几种截面形式的位移和速度图不附在本文中。索上1/2处的位移和速度数据见表2所列。

图3 空气动力学措施

图4 拉索模型图

图5 4个节点的位移和速度

表2 索1/2处节点位移和速度

上面的分析结果可以从定量的角度反应索表面设置肋条有助于风振减弱,至于在(D+d)/2(D、d分别为肋的直径和索的直径)相同的情况下肋直径的大小何值为最佳,要结合试验进一步确定。

2.2.2 设置辅助索

典型的结构控制措施是采用辅助索将不同拉索联结,通过减振缆索将若干根拉索相互连接起来,可增加拉索体系的整体刚度,提高索的振动频率,增加拉索的机械阻尼和气动阻尼,同时由于每根缆索的振动频率、相位和幅度的值不同,因此可使索之间的运动受到制约而达到一定的减振效果。减振缆索的几种布置形式[8]和3种布置模型,如图6和图7所示。

图6 减振缆索的几种布置形式

图7 减振缆索的3种布置模型

减振缆索采用和斜拉索一样的材料,通过Ansys对增加斜拉索与不加减振缆索2种情况进行比较,z方向对应荷载步节点的位移图分析如下(其它分析过程一样,本文未一一列出)。

(1)加减振缆索的z向最大位移图如图8所示。其中,前5步桥梁节点的最大位移数据见表3所列。索轴力对比曲线图略。

图8 减振缆索模型位移图(一)

表3 节点z向最大位移数据比较(一)

对3种不同直径拉索进行对比分析可知,每种拉索都随荷载步的增加位移均有所增加,附加减振索前后变化趋势相近,数值上轴力明显增大。

(2)加减振索的z向最大位移图如图9所示。其中,前5步桥梁节点的最大位移数据见表4所列。

图9 减振缆索模型位移图(二)

表4 节点z向最大位移数据比较(二)

(3)加减振索的z向最大位移图如图10所示。其中,前5步桥梁节点的最大位移数据见表5所列。

图10 减振缆索模型位移图(三)

表5 节点z向最大位移数据比较(三)

通过对比2种模型的分析结果可以看出,有减振缆索的整桥模型的节点最大位移小一些,而随荷载步的增加它们的差距在缩小。尽管减振缆索能提高拉索体系的刚度,在一定程度上能够从桥本身的弱势环节去减振[10],但辅助索的结构较复杂,其作用具体过程没有明确的定论。另一方面,辅助索与斜拉索的交接处容易引起应力集中拉索拉断,且辅助索的存在影响了原有拉索独有的美观。

2.2.3 附加阻尼器

此措施是在整桥分析的基础上,在整桥模型中加减振器装置(如图11所示)后进行对比分析,其中阻尼器采用 COMBIN14弹簧-阻尼单元。COMBIN14可应用于模拟一维、二维或三维空间在纵向或扭转的弹簧-阻尼效果。当考虑纵向弹簧-阻尼时,该单元承受单向受拉或受压,每个节点可具有x、y、z位移方向的自由度,不考虑弯曲及扭转[4]。

图11 减震器装置图

采用全桥受力状态下分别在不加阻尼器与附加阻尼器的情况下进行比较分析,桥单元位移图如图12所示,数据比较见表6所列。

图12 加阻尼器模型z向最大位移图

表6 节点z向最大位移数据比较(四)

通过对比2种模型的分析结果可以看出,有减振阻尼器的整桥模型的节点最大位移有所减少,而随荷载步的增加它们的差距在缩小。附加阻尼器斜拉桥拉索的振动比未安装该装置的拉索有明显的减弱,但拉索的端部无论采取哪种形式的阻尼器(主要改变K值)对拉索中部振幅的减缓尚不够理想,特别是大跨度斜拉桥的长索会更加如此,因此长索采取阻尼器不是理想的减振措施。

3 结论及建议

本文以一典型独塔斜拉桥为工程背景,对整桥在风荷载、自重、预应力和最不利的汽车静载作用下进行了仿真分析。根据斜拉索的应变及应力状况,以斜拉桥自身为源头采取防振减振措施,采用Ansys有限元对防振减振措施进行模拟,对比分析的结论及建议如下。

(1)3种减振措施比较分析的结果如下:①附加阻尼器斜拉桥拉索的振动比未安装该装置的拉索有明显的减弱,但拉索的端部无论采取哪种形式的阻尼器(主要改变K值)对拉索中部振幅的减缓尚不够理想,要改善此举措还需进一步研究斜拉索的气动措施。②设置辅助索的斜拉桥对斜拉索的振动在一定程度上有所减弱,由于辅助索结构复杂,其作用机理还要进一步分析。同时,辅助索与拉索的交接处比较难处理,模型分析结果在交接处引起的应力集中,会使拉索在此处断裂;另一方面,辅助索设置破坏了原有拉索独有的美观。③改变拉索外形措施主要是改善拉索在风作用下的空气动力性能。

从分析结果可以看出,对改变拉索的振动幅度有较大的作用,但由于拉索表面加肋增加了表面静风阻力系数,所以在大跨度斜拉桥及强风地区是否应用还要作进一步的研究。

(2)此模型在原有的抗风减振措施的理论基础上结合了有限元Ansys进行整桥模拟对比分析,虽然模型做了很多简化,但在一定程度上反应实况,能够为抗风减振设计合理的选择措施提供一定的借鉴。

(3)如果条件允许,可以做斜拉索在风振作用的实桥模型试验,能够更清楚地掌握斜拉索在风荷载作用下的破坏机理及各减振措施在特定环境中对斜拉桥受力及变形的影响。

(4)本文模型对斜拉索的振动分析只考虑风的激励和恒载作用,对典型的独塔斜拉桥进行了分析计算,为更准确地把握风荷载对拉索振动的规律,还需进行不同斜拉桥在各种因素影响下的分析研究。

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[7]王子健.斜拉索在风雨链式灾变耦合作用下的动力特性及有限元分析[D].重庆:重庆交通大学土木建筑学院,2009.

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